DIE FILES DÜRFEN NUR FÜR DEN EIGENEN GEBRAUCH BENUTZT WERDEN. DAS COPYRIGHT LIEGT BEIM JEWEILIGEN AUTOR.

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2 Duale Natur des Lichtes Ist Licht eine e.-m. Welle oder ein Teilchen? Michel Kaltenrieder 12. Mai 2004 Teilchen Welle Themen: 1 Bestimmung der Wellenlänge des Laserlichts Messung des Brechungsindex von Luft Messung von h/e Diskussion Referenzen...10

3 1 Bestimmung der Wellenlänge des Laserlichts 1.1 Theorie: Michelson Interferometer Mit einem Laser (L) wird ein Strahl auf einen halbdurchlässigen Spiegel (BS) geschickt. Dieser zweigt einen Teil auf den einen Spiegel (M1) ab und lässt den anderen Teil geradewegs auf den 2. Spiegel (M2). Beide Spiegel (M1 & M2) reflektieren den einfallenden Strahl zurück auf (BS), welcher beide Teile auf den Schirm (S) projiziert. Befinden sich die zwei Reflektionsspiegel (M1 & M2) nicht im Abb 1: Michelson - Interferometer gleichen Abstand zu (BS), so entsteht (durch den Wegunterschied) eine Phasenverschiebung. Diese wird auf dem Schirm als Interferenzringe sichtbar: Liegen die zwei Lichtwellen in Phase so werden ihre Intensitäten addiert. Es entsteht ein Maximum: wobei Kommen sie jedoch mit ein Phasenverschiebung von 180 auf den Schirm, so entsteht eine Auslöschung; ein Minimum: wobei In unserem Versuch ist der zweite Spiegel (M2) mit Hilfe eines Mikrometers verstellbar. Auf diese Weise kann die Phasenverschiebung verändert werden. Verschiebt man den Spiegel um eine halbe Wellenlänge, so verändert sich der Weg, durch den Hin- und Rücklauf, um. Abb 2: Interferenzringe Michel Kaltenrieder Mai 2004

4 1.2 Messungen 1.3 Wellenlänge in Funktion der Spiegel-Verschiebung 1.4 Berechnungen Berechnung der Wellenlänge in Funktion der Interferenzringe: λ = 2 d N Michel Kaltenrieder Mai 2004

5 2 Messung des Brechungsindex von Luft 2.1 Theorie Eine andere Möglichkeit um die Phase zwischen den beiden Lichtstrahlen zu verändern besteht darin, den optischen Weg in einem Teil zu verändern. D.h. ein Teil des Weges durchläuft ein anderes optisches Milieu. In diesem Experiment platzieren wir eine Vakuumkammer in den Weg zwischen dem halbdurchlässigen Spiegel (BS) und einem der Endspiegel (M2). Ändert man nun den Druck in der Kammer, so wird sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit innerhalb dieser verändern. Bei Druckabnahme durchläuft das Licht die Kammer schneller und die Wellenlänge verlängert sich. Setzt man im Vakuum, so hat man im Medium Luft. Daraus folgt: Sei die Länge der Vakuumkammer. Beim Druck, werden also Wellenlängen in der Kammer sein, beim Druck, dementsprechend Wellenlängen. Die Differenz ist gleich der Anzahl der gezählten Interferenzringe, die sich verschieben. Daraus folgt : Geht man also vom Vakuum allmählich auf Atmosphärendruck über, so kann man die Interfernezverschiebungen zählen und die Anzahl Ringe graphisch als Funktion des Druckes darstellen. Die Länge der verwendeten Vakuumkammer ist 50 mm. Michel Kaltenrieder Mai 2004

6 2.2 Messungen n1: Brechungsindex von Luft n2: Brechungsindex vom Vakuum 2.3 Anzahl Interferenzringe in Funktion vom Druck 2.4 Berechnungen In der Tabelle der Messwerte wurden die Brechungsindex-Differenzen mit Hilfe der folgenden Formel berechnet. Dabei wurde die 50mm Kammer verwendet: Michel Kaltenrieder Mai 2004

7 Mit Hilfe der Formel der Regressionsgeraden, lässt sich nun die Anzahl Interferenzringe bei Atmosphärendruck berechnen: (1atm bar) Setzt man den oben erhaltenen Wert in die Brechungsindex-Differenzen-Formel ein, so erhält man bei Atmosphärendruck: Nun lässt sich der Brechungsindex für die Luft berechnen: Zum Vergleich, hier noch den Wert aus einem on-line Lexikon : ( Michel Kaltenrieder Mai 2004

