Quantitative Methoden in der Betriebswirtschaftslehre

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1 Quantitative Methoden in der Betriebswirtschaftslehre von Dr. Dietrich Ohse Professor für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Quantitative Methoden an der Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main Verlag Franz Vahlen München

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort V Inhaltsverzeichnis -r Kapitel 1 Quantitative Methoden in der Betriebswirtschaftslehre Einführung Übersicht über quantitative Methoden Standortwahl Forschung und Entwicklung Beschaffung Produktionswirtschaft Marketing Finanzwirtschaft Personal Wirtschaft Kosten-und Leistungsrechnung Wirtschaftsinformatik Führungsfunktionen 6 Kapitel 2 Netzplantechnik Einführung Strukturplanung Netzplandarstellung Elemente eines Netzplans Critical Path Methode (CPM) Metra Potential Methode (MPM) Vor-und Nachteile der Netzplandarstellung Die Zeitplanung Früheste Vorgangslage Späteste Vorgangslage Kritischer Weg Pufferzeiten Ergänzende Anordnungsbeziehungen im MPM-Netzplan 32 VII

3 VHI Inhaltsverzeichnis 2.6 Kosten- und Kapazitätsplanung 35 Aufgaben zum Kapitel 2 36 Kapitel 3 Quantitative Methoden in der Materialwirtschaft Einführung ABC-Analyse Bedarfsermittlung Programmorientierte Bedarfsermittlung Leontief-Produktionsfunktion Stücklistenauflösung mit Linearen Gleichungssystemen Stücklistenauflösung mit GOZINTO-Graph Verbrauchsorientierte Bedarfsermittlung Gleitende Fortschreibung Exponentielle Glättung (Exponential Smoothing) Lagerhaltungsmodelle Klassifikation von Lagerhaltungsmodellen Das Grundmodell der Lagerhaltung Verwendbarkeit des Modells Sensibilitätsanalyse Erweiterungen des Grundmodells Kontinuierlicher, nicht zeitpunktgeballter Lagerzugang Einbeziehung von Fehlmengen Endliche Fertigung und Fehlmengen Berücksichtigung von Rabattstaffeln Lagerhaltungsmodelle bei deterministisch schwankendem Bedarf Gleitende Stückkostenminimierung Das Part-Period-Verfahren Vergleich der beiden Näherungsverfahren Numerische Erfahrungen 94 Aufgaben zum Kapitel 3 97 Kapitel 4 Dynamische Optimierung Einführung Allgemeines Prinzip Ein konkretes Problem Rückwärtsoptimierung 108

4 Inhaltsverzeichnis IX Vorwärtsoptimierung Verfahren von WagnerIWhitin Berechnung der Lagerhaltungskosten (Vorwärtsrechnung) Beschränkung der Kostenberechnung Festlegung der optimalen Politik (Rückwärtsrechnung) Algorithmus und Beurteilung 119 Aufgaben zum Kapitel Kapitel 5 Lineare Planungsrechnung Grundlagen Einführungsbeispiel Algebraisches Modell Eigenschaften des Modells Graphische Lösung eines vereinfachten LP-Problems Maximierung vs. Minimierung Äquivalentes unterbestimmtes Gleichungssystem und Basislösung Grundmodell der linearen Planungsrechnung Modellerweiterungen Zur Formulierung von LP-Modellen Das Problem Problemkomplexität Plausibilitätskontrolle Lösen des mathematischen Problems Lösungskontrolle Simplex-Methode Zur Struktur von Algorithmen Ausgangszustand Simplex-Algorithmus Mehrdeutigkeit und Degeneration Mehrdeutigkeit der Lösung Degeneration der Lösung Ökonomische Interpretation der LP-Lösung Realproblem Modell Erste Iteration Zielfunktionskoeffizienten knapper Produktionsfaktoren 158

5 X Inhaltsverzeichnis Zielfunktionskoeffizienten ursprünglicher Aktivitäten Zweite Iteration Dritte Iteration Viertelteration Optimale Lösung Schlußfolgerungen Bestimmung einer zulässigen Lösung Vorzeichenrestriktionen Verschiedene Unzulässigkeiten Strafkostenmethode (M-Methode) Verfahren der zweiten Zielfunktion Vergleich der M-Methode mit dem Verfahren der 2. Zielfunktion 185 Aufgaben zum Kapitel Kapitel 6 Produktions- und Absatzprogrammplanung Grundmodell der Produktionsplanung Kapazitätsanpassung Optimale Verfahrensauswahl Mehrperiodige Planung Mischungsprobleme Kuppelproduktion Verschnittoptimierung 211 Aufgaben zum Kapitel Kapitel 7 Dualität in der linearen Optimierung Einführung Duale Probleme am Beispiel Diät-Problem Pillen-Problem Synopse beider Probleme Formulierung des Dualproblems Ökonomische Bedeutung der Zielfunktionskoeffizienten 234 Aufgaben zum Kapitel Kapitel 8 Nichtlineare Optimierung Nichtlineare Probleme Typen von NLP-Problemen 245

6 Inhaltsverzeichnis XI Graphische Lösungen Optimierung ohne Nebenbedingungen Optimierung unter Nebenbedingungen Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen (OT-Bedingungen) AXr-Bedingungen für Nichtnegativität KKT-Bedingxxng für Ungleichungen OT-Bedingungen für Funktionen mit n Variablen und m Nebenbedingungen Interpretation der ÄÄT-Bedingungen r. 261 Aufgaben zum Kapitel Anhang: Lösungen der Aufgaben 266 Literaturverzeichnis 303 Stichwortverzeichnis 305