Die Entdeckung des Urknalls

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1 Hauptseminar Schlüsselexperimente der Teilchenphysik SS2010 Die Entdeckung des Urknalls Carolin Seith 4.Juni Die Entdeckung des Urknalls Folie 1

2 I. Grundlagen Relativitätstheorie kosmologische Grundlagen Friedmann-Gleichungen II. Hubble-Expansion Definition Entdeckung Interpretation Übersicht III. Kosmische Hintergrundstrahlung Entdeckung Vermessung des Spektrums Interpretation akustische Oszillationen Geometrie des Universums IV. Elementverteilung des Universums Vorhersage über Urknalltheorie Messung im aktuellen Universum Die Entdeckung des Urknalls Folie 2

3 Einführung Urknall Unendlich heiße und dichte Anfangssingularität, in der physikalische Gesetze, Raum und Zeit zusammenbrechen Anfang von Raum und Zeit Urknalltheorie Beschreibung der Ereignisse unmittelbar nach dem Urknall I.Grundlagen Erste s noch nicht zugänglich mit gegenwärtigen Theorien Zeitliche Entwicklung des Universum bis heute Die Entdeckung des Urknalls Folie 3

4 Albert Einstein: Relativitätstheorie Lichtgeschwindigkeit ist bzgl. Beobachter konstant 1905: spezielle Relativitätstheorie Raum und Zeit bilden eine Einheit, die Raumzeit 1915: allgemeine Relativitätstheorie neue Gravitationstheorie: Gravitation ist Scheinkraft, verursacht durch Raumkrümmung. Elektromagnetische Wellen werden durch sie beeinflusst. Feldgleichungen: I.Grundlagen R µ ν 1 2 g µ ν R + g µν Λ = 8π G µ T µ, ν {0,1,2,3} 4 ν c Kosmologische Konstante Λ: -statisches, ewiges Universum Die Entdeckung des Urknalls Folie 4

5 Alexandr Friedmann 1922 Postulat: das Universum ist dynamisch Kosmologische Konstante wird aus den Gleichungen der ART eliminiert. Friedmann-Gleichungen H H& 2 a& 8πGρ = = 2 a 3c 2 a&& 4πG + H = = 2 a 3c 2 Kc 2 a 2 ( ρ + 3p) r r ( t) = a( t)* x a(t): Kosmischer Skalenfaktor r x: Mitbewegte Koordinate H ( t) = a& ( t) a( t) Hubble- Parameter K: Krümmung I.Grundlagen K=1 K=-1 K=0 3 Modelle eines expand. Universums: Sphärische Geometrie Hyperbolische Geometrie Flache Geometrie Die Entdeckung des Urknalls Folie 5

6 Die 3 Säulen der Urknalltheorie Urknalltheorie Hubble-Expansion Kosmische Hintergrund- Strahlung Primordiale Nukleosynthese -es hat den Urknall gegeben- -das Universum war heiß Die Entdeckung des Urknalls Folie 6

7 Die 3 Säulen der Urknalltheorie Urknalltheorie II. III. IV. II. Hubble-Expansion Hubble-Expansion Kosmische Hintergrund- Strahlung Primordiale Nukleosynthese Die Entdeckung des Urknalls Folie 7

8 Rotverschiebung Rel. Doppler-Verschiebung: λ Erde = λ Quelle c c v v Annäherung v<0: Blauverschiebung Entfernung v>0: Rotverschiebung II. Hubble-Expansion z = λ λ Erde Quelle 2 (1 + z) 1 v = c0 2 (1 + z) Erwartung bei statischem Universum: Geschwindigkeiten der Galaxien sind zufällig verteilt Die Entdeckung des Urknalls Folie 8

9 Abstandsbestimmungen Perioden-Leuchtkraft-Beziehung für Cepheiden PulsationsveränderlicheSternedurchlaufen einen Zyklus bei dem periodisch das Entweichen von Strahlung ausbleibt Cepheiden: - klar definierte Periode - eindeutige Leuchtkraft - häufiges Vorkommen II. Hubble-Expansion Henrietta Leavitt 1912: Entdeckung der Perioden-Leuchtkraft- Beziehung an Cepheiden in den Magellanschen Wolken M = 2,81 log( p) 1,43 M: absolute Helligkeit p: Periodendauer Eichung der Beziehung an nahen Sternhaufen, deren Entfernungen mittels Parallaxe bestimmt werden konnte. Abstandsbestimmung zu Sternen anderer Galaxien möglich Die Entdeckung des Urknalls Folie 9

