Preisbildung auf unvollkommenen Märkten und allgemeines Gleichgewicht. Prof. Dr. A. Endres

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1 FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN FAKULTÄT FÜR WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT Matrikelnummer Name: Vorname: Unterschrift: Klausur: Preisbildung auf unvollkommenen Märkten und allgemeines Gleichgewicht Prüfer: Prof. Dr. A. Endres Termin: Mittwoch, :30 13:30 Uhr Aufgabe Summe maximale Punktzahl erreichte Punktzahl Note: Datum: Unterschrift des Prüfers

2 Prüfungstermin März 2014 Prüfer: Prof. Dr. Endres Preisbildung auf unvollkommenen Märkten und allgemeines Gleichgewicht Hinweise zur Klausur - bitte unbedingt beachten! 1. Die Klausurunterlagen, die verteilt worden sind, bestehen aus 21 Seiten (Deckblatt, 2 Seiten mit Hinweisen, 3 Seiten mit Aufgabentext und 15 Lösungsbögen). Bitte kontrollieren Sie sofort, ob Sie ein vollständiges Klausurexemplar erhalten haben und tragen Sie auf dem Deckblatt Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer ein und unterschreiben Sie. 2. Es empfiehlt sich, dass Sie auf jeden Lösungsbogen Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer schreiben. Wenn Sie dies nicht tun, tragen Sie das Risiko, dass sich Seiten aus der Heftung lösen und hinterher nicht mehr Ihrer Klausur zugeordnet werden können. Sie dürfen die Seiten mit den Hinweisen und die Seiten mit dem Aufgabentext aus dem Klausurheft heraustrennen (nicht jedoch das Deckblatt). 3. Die Verwendung eines Taschenrechners ist dann und nur dann erlaubt, wenn dieser einer der drei folgenden Modellreihen angehört: Casio fx86 Texas Instruments TI 30 X II Sharp EL 531 Die Verwendung anderer Taschenrechnermodelle wird als Täuschungsversuch gewertet und mit der Note nicht ausreichend (5,0) sanktioniert. Ob ein Taschenrechner einer der drei Modellreihen angehört, können Sie selbst überprüfen, indem Sie die vom Hersteller auf dem Rechner angebrachte Modellbezeichnung mit den oben angegebenen Bezeichnungen vergleichen: Bei vollständiger Übereinstimmung ist das Modell erlaubt. Ist die auf dem Rechner angebrachte Modellbezeichnung umfangreicher, enthält aber eine der oben angegebenen Bezeichnungen vollständig, ist das Modell ebenfalls erlaubt. In allen anderen Fällen ist das Modell nicht erlaubt. 4. Formulieren Sie Ihre Lösungen auf den Lösungsbögen Nr. 1 bis 15. Wenn Sie mehr Platz benötigen oder wenn Sie für Grafiken unliniertes Papier benutzen wollen, können Sie auch die Rückseiten der 15 Lösungsbögen verwenden. Es werden nur Ihre Ausführungen auf den Vorder- und Rückseiten der Lösungsbögen Nr. 1 bis 15 bewertet. 5. Wenn Sie eine Aufgabe mehrmals bearbeiten, streichen Sie alle Versionen bis auf eine durch. Andernfalls gilt immer die erste Version im Dokument. Die Folgenden werden unkorrigiert durchgestrichen. 6. Sie haben für diese Klausur 120 Minuten Zeit. Pro Punkt sollten Sie also ungefähr 72 Sekunden Bearbeitungszeit ansetzen (insbesondere bei Reproduktionsaufgaben). 7. Die Klausur besteht aus drei Aufgaben. Es sind alle Aufgaben zu beantworten. Die maximal erreichbare Punktzahl beträgt 100. Die Klausur ist bestanden, wenn Sie mindestens 50 Punkte erzielen.

