I.3. Computergestützte Methoden 1. Deskriptive Statistik. Master of Science Prof. Dr. G. H. Franke WS 2009/ 2010

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1 I.3. Computergestützte Methoden 1. Deskriptive Statistik Master of Science Prof. Dr. G. H. Franke WS 2009/

2 Seminarübersicht Nr. Thema 1 Deskriptive Statistik 1.1 Organisation und Darstellung von Daten 1.2 Skalenniveau 1.3 Statistische Kennwerte 2

3 1. Deskriptive Statistik Beschäftigt sich mit der Organisation, Darstellung und Zusammenfassung von Daten, um sie übersichtlicher zu machen. Tabellen, Diagramme, graphische Darstellungen Voraussetzung: Skalenniveau Mathematische Kennwerte zur Zusammenfassung/ Standardisierung 3

4 1.1 Organisation und Darstellung von Daten Die systematische Darstellung gesammelter Daten ermöglicht deren Auswertung SPSS - DOKUMENTATION Datenfenster ghf sav Datenansicht/ Variablenansicht Ausgabefenster ghf spo Syntaxfenster (Quellcode) ghf sps 4

5 Datenmatrix SPSS für Windows Daten eingeben OK Variablenansicht (zur Erstellung eines Datenfeldes) Name: Typ: Kurzform der Variablen (ohne Leerzeichen) Numerisch (Ziffer) und String (Wort) Variablenlabel: Name der Variablen (ausgeschrieben) Wertlabels: Antwortkategorien (nur bei numerischen) Wertlabels definieren (rechts neben der Zelle) z.b. Wert 1 - männlich Hinzufügen / Ändern / Entfernen OK 5

6 Datenmatrix Hier werden allen gesammelten Informationen Zahlen zugeordnet Datenansicht Variablenansicht: Kodierung Name Type Width Decimals Code Alter Sex Land 1, Align Variablen müssen kodiert werden, um sie in der Datenmatrix zu verarbeiten Label Values Missing Columns Measure Code numeric 8 2 None None 8 Right nominal 6

7 Beispiel Wertelabel 7

8 Messniveau des Datenfelds Messniveau: nominal: bei string Variablen ordinal: bei numerischen Variablen metrisch: bei numerischen Variablen Zahlen außerhalb des Wertebereichs markieren fehlende Werte Fehlende Werte: Fehlend Werte definieren Einzelne fehlende Werte auswählen z.b. 97, 98, 99 Wertlabels definieren 97 = verweigert, 98 = weiß nicht, 99 = keine Angabe Andere Variablendefinitionen werden automatisch gegeben 8

9 Beispiel Fehlende Werte 9

10 Dateneingabe in das Datenfeld Datenansicht, um definierte Variablen einzugeben 10

11 Menü von SPSS Menüleiste Auswahl der Rechenbefehle Symbolleiste Auswahl von Befehlen wie Speichern und Sortieren Rechenbefehle sind als Output oder als Syntax ausführbar ok = Output einfügen = Syntax 11

12 Syntax ein neues Fenster, das ebenfalls Menüliste und Symbole enthält Befehle werden angeboten Befehle werden wörtlich ausgedrückt Befehle enden mit einem Pünktchen Befehl markieren und das Symbol anklicken, um den Befehl laufen zu lassen 12

13 Beispiel einer Syntax 13

14 Output - SPSS Viewer Ergebnisfenster Menüliste und Symbole weitere Berechnungen können auch von hier gestartet werden links: Ergebnisverzeichnis rechts: Ergebnisse 14

15 Beispiel eines Outputs 15

16 Organisation von Daten Häufigkeitsverteilung erstellen Menü Analysieren Deskriptive Statistik Häufigkeiten Einfügen Erstellen einer SPSS-Syntax Speichern Eigener-Name-Datum.sps und damit dokumentieren 16

17 Organisation von Daten FREQUENCIES VARIABLES=Sex /ORDER= ANALYSIS. Output Frequency: Absolute Häufigkeiten Percent: Prozent Valid Percent: Gültige Prozent Cumulative Percent: Kumulierte Prozent F2-Sex Statistics F2-Sex N Valid 206 Missing 0 Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Valid männlich 15 7,3 7,3 7,3 weiblich ,7 92,7 100,0 Total ,0 100,0 17

18 Graphische Darstellung: verschiedene Möglichkeiten Histogramm Absolute/ prozentuale/ kumulierte Häufigkeiten GRAPH Kreisdiagramm /BAR(SIMPLE)=COUNT BY Sex. GRAPH /BAR(SIMPLE)=PCT BY Sex. GRAPH /PIE=COUNT BY Sex. 18

19 1.2 Skalenniveau Nicht-parametrisch Nominalskala (beschreibend) Objekte mit gleicher Merkmalsausprägung erhalten gleiche Zahlen und Objekte mit unterschiedlicher Merkmalsausprägung erhalten verschiedene Zahlen. Nominalskala macht Aussagen über Gleichzeit/ Verschiedenheit von Merkmalsausprägungen Sie erlaubt alle eineindeutigen Transformationen 19

20 1.2 Skalenniveau Nicht-parametrisch Ordinalskala (beschreibend/ numerisch) Objekte sind miteinander vergleichbar. Von jeweils zwei Objekten erhält das dominierende Objekt die größere Zahl. Die Ordinalskala macht zusätzlich zur Gleichheit/ Verschiedenheit Aussagen über Größer-Kleiner-Relationen von Merkmalsausprägungen Sie erlaubt alle monotonen Transformationen 20