10 Erste Entdeckung der Rotverschiebung Vesto Melvin Slipher 1912 Untersucht die Wasserstoffspektralliniennaher Galaxien. Ergebnis Die Spektren sind alle rotverschoben. II. Hubble-Expansion Die Galaxien bewegen sich von der Erde weg. Georges Lemaître 1927 Die Rotverschiebung ist ein Hinweis auf die Expansion des Universums. Sie müsste proportional zur Entfernung einer Galaxie sein. Bezeichnet Urknall als primordiales Uratom Die Entdeckung des Urknalls Folie 10

11 Edwin Hubble ~1929 Am 100inch-Mount Wilson Teleskop Hubble identifiziert Cepheidenin der Andromeda-Galaxie. II. Hubble-Expansion Abstandsbestimmung mit der Perioden-Leuchtkraft-Beziehung möglich Durchführung weiterer Entfernungsund Geschwindigkeitsbestimmungen an ~18 weiter entfernten Galaxien Die Entdeckung des Urknalls Folie 11

12 Hubble-Expansionsgesetz Ergebnisse Hubble s Untersuchungen: Die Fluchtgeschwindigkeit der Galaxien ist proportional zu ihrer Entfernung. II. Hubble-Expansion Hubble- Expansionsgesetz v = H 0R H 0 : Hubble - Konstante ~ 70 km/(s * Mpc) Die Entdeckung des Urknalls Folie 12

13 Interpretation Die Galaxien bewegen sich im Raum von uns weg? Durch relativistischen Dopplereffekt entsteht eine Rotverschiebung. Falsch: erklärt nicht die Zunahme der Fluchtgeschwindigkeit mit größerem Abstand. Der Raum expandiert? II. Hubble-Expansion Ausgesendete Lichtwellen werden durch Expansion des Raumes gedehnt. Die Rotverschiebung ist darum mit größerem Abstand zur Erde größer. Die Lichtwellen durchlaufen längeren Weg in dem sie mehr und mehr gestreckt werden. Richtig: es expandiert jedoch nur das Universum, zusammenhängende Objekte (z.b. Galaxien) darin nicht Die Entdeckung des Urknalls Folie 13

14 Modell: backender Rosinenkuchen II. Hubble-Expansion Die Entdeckung des Urknalls Folie 14

15 Alter des Universums Für die Hubble-Konstante gilt eine Unsicherheit von einem Faktor 2. Darum wird definiert: H h km = mit 0.4 h 1 beste Näherung H 71km 0 Mpc s Mpc s II. Hubble-Expansion Das Alter des Universums lässt sich über den Kehrwert des Hubble- Parameters bestimmen: Τ Universum = 1 1 = 13,3*10 H 0 71km smpc Die Altersbestimmung der ältesten Sterne (weiße Zwerge) liefert Werte von ~12-13 Milliarden Jahren. ~1 Milliarde Jahre dauert die Entstehung von Sternen. Die Ergebnisse passen gut zusammen. 9 a Die Entdeckung des Urknalls Folie 15

16 Die 3 Säulen der Urknalltheorie III. Kosmische Hintergrundstrahlung II. Hubble-Expansion Urknalltheorie III. Kosmische Hintergrund- Strahlung IV. Primordiale Nukleosynthese Die Entdeckung des Urknalls Folie 16

17 Kosmische Hintergrundstrahlung Arno Penzias und Robert Wilson 1964 III. Kosmische Hintergrundstrahlung Versuch der Eichung des Radioteleskops der Bell Laboratories in New Jersey Entdeckung eines Rauschens extraterrestrischen Ursprungs Keine Richtungsabhängigkeit Unabh. von der Sonnenposition und der Milchstraßenposition am Himmel M31 im Andromedanebel weißt keine solche Strahlung auf Reinigung des Teleskops verringerten das Rauschen nicht Kein Ursprung in unserer Galaxie Isotrope Strahlung im Mikrowellenbereich 3,5 K Die Entdeckung des Urknalls Folie 17

