Bedeutung für den Aufbau der. Zeichnungen ausgehend, sollen durch Abstraktion und Idealisierung grundlegende. Von Objekten der Umwelt und von
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- Edith Engel
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1 2 Jahresplanung September en Mathematik macht Spaß 9, 10 Wiederholung Ausgehend von den in der Grundschule erworbenen Fertigkeiten, Kenntnissen und Einsichten soll eine Festigung, Erweiterung und Vertiefung erfolgen. A Natürliche Zahlen 12 1 Dekadisches Zahlensystem Runden von Zahlen Kennen von Eigenschaften des dekadischen Zahlensystems. Die natürlichen Zahlen sind von besonderer Bedeutung für den Aufbau der weiteren Stoffgebiete. H Einführung in die Geometrie Bezeichnungen bei Quader und Würfel Gegenseitige Lage von Kanten 177, Gegenseitige Lage von Flächen 179, 180 Üben und Sichern 181, 182 Wissensstraße Von Objekten der Umwelt und von Zeichnungen ausgehend, sollen durch Abstraktion und Idealisierung grundlegende geometrische Begriffe erarbeitet werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen geometrische Figuren und Körper sowie deren Eigenschaften erkennen und beschreiben können. Ca. 9 Stunden (Westösterreich), ca. 13 Stunden (Ostösterreich) 6 dim1sblb_09163_0001_ indd :22:00
2 Oktober A Natürliche Zahlen 3 Ordnung der natürlichen Zahlen Ordnen von natürlichen Zahlen Zahlenstrahl 25, Das Zahlenverständnis ist durch Veranschaulichen und Vorstellungen aus Sachsituationen sowie durch formales Operieren mit Zahlen zu schulen und zu festigen. 4 + Andere Zahlensysteme 27, 28 Üben und Sichern 29, 30 Wissensstraße 31 B Rechnen mit natürlichen Zahlen 32 1 Addieren natürlicher Zahlen Subtrahieren natürlicher Zahlen Zusammenhang zwischen Addieren und Subtrahieren Das Kopfrechnen soll regelmäßig geübt werden. Das Zahlenverständnis ist durch Veranschaulichungen und Vorstellungen aus Sachsituationen sowie durch formales Operieren mit Zahlen zu schulen und zu festigen. Sachprobleme, die aus der Erfahrungswelt der Schüler stammen, sollen strukturiert und bearbeitet werden. S&S sollen ihre Kenntnisse über Umkehroperationen erweitern. I Geometrische Grundbegriffe Strecke, Strahl, Gerade Besondere Lage von Geraden Parallele Geraden 189, Normale Geraden Abstand messen S&S sollen, aufbauend auf Vorkenntnissen aus der Grundschule, Fähigkeiten erwerben, um geometrische Lage- und Maßbeziehungen in ihrer Umwelt erfassen und bearbeiten zu können. Sie sollen lernen, Zeichengeräte zu gebrauchen und geometrische Konstruk tionen genau und sorgfältig auszuführen. ca. 15 Stunden 7 dim1sblb_09163_0001_ indd :22:00
3 November B Rechnen mit natürlichen Zahlen 4 Rechenregeln beim Addieren und Subtrahieren 4.1 Addieren mehrerer Summanden Zusammenfassen mehrerer Summanden und Subtrahenden 5 Multiplizieren natürlicher Zahlen Multiplizieren mit einstelligen natürlichen Zahlen 5.2 Multiplizieren mit 10, 100, 1 000, Multiplizieren mit mehrstelligen natürlichen Zahlen Rechenregeln beim Multipli zieren 52, 53 6 Dividieren natürlicher Zahlen Dividieren durch einstellige natürliche Zahlen 6.2 Zusammenhang zwischen Multiplizieren und Dividieren , Die vier Grundrechenoperationen geläufig