INHALTSVERZEICHNIS. Mathematische Zeichen Formelzeichen Verwendung der Begriffe Masse und Gewicht. A. Grundbegriffe der Mengenlehre. 1.

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1 INHALTSVERZEICHNIS Mathematische Zeichen Formelzeichen Verwendung der Begriffe Masse und Gewicht A. Grundbegriffe der Mengenlehre Mengenbegriff 2. Menge und Zahl 2.1. Zahl als Eigenschaft einer Menge 2.2. Größen 2.3. Symbole für Zahlen (Zahlzeichen) 2.4. Vergleich von Zahlen 3. Bezeichnung und Darstellung von Mengen 4. Folgerungs- und Äquivalenzbegriff 5. Beziehungen zwischen Mengen 6. Vergleich von Mengen 7. Komplementmenge (Ergänzungsmenge) 8. Durchschnitt von Mengen 9. Vereinigung von Mengen 5

2 Differenzmenge (Restmenge) 11. Produktmenge (kartesisches Produkt) B. Aussagen und Aussageformen Gleichungen und Ungleichungen 13. Verknüpfungen von Aussagen und Aussageformen Verknüpfung und" Verknüpfung oder" C. Körper der rationalen Zahlen Addieren in Q Subtrahieren in <Q+ 16. Negative Zahlen 17. Addieren und Subtrahieren von rationalen Zahlen 18. Algebraische Summen 19. Rechnen mit Klammern Klammern in algebraischen Summen Klammern in Klammern 20. Lösungsverfahren bei Gleichungen und Ungleichungen Grundmenge, Lösungsmenge, Äquivalenz Lösungsverfahren bei Gleichungen Zahlengleichungen Textgleichungen Lösungsverfahren bei Ungleichungen Zahlenungleichungen Textungleichungen 6

3 Multiplizieren Grundgesetze der Multiplikation Multiplikation von Summen Potenzen Potenzbegriff Vorzeichen beim Potenzieren Addieren und Subtrahieren von Potenzen Multiplizieren von Potenzen Zerlegen in Faktoren (Ausklammern) Potenzieren von Summen 22. Gleichungen und Ungleichungen mit Produkten Zahlengleichungen und Zahlenungleichungen mit Produkten Textgleichungen mit Produkten 23. Dividieren Rationale Zahlen Größter gemeinsamer Teiler (ggt) Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgv) Kürzen von Bruchtermen Erweitern von Bruchtermen Addieren und Subtrahieren von gleichnamigen Bruchtermen Addieren und Subtrahieren von ungleichnamigen Bruchtermen Multiplizieren von Bruchtermen Dividieren von Bruchtermen Dividieren ganzrationaler Terme Dividieren einer Summe durch einen Term Dividieren eines Terms durch eine Summe Dividieren von Summen 24. Gleichungen und Ungleichungen mit Bruchtermen Zahlengleichungen mit Bruchtermen Zahlenungleichungen mit Bruchtermen Textgleichungen und Textungleichungen mit Bruchtermen 25. Proportionen (Verhältnisgleichungen) 26. Axiome und Strukturen Axiome und Lehrsätze Gesetze der Mengenalgebra 7

4 Gruppe Ring Körper 27. Relationen Relation als Menge geordneter Paare Relationen im Koordinatensystem Eigenschaften von Relationen auf einer Menge Funktion als rechtseindeutige Relation Darstellung von Funktionen Deutung empirischer Funktionen Lineare Funktionen Graphische Lösung von linearen Gleichungen Lineare Ungleichungen 28. Systeme von linearen Aussageformen Systeme von Aussageformen mit zwei Variablen Lösungsmethoden für Systeme von Zahlengleichungen mit zwei Variablen Textgleichungen mit zwei Variablen Gleichungssysteme mit mehr als zwei Variablen Ungleichungssysteme mit zwei Variablen Lösungsmengen von Ungleichungssystemen Lineares Optimieren D. Körper der reellen Zahlen Rationale und irrationale Zahlen Rationale Zahlen Irrationale Zahlen 30. Reelle Zahlen Intervallschachtelungen Eigenschaften der reellen Zahlen 31. Quadratwurzeln Begriff der Quadratwurzel Berechnen von Quadratwurzeln Rechnen mit Quadratwurzeln 32. Wurzelgleichungen 8

5 Quadratische Aussageformen Quadratische Zahlengleichungen Quadratische Textgleichungen Quadratische Ungleichungen Quadratische Gleichungssysteme 34. Quadratische Funktionen Quadratische Funktion x i x Quadratische Funktion x i - «2 x 2 4- a x x + a Graphische Lösung von quadratischen Gleichungen Relation Umkehrrelation Funktion Umkehrfunktion 35. Potenzen Potenzen mit ganzen Zahlen als Exponenten Faktorenzerlegung an Termen mit Potenzen Potenzfunktionen der Form x t»- ax n Potenzen mit rationalen Zahlen als Exponenten Allgemeiner Wurzelbegriff Rechengesetze für Potenzen mit rationalen Zahlen als Exponenten m 35.5 Potenzfunktionen der Form x t x'" 36. Exponential- und Logarithmusfunktionen Exponentialfunktionen Logarithmen und Logarithmensysteme Logarithmusfunktionen Logarithmengesetze Berechnen von Zahlentermen mit Hilfe der dekadischen Logarithmen Exponential- und Logarithmusgleichungen Anhang Duales Zahlensystem Aussagenlogische Verknüpfungen Logarithmentafel Stichwortverzeichnis U