Grundlagen der satellitengestützten Navigation. Sommeruniversität Graz Klaus Legat

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1 Grundlagen der satellitengestützten Navigation Sommeruniversität Graz 2004 Klaus Legat Institut für Navigation und Satellitengeodäsie, Technische Universität Graz Inhalte Einführung Funktionsweise Systeme Anwendungen Demonstration 2

2 Einführung (1/5) Begriffe Navigation Ursprung: Heute: ein Schiff führen (Lat.: navis agere) gezielte Fortbewegung (real, virtuell) Satellit Ursprung: Hier: Begleiter (Lat.: satelles) künstliche Flugkörper in Erdumlaufbahnen Geodäsie Wörtlich: Fachlich: die Erde teilen (Griech.) Vermessung der Erde (Gestalt, Schwerefeld) 3 Einführung (2/5) Aufgaben der Navigation 1. Routenplanung... Wie komme ich von A nach B? 2. Zielführung... Welche Manöver sind nötig? 3. Positionsbestimmung... Wo bin ich momentan? A B 4

3 Einführung (3/5) Routenplanung Basiert auf äußeren Vorgaben (Wegenetz, Verkehr, Wetter, etc.) Das Wegenetz wird als Knoten-Kanten-Struktur abgelegt (Graph): Knoten... Kreuzungspunkt zwischen Kanten Kante... Wegsegment Die Kanten werden mit einer Kostenfunktion bewertet. Mit speziellen Algorithmen können Extremwerte der Kostenfunktion ermittelt werden. z.b.: Kürzester Weg 5 Einführung (4/5) Zielführung Zum Erreichen eines Ziels wird vom Navigationscomputer eine Manöverliste erstellt. Zur Auswahl des richtigen Manövers muss die aktuelle Position auf das Wegenetz abgebildet werden (Map Matching). Die Manöver müssen dem Benutzer über eine geeignete Schnittstelle mitgeteilt werden (z.b. graphisch, akustisch). Bei Abweichung von der geplanten Route muss diese neu berechnet werden. 6

4 Einführung (5/5) Positionsbestimmung Diese kann anhand von Satellitenmessungen erfolgen Satelliten-gestützte Navigation 7 Prinzip Die Satelliten... Funktionsweise (1/11) bewegen sich auf bekannten Bahnen und strahlen elektromagnetische Signale ab. Ein Empfänger... misst die Laufzeit der Signale von den Satelliten zu seiner Antenne, berechnet daraus die Entfernung (über die Lichtgeschwindigkeit c ~ m/s) und ermittelt aus mehreren simultanen Entfernungen seine momentane Position. 8

5 Funktionsweise (2/11) Beschreibung einer (elliptischen) Satellitenbahn Zeitlich konstante Bahnparameter (idealisiert) Annahmen Erde hat Kugelgestalt und homogene Massenverteilung Keine störenden Kräfte Kepler-Parameter (6) Form und Größe der Bahnellipse (2) Orientierung der Bahnebene im (Welt-) Raum (3) Zeitpunkt der erdnächsten Position (1) Zeitlich veränderliche Bahnparameter (realistisch) Kepler-Parameter verändern sich ständig Ausmaß ist abhängig von Bahnhöhe, -neigung, etc. 9 Funktionsweise (3/11) Das elektromagnetische Spektrum Elektromagnetische Wellen und Atmosphären-Durchlässigkeit Satellitengestützte Navigation (Frequenz ~ 1 2 GHz) Geschwindigkeit in Ionosphäre (dispersiv) ist frequenzabhängig 10

6 Funktionsweise (4/11) Positionsbestimmung mit Entfernungen Vereinfachung: Zweidimensionaler Raum Einzelne Messung Der Empfänger befindet sich auf einem Kreis um den Satelliten (jeder Kreispunkt hat dieselbe Entfernung vom Mittelpunkt) Zwei Messungen Verschnitt zweier Kreise liefert zwei Lösungen 11 Funktionsweise (5/11) Dreidimensionaler Raum Einzelne Messung Der Empfänger befindet sich auf einer Kugeloberfläche Zwei Messungen Verschnitt liefert Kreis Drei Messungen Verschnitt liefert zwei Lösungen 12

