Inhaltsverzeichnis. Vorwort. Einführung in die Thematik

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1 Inhaltsverzeichnis Vorwort Einführung in die Thematik i iii 1. Theorie der Tensoren im n-dimensionalen Raum TensorenalsgeometrischeObjekte n-dimensionalerraum EigenschaftenvonTensoren TensoreninphysikalischerSicht Tensorielle Basisvektoren, metrischer Tensor und Tetraden Kovariantes Differential, kovariante Ableitung sowie infinitesimale Übertragung geometrischer Objekte Systematik der Tensorübertragungen und verschiedene Geometrien Cartan-Krümmungstensor und Riemann-Krümmungstensor Parallelität geometrischer Objekte und Geodäzität Echte Tensoren und Pseudotensoren, Levi-Civita-Symbol, Levi-Civitascher Pseudotensor, Dualtensoren, Volumelement und Formeln zur Fundamentaldeterminante Tensordichten Die Integralsätze Invarianz und lokale Erhaltung Variationen Infinitesimale Transformationen und Variationen der Feldfunktionen Integralvariation Hamilton-Prinzip und Lagrange-Formalismus Hamilton-Prinzip Lagrange-Formalismus Noether-TheoremundlokaleErhaltung SymmetrieundNoether-Theorem Kovariante Form der Feldgleichungen des nichtmetrischen Feldes unter Benutzung der Riemannschen kovarianten Ableitung

2 vi Inhaltsverzeichnis Gruppentheoretische Untersuchung der geometrischen Objekte Physik in der 4-dimensionalen Raum-Zeit Grundlagen der Raum-Zeit Gekrümmte Raum-Zeit, Koordinatensysteme und Lichtkegel Bezugssystem, räumlicher Abstand und zeitliches Intervall, Gleichzeitigkeit im Infinitesimalen sowie SignaturderRaum-Zeit Zeitorthogonale Koordinaten und Gaußsche Koordinaten TensoreninderRaum-Zeit Anzahl der unabhängigen Komponenten der Tensoren in derraum-zeit Klassische Grundgesetze der Physik in der Raum-Zeit RelativitätstheoriealsMetatheorie EinführendeHinweise Spezielle Relativitätstheorie Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie Klassische allgemein-relativistische Basistheorien der Physik Allgemein-relativistische Einsteinsche Theorie der Gravitation Allgemein-relativistische Maxwellsche Theorie des Elektromagnetismus Allgemein-relativistischeKontinuumsmechanik Allgemein-relativistische Punktmechanik Lie-Ableitung, Lie-Transport, Killing-Gleichung und isometrischetransformation Integrale Bilanz und Erhaltung Situation in der ungekrümmtenraum-zeit Situation in der gekrümmtenraum-zeit PhysikalischeGeometriederRaum-Zeit Aufspaltung der Raum-Zeit in physikalischen Ortsraum undphysikalischezeit Projektive partielle und projektive kovariante Ableitung Frame-kovariante Aufspaltung physikalischer Grundgesetze Projektive Einheitliche Feldtheorie im 5-dimensionalen Raum und ihre Projektion in die Raum-Zeit Programm für eine einheitliche Feldtheorie der Physik und seine Realisierungsversuche IdeeeinereinheitlichenFeldtheoriederPhysik Einheitliche Feldtheorien auf der Basis einer 4-dimensionalen Raum-Zeit mit anderen Geometrien

3 Inhaltsverzeichnis vii Feldtheorien vom Kaluza-Klein-Typ und andere Theorienvarianten Projektiv-relativistische Feldtheorien im 5-dimensionalen ProjektivenRaum ProjektiverRaumundRaum-Zeit Homogene 5-dimensionale Koordinaten, 5-dimensionales Basisvektorsystem, Theorie der Projektoren und ProjektiverRaum Projektionsformalismus als Verbindungsglied zwischen demprojektivenraumundderraum-zeit Affinitäten und Krümmungsgrößen Berechnung der 5-dimensionalen Affinitäten Zwei wichtige Sätze über die Projektion der kovarianten Ableitungen und der Krümmungstensoren Projektion weiterer Krümmungsgrößen Projektion der Gleichung der Geodäten und der Geradesten Geodäte Geradeste(Autoparallele) Hamilton-Lagrange-Formalismus, Feldgleichungen und lokale Erhaltungssätze im Projektiven Raum und in der Raum-Zeit Hamilton-Lagrange-Formalismus im Projektiven Raum Projektion der 5-dimensionalen Feldgleichung und der zyklischengleichungindieraum-zeit Projektion des 5-dimensionalen Erhaltungssatzes in die Raum-Zeit Physikalische Interpretation der 4-dimensionalen geometrischenstrukturen Hamilton-Lagrange-Formalismus in der Raum-Zeit Verschiedene Varianten von Feldgleichungen im ProjektivenRaum Gruppentheoretische Äquivalenz von Transformationen im 5-dimensionalen Raum und in der Raum-Zeit hinsichtlich Gravitation und Elektromagnetismus Aspekte zum Kaluza-Kleinschen und projektivrelativistischen Zugang zur einheitlichen Feldtheorie Mechanik im Projektiven Raum und in der Raum-Zeit Kinematische Grundbegriffe im Projektiven Raum KoordinatendifferentialeundLinienelemente Fünfergeschwindigkeit sowie 5-dimensionaler metrischer Projektionstensor und 5-dimensionaler Geschwindigkeits- Radial-Tensor Zerlegung von 2-stufigen tensoriellen Projektoren nach Pentaden

