S t o f f v e r t e i l u n g s p l a n K l a s s e 6 G y m n a s i u m
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- Kajetan Flater
- vor 6 Jahren
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1 S t o f f v e r t e i l u n g s p l a n K l a s s e 6 G y m n a s i u m Nr. 1 1 Rechnen mit Bruchzahlen 1.1 Addieren und Subtrahieren von Bruchzahlen 1.2 Kommutativ- und Assoziativgesetz der Addition 1.3 Vervielfachen und Teilen von Bruchzahlen 1.4 Multiplizieren von Bruchzahlen 1.5 Dividieren von Bruchzahlen 1.6 Vermischte Übungen zu allen Rechenarten 1.7 Berechnen von Termen 1.8 Rechengesetze für Multiplikation und Division 1.9 Vergleich der Zahlbereiche IN und IB 1.10 Aufgaben zur Vertiefung Zahlen und Operationen - Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterungen von natürlichen Zahlen zu Bruchzahlen an Beispielen begründen - Mit Bruchzahlen in alltagsrelevanten Zahlenräumen rechnen: schriftlich addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und mit einfachen natürlichen Exponenten potenzieren - Einfache Rechenaufgaben im Kopf lösen - Runden und Überschlagsrechnungen in Sachzusammenhängen nutzen - Sachverhalte durch Zahlterme - Zu Zahltermen geeignete Sachsituationen - Struktur von Zahltermen erkennen - Variable zum Aufschreiben von Rechengesetzen oder Formeln verwenden - Assoziativ-, Kommutativ- und Distributivgesetz in Sachzusammenhängen erläutern, an Beispielen begründen und zum vorteilhaften Rechnen nutzen - Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten kennen und bei Sachproblemen nutzen - Runden und Überschlagsrechnungen zur Kontrolle von Ergebnissen nutzen Mathematisch argumentieren - Fragen stellen und begründete Vermutungen in eigener Sprache äußern - Informationen für mathematische Argumentationen - Einfache mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln, Verfahren und Zusammenhänge mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern - Intuitiv verschiedene Arten des Begründen nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Beispiele oder Gegenbeispiele - Mit eigenen Worten Einzelschritte in mehrschrittigen Argumentationsketten begründen, diese identifizieren und grafisch darstellen - Begründungen finden durch Ausrechnen bzw. Konstruieren - Lösungsansätze, begründen und beurteilen - Verschiedene Lösungswege vergleichen sowie Fehler finden, erklären und korrigieren Probleme mathematisch lösen - Einfache vorgegebnen inner- und außermathematische Problemstellungen erfassen, in eigenen Worten wiedergeben, mathematische Fragen stellen und überflüssige von relevanten Größen unterscheiden - Lösungswege und begründen - Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln sowie Plausibilitätsüberlegungen durchführen. - Heuristische Strategien anwenden: Untersuchen von Beispielen, systematisches Probieren, Experimentieren, Zurückführen auf Bekanntes, Rückwärtsrechnen, Permanenzprinzip, Zerlegen und Zusammensetzen von Figuren, Erkennen von Invarianzen und Symmetrien - Darstellungsformen wie Tabellen, Skizzen oder Graphen zur Problemlösung nutzen - Elementare mathematische Regeln und Verfahren wie Messen, Rechnen und einfaches logisches Schlussfolgern zur Lösung von Problemen anwenden - Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung SVP Klasse 6 Gymnasium vom , Seite 1 von 12
2 deuten sowie durch Plausbilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen beurteilen - Fehlern erkennen, und korrigieren Mathematisch modellieren - Modellannahmen in Sachsituationen finden und - Direkt erkennbare Modelle zur Beschreibung überschaubarer Realsituationen nutzen - Einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen - Diagramme, Tabellen und Terme zur Ermittlung von Lösungen im mathematischen Modell verwenden - Im Modell gewonnene Ergebnisse im Hinblick auf die Realsituation überprüfen Mathematische Darstellungen verwenden - Unterschiedliche Darstellungsformen für Bruchzahlen nutzen - Säulen-, Kreis- und Streifendiagramme anfertigen, interpretieren und nutzen Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen - Einfache mathematische Situationen durch Terme darstellen sowie Terme und Variablen in gegebenen Situationen interpretieren - Die Werte einfacher Terme berechnen - Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt - Systematisches Probieren und die Umkehrung der Grundrechenarten zum Lösen einfacher Gleichungen nutzen - Überschlagsrechnungen und Einsetzen zur Überprüfung von Ergebnissen nutzen - Schulbücher, und im Unterricht erstellte Zusammenfassungen zum Nachschlagen nutzen SVP Klasse 6 Gymnasium vom , Seite 2 von 12