8 3 Messung von h/e 3.1 Theorie Plank publizierte am Anfang des letzten Jahrhunderts sein Strahlungsgesetz. Dieses behauptet, dass die Energie von einem Oszillator quantisiert ist. Das bedeutet, dass diese Energieniveaus diskreter Natur sind. Die Energie eines Quants ist folgendermassen definiert: Wobei h die Plank-konstante ist und v die Frequenz des Oszillators. Planck fand dies heraus ohne eine theoretische Erklärung dafür zu haben. Dieses Gesetz wurde ignoriert, bis Einstein es brauchte um den Photoelektrischen Effekt zu beschreiben. Experimente zeigen, dass sich eine mit ultraviolettem Licht bestrahlte, negativ geladene Zn- Platte entlädt. Das bedeutet, dass das ultraviolette Licht Elektronen aus der Platte herausschlägt. Dieses herausschlagen von Elektronen durch Licht nennt man : den photoelektrischen Effekt. Auf den ersten Blick ist dieser Effekt nichts erstaunliches, da das Licht durch seine Oszillation die nötige Energie transportieren kann um diese Elektronen herauszuschlagen. Falls die Energie effektiv durch eine Oszillation transportiert wäre, würde diese mit grösserer Lichtintensität steigen. Folglich müssten die Elektronen umso stärker aus dem Metall geschlagen werden. Unser Experiment hat gezeigt, dass dies genau nicht der Fall ist! Folgende Eigenschaften werden beobachtet: Die maximale Kinetische Energie des Elektrons hängt ab von der Frequenz der einfallenden Photonen (und nicht von der Lichtintensität) Eine minimale Energie (Frequenz) muss vorhanden sein, damit das Elektron überhaupt fortspickt Michel Kaltenrieder Mai 2004

9 3.2 Experiment Das Ziel dieses Experimentes ist es, die Teilchennatur des Lichtes zu zeigen. Dabei betrachten wir eine photoemittierende Metall Platte (Kalium). Diese wird von einem monochromatischen Licht bestrahlt. Dabei werden Elektronen herausgeschlagen die auf den Leitfaden übergehen und so einen Strom fliessen lassen, welcher mit dem Ampèremeter gemessen werden kann. Sobald Elektronen auf den Leitfaden kommen, wird dieser durch den Elektronenüberschuss negativ geladen. Weitere Elektronen, müssen diese Abstosskraft überwältigen um dennoch auf den Leitfaden zu kommen. Abb 3: Elektronenbewegung Legt man zwischen Platte und Leiterfaden eine elektrische Spannung U an, so wird es ab einem Wert Uo möglich sein, alle Elektronen zu stoppen ( Bremsspannung ). Von dieser Bremsspannung an misst also das Ampèremeter einen Strom Null. Einstein erklärt dieses Phänomen indem er das Licht als massenloses Teilchen betrachtet, das Energie transportiert. Ein solches Lichtquant oder Photon vehiculiert dabei eine Energie von. Beim zusammenprallen zwischen einem Photon und einem Elektron, gibt das Photon seine ganze kinetische Energie am Elektron weiter. Eine Schwellenfrequenz, genannt Austrittsarbeit W 0 ist nötig, damit das Elektron überhaupt seine Bahn verlässt. Diese Austrittarbeit hängt von der Natur des jeweiligen Metalls ab und entspricht der Energie, die notwendig ist um das Elektron aus seinem Potentialtopf herauszuholen. Schematisch sieht das in etwa folgendermassen aus : v E = h f Abbildung 4: Schematische Darstellung eines herausgeschlagenen Elektrons Der Energieerhaltungssatz gibt uns nun folgende Schlussfolgerung : E = h f = 1 2 m v2 + W o h f = e U + W o U = h e f W o e Michel Kaltenrieder Mai 2004

10 3.3 Messung In der Folgenden Messung, haben wir für jede Farbe (Frequenz) die zugehörige Spannung gemessen. Folgende Messwerte wurden abgelesen: Die sehr kleine Differenz zwischen den Werten mit 100%, 80% und 40% der Lichtintensität deutet darauf hin, dass die Lichtintensität die kinetische Energie der ausgeschlagenen Elektronen nicht beeinflusst. Was daraus schliessen lässt, dass Licht keine e.-m. Welle sein kann. Abbildung 5: Bremsspannung (Stopp-Spannung) in funktion der Frequenz Diese Kurve stellt die Bremsspannung als Funktion der Frequenz dar. Die Spannung steigt wie erwarten, linear mit der Frequenz: Michel Kaltenrieder Mai 2004

11 Wobei der Austrittsarbeit entspricht und die Steigung der Funktion. In unserem Fall, haben wir eine Austrittsarbeit von ungefähr 1.4Ws gemessen. Wir haben für unsere Messungen eine Abweichung von 3% erhalten. Mögliche Fehlerquellen: Eichung & Präzision des Voltmeters Ablesen der Werte auf dem Voltmeter (die Werte waren sehr unstabil) Dieses Experiment funktioniert nur weil das Licht in diesem Zusammenhang ein Teilchen (Photon) ist! 4 Diskussion In den ersten 2 Experimenten (Interferometer und Brechungsindex) wurde eindeutig gezeigt, dass das Licht alle Charakteristiken einer elektro-magnetischen Welle aufweist. Die überlagerten Wellen interferieren, d.h. sie addierten/subtrahierten sich je nach Phasenlage. Das darauf folgende Experiment (Messung von h/e) beweist uns jedoch gerade das Gegenteil. Das Licht kann keine e.-m. Welle sein, da in diesem Experiment die Energie des ausgeschlagenen Elektrons unabhängig von der Lichtintensität ist. Die ganze Energie des Photons wird also genau einem einzigen Elektron zugeschrieben. Da Licht unmöglich Welle und Teilchen zusammen sein kann (da sich diese Definitionen ausschliessen) müssen wir daraus ziehen, dass es weder noch ist! 5 Referenzen Abb. 1: Abb. 2: Abb. 3: Aufgabenstellung Abb. 4: Aufgabenstellung.. Michel Kaltenrieder Michel Kaltenrieder Mai 2004