4 viii Inhaltsverzeichnis 6.2. Ideales Elektrofluid, Bewegungsgleichung und Bilanzgleichung sowie Bewegungsgleichung eines Probekörpers Energieprojektor des Substrats für ein ideales Elektrofluid BewegungsgleichungenundBilanzgleichung Geodäte, Geradeste (Autoparallele) und nicht korrespondierende Bewegungsgleichung eines Probekörpers in der Raum-Zeit Hamilton-Lagrange-Jacobi-Formalismus eines Probekörpers Kanonische Impulse, mechanische Impulse und Hamilton- Jacobi-Gleichungen eines Probekörpers Lagrange-Funktion, Hamilton-Prinzip und Lagrange- GleichungimProjektivenRaum Bewegungsgleichung eines Probekörpers in der Raum-Zeit Hamilton-Prinzip und Bewegungsgleichung eines Probekörpers in der Raum-Zeit in Parameterform Hamilton-Prinzip und Bewegungsgleichung eines Probekörpers in der Raum-Zeit in kovarianter Form Kanonische Hamilton-Gleichungen eines Probekörpers in derraum-zeitinkovarianterform Äquivalenzprinzip der Gleichartigkeit der Bewegung von Probekörpern Äquivalenzprinzip der Bewegung von Probekörpern in der Einstein-Theorie Äquivalenzprinzip der Gleichartigkeit der Bewegung von Probekörpern in der Projektiven Einheitlichen Feldtheorie Kosmologie Kosmologie auf der Basis der Einsteinschen Gravitationstheorie Historische EinführungindieKosmologie Wissenschaftliche Fundierung der Kosmologie ErweiterungdesStandardmodells Grundlegung der Kosmologie auf der Basis der Projektiven EinheitlichenFeldtheorie Geschlossenes homogenes und isotropes Kosmosmodell Ausbreitung elektromagnetischer Wellen und skalarischer Wellen Konstanz der Zahl der Photonen des kosmologischen Photonengases Versuch zur Bestimmung der Masse eines Teilchens des kosmologischenteilchengases Weitere Vorbereitung des Rechenprogramms Zu den Meßmethoden des Hubble-Parameters Anmerkung zum kosmologischen Modell bei verschwindendemdruck

5 Inhaltsverzeichnis ix 7.3. Kosmologie mit Zustandsgleichung für das kosmologische Teilchengas Differentialgleichungssystem für das geschlossene homogeneisotropekosmosmodell Reskalierung des Differentialgleichungssystems und ÜberlegungenzudenAnfangswerten Kosmologische Wellenlängen-Verschiebung Rechenprogramm für das hier untersuchte Modell Massiver kugelsymmetrischer statischer Körper Formelzusammenstellung füreineperfekt-fluidekugel Metrik, Krümmungsgrößen und Feldgleichungen in Schwarzschild-Koordinaten im Allgemeinfall Felder im substratfreien Außenraum Approximative Behandlung der Felder im Innenraum der betrachteten Kugel Feldgleichungen und Reihenentwicklung der physikalischen Größen Grenzbedingungen auf der Kugeloberfläche Übersicht über die Resultate in linearer Näherung Anwendung der entwickelten Theorie in linearer Näherung auf kugelsymmetrische astrophysikalische Körper Übergang zur relativen Radialkoordinate SpezialisierungaufModelle KinetischeTemperaturinderfluidenKugel Parabelmodell mit sonnenähnlichen Parametern AllgemeineDaten Massendichte Druck Temperatur Parabelmodell mit erdähnlichen Parametern AllgemeineDaten Massendichte Druck Temperatur Relativistische Bewegung eines Testkörpers in einem gravitationellskalarischen Feld und die Einstein-Effekte Bewegungsgleichung eines mechanischen Kontinuums und eines Testkörpers Einstein-Effekte Periastrondrehung Ablenkung elektromagnetischer Wellen Frequenzverschiebung/Wellenlängenänderung der elektromagnetischenwellen

6 x Inhaltsverzeichnis 10. Nichtrelativistische Bewegung eines Testkörpers in einem gravitationell-skalarischen Feld Nichtrelativistische Bewegungsgleichung eines Testkörpers Problem der zeitlichen Abhängigkeit der Gravitationskonstanten indersichtvonpuft Skalarisch-kosmologische Radialdrift eines orbitierenden Probekörpers unter dem Einfluß der Accretionswolke Accretionswolke um einen Zentralkörper Adiabatisch-skalarische Näherung der Bewegungsgleichung Skalarische Wärmeerzeugung in einem bewegten Körper Testkörper, Starrer Körper, Binärsystem NumerischeAuswertung Skalarische thermische Ausdehnung einer Kugel AllgemeineTheorie Skalarische Wärmeausdehnung eines um einen Zentralkörper orbitierenden Körpers Einige globale numerische Resultate für die Erde als Modellkörper Einige Überlegungen zu einem sonnenähnlichen Modellkörper Blick in die 5-dimensionale Quantenwelt TensorenundSpinoren Hamilton-Jacobi-Gleichung und Klein-Gordon-Gleichung im 5-dimensionalenProjektivenRaum Algebra der metrischen Spintensoren und metrischen Bispintensorenim5-dimensionalenProjektivenRaum Feldgleichungen für Spinmaterie im 5-dimensionalen Projektiven Raum A. Geometrischer Zugang zur Axiomatik der PUFT 431 A.1.Projektionsformalismus A.2.DieFeldgleichungen A.3. Zusammenfassung Literaturverzeichnis 449 Namens- und Sachverzeichnis 453