Aufgabe 1 (Excel) Anwendungssoftware 1 / 11 Semesterschlussprüfung

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1 Anwendungssoftware 1 / 11 Dauer der Prüfung: 90 Minuten. Es sind alle fünf Aufgaben mit allen Teilaufgaben zu lösen. Versuchen Sie, Ihre Lösungen soweit wie möglich direkt auf diese Aufgabenblätter zu notieren; selbstverständlich dürfen Sie aber auch noch weitere Lösungsblätter hinzufügen. Aufgabe 1 (Excel) 1.1 (4 Punkte) In einem Tabellenblatt stehen die Daten für die Arbeitszeiterfassung einer Firma. In der Spalte B wird eingetragen wie viele Stunden eine Person pro Tag gearbeitet hat (Ist-Zeit). Im Feld E1 steht die Sollarbeitszeit einer Woche. In den Feldern E4 bis E6 steht zu welchem Prozentsatz die Mitarbeiter angestellt sind. Beispiel: Geben Sie eine Formel an, mit denen die Werte für die eingerahmten Felder berechnet werden können. Zeit Soll wird berechnet aus der Soll-Zeit in der Zelle E1 und dem Prozentsatz. Zeit Ist muss aus den Werten in Spalte B berechnet werden. Erfüllt enthält den Wert ja, falls der Ist-Wert grösser als der Soll-Wert ist, ansonsten soll nein in dieser Spalte stehen. Die Werte in E9 bis E12 lassen sich aus den Werten in Spalte B berechnen. Eine Zeiterfassung gilt als Überschreitung, wenn der entsprechende Wert in der Spalte B grösser als 10 ist. Geben Sie für folgende Felder die Formeln an. F4:. G4:. H4:. E9:. E10:. E11:. E12:. Nach AutoAusfüllen steht in G6 die Formel:.

2 Anwendungssoftware 2 / (2 Punkte) Sie haben den untenstehenden Ausschnitt eines Excel-Blattes vor sich, mit dem der Zins für bestimmte Beträge und bestimmte Zinssätze berechnet werden soll. Es soll nur im Feld B4 eine Formel eingegeben werden und diese soll mit Autoausfüllen in die restlichen Felder kopiert werden. Welche Formel müssen Sie in B4 eingeben: Welche Formel steht nach dem Kopieren in C4: Welche Formel steht nach dem Kopieren in B5: Welche Formel steht nach dem Kopieren in D6: 1.3 (6 Punkte) Die Zellen R1 enthält den Wert wahr. Die Zelle S1 enthält die Formel =R1 und die Zelle T1 enthält die Formel =nicht(r1). Im Feld U1 steht die Konstante 2.453, in V1 steht die Formel = -2 * U1 und in W1 die Formel = ASW 04". Bestimmen Sie zu jeder der folgenden Formeln den zugehörigen Wert: Formel Wert =und(r1;s1)... =und(s1;t1)... =oder(r1;t1)... =oder(nicht(r1);t1)... =runden(u1;0)... =runden(u1;1)... =länge(w1)... =länge( W1 )... =finden( asw,w1)... =teil(w1;3;3)... =abs(kürzen(v1))... =rechts(w1;abs(kürzen(v1)))...

3 Anwendungssoftware 3 / 11 Aufgabe 2 (Excel) Betrachten Sie folgenden Ausschnitt aus einer Excel Tabelle. 2.1 (4 Punkte) Auf den Datenbereich A1 bis E7 wenden Sie einen Spezialfilter an. Der Zielbereich sind die Zellen A13 bis A18. Welche Werte werden in den Zielbereich gefiltert in den folgenden Fällen: Kriterienbereich: A9 bis C11 Was ändert sich, wenn man den Kriterienbereich A9 bis D11 nimmt? Weshalb? Was ändert sich, wenn man den Kriterienbereich A9 bis C12 nimmt? Weshalb?