7 Funktionsweise (6/11) Unbekannte Größen Positionskoordinaten des Empfängers (3) z.b. geographische Breite ϕ und Länge λ, Höhe h Greenwich Die gemeinsame Bestimmung der 3D-Koordinaten erfordert die simultane Entfernungsmessung zu mindestens 3 Satelliten Funktionsweise (7/11) Laufzeitmessung Die Laufzeit eines Satellitensignals ist die Differenz zwischen + dem Empfangszeitpunkt beim Empfänger und dem Sendezeitpunkt beim Satelliten. Bei satellitengestützten Navigationssystemen legt das Signal den Weg zwischen Satellit und Empfänger nur einmal zurück (vom Satelliten zum Empfänger). Begriff: Einweg-Messung Vorteile Passiver Empfänger (einfachere Hardware) Unbeschränkte Benutzeranzahl 14

8 Funktionsweise (8/11) Nachteil: Einweg-Messung erfordert zwei Uhren. Die Satellitenuhr definiert den Sendezeitpunkt. Die Empfängeruhr misst den Empfangszeitpunkt. Prinzip: Satellitenuhr Sendezeitpunkt Signal Empfangszeitpunkt Empfängeruhr 15 Funktionsweise (9/11) Für eine korrekte Laufzeitmessung müssen die Uhren miteinander synchronisiert sein. Die Uhren der verschiedenen Satelliten sind miteinander synchronisiert. Aufgrund der geforderten Genauigkeiten (im Bereich um 10-8 s) ist dies für die Empfängeruhr in der Regel nicht möglich. =! = = Konsequenz: jede Laufzeitmessung ist um den momentanen Fehlstand der Empfängeruhr verfälscht. Terminologie: Entfernung Pseudo-Entfernung 16

9 Funktionsweise (10/11) Problemlösung: der momentane Fehlstand der Empfängeruhr wird ständig als vierte unbekannte Größe mitbestimmt. Konsequenz: zur 3D-Positionsbestimmung mit Pseudo- Entfernungen müssen simultane Messungen zu mindestens 4 Satelliten durchgeführt werden. Prinzip (2D): 17 Funktionsweise (11/11) Anforderung Aufgrund der Pseudo-Entfernungsmessung muss ein globales System zur satellitengestützten Navigation zu jeder Zeit, an jedem Platz der Erde, unabhängig von Wetterbedingungen die gleichzeitige Sichtbarkeit von mindestens 4 Satelliten garantieren. 18

10 Aktuelle Systeme Systeme (1/7) Global Positioning System (GPS)... USA Global Navigation Satellite System (GLONASS)... RUS Galileo (im Aufbau)... EU u.a Einteilung Raumsegment Kontrollsegment Nutzersegment Systeme (2/7) 20

11 Systeme (3/7) Raumsegment Satellitenbahnen Medium Earth Orbit (MEO), ca km über der Erde (Umlaufdauer ca. 12 h) Nahezu kreisförmige Bahnen Satelliten für globale Überdeckung Verteilung der Satelliten auf mehrere Bahnebenen (3-6) Neigung der Bahnebenen gegen den Äquator: ca geostationärer Zusatzsatellit 21 Systeme (4/7) Satellitensignale Grundfrequenz 2 Trägerwellen... erzeugt durch Atomuhren... Wellenlänge im dm-bereich Modulation der Trägerwellen ( Anreicherung mit Information ) Pseudo-Random Noise Codes (PRN): Zeitmarken zur Pseudo-Entfernungsmessung (militärisch vs. zivil) Datencode: zur Bestimmung der Satellitenposition, etc. 22

12 Systeme (5/7) Prinzip: Bi-Phasen-Modulation (GPS) 23 Systeme (6/7) Kontrollsegment Komponenten Hauptstation(en), Monitorstationen, Kommunikationsstationen Beispiel: Kontrollsegment von GPS 24