und sicher mit einfachen Zahlen im Kopf und schriftlich durchführen, eingeschränkt auf Rechnungen, die zu einem leicht abschätzbaren Ergebnis führen. Erläutern der vier Grundrechenoperationen auf verschiedene Weise durch konkrete Beispiele in Sachsituationen; dazu Formulieren entsprechender Textaufgaben. Erkennen von Rechenstrukturen (mögliche Rechenoperationen und deren Abfolge) in Sachsituationen, die durch Texte, Datenmaterial (Tabellen) oder graphisch gegeben sein können; Beschreiben solcher Rechenstrukturen auch mit Variablen; Überführen einer gegebenen Darstellungsart von Sachsituationen in eine andere. I Geometrische Grundbegriffe 4 Winkel Bezeichnungen Winkelarten 194 S&S sollen in ihrem Umfeld Winkel finden und skizzieren können; die Gradeinteilung von Winkeln kennen und Winkel mit dem Winkelmesser (Geo dreieck) konstruieren können. 4.3 Gradeinteilung von Winkeln 195, Messen und Zeichnen von Winkeln 197, Symmetrische Figuren 199, 200 Üben und Sichern Wissensstraße 205 ca. 15 Stunden 8 dim1sblb_09163_0001_ indd :22:00
4 Dezember B Rechnen mit natürlichen Zahlen 6.3 Dividieren durch 10, 100, 1 000, Dividieren durch mehrstellige natürliche Zahlen 6.5 Rechenregeln beim Dividieren 62 7 Verbindung der vier Grundrechnungsarten 60, Die Vorrangregel 63, Verteilungsgesetz, Herausheben 65, Üben und Sichern Wissensstraße 70, Abschätzen von Rechenergebnissen, etwa durch Rechnen mit Näherungswerten; Ermitteln von Schranken Kennen, Beschreiben mit Variablen und bewusstes Anwenden von Rechenregeln zur Umformung von Rechenausdrücken. Interpretieren von Rechenregeln durch Einsetzen von Zahlen, durch geometrische Deutungen und in Sachsituationen. Verbinden von Rechenoperationen mit anschaulichen Vorstellungen; Geometrisches Veranschaulichen und vielfältiges Deuten der vier Grundrechenoperationen. Kennen und Anwenden der Vereinbarungen über den Gebrauch von Klammern und über die Reihenfolge der Rechenoperationen. ca. 11 Stunden 9 dim1sblb_09163_0001_ indd :22:00
5 Jänner J Kreis Grundbegriffe 208, Teile des Kreises 210, Lagebeziehungen Gegenseitige Lage von Kreisen 212, 213 Kennen, Beschreiben und zeichnerisches Darstellen von Kreis (Kreislinie, Kreisfläche) und Kreisteilen. Untersuchen von Lagebeziehungen; Lösen von einfachen Konstruktionsaufgaben. 3.2 Kreis und Gerade 214, 215 Üben und Sichern 216 Wissensstraße S&S sollen, aufbauend auf Vorkenntnissen aus der Grundschule, Fähigkeiten erwerben, um geometrische Lage- und Maßbeziehungen in ihrer Umwelt erfassen und bearbeiten zu können. Sie sollen lernen, Zeichengeräte zu gebrauchen und geometrische Konstruktionen genau und sorgfältig auszuführen. C Dezimalzahlen 72 1 Einführung der Dezimalzahlen 74, 75 2 Runden von Dezimalzahlen 76 3 Graphische Darstellung von Dezimalzahlen 77 Aufbauend auf Vorerfahrungen und auf anschaulichen Vorstellungen sollen die positiven rationalen Zahlen erarbeitet werden. Umrechnen von Größen, beschränkt auf sinnvolle Sachzusammenhänge. 4 Ordnen und Vergleichen von Dezimalzahlen Maßangaben in Dezimalschreibweise Unser Geld Längenmaße 80, Massenmaße 82, 83 ca. 12 Stunden 10 dim1sblb_09163_0001_ indd :22:00