3 2 4 Symmetrie - Figuren und Abbildungen 4.1 Parkettieren 4.2 Achsenspiegelungen und ihre Eigenschaften 4.3 Punktspiegelungen und ihre Eigenschaften - Punktsymmetrie 4.4 Parallelverschiebungen und ihre Eigenschaften 4.5 Drehungen und ihre Eigenschaften - Drehsymmetrie 4.6 Winkel an Geradenkreuzungen 4.7 Winkel in Vielecken 4.8 Symmetrische Vierecke 4.9** Übersicht über die Vierecke 4.10 Aufgaben zur Vertiefung ** Wiederholung von Klasse Besondere Vierecke (einschließlich Übersicht über die Vierecke, Buch Klasse 6, Kapitel 4.9) Größen und Messen - Winkelgrößen mithilfe von Neben-, Scheitelund Stufenwinkelsatz und dem Winkelsummensatz für Dreiecke berechnen Raum und Form - Symmetrien erkennen und begründen - Neben-, Scheitel- und Stufenwinkelsatz sowie den Winkelsummensatz für Dreiecke zur Berechnung von Winkeln anwenden - Figuren in der Ebene spiegeln, drehen und verschieben und damit Muster erzeugen Mathematisch argumentieren - Fragen stellen und begründete Vermutungen in eigener Sprache äußern - Informationen für mathematische Argumentationen - Einfache mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln, Verfahren und Zusammenhänge mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern - Intuitiv verschiedene Arten des Begründen nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Beispiele oder Gegenbeispiele - Mit eigenen Worten Einzelschritte in mehrschrittigen Argumentationsketten begründen, diese identifizieren und grafisch darstellen - Begründungen finden durch Ausrechnen bzw. Konstruieren - Lösungsansätze, begründen und beurteilen - Verschiedene Lösungswege vergleichen sowie Fehler finden, erklären und korrigieren Probleme mathematisch lösen - Einfache vorgegebnen inner- und außermathematische Problemstellungen erfassen, in eigenen Worten wiedergeben, mathematische Fragen stellen und überflüssige von relevanten Größen unterscheiden - Lösungswege und begründen - Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln sowie Plausibilitätsüberlegungen durchführen. - Heuristische Strategien anwenden: Untersuchen von Beispielen, systematisches Probieren, Experimentieren, Zurückführen auf Bekanntes, Rückwärtsrechnen, Permanenzprinzip, Zerlegen und Zusammensetzen von Figuren, Erkennen von Invarianzen und Symmetrien - Darstellungsformen wie Tabellen, Skizzen oder Graphen zur Problemlösung nutzen - Elementare mathematische Regeln und Verfahren wie Messen, Rechnen und einfaches logisches Schlussfolgern zur Lösung von Problemen anwenden - Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten sowie durch Plausbilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen beurteilen SVP Klasse 6 Gymnasium vom , Seite 3 von 12
4 - Fehlern erkennen, und korrigieren Mathematisch modellieren - Modellannahmen in Sachsituationen finden und - Direkt erkennbare Modelle zur Beschreibung überschaubarer Realsituationen nutzen - Einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen - Geometrische Objekte, Diagramme, Tabellen und Terme zur Ermittlung von Lösungen im mathematischen Modell verwenden - Im Modell gewonnene Ergebnisse im Hinblick auf die Realsituation überprüfen 3 2 Zuordnungen - Dreisatz 2.1 Tabelle und Graph einer Zuordnung 2.2 Zueinander proportionale Größen - proportionale Zuordnungen 2.3 Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen 2.4 Zueinander antiproportionale Größen - antiproportionale Zuordnungen 2.5 Dreisatz bei antiproportionalen Zuordnungen 2.6 Vermischte Übungen zu proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen 2.7 Aufgaben zur Vertiefung Zahlen und Operationen - Runden und Überschlagsrechnungen in Sachzusammenhängen nutzen - Runden und Überschlagsrechnungen zur Kontrolle von Ergebnissen nutzen Funktionaler Zusammenhang - Zuordnungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen, Graphen, Diagrammen und Sachtexten erkennen und verbal - proportionale und antiproportionale Zuordnungen in Tabellen und Graphen identifizieren und klassifizieren - proportionale und antiproportionale Zuordnungen als Mittel zur Beschreibung