Elektrische Antriebe und Anlagen

Transkript

1 Elektrische Antriebe und Anlagen Kapitel 3: Grundlagen der Leistungselektronik 5.Jhrg KOHE 1

2 Bsp. Glühbirne Ziel: Helligkeitssteuerung einer Glühbirne. 1) Mit einstellbarem Vorwiderstand Spannungsteiler. Die Spannung an der Lampe: u 0 = u N R vor R Lampe + R Lampe Steuerung nicht optimal, da immer ein Strom durch die Lampe und auch durch den Vorwiderstand fließt ständig geht Leistung am Vorwiderstand verloren! KOHE 2

3 Bsp. Glühbirne Ziel: Helligkeitssteuerung einer Glühbirne. 2) Mit Schaltbetrieb. Die Spannung an der Lampe: Schalter ein: u = u Schalter aus: u = 0 0 N 0 R vor = R Lampe α = π 2 Im Schaltbetrieb fließt nur zeitweise Strom. Der Vorwiderstand und die damit verbundenen Verluste entfallen. Durch den Schaltbetrieb (switching mode) bleiben die Verluste in Stromrichtern gering. Die erreichbaren Wirkungsgrade sind sehr hoch. KOHE 3

4 Begriffe Anwendungsgebiete der Leistungselektronik: Stromrichter: Gerät, das die Energie einer bestimmten Stromart in die Energie einer anderen Stromart umwandelt. Umrichter: Gerät, das die Energie einer bestimmten Stromart gegebener Spannung, Frequenz und Phasenlage in die Energie der gleichen Stromart, aber anderer Spannung, Frequenz und Phasenlage umwandelt. KOHE 4

5 Leistung am Verbraucher Für reine Sinusgrößen gilt: ( ω ϕu ) ( ω ϕ ) u = Uˆ cos t+ i = Iˆcos t+ i Das Produkt der Augenblickswerte gibt den Momentanwert der Leistung an: KOHE 5

6 Leistung am Verbraucher Somit setzt sich der Augenblickswert der Momentanleistung aus einem zeitunabhängigen Summanden (Gleichanteil), der Wirkleistung P (zeitlicher Mittelwert des Gesamtvorganges über eine volle Periode), und einem zeitabhängigen Summanden, der Schwingleistung (Wechselanteil mit der zweifachen Grundfrequenz) zusammen. ( ) = + cos( 2ω + ϕ + ϕ ) p t P S t u i p sch KOHE 6

7 Wirkleistung P Bsp.3.1: KOHE 7

8 Leistungsfaktor Die vom Verbraucher umgesetzte Scheinleistung S wird definiert: S = U I = U I RMS RMS Wenn Strom und Spannung am Verbraucher nicht phasengleich sind, folgt dass die Wirkleistung P kleiner als die Scheinleistung S ist. Der Leistungsfaktor wird allgemein definiert als: λ = P S Für rein sinusförmige Größen gilt: P λ = = cos ϕ = + = cos ϕ = sin ϕ S ( ) S 2 P 2 Q 2 P S ( ) Q S ( ) KOHE 8

9 Helligkeitssteuerung Bsp.3.2: Berechnen Sie bei Schaltbetrieb die umgesetzten Leistungen P, Q und S (Glühbirnenwiderstand 10Ω). KOHE 9

10 Helligkeitssteuerung Wirkleistung: Wechselstromsteller Simulation Die vom Netz bereitgestellte Scheinleistung resultiert aus dem Effektivwert der Netzspannung U N und dem Effektivwert des Stromes I RMS : Blindleistung: Leistungsfaktor: KOHE 10

11 Detail: Stromverlauf Nach folgender Abb. Bewirkt ein Steuerwinkel von 90 eine angeschnittene Spannung u 0 (t), die aufgrund der ohmschen Last einen formgleichen Stromverlauf i 0 (t) bewirkt. Dieser angeschnittene Strom fließt ebenfalls im Wechselstromnetz (Spannung u n (t)): Grundschwingung i 01 (t) 3. Harmonische i 03 (t) 5. Harmonische i 05 (t) KOHE 11

12 Verschiebungsblindleistung Die, gegenüber der Netzspannung verschobene, nacheilende Stromgrundschwingung belastet das Netz mit induktiver Blindleistung, die Verschiebungsblindleistung genannt wird. KOHE 12

13 Verzerrungsblindleistung Die restliche Blindleistung ist den Oberschwingungen zuzuschreiben. Die Frequenzen der Oberschwingungsströme sind ganzzahlige Vielfache der Netzfrequenz. Daher setzen sie mit der Netzspannung keine Wirkleistung, sondern ausschließlich Blindleistung (Verzerrungsblindleistung) um. KOHE 13

14 Helligkeitssteuerung α=0 u N (t) Netzspannung u 0 (t) Spannung am Verbraucher i 0 (t) Strom am Verbraucher i 01 (t) Grundschw. des Stromes p(t) Gesamtleistung p 1 (t) Grundschwingungsleistung p Os (t) Verzerrungsleistung KOHE 14

15 Helligkeitssteuerung α=90 u N (t) Netzspannung u 0 (t) Spannung am Verbraucher i 0 (t) Strom am Verbraucher i 01 (t) Grundschw. des Stromes p(t) Gesamtleistung p 1 (t) Grundschwingungsleistung p Os (t) Verzerrungsleistung KOHE 15

16 Helligkeitssteuerung α=90 Bsp.3.3: Berechne für α=90 die umgesetzte Scheinleistung, Wirkleistung, Steuer-, Verschiebungs- und Verzerrungsblindleistung (ohmsche Last R=10Ω) V U 155.5V U U I 2 R 10Ω 0, RMS N = 220V 0, RMS = = 155.5V 0, RMS = = = 15.55A aus Fourieranalyse: I = 13.04A ϕ = , RMS 1 Wirkleistung und Scheinleistung: KOHE 16

17 Helligkeitssteuerung α=90 Verschiebungsblindleistung: Steuerblindleistung: Verzerrungsblindleistung: KOHE 17