Qualifizierender Hauptschulabschluss Schuljahr 2010/2011. Mathematik

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Angela Maurer
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1 Prüfungstag: Donnerstag, 09. Juni 2011 Prüfungsbeginn: 08:00 Uhr Qualifizierender Hauptschulabschluss Schuljahr 2010/2011 Mathematik Hinweise für die Prüfungsteilnehmerinnen und -teilnehmer Die Arbeitszeit beträgt 120 Minuten. Die Pflichtaufgaben sind alle zu lösen. Von den Wahlaufgaben sind drei Aufgaben zu lösen. Die zwei verbleibenden Aufgaben können zusätzlich bearbeitet werden. In diesem Fall werden die drei Aufgaben mit den meisten Punkten zur Bewertung herangezogen. Der Lösungsweg muss bei den bearbeiteten Aufgaben erkennbar sein. Geometrische Konstruktionen und Zeichnungen, ausgenommen Skizzen und Planfiguren, sind auf unliniertem Papier anzufertigen. Darstellungen in rechtwinkligen Koordinatensystemen sind auf Millimeterpapier auszuführen. Als Hilfsmittel sind zugelassen: - die im Unterricht verwendete Formelsammlung, - Zeichengeräte, - nicht programmierbarer und nicht graphikfähiger Schultaschenrechner, - ein im Unterricht verwendetes Wörterverzeichnis zur deutschen Rechtschreibung.

2 2 Pflichtaufgaben 1. Im Jahr 2011 gibt die Europäische Union 142,6 Mrd. Euro aus. Ausgaben für Prozentuale Anteile Verwaltung 6 % Landwirtschaft 31 % Modernisierung 11 % Entwicklungshilfe 6 % Jugendprogramme 1 % Wirtschaftshilfen 45 % Nach: Süddeutsche Zeitung. Nr.164, Seite 17. a) Berechnen Sie, wie viel Milliarden Euro für die Landwirtschaft aufgewendet werden. b) Stellen Sie den Anteil der Ausgaben für die Modernisierung im Vergleich zu den gesamten Ausgaben in einem geeigneten Diagramm dar. 2. Lösen Sie folgende Gleichung. 7x 8 = x

3. Regenfässer, die 87 cm hoch sind, werden mit verschiedenen Durchmessern angeboten. 3 a) Berechnen Sie das Volumen eines Regenfasses mit einem Durchmesser von 122 cm.

3 3. Regenfässer, die 87 cm hoch sind, werden mit verschiedenen Durchmessern angeboten. 3 a) Berechnen Sie das Volumen eines Regenfasses mit einem Durchmesser von 122 cm. Für diese Regenfässer gibt es Deckel mit Durchmessern von 150 cm und 172 cm. b) Begründen Sie rechnerisch, welcher Deckel zu einem Regenfass mit einem Fassungsvermögen von Litern gehört. 4. Stadtradeln 2010 war eine Aktion über einen Zeitraum von drei Wochen, bei der möglichst viele Kilometer mit dem Fahrrad zurückgelegt werden sollten. Frau Kunze fuhr 360 km mit dem Fahrrad. Im Vergleich zum Autofahren hat sie dabei 52 kg CO 2 eingespart. Von allen Teilnehmern wurden insgesamt 1,2 Millionen Kilometer mit dem Fahrrad zurückgelegt. Berechnen Sie, wie viel Kilogramm CO 2 durch diese Aktion insgesamt eingespart wurden.

4 5. Im April 2011 hat Familie Müller in ihrem Haushaltsbuch folgende Eintragungen. 4 Einnahmen Nettogehalt 1866,00 Nebenjob 200,00 Kindergeld 184,00 Ausgaben Miete, Strom und andere Nebenkosten 900,00 Lebensmittel und Kleidung 30 % der Einnahmen Telefon und Handy 60,00 Versicherungen 150,00 Vereinsbeiträge 35,00 Benzinkosten 150,00 Arztkosten und Medikamente 75,00 Wie viel Euro bleiben der Familie Müller am Monatsende übrig? (3 Punkte) 6. Zeichnen Sie das Schrägbild eines Würfels mit einer Kantenlänge von 5,0 cm.