18 ...gleichzeitig an der Princeton University Robert Dicke und James Peebles 1964 III. Kosmische Hintergrundstrahlung Die Arbeitsgruppe suchte nach einem 10 K- Radiorauschen, das aus dem frühen Universum stammen muss. Nobelpreis für Wilson& Penzias 1978 Beginn des Baus eines rauscharmen Radiometers an der Princeton University Telefonat mit Penzias: Boys- we ve been scooped! Die Entdeckung des Urknalls Folie 18

19 Schwarzer Strahler III. Kosmische Hintergrundstrahlung Planck sche Strahlungsformel 3 8πhν 1 u( ν, T ) = 3 hν / kt c e 1 Wien sches Verschiebungsgesetz λ max = 2,8978mmK T Photonendichte maximal: Raumexpansion ρ Photon ~ 1/ λ Rotverschiebung der Wellenlänge Temperatur des schwarzen Strahlers sinkt ab. 3 max λ r ( t) max T γ N = a( t) r x ( t) = a( t t0) λmax ( t0) ( t) = 3 3 = 20.3 T cm γ γ 2, a( t t ) λ 0 3 max mk ( t ) Die Entdeckung des Urknalls Folie 19

20 Cosmic-Background Background-Explorer (COBE) NASA-Satellit III. Kosmische Hintergrundstrahlung Misst das Spektrum eines schwarzen Strahlers von 2,725K mit präziser Genauigkeit. FIRAS: Far InfraRed Absolute Spectrometer John Mather 2006 DMR: Differential Microwave Radiometer George Smoot Die Entdeckung des Urknalls Folie 20

21 Ergebnisse FIRAS- DMR FIRAS: Messung der spektralen Form der Hintergrundstrahlung(CMB) DMR: Nachweis von Temperatur- Anisotropien in der CMB III. Kosmische Hintergrundstrahlung Ergebnis: Spektrum eines perfekten Schwarzen Strahlers bei T γ =(2,725 ±0,001)K Ergebnis: deutliche Temperaturfluktuationen in 3 Frequenzbereichen Die Entdeckung des Urknalls Folie 21

22 DMR-Temperaturskalen III. Kosmische Hintergrundstrahlung Isotropie kosmologischer Ursprung der CMB Dopplereffekt durch Relativbewegung der Sonne zum CMB-Hintergrund Primordiale Dichtefluktuationen Die Entdeckung des Urknalls Folie 22

23 WMAP-Wilkinson Wilkinson Microwave Anisotropy Probe Nachweis von Temperatur-Anisotropien auf kleinen Winkelskalen Start: Juni 2001 durch die NASA III. Kosmische Hintergrundstrahlung ~ 7 Winkelauflösung T/T=18 µk/2,7k ~ 0,2 Winkelauflösung T/T=200µK/2,7K Die Entdeckung des Urknalls Folie 23

24 Ursache der Hintergrundstrahlung (CMB) Robert Dicke und James Peebles1964 III. Kosmische Hintergrundstrahlung Thermonukleare Fusion: ~98% des Heliums im Universum Strahlungsdruck extrem kurzwelliger Strahlung verhindert Rekombination. Universum besteht zu 75% aus Wasserstoff Die Entdeckung des Urknalls Folie 24

25 Übergang Plasma- neutrales Gas III. Kosmische Hintergrundstrahlung ~10-6 V heute :Photonen besitzen mehr als genügend Energie um Wasserstoff zu ionisieren. Thomson-Streuung keine Atombildung möglich Meer freier Kerne und Elektronen Mittlere freie Weglänge des Photons sehr kurz Expansion und gleichzeitige Abkühlung des Universums: Photonenenergie reicht nicht mehr aus, um die sich bildenden Atome zu ionisieren Entkopplung bei 3000K Alle Elektronen im Grundzustand Keine Wechselwirkung der Photonen das Universum wird durchsichtig Ursprung der CMB Das Universum war ~ Jahre alt Die Entdeckung des Urknalls Folie 25

26 Fluktuationen im Photon-Baryon-Gas Akustische Oszillationen 1) III. Kosmische Hintergrundstrahlung 2)...usw. Akustische Schwingungen mit Dichteschwankungen Urknall ist hörbar! Erklärt Temperatur-Anisotropien von COBE und WMAP Ursache für die Überdichten am Anfang: Inflation Die Entdeckung des Urknalls Folie 26