quantitativer Zusammenhänge nutzen - proportionale und antiproportionale Zuordnungen in Tabellen und als Graphen darstellen und zwischen diesen Darstellungen Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen - Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt - Lineal, Geodreieck und Zirkel zur Konstruktion und Messung geometrischer Figuren nutzen - Schulbücher, und im Unterricht erstellte Zusammenfassungen zum Nachschlagen nutzen Mathematisch argumentieren - Fragen stellen und begründete Vermutungen in eigener Sprache äußern - Informationen für mathematische Argumentationen - Einfache mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln, Verfahren und Zusammenhänge mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern - Intuitiv verschiedene Arten des Begründen nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Beispiele oder Gegenbeispiele - Mit eigenen Worten Einzelschritte in mehrschrittigen Argumentationsketten begründen, diese identifizieren und grafisch darstellen - Begründungen finden durch Ausrechnen bzw. Konstruieren - Lösungsansätze, begründen und beurteilen - Verschiedene Lösungswege vergleichen sowie Fehler finden, erklären und korrigieren SVP Klasse 6 Gymnasium vom , Seite 4 von 12
5 wechseln - Sachaufgaben durch proportionale bzw. antiproportionale Zuordnungen modellieren - Dreisatz anwenden - Eigenschaften der proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen zur Lösung von Problemen anwenden und die Lösungen Probleme mathematisch lösen - Einfache vorgegebnen inner- und außermathematische Problemstellungen erfassen, in eigenen Worten wiedergeben, mathematische Fragen stellen und überflüssige von relevanten Größen unterscheiden - Lösungswege und begründen - Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln sowie Plausibilitätsüberlegungen durchführen. - Heuristische Strategien anwenden: Untersuchen von Beispielen, systematisches Probieren, Experimentieren, Zurückführen auf Bekanntes, Rückwärtsrechnen, Permanenzprinzip, Zerlegen und Zusammensetzen von Figuren, Erkennen von Invarianzen und Symmetrien - Darstellungsformen wie Tabellen, Skizzen oder Graphen zur Problemlösung nutzen - Elementare mathematische Regeln und Verfahren wie Messen, Rechnen und einfaches logisches Schlussfolgern zur Lösung von Problemen anwenden - Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten sowie durch Plausbilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen beurteilen - Fehlern erkennen, und korrigieren Mathematisch modellieren - Modellannahmen in Sachsituationen finden und - Direkt erkennbare Modelle zur Beschreibung überschaubarer Realsituationen nutzen - Einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen - Diagramme, Tabellen und Terme zur Ermittlung von Lösungen im mathematischen Modell verwenden - Im Modell gewonnene Ergebnisse im Hinblick auf die Realsituation überprüfen Mathematische Darstellungen verwenden - Einfache, auch nicht durch Terme zu de Zuordnungen durch Tabellen oder Graphen darstellen, sowie solche Darstellungen interpretieren und nutzen - Säulen-, Kreis- und Streifendiagramme anfertigen, SVP Klasse 6 Gymnasium vom , Seite 5 von 12
6 interpretieren und nutzen 4 3 Prozent- und Zinsrechnung 3.1** Absoluter und relativer Vergleich - Prozentbegriff 3.2 Grundaufgaben der Prozentrechnung 3.3 Änderung des Grundwertes 3.4 Vermischte Übungen zur Prozentrechnung 3.5 Zinsen für ein Jahr 3.6 Zinsen für beliebige Zeitspannen 3.7 Aufgaben zur Vertiefung ** Wiederholung von Klasse Angabe von Anteilen in Prozent 8.2 Absolute und relative Häufigkeiten - Kreisdiagramme Zahlen und Operationen - Prozentbegriff in Anwendungssituationen nutzen - Runden und Überschlagsrechnungen in Sachzusammenhängen nutzen - Runden und Überschlagsrechnungen zur Kontrolle von Ergebnissen nutzen Funktionaler Zusammenhang - Grundaufgaben der Prozent- und Zinsrechnung lösen - Dreisatz anwenden Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen - Operatormodell und Dreisatzschema als methodisches Hilfsmittel nutzen - Diagramme erstellen und aus ihnen Werte ablesen - Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt - Überschlagsrechnungen und Einsetzen zur Überprüfung von Ergebnissen nutzen - Lineal, Geodreieck und Zirkel zur Konstruktion und Messung geometrischer Figuren nutzen - Schulbücher, und