Hinweis: Dieses Aufgabeblatt enthält auch Teilaufgaben zum grafischen Integrieren. Tipp: NEW-Regel anwenden für alle Aufgaben.
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- Adolph Pfaff
- vor 6 Jahren
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1 Dokument mit 33 Aufgaben Hinweis: Dieses Aufgabeblatt enthält auch Teilaufgaben zum grafischen Integrieren. Tipp: NEW-Regel anwenden für alle Aufgaben. Aufgabe A1 gegründet Stellung. (1) besitzt im Intervall 2;2 genau eine Nullstelle. (2) ist im Intervall 2;2 monoton (3) besitzt im Intervall 2;2 genau drei Nullstellen. (4) ist im Intervall 2;2 monoton (5) besitzt im Intervall 2;2 Aufgabe A2 (1) besitzt im Intervall 0;5 genau eine Nullstelle. (2) ist im Intervall 2;4 monoton (3) besitzt im Intervall 0;5 genau drei Nullstellen. (4) besitzt im Intervall 0;5 genau 2
2 Aufgabe A3 (1) besitzt im Intervall 0;5 genau drei Nullstelle. (2) ist im Intervall 2;4 monoton (3) besitzt im Intervall 0;5 genau zwei (4) ist im Intervall 0;5 monoton Aufgabe A4 (1) besitzt im Intervall 5;5 genau zwei Nullstellen. (2) ist im Intervall 5;5 zwei (3) ist symmetrisch zum Ursprung. (4) ist im Intervall 5;5 monoton (5) ist symmetrisch zur -Achse. Aufgabe A5 (1) Das Schaubild von ist achsensymmetrisch. (2) Das Schaubild von hat zwei Nullstellen. (3) Das Schaubild von hat bei 0 einen Tiefpunkt. (4) Das Schaubild von hat zwei Extrempunkte.
3 Aufgabe A6 (1) 0 für 1. (2) Das Schaubild von hat bei 1 eine waagreche Tangente. (3) Das Schaubild von hat bei 0 einen Tiefpunkt. (4) Das Schaubild von hat keine Wendetangente. Aufgabe A7 (1) besitzt im Intervall 2;4 genau eine Nullstelle. (2) ist im Intervall 0;2 monoton (3) besitzt im Intervall 2;4 genau drei Nullstellen. (4) besitzt im Intervall 2;4 genau zwei Hinweis: Es handelt sich nicht um eine Parabel. Aufgabe A8 (1) ist achsensymmetrisch. (2) ist im Intervall 5;5 monoton steigend. (3) ist punktsymmetrisch.
4 Lösung A1 (1) Richtig, da in 0 einen Tiefpunkt hat. (2) Falsch, die Steigung nimmt ständig zu, ist monoton steigend. (3) Nicht entscheidbar, da jede Funktion (4) Falsch, da im Intervall 2;2 sowohl oberhalb als auch unterhalb der -Achse verläuft. (5) Richtig, da im Intervall 2;2 zwei Nullstellen mit VZW hat. Level 3 Expert Blatt 1 Lösung A2 (1) Richtig, da bei 3 einen Tiefpunkt hat. (2) Richtig, da ist im Intervall 2;4 unterhalb der -Achse verläuft. (3) Nicht entscheidbar, da jede Funktion (4) Richtig, da im Intervall 0;5 zwei Nullstellen mit VZW hat. Lösung A3 (1) Nicht entscheidbar, da jede Funktion (2) Falsch, da im Intervall 2;4 sowohl oberhalb als auch unterhalb der -Achse verläuft. (3) Richtig, da im Intervall 0;5 zwei Nullstellen mit VZW hat. (4) Falsch, die Steigung nimmt ständig ab, ist monoton
5 Aufgabe A4 (1) Falsch, da in ganz oberhalb der -Achse verläuft. Somit ist in ganz streng monton steigend, was maximal zu einer Nullstelle führt. (2) Falsch, hat keine Nullstellen mit VZW, somit hat auch keine (3) Richtig (falsch), ist achsensymmetrisch zur -Achse, somit muss punktsymmetrisch sein. Da allerdings jede Funktion mit eine Stammfunktion von ist, ist punktsymmetrisch zu seinem Wendepunkt. (4) Falsch, dir Steigung von nimmt bis zum Wendepunkt bei 1 zu, danach wieder ab bis zum Wendepunkt bei 1 und nimmt dann wieder zu. (5) Falsch, dies folgt aus (4), aber auch, da symmetrisch zur -Achse ist, kann seine Ableitung nicht auch symmetrisch zur -Achse sein. Aufgabe A5 (1) Richtig, die Funktionswerte von im gleichen Abstand rechts und links der -Achse unterscheiden sich nur durch das Vorzeichen: Abnahme links = Zunahme rechts. (2) Unentscheidbar, da jede Funktion (3) Falsch, hat bei 0 eine Nullstelle mit VZW von nach, also hat dort einen Hochpunkt. (4) Falsch, hat nur eine Nullstelle mit VZW, somit hat auch nur einen Extrempunkt.
6 Aufgabe A6 (1) Unentscheidbar, da jede Funktion (2) Richtig, hat bei 1 eine Nullstelle. (3) Falsch, hat bei 0 keine Nullstelle mit VZW. (4) Falsch, hat bei 0 eine Extremstelle, also hat bei 0 eine Wendestelle. Level 3 Expert Blatt 1 Aufgabe A7 (1) Richtig, besitzt im Intervall 2;4 genau eine Extremstelle. (2) Richtig, verläuft im Intervall 0;2 unterhalb der -Achse. (3) Unentscheidbar, da jede Funktion (4) Richtig, besitzt im Intervall 2;4 genau zwei Nullstellen mit VZW. Aufgabe A8 (1) Richtig, denn die Steigungen von sind rechts und links im gleichen Abstand von der -Achse gleich:. (2) Falsch, verläuft im Intervall 5;5 sowohl unterhalb als auch oberhalb der -Achse. (3) Falsch, ist punktsymmetrisch, dann muss achsensymmetrisch sein.
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