SRB- Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 10

Transkript

1 12 15 Std. z.b.: Lesen (Informationen aus Texten, Tabellen und Grafen), Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung setzen (Gleichung, Graph), Arbeits schritte erläutern, Lösungswege vergleichen und bewerten, Kommunizieren (Teamarbeit, Fehlersuche) Arithmetik/Algebra Operieren Lösen einfache quadratische Gleichungen Verwenden ihre Kenntnisse über quadratische und exponentielle Gleichungen zur Lösung inner und außermathematischer Probleme 1. Quadratische Gleichungen Rein quadratische Gleichungen Gemischt quadratische Gleichungen Lösungsformel Lesen und Lösen Nr.1 Problemlösen / Modellieren z. B.: Möglichkeit mehrerer Lösungswege und deren Richtigkeit prüfen, Reflektieren, Mathematisieren (komplexe Übungen, Stelle selbst Fragen, Erkunde deine Umwelt, Sachaufgaben, vermischte und komplexe Übungen) Üben Nachdenken 1

2 22 25 Stunden Funktionaler Zusammenhang: Nicht lineare Quadratische in Sachsituationen erkennen, von anderen unterscheiden Kennzeichnende Eigenschaften der Graphen quadratischer (Symmetrie, Nullstellen, Scheitelpunkt, Definitions und Wertemenge) kennen und nutzen Beziehungen zwischen Funktionsterm und Graph einer quadratischen Funktion herstellen (Normalparabel, Verschiebung und Streckung) z.b.: Informationen aus Texten entnehmen, mathematische Verfahren erläutern Begründen (z.b. Was meinst du dazu?, Fehlersuche, Verläufe von Graphen begründen) Kommunizieren (Teamarbeit, Vergleich von Lösungswegen) Problemlösen / Modellieren Quadratische in Sachsituationen erkennen Darstellen Stellen (lineare, quadratische, exponentielle, Sinusfunktion) mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Grafen und in Termen dar, wechseln zwischen diesen Darstellungen und benennen ihre Vor und Nachteile Interpretieren Deuten die Parameter der Termdarstellungen von linearen und quadratischen in der grafischen Darstellung und nutzen dies in Anwendungssituationen Wenden lineare, quadratische und exponentielle zur Lösung inner und außermathematischer Problemstellungen 2. Quadratische Die quadratische Funktion f(x) = x² + c Die quadratische Funktion f(x) = ax² + c Die quadratische Funktion f(x) = (x + d)² + c Nullstellen Modellieren mit quadratischen Üben Nachdenken Nr. 1 Darstellen/Umgehen mit Elementen Unterschiedliche Darstellungsformen (Tabelle, Graph, Funktionsterm) auswählen und zwischen ihnen wechseln 2

3 ca 25 Std. z. B.: Entnehmen von Informationen aus Darstellungen, erläutern mathematischer Verfahren, intuitives Begründen an zahlreichen geometrischen Lernsituationen und projektorientierten Arbeitsformen Problemlösen z. B. Nutzen mathematischer Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von Problemen; Reflektieren und Überprüfen der Ergebnisse bei einfachen Konstruktionen Modellieren z. B.: Übersetzen von Situationen aus Sachbereichen in geometrische Darstellungen und Figuren; Zuordnen von geometrischen Figuren, Objekten und Relationen zu Realsituationen Geometrie Erfassen Benennen und charakterisieren Körper (Zylinder, Pyramiden, Kegel, Kugeln) und identifizieren sie in ihrer Umwelt Konstruieren Skizzieren Schrägbilder, entwerfen Netze von Zylindern, Pyramiden und Kegeln und stellen die Körper her Messen Schätzen und bestimmen Umfänge, Flächeninhalte von Kreisen und zusammengesetzten Flächen sowie Oberflächen und Volumina von Zylindern, Pyramiden, Kegeln und Kugeln 3. Pyramide Kegel Kugel Prisma und Zylinder Pyramide. Oberfläche Pyramide. Volumen Kegel. Oberfläche Kegel. Volumen Kugel. Volumen Kugel. Oberfläche Zusammengesetzte Körper Üben Nachdenken Nr.3 Werkzeuge Geometriesoftware 3

