Statik, Trag- und Ingenieurwerke

Transkript

1 Statik, Trag- und Ingenieurwerke Grundlagen zu Baustatik Beispiele zu Raumgewicht Zusammenhänge Wichte Flächenlasten Streckenlasten Einzellasten 1 Flächenlast g 1 [kn/m 2 ] Wichte 1 [kn/m 3 ] Dicke Bauteil [m] 2a Streckenlast g 1 [kn/m] Flächenlast g 1 [kn/m 2 ] Lasteinzugsbreite e [m] 2b Streckenlast g 1 [kn/m] Wichte 1 [kn/m 3 ] Lasteinzugsfläche A [m 2 ] 3a Einzellast G 1 [kn] Streckenlast g 1 [kn/m] Lasteinzugsbreite e [m] 3b Einzellast G 1 [kn] Flächenlast g 1 [kn/m 2 ] Fläche A [m 2 ] 3c Einzellast G 1 [kn] Wichte 1 [kn/m 3 ] Volumen V [m 3 ] Beispiele zur Einführung Ermitteln Sie die Flächenlast für ein Holzbrett (Nadelholz), welches eine Dicke von 2.4 cm aufweist. Ermitteln Sie die Flächenlast für eine Stahlbetondecke, die eine Dicke von 20 cm aufweist. Ermitteln Sie die Streckenlast (Eigengewicht) für einen Stahlbetonbalken für einen Laufmeter und die Totallast mit folgenden Abmessungen. Stahlbeton kg/m 3 Breite b 40 cm, Höhe h 50 cm Länge l 2.0m Die Lehrperson: Reto Cantamessi Seite 1 von 6

2 h2.60m 20cm Statik, Trag- und Ingenieurwerke Praisbeispiele Aufgabe 1: Bestimmen Sie die Streckenlast gw auf das Mauerwerk in kn/m. gd5.0kn/m 2 gw 4.0m Aufgabe 2: Bestimmen Sie die Streckenlast gw auf das Mauerwerk in kn/m. Mauerwerk kg/m 3 gw 24cm Aufgabe 3: Bestimmen Sie die Einzellast Gk auf die Stütze in kn. gd5.0kn/m 2 gw Aufgabe 4: Bestimmen Sie die Einzellast Gk auf die Stütze in kn. 4.0m Gk 5.0m gd5.0kn/m 2 Gk 2.50m 2.50m Gk Die Lehrperson: Reto Cantamessi Seite 2 von 6

3 Statik, Trag- und Ingenieurwerke Aufgabe 5: Ein quadratisches Stahlbetonfundament mit einer Höhe von 60 cm hat eine Abmessung von 1.80m 1.80m. Wie gross ist seine Masse? (g10 m/s 2 ) Aufgabe 6: Ein quadratisches Stahlbetonfundament mit einer Grundfläche von 3.24 m 2 erzeugt eine Gewichtskraft von 50 kn. Berechnen Sie, wie viel Beton für dieses Fundament benötigt wird, wenn die Dichte kg/m 3 beträgt. (g10 m/s 2 ) Aufgabe 7: Welche Seitenabmessungen darf eine 2cm starke quadratische Granitplatte maimal haben, damit sie nicht schwerer als 50 kg wiegt? (ρ Granit 2' kg/m 3 ) Runden Sie das Resultat auf Meter genau) Die Lehrperson: Reto Cantamessi Seite 3 von 6

4 3.0m Statik, Trag- und Ingenieurwerke Beispiele zum statischen Moment Aufgabe 1: Ermitteln Sie die fehlenden Grössen um Gleichgewicht zu erhalten. F1200 kn F3 kn F225 kn 1.5m 1.5m F110 kn F270 kn F3 kn 3.0m 3.0m 3.0m Aufgabe 2: Hans und Karin setzen sich auf eine 3m lange Wippe. Hans hat eine Gewichtskraft von 500 N und setzt sich 40 cm vom linken Ende entfernt auf die Stange, Karin hat eine Gewichtskraft von 400 N und setzt sich 1,20 m rechts vom Drehpunkt entfernt auf die Stange. a) Nach welcher Seite kippt die Wippe, wenn sich beide auf die waagrechte Stange setzen? b) Wo muss sich Karin hinsetzen, damit Gleichgewicht herrscht? Sie muss sich dann nur ganz leicht vom Boden abstoßen um zu wippen. Die Lehrperson: Reto Cantamessi Seite 4 von 6

5 Statik, Trag- und Ingenieurwerke Aufgabe 3: Ein Brett liegt auf zwei Stützen. Links steht ein schwerer Eimer (FE 250 N), rechts Maler Klecksel (FK 750 N). Berechnen Sie, wie weit rechts von der rechten Stütze (ak) sich Klecksel höchstens aufhalten darf, damit er nicht abstürzt. Tipp: Überlegen Sie den Drehpunkt Aufgabe 4: Gegeben: F kn, F kn Gesucht: Drehmoment bezüglich Punkt D Drehpunkt m F m F2 Aufgabe 5: Gegeben: Lageskizze, F kg Gesucht: (g 9.81m/s 2 ) M 1 in Nm bezüglich Drehpunkt D 480mm 45 D m 1 Die Lehrperson: Reto Cantamessi Seite 5 von 6

6 3.20m Statik, Trag- und Ingenieurwerke Beispiele zur Normalspannung Aufgabe 1: F N Eine Betonstütze 25/25 cm trägt eine Nutzlast von 50'000 N. Die Fundamenthöhe beträgt 40cm. Wie gross ist die vorhandene Bodenpressung in N/mm 2, wenn die Dichte von Beton 2'500 kg/m 3 beträgt? 60cm 60cm Aufgabe 2: Für das Abfangen einer Gebäudelast wird eine Rundholzstütze von d 180 mm verwendet. Wie gross darf die Druckkraft auf den Deckenbalken aus Nadelholz werden? Der zulässige Querdruck für Nadelholz σd zul 2,6 N/mm 2 d 180 Aufgabe 3: Ein Stab hat einen Durchmesser von 25 mm und wird mit einer Masse von 1.5 t auf Zug beansprucht. Dabei wird der Stab um 10,5 cm gedehnt. Seine ursprüngliche Länge betrug m. (g9.81 m/s 2 ) Berechnen Sie folgendes: a) die Zugkraft F [N] b) die Zugspannung im Stab [N/mm 2 ] c) die spez. Längenänderung in [%] Die Lehrperson: Reto Cantamessi Seite 6 von 6