4 Anwendungssoftware 4 / (4 Punkte) Sie wollen die n und die Physiknoten derjenigen Schülerinnen und Schüler wissen, welche beide der folgenden Kriterien erfüllen: in Chemie oder in Mathe ungenügend in Bio die Note 4. Schreiben Sie den vollständigen Kriterienbereich auf, mit dem Excel diese Aufgabe lösen kann. Geben Sie den vollständigen Zielbereich mit dem Resultat an: 2.3 (2 Punkte) In den Zellen M1:M20 stehen die n von 20 Personen. Alle haben zwei Vornamen und einen Nachnamen. D.h. die Einträge haben die Form Wolfgang Amadeus Mozart. In den Zellen N1:N20 soll der Nachname dieser Personen berechnet werden (in unserem Beispiel Mozart ). Die entsprechende Formel soll nur in N1 direkt eingegeben und danach mit AutoAusfüllen übertragen werden. Welche Formel verwenden Sie dafür?...

5 Anwendungssoftware 5 / (2 Punkte) In der Zelle P1 steht ein Datum. In der Zelle P2 soll das Wort Winter oder Sommer stehen, je nachdem ob sich dieses Datum im Winter- oder im Sommersemester befindet. Das Wintersemester dauert von September bis und mit Februar. Welche Formel muss in P2 eingegeben werden?...

6 Anwendungssoftware 6 / 11 Aufgabe 3 (Lineare Algebra) a) (6 Punkte) Geben sind drei Messpunkte (0,2), (2,4) und (4,5). Finden Sie mit der Methode der kleinsten Quadrate die beste ausgleichende Polynomfunktion ersten Grades p(x) := c 1 x + c 0 Ihre Lösung soll alle Zwischenresultate enthalten.

7 Anwendungssoftware 7 / 11 b) (4 Punkte) Gegeben sei eine Abbildung von R 3 nach R 3, welche wie folgt Punkte abbildet: (3, 0, 2) wird auf (3, -2, 0) abgebildet, (0, -1, -1) wird auf (0, 1, -1) abgebildet, (-5, 0, 0) wird auf (-5, 0, 0) abgebildet. Geben Sie die Matrix für diese Abbildung an und beschreiben Sie mit Worten, was diese Abbildung macht. c) (2 Punkte) Beschreiben Sie den Vektor (3, 4, 5) als Linearkombination der drei Vektoren: (2, 2, 0), (2, 2, 2) und (0, 3, 12).

8 Anwendungssoftware 8 / 11 Aufgabe 4 (Lineare Algebra) Gegeben seien 2 Vektoren u := ( ), v := ( ) und eine Matrix M := a) (10 Punkte) Berechnen Sie die folgenden Grössen: u und v (1 Punkt) u v (1 Punkt) das Vektorprodukt von u und v (1 Punkt) M (2 Punkte) M 2 (1 Punkt) M 1 (3 Punkte) M u T (1 Punkt) b) (2 Punkte) Sind u und v linear abhängig? Begründung:

9 Anwendungssoftware 9 / 11 Aufgabe 5 (Mathcad) 5.1 (1 Punkt) Wie lösen Sie mit Mathcad das folgende lineare Gleichungssystem? x 1 + 2x 2 = 2 5x 1 3x 3 = 3 x 1 + 4x 2 + x 3 = (3 Punkte) Geben Sie drei Unterschiede zwischen Mathcad und Excel an 5.3 (2 Punkte) Was ist das Resultat von folgenden Mathcad Ausdrücken: 28 factor ( a 2 b 2 ) factor ( cos( x) sin() x ) 2 expand ay 2 a simplify y+ 1

10 Anwendungssoftware 10 / (3 Punkte) Gegeben seien folgende Mathcad Definitionen: a:=1,3..5 b a := 6 - a Was ist das Resultat von: b = b = last(b) = Weshalb kann b berechnet werden, b T jedoch nicht? 5.5 (1 Punkt) Auf einem Mathcadblatt wird zuerst ORIGIN := 11 gesetzt und anschliessend eine 4x3 Matrix A definiert. Wie definieren Sie jetzt eine Matrix B welche aus der 2. und 3. Spalte von A besteht?

11 Anwendungssoftware 11 / (1 Punkt) Definieren Sie eine Mathcad-Funktion sing(x), welche den Sinus von x berechnet, wenn das Argument x in Grad gegeben ist. Wie berechnet man die Schnittpunkte der beiden Funktionsgraphen 5x 3 und x mit Hilfe von Mathcad? 5.7 (1 Punkt) Wie findet man symbolisch die erste Ableitung einer Funktion f(z)? Wie findet man die fünfte Ableitung dieser Funktion? Welche Bedeutung hat die vordefinierte Variable? Was passiert, wenn man sie numerisch auswertet?

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