Foucault-Pendel 1. r und die Zugkraft T r, die vom Pendelfaden ausgeübt wird. Also folgt für die Bewegungsgleichung des Pendels in unserer Näherung
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- Brit Linden
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1 Foucau-Pende Newonsche Gundechun oeenden Sse Newons Gechun n de Fo Kaf ech Masse a escheunun nu n ene Ineasse d h, n ene Sse, das sch eadn konsane Geschwndke bewe In ene de Wnkeeschwndke oeenden Sse daeen d d F v d d Dabe s de Masse, de Osveko und v de Geschwndke des Köpes oeenden Sse uf de echen See de Gechun seh F fü de enepäe Kaf De nachfoenden Tee d, de Rehe nach, das Poduk aus Masse und ahnbescheunun, de Cooskaf und de Zenfuakaf Se weden auch ewas efühend Schenkäfe enann eweunsechun des Foucau-Pendes Fü ene eweun auf de Edobefäche s de Wnkeeschwndke de Ede be de Dehun u he chse Se kann as konsan anenoen weden, so dass de wee Te auf de echen See von G veschwnde Da seh ken s, können w n unsee Fa auch de Zenfuakaf eenübe de Cooskaf venachässen Denn de Zenfuakaf s popoona u, wähend de Cooskaf nea anse uf das Foucau-Pende wken as enepäe Käfe de Gewchskaf und de Zukaf T, de vo Pendefaden auseüb wd so fo fü de eweunsechun des Pendes n unsee Näheun d T v d W een en Koodnaensse uunde, be de a O des Pendes auf de Edobefäche de -chse nach Süden, de -chse nach Osen und de -chse nach oben Zen e bb bb Roeendes Koodnaensse De äne des Pendefadens se De Zukaf spaen w auf n he Koponenen
2 T T T, T T T T T, und T, T we aus bb eschch bb Zeeun de Zukaf T n Koponenen De Veko de Gewchskaf s, und de Wnkeeschwndke äss sch, we bb 3 e, scheben as, wobe de eoafsche ee des Pendeoes s bb 3 Zeeun von n Koponenen De Geschwndke v des Pendes scheben w as
3 3 v, so dass das Keupoduk v n Koponenenschebwese v eb Gechun wd da u 3 T Se s veuch nu nuesch u ösen Es b jedoch pausbe Näheunen, de se anasch ösba achen 3 Näheun kene puden In de Ree d de Pendeapuden ken eenübe de Pendeäne Insbesondee s seh ken eenübe, so dass de Te / de -Koponene von T näheunswese ech ese weden kann Das bedeue, de eweun des Pendes fnde nu n de -Ebene sa In dese Näheun se an dahe us de -Koponene von G 3 fo dann fü de unbekanne Zukaf T Se an desen Te und de Näheun n de - und -Koponenen von G 3 en, ehä an nach Dvson duch das Sse de ekoppeen nchneaen Dffeenaechunen In desen Gechunen venachässen w n de Näheun kene puden de Tee und eenübe den andeen,, und Da enfaen de nchneaen Tee und w ehaen 4
4 Deses Sse s anasch ösba Zu bküun scheben w 5 und Dabe s de KesFequen de Pendeschwnun nch u vewechsen, de Wnkeeschwndke de Ede De phskasche Inepeaon von wd sch wee unen heausseen Unsee Dffeenaechunen auen da 6 W wähen enen kopeen ösunsansa Dau scheben w den Te de esen Gechun as, upeen de wee Gechun und addeen scheßch bede Gechunen Das eb Da enü de kopee Vaabe u de Gechun 7 u u u, das heß, de aus de Schwnunsehe bekannen neaen Dffeenaechun wee Odnun konsanen Koeffenen De nsa u C e füh u u C e, u C e und eb C e Da de nke See dese Gechun fü ae Zeen ech Nu s, uss de Kae veschwnden Es eb sch de quadasche Gechun den ösunen ± Da / / T Pende / TEde <<, d de ösunen n ue Näheun ± De aeene ösun de Dffeenaechun s da u e e W spaen und und de Eponenaee n Rea- und Ianäe auf und ehaen 4
5 5 u und wee 8 Daaus fo 4 nfansbednunen und ösun Unsee nfansbednunen seen ; ; Das heß, das Pende wd u Ze nach Osen u de Secke auseenk und dann oseassen us fo, aso us fo ode Da eenübe venachäss weden kann, s Da veenfachen sch de Gechunen 8 u us fo weehn, aso /, und füh u aso Da aue de den nfansbednunen anepasse ösun M Hfe de ddonsfoen ± ± ±
6 wd daaus 9 ode, n Vekoschebwese In dese Gechun bescheb de Te de eweun des Pendes n sene oenanen Schwnunsebene pude und KesFequen De Veko / s en Enhes-Osveko, de n de -Ebene de Wnkeeschwndke u den Nupunk oe E e n de Schwnunsebene des Pendes und bescheb dahe dessen Dehun u de vekae Pendeachse bb 4 bb 4 Roaon de Schwnunsebene Dück an den Enhesveko / n Poakoodnaen /θ aus, so ehä an θ acan π π acco acco π co Das heß, de beun von θ nach de Ze s ndeeses s, dahe deh sch de Schwnunsebene auf de Nodhabkue de Ede > n aheasch neave Rchun ode, uansspachch foue, Uheen 5 Nuesche We de Wnkeeschwndke, de de Schwnunsebene fü 5 oe Fü de eoafsche ee 5 s π /4 h 5,7 /h Das heß, de Schwnunsebene enes Foucau-Pendes soe sch n Mönchenadbach po Sunde u,7 Uheen u de vekae Pendeachse dehen usu aus de Voesunsskp wwwphskude/ehe/voesunen/wse_/skp_p_eschpdf 6
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