5 7. Mit einem Lasermessgerät L werden die Entfernungen zu den Punkten A, B, C und D in einem rechteckigen Grundstück ABCD ermittelt. 5 D C A. L. B LC = 75 m LD = 100 m LB = 45 m LA = 80 m Skizze nicht maßstäblich Berechnen Sie den Flächeninhalt des Grundstückes ABCD. (3 Punkte)

6 6 Wahlaufgaben Von den fünf Wahlaufgaben brauchen Sie nur drei Aufgaben zu lösen. Lösen Sie mehr als drei Aufgaben, dann werden die drei Aufgaben mit den meisten Punkten zur Bewertung herangezogen. Sind vier Wahlaufgaben vollständig richtig gelöst, so wird ein Zusatzpunkt erteilt, sind fünf vollständig richtig gelöst, so wird ein zweiter Zusatzpunkt erteilt. 8. Arche Nebra die Himmelsscheibe erleben Die Erlebnisstandorte Goseck, Halle und Nebra bilden das Dreieck GHN. Halle H GH = 51 km HN = 62 km NG = 37 km Nebra N Goseck G Skizze nicht maßstäblich Eine Besichtigungstour geht von Goseck über Halle, Nebra und zurück nach Goseck. a) Berechnen Sie die Zeit, die ein Bus für diese Fahrstrecke benötigt, wenn er durchschnittlich 40 Kilometer in einer Stunde zurücklegt. An den drei Standorten stehen jeweils 45 Minuten für die Besichtigung zur Verfügung. b) Ermitteln Sie, wie viel Zeit man für die Besichtigungstour insgesamt einplanen muss. c) Zeichnen Sie das Dreieck GHN im Maßstab 1 :

7 9. Kerzen in Kegelform und Zylinderform 7 a) Berechnen Sie das Volumen der abgebildeten Kerze. 52,0 cm b) Wie viele solcher Kerzen können aus einem Kubikmeter Wachs hergestellt werden? 9,4 cm Skizze nicht maßstäblich c) Welche graphische Darstellung stellt das Abbrennen der kegelförmigen Kerze dar? Höhe (A) Höhe (B) Höhe (C) Zeit Zeit Zeit d) Eine zylinderförmige Kerze hat den Durchmesser und die Höhe der abgebildeten kegelförmigen Kerze. Ermitteln Sie, wie viel Wachs man zur Herstellung dieser Kerze benötigt.

8 8 10. Fit in Mathe a) Ergänzen Sie zu einer wahren Aussage. u 2 = w 2 U w v W u V b) Berechnen Sie den Radius r, wenn der Umfang u = 31,4 cm beträgt. u = 2 π r c) Ergänzen Sie die Maßeinheit. 3 Tage sind 4320 d) Nebeneinander liegende Steine werden subtrahiert. Ergänzen Sie die Termmauer. 3a 5a e) Welcher Körper ist im Zweitafelbild dargestellt?

9 9 11. Laminatboden In einem Paket sind 2,47 m 2 Laminat. Ein Laminatteil ist 128,5 cm lang und 19,2 cm breit. jetzt nur noch 7,50 je m 2 11,99 je m 2 a) Berechnen Sie, wie viele Laminatteile in einem Paket sind. Das dargestellte Zimmer soll mit Laminat ausgelegt werden. 5,10 m 1,90 m 4,20 m 4,10 m Skizze nicht maßstäblich b) Wie viele Pakete Laminat müssen für das Zimmer mindestens gekauft werden? c) Ermitteln Sie, wie viel Euro für die benötigten Pakete gegenüber dem alten Preis gespart werden.

10 12. Windkraftanlagen in Thüringen 10 In der Tabelle sind die Anzahl der Windkraftanlagen und deren Gesamtleistungen ausgewählter Landkreise vom November 2007 angegeben. Landkreis Anzahl Gesamtleistung in kw Unstrut-Hainich-Kreis Sömmerda Weimarer Land Saale-Holzland-Kreis Eisenach Nach: TA , S. 6. a) Stellen Sie die Anzahl der Windkraftanlagen der ausgewählten Landkreise in einem Säulendiagramm dar. b) Um wie viel Prozent ist die erzeugte Gesamtleistung der Windkraftanlagen im Landkreis Sömmerda größer als im Landkreis Weimarer Land? In Thüringen gab es im November 2007 insgesamt 510 Windkraftanlagen mit einer erzeugten Gesamtleistung von Kilowatt. c) Bestimmen Sie die durchschnittliche Leistung einer Windkraftanlage in Thüringen.

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