Digitale Signalverarbeitung

Transkript

1 Daniel Ch. von Grünigen Digitale Signalverarbeitung mit einer Einführung in die kontinuierlichen Signale und Systeme 4. Auflage Mit 222 Bildern, 91 Beispielen, 80 Aufgaben sowie einer CD-ROM mit Lösungen sowie Entwurfs- und Simulationsprogrammen Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort, V 1 Einführung Grundlagen Der Signalprozessor als Digitalrechner Anwendungen Korrelation Diskrete Fourier-Transformation Digitale Filterung Signalerzeugung Vorteile und Nachteile der DSV Vorteile der digitalen Signalverarbeitung Nachteile der digitalen Signalverarbeitung 14 2 Kontinuierliche Signale und Systeme Charakterisierung von Signalen Elementarsignale Kontinuierliche und diskrete Signale Deterministische und stochastische Signale Periodische, kausale, gerade und ungerade Signale Reelle und komplexe Signale Energie- und Leistungssignale Orthogonale Signale Fourier-Reihe und Fourier-Transformation Fourier-Reihe 25

3 X INHALTSVERZEICHNIS Fourier-Transformation Eigenschaften der Fourier-Transformation Faltung und Korrelation von Signalen Faltung von Signalen , Korrelation von Signalen Die Laplace-Transformation Definition und Beispiele ; * Vergleich der Laplace- mit der Fourier-Transformation Kontinuierliche Systeme Grundlagen Impulsantwort und Faltung Frequenzgang und Übertragungsfunktion Differentialgleichung und Übertragungsfunktion Bandbreite und Zeitspezifikationen Abtastung und Rekonstruktion Abtastung Rekonstruktion und Abtasttheorem Antialiasingfilter und Abtastfrequenz Rekonstruktion und Glättungsfilter 89 Aufgaben 90 3 Zeitdiskrete Signale und Systeme Zeitdiskrete Signale Zeitdiskrete Elementarsignale Periodische und kausale diskrete Signale Diskrete Energie- und Leistungssignale Lineare zeitinvariante diskrete Systeme Grundlagen Impulsantwort Die diskrete Faltung...> Die z-transformation Von der Fourier- zur z-transformation Eigenschaften der z-transformation Frequenzgang und Übertragungsfunktion 114

4 INHALTSVERZEICHNIS XI 3.4 Nichtrekursive und rekursive Systeme Differenzengleichung Übertragungsfunktion i 123 Aufgaben Zeitdiskrete stochastische Signale 131) 4.1 Die Zufallsvariable Erwartungswerte Stochastische Signale Mittelwert und Korrelation stochastischer Signale Stationäre und ergodische Signale Leistungsdichtespektrum und Filterung Leistungsdichtespektrum....' Filterung stochastischer Signale Schätzung von Erwartungswerten Eigenschaften von Schätzfunktionen Schätzung des Mittelwertes und der Korrelationsfunktion 151 Aufgaben Diskrete Fourier-Transformation Einführung Motivation Definition Interpretation und Eigenschaften der DFT Matrix-Interpretation der DFT Die DFT-Koeffizienten als Korrelationen Graphische Interpretation Eigenschaften der DFT Die DFT als Approximation Die DFT als Approximation der Fourier- Transformierten Die DFT als Approximation der Fourier-Reihe Die DFT als Approximation der DTFT Die Berechnung der DFT mittels der FFT Der Goertzel-Algorithmus 178

5 XII INHALTSVERZEICHNIS Herleitung Der Goertzel-Algorithmus als dezimierendes Bandpassfilter Fensterung Die DFT periodischer Signale Mathematische Interpretation der Fensterung Fensterfunktionen " ^ Die praktische Durchführung der DFT Die Wahl der Abtastfrequenz Die Wahl der Anzahl Abtastwerte Beispiele Fazit 203 Aufgaben ' Digitalfilter Einführung Echtzeitsystem zur digitalen Filterung Filterfunktionen Das Digitalfilter als LTI-System Eigenschaften und Strukturen digitaler Filter Eigenschaften und Strukturen von FIR-Filtern Eigenschaften und Strukturen von IIR-Filtern Entwurf digitaler Filter Einführung... " Entwurf von FIR-Filtern Entwurf von IIR-Filtern Nichtideale Effekte bei Digitalfiltern Zahlendarstellungen Quantisierung bei der Analog-Digital-Wandlung Quantisierung der Filterkoeffizienten Überlauf und Quantisierung von Zwischenergebnissen Skalierung zur Verhinderung von Überläufen Quantisierungsrauschen Zusammenfassung 262

6 INHALTSVERZEICHNIS, XIII 6.5 Realisierung digitaler Filter Vorgehen zur Realisierung eines Digitalfilters Anwendungsbeispiel 268 Aufgaben Signalgeneratoren Einfache Signalgeneratoren Sägezahngenerator Rechteckgenerator Dreieckgenerator Direkte digitale Synthese Polynomapproximation Impulsantwort-Generatoren ' Das stabile Digitalfilter als Signalgenerator Das instabile Digitalfilter als Sinusoszillator Kombinierter Sinus-Cosinus-Oszillator Rauschgeneratoren Rauschgenerator mit gleichverteilten Abtastwerten Rauschgenerator mit gaussverteilten Abtastwerten Generator für farbiges Rauschen 303 Aufgaben 304 A Inhalt der CD-ROM 307 A.l Inhaltsverzeichnis der CD-ROM 307 A.2 Voraussetzungen 308 A.3 Installation 308 A.3.1 Installation des 'Code-Composers' 308 A.3.2 Installation des Programmpakets 'dsptools' 308 A.3.3 Installation des Verzeichnisses 'MatDSVl' 309 A.4 Das DSV-System TMS320VC5510-DSK 309 B Das Programm spf ilt 313 B.l Starten 313 B.2 Bedienung 313 B.2.1 Grundlagen 313

7 XIV INHALTSVERZEICHNIS B.2.2 Benutzeroberfläche 314 B.2.3 Export und Import von Filtern 316 B.2.4 Code-Generator 318 B.2.5 Hilfe bei Problemen mit spf ilt 319 B.2.6 Zusammenfassung 319 C Der Simulator simdsp 321 C.l Starten 321 C.2 Bedienung 321 C.2.1 Grundlagen 321 C.2.2 Benutzeroberfläche 322 C.2.3 Prozessor-Einstellungen 324 C.2.4 Bedeutung der Prozessor-Einstellungen bei der Digitalfilter-Simulation 327 D Das Programm spgen 329 D.l Starten 329 D.2 Bedienung 329 D.2.1 Grundlagen 329 D.2.2 Benutzeroberfläche, 330 D.2.3 Code-Generator 332 D.2.4 Hilfe bei Problemen mit spgen 333 D.2.5 Zusammenfassung 333 Literaturverzeichnis 335 Index 340