27 Anisotropien auf kleinen Winkelskalen Θ~ ~ 1 III. Kosmische Hintergrundstrahlung Diese Anisotropienwaren bei t Entk in kausalem Zusammenhang (Gravitation Strahlungsdruck) Abschätzungen der kausalen Winkelskala: max. Ausdehnung der ak.welle bei t Entk : s( t Entk ) = v t Schall heute: kosmische Expansion beachten: λ λ heute Entk ' T = 1+ z T Öffnungswinkel Θ: v t (1 + z) schall Rek Θ = = 0,0175 = ˆ 1 c ( t t ) max. T/T <1 0 Entk heute Rek Entk 3000K = 2,7K mit t Entk= 3,8 * 10 5 a und v schall =c/ Zeit t v t Schall Rek Θ Beobachter heute x Kausale Fluktuation Entkopplung Die Entdeckung des Urknalls Folie 27

28 Lage des 1. Maximums Geschlossene Geometrie Offene Geometrie Die Entdeckung des Urknalls Folie 28 III. Kosmische Hintergrundstrahlung Kosmische Hintergrundstrahlung

29 Geometrie des Universums Das Universum ist flach! Die Entdeckung des Urknalls Folie 29 III. Kosmische Hintergrundstrahlung Kosmische Hintergrundstrahlung

30 Die 3 Säulen der Urknalltheorie IV.Elementverteilung des Universums II. Hubble-Expansion Urknalltheorie III. Kosmische Hintergrund- Strahlung IV. Primordiale Nukleosynthese Die Entdeckung des Urknalls Folie 30

31 Big Bang-Nukleosynthese Die Entdeckung des Urknalls Folie 31 IV.Elementverteilung des Universums Elementverteilung des Universums

32 Primordiale Nukleosynthese IV.Elementverteilung des Universums 1. Schwache Prozesse bei K Protonen und Neutronen im thermischen Gleichgewicht / kt ) / kt) 1 5 n + e n n + ν 2. Ab kt 0,8 MeV ist Wechselwirkungsrate zu gering für thermisches Gleichgewicht: n n n p exp( m c n = exp( m c = exp( mc 2 p 2 2 / kt ) + e p p + + e e p + ν e + ν e 3. Freie Neutronen sind instabil n p + ν e + e Neutronen/Protonen-Verhältnis wird kleiner um Faktor e ln 2 t τ τ=614s Die Entdeckung des Urknalls Folie 32

33 Primordiale Nukleosynthese IV.Elementverteilung des Universums 4. Beginn der Bildung der leichten Elemente 5. t Univ =340s Spaltungsprozesse ab kt=0,06 MeV unbedeutend. n n n p = 1 340s ln 2 exp( ) 5 614s 1 7,3 Alle Neutronen in 4 He Teilchendichte von 4 He: n = n / 2 Masseanteil von 4 He an Gesamtmasse: Y 2 nn n + n = 4 n p 0.24 p D n + p+ n+ D n p D H He + D H He 4 n He D + γ (2.22MeV ) He + γ (5.49MeV ) He He + γ (6.26MeV ) 24% der Materie im Weltraum müsste als 4 He vorliegen Die Entdeckung des Urknalls Folie 33

34 4He-Häufigkeit Häufigkeit im Universum Kernfusionsreaktionen in Sternen erhöhen den 4 He- Anteil stetig IV.Elementverteilung des Universums 4p + 2 e - 4 He + 2ν e Aktueller Wert (2008): Y= 0,249 ± 0,009 Berechnungen stimmen mit Messungen überein. Messung von Y in Sternen mit geringer Metallizität (Sauerstoff/Wasserstoff- Verhältnis O/H) Primordialer Massenanteil Y durch Extrapolation zu O/H= Die Entdeckung des Urknalls Folie 34

35 Zum Mitnehmen I. Hubble-Gesetz Das Universum expandiert V. Zusammenfassung II. Kosmische Hintergrundstrahlung CMB aus Photonen-Baryonen-Gasin Form schwarzer Strahlung im Universum messbar. T heute =2,7 K T Entk = 3000K Akustische stehende Wellen durch Dichteschwankungen im heißen Plasma in Form von Temperaturanisotropien heute messbar. Der Urknall ist noch heute hörbar! Das Universum ist flach, da sich die Photonen seit der Entkopplung auf geraden Bahnen bewegt haben (Θ<1 ). III. Elementverteilung im Universum Big Bang- Nukleosynthese sagt Zusammensetzung des Universums voraus Die Entdeckung des Urknalls Folie 35

36 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Die Entdeckung des Urknalls Folie 36