Übungsbeispiele für die Klausur

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1 Übungsbeispiele für die Klausur Beispiel 1: Die Marktangebotskurve für Cookies sei durch folgende Tabelle charakterisiert: Preis von Cookies Angebotsmenge von (e je Stück) Cookies (in Stück) 0,00 0 1,00 2 2,00 4 3,00 6 4,00 8 5, ,00 12 (a) Stellen Sie die Marktangebotsfunktion auf. Die Marktnachfragekurve für Cookies sei durch folgenden Graphen charakterisiert: (b) Stellen Sie die Marktnachfragefunktion auf. (c) Ermitteln Sie sowohl graphisch als auch rechnerisch das Marktgleichgewicht. 1

2 Beispiel 2: Die Marktangebots- und Marktnachfragekurve für Cookies seien durch folgende Funktionen charakterisiert (Preis in e pro Stück; Menge in Stück): Q S = 2P Q D = 6 P (a) Bestimmen Sie rechnerisch und graphisch das Marktgleichgewicht für Cookies. (b) Durch die Entwicklung eines neuen (besseren) Rezeptes verschiebt sich die Marktangebotsfunktion auf: Q S = 3 + 2P. Bestimmen Sie erneut rechnerisch und graphisch das Marktgleichgewicht für Cookies. Beispiel 3: Die Nachfrage nach Yak-Butter in Tibet ist durch Q D = 120 4P gegeben, die Angebotsfunktion lautet Q S = 2P 30. Die Mengen werden jeweils in 100-kg Einheiten gemessen. (a) Zeichnen Sie die Nachfrage- und Angebotskurve zu obigen Funktionen in einem Preis-Mengen-Diagramm und bestimmen Sie graphisch das Gleichgewicht des Yak- Butter Marktes. (b) Ermitteln Sie rechnerisch das Gleichgewicht des Yak-Butter Marktes. (c) Die Hochsteppen und Kältewüsten Tibets - die traditionelle Heimat der Yaks - werden von einer fürchterlichen Trockenheit heimgesucht. Die Angebotskurve verschiebt sich auf Q S = 2P 60. Die Nachfragekurve bleibt unverändert. Ermitteln Sie sowohl graphisch als auch rechnerisch das neue Gleichgewicht des Yak-Butter Marktes. (d) Die Trockenheit ist vorüber, die Bestände der Yak-Herden haben sich wieder erholt und die Angebotskurve hat nun wieder die Form Q S = 2P 30. Der Großteil der nachgefragten Yak-Butter wurde traditionell von den Konsumenten selbst zu Butter- Tee weiterverarbeitet. Da seit kurzem aber Coca Cola in der Hochebene von Tibet erhältlich ist, und es sich großer Beliebtheit erfreut, hat die Nachfrage nach Yak-Butter abgenommen und lautet nun Q D = 80 4P. Ermitteln Sie das neue Gleichgewicht sowohl graphisch als auch rechnerisch. Beispiel 4: Einer statistischen Analyse zur Folge, lautet die erweiterte Nachfragefunktion für das Produkt der Firma Johnson Q D (P, I, P other ) = 500 3P + 0, 1I + 2P rival. Zur Zeit liegt der Preis des Gutes (P ) bei e 10, der Preis des Konkurrenzproduktes (P rival ) bei e 20 und das verfügbare Einkommen der KonsumentInnen (I) bei e