im Unterricht erstellte Zusammenfassungen zum Nachschlagen nutzen Mathematisch argumentieren - Fragen stellen und begründete Vermutungen in eigener Sprache äußern - Informationen für mathematische Argumentationen - Einfache mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln, Verfahren und Zusammenhänge mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern - Intuitiv verschiedene Arten des Begründen nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Beispiele oder Gegenbeispiele - Mit eigenen Worten Einzelschritte in mehrschrittigen Argumentationsketten begründen, diese identifizieren und grafisch darstellen - Begründungen finden durch Ausrechnen bzw. Konstruieren - Lösungsansätze, begründen und beurteilen - Verschiedene Lösungswege vergleichen sowie Fehler finden, erklären und korrigieren Probleme mathematisch lösen - Einfache vorgegebnen inner- und außermathematische Problemstellungen erfassen, in eigenen Worten wiedergeben, mathematische Fragen stellen und überflüssige von relevanten Größen unterscheiden - Lösungswege und begründen - Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen SVP Klasse 6 Gymnasium vom , Seite 6 von 12
7 und Überschlagen ermitteln sowie Plausibilitätsüberlegungen durchführen. - Heuristische Strategien anwenden: Untersuchen von Beispielen, systematisches Probieren, Experimentieren, Zurückführen auf Bekanntes, Rückwärtsrechnen, Permanenzprinzip, Zerlegen und Zusammensetzen von Figuren, Erkennen von Invarianzen und Symmetrien - Darstellungsformen wie Tabellen, Skizzen oder Graphen zur Problemlösung nutzen - Elementare mathematische Regeln und Verfahren wie Messen, Rechnen und einfaches logisches Schlussfolgern zur Lösung von Problemen anwenden - Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten sowie durch Plausbilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen beurteilen - Fehlern erkennen, und korrigieren Mathematisch modellieren - Modellannahmen in Sachsituationen finden und - Direkt erkennbare Modelle zur Beschreibung überschaubarer Realsituationen nutzen - Einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen - Diagramme, Tabellen und Terme zur Ermittlung von Lösungen im mathematischen Modell verwenden - Im Modell gewonnene Ergebnisse im Hinblick auf die Realsituation überprüfen Mathematische Darstellungen verwenden - Säulen-, Kreis- und Streifendiagramme anfertigen, interpretieren und nutzen Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen - Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt - Systematisches Probieren und die Umkehrung der Grundrechenarten zum Lösen einfacher Gleichungen nutzen - Überschlagsrechnungen und Einsetzen zur Überprüfung von Ergebnissen nutzen SVP Klasse 6 Gymnasium vom , Seite 7 von 12
8 5 6 Rationale Zahlen 6.1 Negative Zahlen - Rationale Zahlen 6.2 Koordinatensystem 6.3 Anordnung der rationalen Zahlen 6.4 Beschreiben von Änderungen mit rationalen Zahlen 6.5 Addieren rationaler Zahlen - Rechengesetze 6.6 Subtrahieren rationaler Zahlen 6.7 Multiplizieren rationaler Zahlen 6.8 Dividieren rationaler Zahlen 6.9 Vermischte Übungen zu den Grundrechenarten 6.10 Rechengesetze - Verschiedene Rechenwege 6.11 Berechnen von Termen mit rationalen Zahlen 6.12 Vergleich der Zahlbereiche IN, IB, Q und Z 6.13 Aufgaben zur Vertiefung Zahlen und Operationen - Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterungen von natürlichen Zahlen zu ganzen und rationalen Zahlen an Beispielen begründen - Rationale Zahlen auf verschiedene Weisen und situationsangemessen darstellen: Wortform, Stellentafel, Zifferndarstellung, Zahlensymbole, Zahlengerade - Rationale Zahlen ordnen und vergleichen - Mit rationalen Zahlen in alltagsrelevanten Zahlenräumen rechnen: schriftlich addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und mit einfachen natürlichen Exponenten potenzieren - Einfache Rechenaufgaben im Kopf lösen - Runden und Überschlagsrechnungen in Sachzusammenhängen nutzen - Sachverhalte durch Zahlterme - Zu Zahltermen geeignete Sachsituationen - Struktur von Zahltermen erkennen - Variable zum Aufschreiben von Rechengesetzen oder Formeln verwenden - Assoziativ-, Kommutativ- und Distributivgesetz in Sachzusammenhängen erläutern, an Beispielen begründen und zum vorteilhaften Rechnen nutzen - Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten kennen