3 Prüfungstermin März 2014 Prüfer: Prof. Dr. Endres Preisbildung auf unvollkommenen Märkten und allgemeines Gleichgewicht 8. Der Rechenweg, mit dem Sie auf Ergebnisse kommen, muss nachvollziehbar sein. Ist dies nicht der Fall, werden diese Ergebnisse nicht oder nur mit Punktabzug gewertet. 9. Schreiben Sie Antwortsätze. Das Fehlen von Antwortsätzen wird mit Punktabzug bewertet. 10. Definieren Sie kurz von Ihnen verwendete Symbole, die nicht in der Aufgabenstellung genannt wurden, z. B. G = Gewinn. 11. Anträge auf elektronische Einsichtnahme in die Klausur müssen innerhalb von 2 Wochen nach Bekanntgabe der Prüfungsergebnisse beim AStA gestellt werden. Anträge auf Nachkorrektur müssen innerhalb eines Monats nach Bekanntgabe der Ergebnisse beim Prüfungsamt gestellt werden. Anträge auf persönliche Einsichtnahme müssen innerhalb eines Monats nach Bekanntgabe des Prüfungsergebnisses beim Lehrstuhl gestellt werden. Spätere Anträge können nicht berücksichtigt werden! Bitte stellen Sie Ihren Antrag auf persönliche Einsichtnahme in die Klausur an: FernUniversität in Hagen Lehrstuhl für VWL, insb. Wirtschaftstheorie Dipl.-Volksw.Dipl.-Kfm. Sven Höfer Universitätsstraße 11 D Hagen oder per an: Sven.Hoefer@FernUni-Hagen.de Geben Sie bitte Ihre Telefonnummer und möglichst auch Ihre -Adresse an. Es wird Ihnen dann ein Termin mitgeteilt, zu dem Sie Ihre Klausur in Hagen einsehen können. Über das Ergebnis einer Nachkorrektur werden Sie schriftlich unterrichtet. Wir wünschen Ihnen viel Erfolg!

4 Prüfungstermin März 2014 Prüfer: Prof. Dr. Endres Preisbildung auf unvollkommenen Märkten und allgemeines Gleichgewicht Aufgabe 1 Oligopolistische Märkte (40 Punkte) In Colorina wird das homogene Gut Wandfarbe gehandelt. Bei der Produktion von Wandfarbe fallen ausschließlich variable Kosten in Höhe von 10 Euro pro 10-Liter Farbeimer an. Die Nachfrage nach Wandfarbe kann durch die folgende inverse Nachfragefunktion P(X) = 70 X beschrieben werden. Dabei bezeichnen P den Marktpreis und X die nachgefragte Menge nach Wandfarbe. Hinweis: Überprüfen Sie im Rahmen der Marginalanalyse bei allen folgenden Teilaufgaben auch die Bedingungen zweiter Ordnung. a) Gehen Sie zunächst davon aus, dass das homogene Gut Wandfarbe von nur einem Produzenten, der Deckt-Nix GmbH (D), hergestellt wird. Welche Menge wird der Monopolist im Gewinnmaximum anbieten? Welcher Preis stellt sich ein? (8 Punkte) Gehen Sie in den folgenden Teilaufgaben davon aus, dass die Deckt-Nix GmbH Konkurrenz durch die Milchig AG (M) bekommt. Die Milchig AG produziert das homogene Gut Wandfarbe ebenfalls zu variablen Kosten von 10 Euro pro 10-Liter Farbeimer. b) Bestimmen Sie bitte die folgenden gleichgewichtigen Größen, wenn die beiden Duopolisten D und M im simultanen Mengenwettbewerb stehen: (12 Punkte) Produktionsmengen der beiden Duopolisten, d.h. die Mengen X D CN und X M CN Den Preis P CN im Cournot-Gleichgewicht Den Industrieoutput X CN c) Gehen Sie in dieser Teilaufgabe davon aus, dass die Deckt-Nix GmbH zuerst ihre Angebotsmenge X D glaubhaft festlegen kann. Die Milchig AG beobachtet X D und wählt dann ihre Ausbringungsmenge X M. Wie lauten die Produktionsmengen der Duopolisten, der Preis und der Industrieoutput im Stackelberg-Gleichgewicht? (15 Punkte) d) Bestimmen Sie bitte die Produktisonsmengen der Firmen, den Preis und den Industrieoutput im Bertrand-Gleichgewicht. (5 Punkte)