3 (a) Berechnen Sie die Preiselastizität der Nachfrage EP D für das Produkt der Firma Johnson und interpretieren Sie diese (mit einem Wenn-Dann-Satz). (b) Ermitteln Sie die Einkommenselastizität der Nachfrage EI D nachgefragt, wenn die Einkommen auf e steigen?. Welche Menge wird (c) Berechnen Sie die Kreuzpreiselastizität der Nachfrage. Sind die Güter Substitute oder Komplemente? (d) Betrachten Sie das Ergebnis aus (a) und beurteilen Sie, ob Sie der Firma Johnson eine Preissteigerung empfehlen würden (betrachten Sie dabei die Erlöse der Firma). Beispiel 5: Drücken Sie die Preiselastizitäten des Angebots folgender Angebotsfunktionen aus: Q S = 1 3 P Q S = 3P 2 Q S = 3P Q S = 2P 1 2 Beispiel 6: Hänschen Klein liest gerne Spiderman Comic-Hefte und sammelt Fußballkarten. Seine Nachfragefunktion nach Spiderman Comic-Heften ist durch Q D (P, I, P F ) = I 4P + 6P F gegeben, wobei Q D für die nachgefragte Anzahl an Spiderman Comic-Heften steht, P ist der Preis von Spiderman Comic-Heften in Euro, I ist das verfügbare Einkommen in Euro, und P F ist der Preis einer Packung Fußballsammelkarten in Euro. Zur Zeit liegt der Gleichgewichtspreis von Spiderman Comic-Heften bei 3 e und der Preis für eine Packung Fußballsammelkarten bei 1,50 e. Hänschen s Taschengeld beläuft sich auf 60 e pro Jahr. (a) Wie hoch ist Hänschens Nachfrage nach Spiderman Comic-Heften im Gleichgewicht? (b) Berechnen Sie die Preiselastizität der Nachfrage im Gleichgewicht und interpretieren Sie Ihr Ergebnis mit einem Wenn-Dann Satz. (c) Berechnen Sie die Einkommenselastizität der Nachfrage im Gleichgewicht und bestimmen Sie, um welche Art von Gut es sich handelt. (d) Nehmen Sie an, dass Fußballsammelkarten aufgrund der bevorstehenden Europameisterschaft teurer werden. Führt diese Preiserhöhung dazu, dass Hänschen mehr oder weniger Spiderman Comic-Hefte konsumiert? Berechnen Sie die Kreuzpreiselastizität 3

4 für das Gleichgewicht und bestimmen Sie, welches Verwandtschaftsverhältnis zwischen Spiderman Comic-Heften und Fußballsammelkarten besteht. Beispiel 7: Die Nachfrage nach Mais in der EU (gemessen in Mio. t) sei durch die Nachfragefunktion Q D = 150 0, 4P beschrieben. Das Angebot wird durch die geerntete Menge bestimmt: Q S = 90. Aus Sorge um die Existenz der Maisbauern wurde ein sogenannter Interventionspreis in Höhe von e 135 festgelegt, mittels dessen die EU den Anbietern einen Mindestpreis garantieren will. (a) Stellen Sie die vorliegende Marktsituation graphisch dar und berechnen Sie den Absatzpreis sowie den Erlös (R = P Q) der Maisbauern. (b) Kommt der genannte Interventionsmechanismus unter den hier gegebenen Marktbedingungen zu Stande? Warum? Im darauffolgenden Jahr erhöht sich aufgrund von, für den Maisanbau äußerst günstigen Witterungsbindgungen, das Angebot auf 100 Mio. t. (c) Welche Auswirkungen hat dieser Umstand für den erzielten Preis und den Erlös der Maisbauern? Stellen Sie erneut das Ergebnis sowohl graphisch als auch rechnerisch dar. Beispiel 8: Die Mietpreisregulierungsbehörde der Stadt New York hat festgestellt, dass die Nachfrage nach Wohnungen Q D = 160 8P beträgt. Die Menge wird in Wohnungen und der Preis in 100 Dollar gemessen. Die Behörde hat auch festgestellt, dass der Anstieg bzw. Rückgang in Q bei niedrigerem bzw. höherem P aus dem Zuzug bzw. Wegzug von Familien mit 3 Personen resultiert. Der Ausschuss der Immobilienmakler der Stadt bestätigt, dass dies eine gute Schätzung ist und gibt an, dass das Angebot Q S = P beträgt. (a) Wie hoch ist der Gleichgewichtspreis und die Gleichgewichtsmenge auf dem Mietwohnungsmarkt in New York? Es wird nun eine maximal zulässige durchschnittliche Monatsmiete von $ 300 festlegt. Wie viele Wohnungen werden/würden nun angeboten bzw. nachgefragt? Wie ändert sich die Einwohnerzahl der Stadt, wenn all diejenigen, die keine Wohnung finden können, die Stadt verlassen? (b) Es sei angenommen, die Behörde beugt sich den Wünschen des Ausschusses und legt einen Mindestpreis von $ 900 für alle Wohnungen fest, um den Vermietern eine angemessene Rendite zu gewähren. Wie viele Wohnungen werden/würden nun angeboten bzw. nachgefragt? 4