21 1.2 Skalenniveau Parametrisch Intervallskala (Zahlen) WICHTIGSTE Die Rangordnung der Zahlendifferenzen zwischen je zwei Objekten entspricht der Rangordnung der Merkmalsunterschiede zwischen diesen zwei Objekten. Sie macht Aussagen über die Größe der Unterschiede zwischen den Merkmalsausprägungen Sie erlaubt nur lineare Transformationen 21

22 1.2 Skalenniveau Parametrisch Verhältnisskala (Zahlen) SELTEN Das Verhältnis zwischen je zwei Zahlen entspricht dem Verhältnis der Merkmalsausprägungen der jeweiligen Objekte. Sie macht Aussagen über das Verhältnis von Merkmalsausprägungen Sie erlaubt alle Ähnlichkeitstransformationen 22

23 1.2 Skalenniveau Skalenniveau Nominalskala Ordinalskala Intervallskala Verhältnisskala Mögliche Aussagen Gleichheit und Verschiedenheit Größer-kleiner- Relationen Gleichheit von Differenzen Gleichheit von Verhältnissen Beispiele Geschlecht (m/w) Antwort (Ja/nein) Rangreihe von Zeitschriften nach Interessantheit IQ-, T-, Z-, Stanine- Werte Längenmessung Gewichtsmessung 23

24 1.2 Skalierung bezeichnet eine Größenänderung wichtige Eigenschaft von Merkmalen Spezialfall der Messung Ein Test erfüllt das Gütekriterium der Skalierung, wenn die laut Verrechnungsvorschriften resultierenden Testwerte die empirischen Verhaltensrelationen adäquat abbilden. (Kubinger & Jäger, 2003, S. 388) 24

25 Hypothesenmöglichkeiten Es wird unterschieden zwischen (a) Zusammenhangshypothesen und (b) Unterschiedshypothesen. Um ein Verfahren anzuwenden, muss man zuerst die Hypothesenart bestimmen und gleichzeitig auf das Skalenniveau achten. 25

26 Zusammenhangshypothesen Skalierung Nominalskala Ordinalskala Intervallskala Methodik 1. dichotome (2-gestufte) Variablen: Phi (Kreuztabelle) 2. mehr als 2-gestufte Variablen: Kontingenzkoeffizient (Kreuztabelle) Korrelation nach Spearman Korrelation nach Pearson 26

27 Unterschiedshypothesen Skalierung Methodik Nominalskala Kreuztabelle mit χ² Ordinalskala 1. 2 Gruppen: Mann-Whitney-Test (U- Test) bei 2 unabhängigen Stichproben 2. Mehr als 2 Gruppen: Kreuztabelle mit χ² Intervallskala 1. 2 Gruppen: t-test für unabhängige Stichproben (mit K-S-Test) 2. mehr als 2 Gruppen: ANOVA mit Scheffé (Post Hoc) 3. Mehr als 2 Gruppen: MANOVA 27

28 1.3 Statistische Kennwerte Maße der zentralen Tendenz Modalwert/ Modus Medianwert/ Median Arithmetisches Mittel/ M oder x Skalenniveau Maß der zentralen Tendenz Nominal Modus - - Ordinal Modus Median - Intervall Modus Median Arithmetisches Mittel 28

29 1.3 Statistische Kennwerte Maße der zentralen Tendenz Modalwert/ Modus Wert, der in diskreter Verteilung am häufigsten vorkommt Skalenniveau Nominal Ordinal Intervall Maß der zentralen Tendenz Modus Modus Modus 29

30 1.3 Statistische Kennwerte Maße der zentralen Tendenz Medianwert/ Median Teilt die Verteilung in zwei Hälften Skalenniveau Nominal Ordinal Intervall Maß der zentralen Tendenz Median Median 30

31 1.3 Statistische Kennwerte Maße der zentralen Tendenz Arithmetisches Mittel/ M oder x (Addition aller Werte) / Anzahl Skalenniveau Nominal Ordinal Intervall Maß der zentralen Tendenz Arithmetisches Mittel 31

32 SPSS FREQUENCIES genauer betrachten und die einzelnen Möglichkeiten probieren Dokumentieren 32

33 1.3 Statistische Kennwerte Dispersionsmaße Variationsbreite/ range: min und max Varianz: (Summe der quadrierten Abweichungen aller Messwerte vom arithmetischen Mittel) / (n-1) Standardabweichung/ Streuung: (Varianz) 33

34 SPSS FREQUENCIES genauer betrachten und die einzelnen Möglichkeiten probieren Dokumentieren 34

35 1.3 Statistische Kennwerte Stichprobe = damit arbeiten wir zumeist, d.h. wir schätzen die Populationsparameter Population = Grundgesamtheit 35

36 1.3 Statistische Kennwerte Lineare Transformation, z.b. Invertieren Alter Wert = 0 oder 1 Neuer Wert = 1 oder 0 RECODE Sex (1=0) (0=1) INTO Sexrekodiert. EXECUTE. Standardisierung = lineare Transformation Neuer Wert = (Zahl1 * Alter Wert) + Zahl2 Z = (SD * Alter Wert) / M 36