6 Februar C Dezimalzahlen 6 Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen 7 Multiplizieren von Dezimalzahlen 7.1 Multiplizieren von Dezimalzahlen mit natürlichen Zahlen 7.2 Multiplizieren von Dezimalzahlen mit 10, 100, 1 000, 7.3 Multiplizieren mit Dezimalzahlen 7.4 Multiplizieren mit 0,1; 0,01; 0,001; , Dividieren von Dezimalzahlen Dividieren von Dezimalzahlen durch natürliche Zahlen Mathematische Begriffe (einschließlich ihrer Beziehungen und des Operierens mit ihnen) sollten im Allgemeinen von Inhalten, die den S&S vertraut sind, oder von Veranschaulichungen ausgehend erarbeitet und abstrahiert werden. Das Wechselspiel von Abstrak tion und Interpretation sollen S&S möglichst oft durchführen. S&S sollen mit Dezimalzahlen an einfachen Beispielen die vier Grundrechnungsarten auf Grund von Deutungen und Veranschaulichungen durchführen können. Darüber hinaus sollen sie Rechenverfahren für endliche Dezimalzahlen lernen. Dabei sollen nur solche Aufgaben gestellt werden, deren Ergebnisse abschätzbar sind. 8.2 Dividieren von Dezimalzahlen durch 10, 100, 1 000, Dividieren von Dezimalzahlen durch Dezimalzahlen 99, Dividieren von Dezimalzahlen durch 0,1; 0,01; 0,001; Verbindung der vier Grundrechnungsarten 102, 103 Üben und Sichern 104, 105 Wissensstraße 106, 107 ca. 11 Stunden 11 dim1sblb_09163_0001_ indd :22:00
7 März F Gleichungen und Ungleichungen Gleichungen Variablen und Gleichungen Formeln und Rechengesetze 147, Gleichungen aus Textaufgaben 149, Ungleichungen 151, 152 Üben und Sichern 153, 154 Wissensstraße Das Lösen von Gleichungen soll in erster Linie ein Hilfsmittel sein, um Probleme der Mathematik und Probleme in Sachsituationen zu lösen. Durch vielseitige Verwendung von Variablen beim Beschreiben von Sachverhalten sollen S&S erfahren, dass Variable ein Mittel sind, um Beziehungen zwischen Größen, Rechenstrukturen, Rechenregeln u.a. übersichtlich darzustellen und mathematische Zusammenhänge deutlich zu machen. K Rechteck und Quadrat Eigenschaften und Konstruktion 220, Umfang von Rechteck und Quadrat 3 Flächeninhalt Einheit des Flächeninhalts Berechnen des Flächeninhalts von Rechteck und Quadrat Skizzenhaftes Zeichnen und Konstruieren von Rechtecken und Figuren, die aus Rechtecken aufgebaut sind. Berechnen der Länge von Streckenzügen, insbesondere von Umfängen. Bestimmen der Flächeninhalte von Rechtecken und von Flächen, die aus Rechtecken zusammengesetzt sind. Lösen von Umkehraufgaben. Üben und Sichern Wissensstraße 237 ca. 15 Stunden 12 dim1sblb_09163_0001_ indd :22:00
8 April G Statistik Tabellen und graphische Darstellungen Diagramme anfertigen Daten aus Diagrammen ablesen Mittelwert Üben und Sichern Wissensstraße 170, S&S sollen lernen, mit Daten und Informationen aus ihrem Lebensbereich umzugehen. Dabei sollen sie eine unmittelbare Anwendbarkeit ihrer im Unterricht erworbenen Kenntnisse erleben. Aufgaben zur Statistik sollen im Unterricht breit gestreut werden. S&S sollen grundlegende Überlegungen zur Sinnhaftigkeit von Modellen für die Praxis anstellen sowie Tabellen und graphische Darstellungen zum Erfassen von Datenmengen verwenden können. L Maßstäbliches Zeichnen Maßstab Zeichnen im gegebenen Maßstab 243, 244 Üben und Sichern 245, 