5 Prüfungstermin März 2014 Prüfer: Prof. Dr. Endres Preisbildung auf unvollkommenen Märkten und allgemeines Gleichgewicht Aufgabe 2 Netzwerkmärkte (27 Punkte) Ein typisches Beispiel für Netzwerkgüter ist der Mobilfunk. Das Marktforschungsinstitut Rings und dessen Leiter Würgi haben herausgefunden, dass die Marktnachfrage nach Mobilfunk in Telefonica durch die Funktion P(D) = 20D 20D 2 beschrieben werden kann, wobei P den Anschlusspreis und D die Marktdurchdringung bezeichnen. Da Telefonica rückständig ist, können Sie davon ausgehen, dass es zunächst nur einen Mobilfunkanbieter gibt, dessen Kosten sich auf K(D) = 2 D belaufen. Hinweis: Überprüfen Sie im Rahmen der Marginalanalyse in allen folgenden Teilaufgaben auch die Bedingungen zweiter Ordnung. Zur Lösung der quadratischen Gleichungen in allen folgenden Teilaufgaben können Sie entweder die quadratische Ergänzung oder die folgende Lösungsformel für quadratische Gleichungen verwenden. Gegeben sei eine quadratische Gleichung der Form ax 2 + bx + c = 0 mit a 0. So lauten die Lösungen dieser Gleichung: x 1,2 = b± b2 4ac. 2a a) Bestimmen Sie bitte die Marktdurchdringung und den realisierten Preis im Gleichgewicht, wenn es in Telefonica nur den einen Anbieter für Mobilfunk gibt. (13 Punkte) b) Da die Mobilfunkeinführung in Telefonica erfolgreich verlaufen ist, treten weitere Anbieter in den Markt ein. Deren Grenzkosten belaufen sich ebenfalls auf 2. Wie lauten Preis und Marktdurchdringung im Gleichgewicht nun, wenn Sie von vollständiger Konkurrenz ausgehen? (12 Punkte) c) Erläutern Sie bitte kurz den Begriff der kritischen Masse. (2 Punkte)

6 Prüfungstermin März 2014 Prüfer: Prof. Dr. Endres Preisbildung auf unvollkommenen Märkten und allgemeines Gleichgewicht Aufgabe 3 Allgemeines Gleichgewicht (33 Punkte) Die Produktionsfunktionen von Anton (A) und Berta (B) zur Produktion der beiden Güter X und Y seien gegeben durch X A = C + 2L, Y A = min {C, L}, X B = 2C + L und Y B = min {C, L}. Dabei bezeichne C den Produktionsfaktor Kapital, L den Produktionsfaktor Arbeit und beispielsweise X A = C + 2L Antons Produktionsfunktion für das Gut X. Als Anfangsausstattung stehen sowohl Anton als auch Berta jeweils 5 Einheiten Kapital und 10 Einheiten Arbeit zur Verfügung (C A = C B = 5, L A = L B = 10). Die Nutzenfunktionen von Anton und Berta seien gegeben durch U A (X, Y) = X und U B (X, Y) = Y. Hinweis: Die beiden Güter X und Y seien beliebig teilbar. a) Was versteht man unter der Grenzrate der technischen Substitution? Bestimmen Sie diese für Antons Produktionsfunktion von Gut X. (6 Punkte) b) Welche Güter werden Anton und Berta jeweils produzieren und welchen Nutzen können sie damit jeweils erzielen, wenn sie weder Produktionsfaktoren noch produzierte Güter untereinander tauschen? (5 Punkte) c) Nehmen Sie nun in dieser und den folgenden Teilaufgaben an, dass Anton und Berta sowohl den Produktionsfaktor Kapital als auch die produzierten Güter untereinander tauschen können. Der Produktionsfaktor Arbeit sei allerdings nicht transferierbar. Erläutern Sie, was man unter einer Pareto-optimalen Allokation versteht und zeigen Sie, dass die in b) ermittelte Allokation nicht Pareto-optimal ist. (7 Punkte) d) Begründen Sie, warum bei jeder Pareto-Verbesserung, die zugleich Pareto-optimal ist, Folgendes gilt: i) Gut Y wird lediglich von Berta produziert. ii) Anton setzt zur Produktion von Gut X lediglich Arbeit ein. iii) Berta setzt zur Produktion von Gut X sowohl Kapital als auch Arbeit ein. (9 Punkte) e) Welche Güterbündel (X, Y) sind Pareto-Optimal und stellen zugleich eine Pareto- Verbesserung gegenüber der Ausgangssituation dar, wenn Anton die gesamte Produktionsmenge von Gut X und Berta die gesamte Produktionsmenge von Gut Y erhält. (6 Punkte)

7 Preisbildung auf unvollkommenen Märkten und allgemeines Gleichgewicht Lösungsbogen Nr. 1