Kanalkapazität. Gestörter Kanal. Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 25

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1 Kanalkapazität Gestörter Kanal Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 25

2 Signalstärken und Dämpfung Spannung U, Strom I, Leistung P und Energie E: Dämpfung Signalstärke Distanz Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 26

3 Dämpfung in Dezibel Dezibel (db): Verhältnis L zwischen zwei Leistungsgrößen P 1 und P 2 Beispiele: Beispiel: db Rechnung bei kaskadierten Übertragungswegen Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 27

4 dbw und dbm dbw und dbm zur logarithmischen Darstellung einer Leistungsgröße P [W]: Beispiel: Leistungsgröße P out [dbw] bei Leistungsgröße P in [dbw] und Dämpfung L [db] Leistungsgröße P out [W] Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 28

5 Thermisches Rauschen Mittleres thermisches Rauschen N 0 [W/Hz] in einer Bandbreite von 1 Hz: k = Bolzmannkonstante (1.38 * J/K), T = Temperatur in Kelvin [K] Wie viel mittlere thermische Rauschleistung N [W] liegt bei einer Bandbreite von B [Hz] vor? Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 29

6 Bitfehlerrate und Kanalkapazität Bandbreite Datenrate Rauschen Bitfehlerrate Frage: mit welcher maximalen Bitrate können Daten über einen Kommunikationskanal gesendet werden? Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 30

7 Shannon Kapazitätsformel Für ein Signal mit mittlerer Signal Leistung P [W] und mittlere thermische Rauschleistung N [W] ist das Signal Rausch Verhältnis definiert als: Shannon Kapazitätsformel zur Bestimmung der maximalen Kanalkapazität C [bps] bei gegebener Kanalbandbreite B [Hz] und gegebener SNR am Empfänger (ohne Beweis): Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 31

8 Andere Störfaktoren neben thermischem Rauschen Dämpfung in db relative zur Dämpfung von c MHz Delay in Mikrosekunden 0 1MHz 2MHz 3MHz 4MHz 5MHz 6MHz Frequenzselektive Dämpfung 0 1MHz 2MHz 3MHz 4MHz 5MHz 6MHz Delay Distortion Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 32

9 Andere Störfaktoren neben thermischem Rauschen Crosstalk Intermodulation Impulsstörung Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 33

10 Kanalkapazität Der Ausdruck Eb/N0 Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 34

11 Definition von Eb/N0 Betrachte Datenübertragung mit Bitrate R [bps], Signalstärke S [W]. Eb/N0 setzt Energie pro Bit mit mittlerer thermischer Rauschleistung pro Herz in Relation Zusammenhang zwischen Eb/N0 und SNR eines Signals mit Bandbreite B [Hz] und Signalleistung S [W] Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 35

12 Encoding und Modulation Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 36

13 Daten und Signale Encoding Modulation Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 37

14 Encoding und Modulation Digitale Daten auf Digitalen Signalen Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 38

15 Signalelement und Baud Diskrete Signal Level Bits Zeit Beispiel: Modulationsrate von 4000 Baud und 2 Bits pro Signalelement ergibt welche Datenrate? (Baud = Signalelemente pro Sekunde). Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 39

16 Nonreturn to Zero (NRZ) Hi 0 Hi 0 Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 40

17 Multilevel Binary Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 41

18 Das Clocking Problem Sender Daten Signal Zeit Empfänger Sampling Clock Synchronization Clock Drift Zeit Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 42

19 Biphase Hi Lo Hi Lo Bildquelle: William Stallings, Data and Computer Communications, Seventh Edition, 2004 Grundlagen der Rechnernetze Physikalische Schicht 43