4 ca 15 Std. z.b.: Lesen (Informationen aus Texten, Tabellen und Grafen), Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung setzen (Gleichung, Graph), Arbeitsschritte und Zusammenhänge erläutern, (z.b. was meinst du dazu? ), Lösungswege vergleichen und bewerten (beschreibt, wie ) Kommunizieren (Teamarbeit, Fehlersuche) Problemlösen / Modellieren z. B.: Möglichkeit mehrerer Lösungswege und deren Richtigkeit prüfen, Reflektieren, Mathematisieren (komplexe Übungen, Stelle selbst Fragen, Erkunde deine Umwelt, Sachaufgaben, vermischte und komplexe Übungen) Werkzeuge Darstellen mit Tabellenkalkulation Arithmetik/Algebra Operieren Lösen exponentielle Gleichungen der Form b x =c näherungsweise durch Probieren Verwenden ihre Kenntnisse über quadratische und exponentielle Gleichungen zur Lösung innerund außermathematischer Probleme Darstellen Stellen (lineare, quadratische, exponentielle, Sinusfunktion) mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Grafen und in Termen dar, wechseln zwischen diesen Darstellungen und benennen ihre Vor und Nachteile Wenden lineare, quadratische und exponentielle zur Lösung inner und außermathematischer Problemstellungen (auch Zinseszins) Grenzen lineares, quadratisches und exponentielles Wachstum an Beispielen gegeneinander ab 4. Exponentialfunktionen Wachstum und Abnahme Wachstumsrate und Wachstumsfaktor Lineares und exponentielles Wachstum Wachstumsprozesse modellieren Üben Nachdenken Nr. 4 4

5 ca. 20 Std. z. B.: Entnehmen von Informationen aus Darstellungen, erläutern mathematischer Verfahren, intuitives Begründen an zahlreichen geometrischen Lernsituationen und projektorientierten Arbeitsformen Problemlösen z. B. Nutzen mathematischer Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von Problemen; Reflektieren und Überprüfen der Ergebnisse bei einfachen Konstruktionen Darstellen Stellen (lineare, quadratische, exponentielle, Sinusfunktion) mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Grafen und in Termen dar, wechseln zwischen diesen Darstellungen und benennen ihre Vor und Nachteile Geometrie Berechnen geometrische Größen und verwenden dazu den Satz des Pythagoras, Ähnlichkeitsbeziehungen und die Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens und begründen Eigenschaften von Figuren mit Hilfe des Satzes des Thales 5. Trigonometrie Sinus. Kosinus. Tangens Rechtwinklige Dreiecke berechnen Trigonometrie in der Ebene Trigonometrie im Raum Die Sinusfunktion Üben Nachdenken Nr.4 Modellieren z. B.: Übersetzen von Situationen aus Sachbereichen in geometrische Darstellungen und Figuren; Zuordnen von geometrischen Figuren, Objekten und Relationen zu Realsituationen Werkzeuge Geometriesoftware 5

6 Zusätzliche Hinweise und Vereinbarungen: Im Jahrgang 10 werden die Schülerinnen und Schüler durch eine zusätzliche Unterrichtsstunde gefördert, in der das Basiswissen von Jahrgang 5 bis 10 umfassend und prüfungsorientiert aufgearbeitet wird. Die Anschaffung eines zusätzlichen Übungsbuches (z.b. Stark) wird empfohlen. Zur Gewährung einer besseren Vergleichbarkeit und zur Erweiterung der Unterrichtsqualität werden die Unterrichtsreihen und abschließenden en im Jahrgang 10 parallel durchgeführt. Des Weiteren werden die Lerntage (i. d. Regel im Februar) zur Prüfungsvorbereitung genutzt. Zur unmittelbaren Prüfungsvorbereitung wird die Durchführung von Lernwerkstätten für alle Schülerinnen und Schüler empfohlen. Zur besseren Vorbereitung auf die Zentrale Abschlussprüfung soll die letzte im Jahrgang 10 einen Fundamentumanteil aufweisen. Das Fundamentum umfasst zeitlich und punktemäßig etwa 1/3 der (ca Minuten). Die unterrichtenden Lehrer der Jahrgangsstufe stimmen sich zu Beginn des Schuljahres über Reihenfolge, Inhalte und Termine der Unterrichtsreihen, en und Themen ab. In der gesamten Jahrgangsstufe 10 wird mit einer einheitlichen Formelsammlung gearbeitet, um die Schülerinnen und Schüler an die Benutzung in der Zentralen Prüfung zu gewöhnen. 6