und bei Sachproblemen nutzen - Runden und Überschlagsrechnungen zur Kontrolle von Ergebnissen nutzen Raum und Form - Im ebenen kartesischen Koordinatensystem Punkte, Strecken und einfache Figuren darstellen und Koordinaten ablesen - Schulbücher, und im Unterricht erstellte Zusammenfassungen zum Nachschlagen nutzen Mathematisch argumentieren - Fragen stellen und begründete Vermutungen in eigener Sprache äußern - Informationen für mathematische Argumentationen - Einfache mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln, Verfahren und Zusammenhänge mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern - Intuitiv verschiedene Arten des Begründen nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Beispiele oder Gegenbeispiele - Mit eigenen Worten Einzelschritte in mehrschrittigen Argumentationsketten begründen, diese identifizieren und grafisch darstellen - Begründungen finden durch Ausrechnen bzw. Konstruieren - Lösungsansätze, begründen und beurteilen - Verschiedene Lösungswege vergleichen sowie Fehler finden, erklären und korrigieren Probleme mathematisch lösen - Einfache vorgegebnen inner- und außermathematische Problemstellungen erfassen, in eigenen Worten wiedergeben, mathematische Fragen stellen und überflüssige von relevanten Größen unterscheiden - Lösungswege und begründen - Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln sowie Plausibilitätsüberlegungen durchführen. - Heuristische Strategien anwenden: Untersuchen von Beispielen, systematisches Probieren, Experimentieren, Zurückführen auf Bekanntes, Rückwärtsrechnen, Permanenzprinzip, Zerlegen und Zusammensetzen von Figuren, Erkennen von Invarianzen und Symmetrien - Darstellungsformen wie Tabellen, Skizzen oder Graphen zur Problemlösung nutzen - Elementare mathematische Regeln und Verfahren wie Messen, Rechnen und einfaches logisches Schlussfolgern zur Lösung von Problemen anwenden - Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung SVP Klasse 6 Gymnasium vom , Seite 8 von 12
9 deuten sowie durch Plausbilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen beurteilen - Fehlern erkennen, und korrigieren Mathematisch modellieren - Modellannahmen in Sachsituationen finden und - Direkt erkennbare Modelle zur Beschreibung überschaubarer Realsituationen nutzen - Einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen - Diagramme, Tabellen und Terme zur Ermittlung von Lösungen im mathematischen Modell verwenden - Im Modell gewonnene Ergebnisse im Hinblick auf die Realsituation überprüfen Mathematische Darstellungen verwenden - Unterschiedliche Darstellungsformen für rationale Zahlen nutzen - Säulen-, Kreis- und Streifendiagramme anfertigen, interpretieren und nutzen 6 5 Zufall und Prognosen 5.1 Zufallsexperimente 5.2 Schätzen von Wahrscheinlichkeiten - Prognosen 5.3 Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses Daten und Zufall - Einstufige Zufallsexperimente identifizieren und durchführen - Ergebnissen von Zufallsexperimenten Wahrscheinlichkeiten zuordnen, einerseits durch Symmetriebetrachtungen und Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen - Einfache mathematische Situationen durch Terme darstellen sowie Terme und Variablen in gegebenen Situationen interpretieren - Die Werte einfacher Terme berechnen - Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt - Systematisches Probieren und die Umkehrung der Grundrechenarten zum Lösen einfacher Gleichungen nutzen - Überschlagsrechnungen und Einsetzen zur Überprüfung von Ergebnissen nutzen - Schulbücher, und im Unterricht erstellte Zusammenfassungen zum Nachschlagen nutzen Mathematisch argumentieren - Fragen stellen und begründete Vermutungen in eigener Sprache äußern - Informationen für mathematische Argumentationen - Einfache mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln, SVP Klasse 6 Gymnasium vom , Seite 9 von 12