246 Wissensstraße Geometrie ist ein Mittel zur Umwelterschließung; geometrische Begriffe und deren Eigenschaften sowie Maßbeziehungen an geometrischen Objekten sollen möglichst oft mit Objekten unserer Umwelt in Beziehung gebracht werden; S&S sollen besonders mit zeichnerischen Darstellungen solcher Objekte vertraut werden; ihr räumliches Vorstellungsvermögen soll geschult werden. ( Fortsetzung Seite14) E Zeitmessung Zeitmaße 132, Zeitdauer und Zeitpunkt Üben und Sichern 139, 140 Wissensstraße S&S sollen lernen, mathematisches Können und Wissen aus verschiedenen Bereichen ihrer Erlebnis- und Wissenswelt zu nutzen sowie durch Verwenden von Informationsquellen weiter zu entwickeln. Das Bilden mathematischer Modelle und das Erkennen ihrer Grenzen soll zu einem verantwortungsvollen Umgang mit Aussagen führen, die mittels mathematischer Methoden entstanden sind. ca. 10 Stunden (Ostern im April gerechnet) 13 dim1sblb_09163_0001_ indd :22:00
9 Mai M Quader und Würfel Schrägriss 250, Netz und Oberfläche Rauminhalt Raummaße 255, Berechnen des Rauminhalts eines Quaders Weitere Raummaße 260, 261 Üben und Sichern Wissensstraße ( Fortsetzung von Seite 13) Geometrie ist ein Bereich, in dem beim Konstruieren zur Sorgfalt und Genauigkeit erzogen werden kann. S&S sollen aber auch skizzenhaftes Zeichnen üben. In der Geometrie sind vielfältige Problemstellungen möglich, die produktives Denken fördern können. Dafür sind insbesondere Auf gaben nützlich, die verschiedene Lösungsmöglichkeiten bieten; auch das selbstständige Entwerfen von Zeichnungen kann dazu dienen. Das Begründen geometrischer Be ziehungen ist eine Gelegenheit, das Argumentieren zu üben, die häufig wahr genommen werden soll. Geometrisch anschauliche Darstellungen und deren Interpretation sind ein wichtiges Mittel zum besseren Erfassen mancher mathematischer Inhalte. Die Geometrie bietet viele Möglichkeiten für Übungen im Aufstellen und Umformen von Formeln. D Bruchzahlen Einführung der Bruchzahlen Brüche und ihre Schreibweisen 110, S&S sollen vielseitige Vorstellungen mit den Bruchzahlen verbinden und mit deren Darstellung in Dezimal- und Bruchschreibweise vertraut sein. 1.2 Verschiedene Brüche ca. 13 Stunden (Pfingsten im Mai gerechnet) 14 dim1sblb_09163_0001_ indd :22:00
10 Juni D Bruchzahlen 1.3 Bruchzahl als Division 115, Erweitern und Kürzen von Bruchzahlen 1.5 Vergleichen und Ordnen von Bruchzahlen Rechnen mit Bruchzahlen , Addieren und Subtrahieren Das Rechnen mit Dezimalzahlen ist für die Anwendungen wichtig. Das Rechnen mit Bruchzahlen in Bruchschreibweise hat Bedeutung im Hinblick auf die Algebra und sollte deshalb auf einfache Zahlen beschränkt bleiben. Die formalen Rechenverfahren sind in der 2. Klasse zu behandeln, ebenso sind eine Erweiterung und Festigung der Rechenfertigkeit für die 2. Klasse vorgesehen. 2.2 Multiplizieren und Dividieren von Bruchzahlen Üben und Sichern 126, 127 Wissensstraße 128, 129 T Technologie 268 Tabellenkalkulation S&S sollen elektronische Hilfs mittel einsetzen können. GeoGebra ca. 14 Stunden (Westösterreich) ca. 10 Stunden (Ostösterreich) 15 dim1sblb_09163_0001_ indd :22:00
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