13 Systeme (7/7) Nutzersegment Generell: militärische vs. zivile Nutzung Anwendungsbezogen Navigation (Land, Wasser, Luft, Weltraum) Geodäsie Zeitübertragung (Synchronisation) Wissenschaftliche Anwendungen Schwerefeldbestimmung Meteorologie Messgrößen Code-Pseudoentfernung Folgt aus der Laufzeit des mit den PRN-Codes modulierten Signals Erzeugung eines Referenzsignals im Empfänger Vergleich zwischen dem empfangenen und dem Referenzsignal (Kreuz-Korrelation) Anwendung (1/12) 26

14 Anwendung (2/12) Phasenlage der Trägerwelle (Phasen-Pseudoentfernung) Erzeugung eines Referenzsignals im Empfänger Vergleich zwischen dem empfangenen und einem empfängerintern erzeugten Referenzsignal (Kreuz-Korrelation) Nur das Phasenreststück innerhalb einer Wellenlänge ist messbar Mehrdeutigkeit der Phasenmessung 27 Anwendung (3/12) Doppler-Frequenzverschiebung Entsteht durch Relativbewegung ( Entfernungsänderung) zwischen den Satelliten und dem Empfänger Aufgrund der Kenntnis der Satellitengeschwindigkeit kann die Empfängergeschwindigkeit bestimmt werden Vergleich mit Schallwellen: Durch die Relativbewegung entsteht eine Frequenz- ( Tonhöhen-) Änderung 28

15 Anwendung (4/12) Zusatzerklärung: Kreuz-Korrelation (Code) Korr. Doppler korrektes f korrektes t Laufzeit Quelle: Anwendung (5/12) Genauigkeitsfaktoren 1. Pseudo-Entfernungsmessung Satellit Uhrfehler vernachlässigbar Signalausbreitung Atomsphärische Einflüsse (Refraktion) 1 10 m Mehrwegausbreitung (Reflexion) Codemessung m Phasenmessung < 0.1 m Empfänger Antenne 0.01 m Datenverarbeitung empfängerabhängig 2. Satelliten-Bahnfehler 1 m 30

16 Anwendung (6/12) 3a. Satelliten- / Empfänger-Geometrie Wirkt als Multiplikator der Pseudo- Entfernungs-Messgenauigkeit 0.5 Vergleich: 2D-Position aus Entfernungsmessungen 31 Anwendung (7/12) 3b. Sichtbarkeit der Satelliten Lokale Abschattungen der Satellitensignale durch natürliche oder künstliche Objekte (Topographie, Bebauung, etc.). Beispiel: Schattenberechnung mit Satellit als künstliche Lichtquelle im Bereich Innsbruck: 32

17 Anwendung (8/12) Positionsbestimmung Einzelpunktbestimmung Standardverfahren der Navigation (Fast) ausschließlich Code-Messungen Genauigkeit: ~ 10 m 33 Anwendung (9/12) Differentielle Positionierung ( DGPS) Verbessertes Navigationsverfahren, meist Code-Messungen Zwei Empfänger, einer an bekannter Position (Referenzstation) Gleichzeitige Messung zu identischen 4 Satelliten Referenzstation ermittelt Korrekturen Funkübertragung an Rover Gleichartige Fehler werden reduziert Genauigkeit: ~ m 34

18 Anwendung (10/12) Differentielle Positionierung: Beispiel European Geostationary Navigation Overlay Service (EGNOS) Äquator 35 Anwendung (11/12) Relative Positionierung Geodätisches Verfahren, (fast) ausschließlich Phasen-Messungen Zwei Empfänger, einer an bekannter Position (Referenzstation) Gleichzeitige Messung zu 4-5 identische Satelliten Auswertung meist im Post-Processing ( Netzmessung) Gleichartige Fehler werden eliminiert Genauigkeit: ~ m 36

19 Beispiele für Empfänger Anwendung (12/12) Navigation Garmin GPS II+ Demonstration! Geodäsie Ashtech Z-Xtreme 37 Galileo Video 38

20 Herzlichen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! 39 Grundlagen der satellitengestützten Navigation Sommeruniversität Graz 2004 Klaus Legat Institut für Navigation und Satellitengeodäsie, Technische Universität Graz