10 5.4 Laplace-Experimente 5.5 Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten durch Simulation andererseits durch Schätzen von relativen Häufigkeiten für lange Versuchsserien - Additions- und Komplementärregel zur Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten begründen und anwenden - Wahrscheinlichkeiten als Prognosen für absolute Häufigkeiten von Ergebnissen nutzen - Zufallsexperimente simulieren und das gewählte Verfahren beurteilen Verfahren und Zusammenhänge mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern - Intuitiv verschiedene Arten des Begründen nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Beispiele oder Gegenbeispiele - Mit eigenen Worten Einzelschritte in mehrschrittigen Argumentationsketten begründen, diese identifizieren und grafisch darstellen - Begründungen finden durch Ausrechnen bzw. Konstruieren - Lösungsansätze, begründen und beurteilen - Verschiedene Lösungswege vergleichen sowie Fehler finden, erklären und korrigieren Probleme mathematisch lösen - Einfache vorgegebnen inner- und außermathematische Problemstellungen erfassen, in eigenen Worten wiedergeben, mathematische Fragen stellen und überflüssige von relevanten Größen unterscheiden - Lösungswege und begründen - Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln sowie Plausibilitätsüberlegungen durchführen. - Heuristische Strategien anwenden: Untersuchen von Beispielen, systematisches Probieren, Experimentieren, Zurückführen auf Bekanntes, Rückwärtsrechnen, Permanenzprinzip, Zerlegen und Zusammensetzen von Figuren, Erkennen von Invarianzen und Symmetrien - Darstellungsformen wie Tabellen, Skizzen oder Graphen zur Problemlösung nutzen - Elementare mathematische Regeln und Verfahren wie Messen, Rechnen und einfaches logisches Schlussfolgern zur Lösung von Problemen anwenden - Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten sowie durch Plausbilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen beurteilen - Fehlern erkennen, und korrigieren Mathematisch modellieren - Modellannahmen in Sachsituationen finden und - Direkt erkennbare Modelle zur Beschreibung SVP Klasse 6 Gymnasium vom , Seite 10 von 12
11 überschaubarer Realsituationen nutzen - Einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen - Diagramme, Tabellen, Terme, relative Häufigkeiten oder Wahrscheinlichkeiten zur Ermittlung von Lösungen im mathematischen Modell verwenden - Im Modell gewonnene Ergebnisse im Hinblick auf die Realsituation überprüfen Mathematische Darstellungen verwenden - Säulen-, Kreis- und Streifendiagramme anfertigen, interpretieren und nutzen - Darstellungen kritisch analysieren sowie einzelne Darstellungsformen im Kontext - Beziehungen zwischen unterschiedlichen Darstellungsformen erkennen - Unterschiedliche Darstellungsformen situationsangemessen auswählen und zwischen ihnen wechseln Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen - Diagramme erstellen und aus ihnen Werte ablesen - Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt - Überschlagsrechnungen und Einsetzen zur Überprüfung von Ergebnissen nutzen - Schulbücher, und im Unterricht erstellte Zusammenfassungen zum Nachschlagen nutzen SVP Klasse 6 Gymnasium vom , Seite 11 von 12
12 Inhaltsbezogene Kompetenzen, die durchgängig im gesamten Schuljahr auftreten: Größen und Messen - Größen messen, insbesondere Länge, Flächeninhalt und Volumen sowie Zeit, Geld und Gewicht durch Vergleichen mit einer vereinbarten Einheit - Einheiten von Größen situationsgerecht auswählen - Größen mithilfe von Vorstellungen über geeignete Repräsentanten schätzen und vergleichen - Maßangaben aus Skizzen und Texten entnehmen, in der Umwelt Messungen vornehmen, maßstäbliche Zeichnungen erstellen, mit den gemessenen Größen Berechnungen durchführen und die Ergebnisse deuten Prozessbezogene Kompetenzen, die durchgängig im gesamten Schuljahr auftreten: Kommunizieren - Eigene Arbeit, Lösungswege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse unter Verwendung geeigneter Medien dokumentieren - Eigene Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse unter Verwendung geeigneter Medien dokumentieren - Überlegungen anderen verständlich mitteilen, dabei auch die Fachsprache benutzen - Ansätze und Ergebnisse in kurzen Beiträgen präsentieren auch unter Verwendung geeigneter Medien - Überlegungen von anderen zu mathematischen Inhalten verstehen, auf Richtigkeit überprüfen und darauf eingehen - Daten und Informationen aus einfachen Texten und mathematikhaltigen Darstellungen entnehmen, verstehen und wiedergeben - Kritik konstruktiv äußern sowie auf Fragen und Kritik sachlich und angemessen eingehen - im Team Aufgaben und Problemstellungen bearbeiten SVP Klasse 6 Gymnasium vom , Seite 12 von 12
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