Thermodynamik I Klausur SS 2010

Transkript

1 Thermodynamik I Klausur 00 Prof. Dr. J. Kuck, Prof. Dr. G. Wilhelms Aufgabenteil / 00 Minuten/eite Name: Vorname: Matr.-Nr.: Das Aufgabenblatt muss unterschrieben und zusammen mit den (nummerierten und mit Namen versehenen) Lösungsblättern abgegeben erden. Nicht nachvollziehbare Lösungen erden nicht geertet. Es sind beliebige persönliche Unterlagen erlaubt. Unterschrift: Punkte:, Note:. Das Druckluftnetz eines Betriebes besteht aus 00 m Rohrleitungen mit einem Innendurchmesser von 30 mm. Bei einer Dichtheitsprüfung über das Wochenende fällt der Druck infolge von Undichtigkeiten innerhalb von 4 h von p e = 6 bar auf p e = 5,3 bar. Gleichzeitig sank die Temperatur der eingeschlossenen Druckluft von t = 0 C auf t = 5 C. pezielle Gaskonstante der Luft: R L = 87, J/(kg K) Umgebungszustand: t amb = 0 C, p amb = bar a) Berechnen ie die Masse m der Luft, die anfangs im Rohrnetz vorhanden ar! b) Berechnen ie die Masse m der Luft am Ende und den Massenverlust! c) Wie groß ist der mittlere Massenstrom, der durch die Undichtigkeiten ausströmt? d) Welchen Volumenstrom müsste der Kompressor aus der Umgebung ansaugen, um diesen Massenverlust auszugleichen? ( 7 P) ( ). Ein zylindrischer Ausgleichsbehälter (geschlossenes ystem, Innenmaße: Querschnittfläche,5 m, Höhe 0,4 m) ist zur Hälfte mit Wasser und zur anderen Hälfte mit Luft gefüllt. Luft soll als ideales und trockenes Gas gerechnet erden). Im Behälter herrscht ein Druck von bar und eine Temperatur von 0 C. a) Berechnen ie die Massen der Luft und des Wassers im Behälter. Die Temperatur des Wassers und damit auch die Temperatur der Luft steigen von 0 C auf 70 C. b) Berechnen ie das Luftvolumen nach der Temperaturerhöhung (Der mittlere Volumenausdehnungskoeffizient des Wassers hat den Wert 0,0003 /K). c) Tragen ie die Zustandsänderung der Luft in ein p,v-diagramm ein. d) Benennen ie die Zustandsänderung der Luft. e) Wie groß ist der Druck nach der Temperaturerhöhung im Behälter? f) Berechnen ie die der Luft zugeführte Wärme (Die mittlere spezifische isochore Wärmekapazität der Luft hat den Wert 79,8 J/(kg K) ). g) Berechnen ie die dem Wasser zugeführte Wärme (Die mittlere spezifische isobare Wärmekapazität des Wassers hat den Wert 484 J/(kg K). Die Druckänderung des Wassers soll vernachlässigt erden.). (3 P) ( ) Bitte enden!

2 Thermodynamik I Klausur 00 Prof. Dr. J. Kuck, Prof. Dr. G. Wilhelms Aufgabenteil / 00 Minuten/eite 3. Helium (ideales Gas, R He =077 J/(kg K) ) durchläuft in einer Hintereinanderschaltung von vier offenen ystemen den folgenden Kreisprozess: Punkt : t = 50 C, p = 0 bar Reversibel-adiabate Kompression bis auf eine Endtemperatur von t = 300 C 3 Isobare Wärmezufuhr bis t 3 = 600 C 3 4 Reversibel-polytrope Expansion mit einem Poytropenexponenten n =, κ 4 Isobare Wärmeabfuhr a) Berechnen ie p! b) Wird bei der Expansion Wärme zu- oder abgeführt? Begründung erforderlich! c) kizzieren ie den Prozess im T,s-Diagramm! d) Berechnen ie die spezifische Kreisprozessarbeit und den thermischen Wirkungsgrad! ( 5 P) ( ) 4. Gegeben: Fensterfläche der chule: A F,ges = 460 m, Rahmenanteil: 5 % Im Zuge der energetischen anierung einer chule sollen die bestehenden Fenster (Wärmedurchgangskoeffizient: k =,6 W/(m K) ) ersetzt erden. R glas R frame R GR R FR Der Architekt macht folgenden Vorschlag: - Dreischeibenverglasung mit Argonfüllung: k glas = 0,6 W/(m K) - Holz-Aluminium-Rahmen: k frame = 0,73 W/(m K), - Glasrandverbund: k GR = 4,53 W/(m K), Glasrandverbundfläche: A GR = 0 m - Fensterrandverbund: k FR =,7 W/(m K), Fensterrandverbundfläche: A FR = 4 m (Dieser Wert soll durch eine Dämm-Überdeckung der Rahmen erreicht erden.) Berechnen ie a) den Wärmedurchgangsiderstand der Verglasung, b) den Wärmedurchgangsiderstand der Rahmenflächen, c) den Wärmedurchgangsiderstand des Glasrandverbundes, d) den Wärmedurchgangsiderstand des Fensterrahmenverbundes, e) den Gesamt-Wärmedurchgangsiderstand der Fensterflächen und f) den resultierenden k-wert der neuen Fenster. g) Um ie viel Prozent erden die Wärmeverluste durch die Fensterflächen verringert? ( 3 P) ( )