5 Beispiel 9: Das Einkommen I des Konsumenten Hansi H. sei mit 200 gegeben, die Preise der einzigen beiden Güter x und y, die in seinem Land zum Verkauf angeboten werden, betragen p x = 10 und p y = 20. (a) Schreiben Sie die Budgetbeschränkung von Hansi H. an und stellen Sie diese auch graphisch dar. (b) Wieviel könnte sich Hansi H. von Gut x kaufen, wenn er sein ganzes Einkommen dafür ausgäbe? Wieviel könnte er sich von Gut y, wenn er den Konsum von Gut x auf Null reduziert? Aufgrund einer Einkommenserhöhung stehen Hansi H. nun I = 300 an Einkommen zur Verfügung. (c) Schreiben Sie erneut die Budgetbeschränkung von Hansi H. an und zeichnen Sie diese. Begründen Sie die Änderung. Wegen höherer Produktionskosten steigt der Preis des Gutes x von p x = 10 auf nun p x = 15. Das Einkommen von Hansi H. beträgt jedoch weiterhin 300. (d) Schreiben Sie abermals die Budgetbeschränkung von Hansi H. an und zeichnen Sie diese. Beispiel 10: Die Budgetgerade einer Konsumentin lautet y = 100 3x, wobei das Einkommen 200 beträgt. (a) Zeichnen Sie die Budgetgerade. (b) Der Preis des Gutes x ändert sich auf p x = 4. Zeigen Sie die Änderung graphisch. Wie lautet das neue Preisverhältnis? Beispiel 11: Die Präferenzen des Konsumenten Max Mustermann werden durch die Nutzenfunktion U(x, y) = 3 x 0,4 y 0,6 charakterisiert. Weiters stehen ihm die Güterbündel A = (8, 3), B = (3, 8) und C = (5, 5) zur Auswahl. (a) Stellen Sie die Präferenzordnung von Max Mustermann für die genannten Güterbündel auf. Welches Güterbündel wird gegenüber welchem/n bevorzugt und warum? (b) Welches Gut stiftet mehr Nutzen für Max? (c) Geben Sie die entsprechenden Indifferenzkurven an, die durch diese Güterbündel verlaufen und zeichnen Sie diese. 5

6 Beispiel 12: Die Präferenzen des Konsumenten Robbie W. können durch die Nutzenfunktion U(x, y) = x 0,6 y 0,4 ausgedrückt werden. Die Budgetgerade von Robbie W. lautet y = 10 x, wobei p x = 2. (a) Welche Menge der beiden Güter x und y konsumiert Robbie W. im Optimum? Welches Nutzenniveau erreicht er damit? (b) Zeigen Sie die optimale Verbraucherentscheidung graphisch. Eine skizzenhafte Darstellung der Indifferenzkurve reicht aus. Beispiel 13: Gegeben seien die Nutzenfunktion U(x, y) = 3x 3 y 2 und die Budgetgerade y = x eines Haushalts, wobei p x = 1. (a) Bestimmen Sie rechnerisch und graphisch die optimalen Konsummengen x A und ya des Haushalts (Indifferenzkurve skizzenhaft). Der Staat erhöht aufgrund eines großen Budgetdefizits die Einkommenssteuer. Dadurch sinkt das verfügbare Einkommen des Haushalts auf 30. (b) Bestimmen Sie rechnerisch und graphisch das neue Haushaltsoptimum B, die optimalen Konsummengen x B und y B (Indifferenzkurve skizzenhaft). (c) Stellen Sie die Engelkurve zu Gut y graphisch dar. Handelt es sich um ein normales oder ein inferiores Gut? Beispiel 14: Gegeben seien das Einkommen einer Konsumentin I = 15 und ihre Nutzenfunktion U(x, y) = 4x 3 y. Der Preis des Gutes x liegt bei p x = 2 und der Preis von Gut y liegt bei p y = 1. (a) Bestimmen Sie rechnerisch und graphisch das optimale Konsumbündel A der Konsumentin, x A und y A (Indifferenzkurve skizzenhaft). Der Preis des Gutes y wird aufgrund einer Qualitätsverbesserung des Produktes auf p y = 3 angehoben. (b) Bestimmen Sie rechnerisch und graphisch das neue optimale Konsumbündel C, x C und yc (Indifferenzkurve skizzenhaft). (c) Zerlegen Sie graphisch die Bewegung vom ursprünglichen Optimum A zum neuen Optimum C in den Einkommens- und Substitutionseffekt. Der (hypothetische) Punkt B liegt bei x B = 7, 40 und y C = 1, 65. 6

7 (d) Wie groß sind Substitutionseffekt (SE y ) und Einkommenseffekt (EE y ) bei Gut y durch die Erhöhung des Preises? Handelt es sich hier um ein inferiores Gut? Handelt es sich hier um ein Giffen Gut? (e) Erklären Sie beide Effekte. 7