3 Thermodynamik I Klausur 00 Prof. Dr. J. Kuck, Prof. Dr. G. Wilhelms Fragenteil / 0 Minuten Name: Vorname: Matr.-Nr.: Es sind keine Unterlagen erlaubt. Rechner sind zugelassen. Unterschrift:. Von einem idealen Gas sind die spezielle Gaskonstante (R i = 88,9 J/(kg K)) und die mittlere spezifische isobare Wärmekapazität (c pm = 984,6 J/(kg K)) bekannt. Berechnen ie damit den mittleren Isentropenexponenten. ( P) ( ). Luft (ideales Gas, geschlossenes ystem, 0,5 kg, c pm = 004,3 J/(kg K) ) ird isobar Wärme zugeführt. Dadurch erhöht sich die Temperatur um 40 K. Berechnen ie die zugeführte Wärme. ( P) ( ) 3. Ein ideales Gas ird in einer Turbine a) reversibel mit Wärmezufuhr und b) irreversibel, adiabat entspannt. kizzieren ie diese Zustandsänderungen in je einem T,-Diagramm. T T a) reversibel mit Wärmezufuhr b) irreversibel, adiabat ( P) ( ) Bitte enden!

4 4. Eine reversible Kältemaschine arbeitet zischen den Temperaturen t = -0 C und t = +40 C. a) Wie groß ist die Leistungszahl ε KM car? b) Die Abärme der Kältemaschine ird zu Heizzecken genutzt. Wie groß ist die Leistungszahl, enn man die Kältemaschine als Wärmepumpe betrachtet (ε WP car )? ( P) ( ) 5. Ein Wärmeübertrager soll Luft von t L = 0 C auf t L = 40 C erärmen. Zur Verfügung steht Warmasser (t W = 70 C, t W = 30 C, m = 0, kg/s ). Wärmedurchgangskoeffizient k = 0 W/(K m²). c pl = kj/(kg K), c pw = 4, kj/(kg K) a) Ist die Aufgabe durch Gleichstrom zu beältigen? b) Wie groß muss die Wärmeübertragungsfläche bei Gegenstrom sein? (3 P) ( ) 6. Um ie viel Prozent nimmt die trahlungsärmeabgabe einer Kesseloberfläche an die Umgebung zu, enn die Oberflächentemperatur bei 40 C statt bei 30 C liegt? Umgebungstemperatur 0 C. ( P) ( )

5 Thermodynamik I Klausur 00 Prof. Dr. J. Kuck, Prof. Dr. G. Wilhelms Lösungsergebnisse. a) m =,75 37 kg b) m =,076 kg, m= 9,98 0 kg c) m 6 =,48 0 kg/s d) V 3 3 amb = 3,4 0 m /h. a) m l = 0, kg, m = 499, kg b) c) p V = 0,495 m l 3 70 C 0 C 0,495 m 3 0,5 m 3 V d) polytrope Kompression e) p =,88 bar f) Q pol = 0,555 kj g) Q = 04, 4 MJ 3. a) p = 4,89 bar b) Da n > κ ist, ist die Temperaturabnahme ist größer als bei der reversibel adiabaten Expansion. Wärmeabfuhr c) T 3 4 4isen d) = 590,6 kj/kg rev k rev η th = 0, a) R Glas = 0, K/W b) R frame = 0,0 9 K/W c) R GR = 0,0 075 K/W d) R FR = 0,04 58 K/W R = f) k = 0,78 W/ ( m K) e) ges 0, K/W g) 60 % neu