Parsing regulärer Ausdrücke. Karin Haenelt

Transkript

1 Karin Haenelt

2 Inhalt kontextfreie Grammatik für reguläre Ausdrücke Grundlagen Parsebaum: konkrete Syntax Syntaxbaum: abstrakte Syntax Algorithmus: rkennung Konstruktion des Syntaxbaumes 2

3 Grammatik für reguläre Ausdrücke reguläre Ausdrücke beschreiben reguläre Sprachen Notationssprache für reguläre Ausdrücke ist keine reguläre Sprache Sprache enthält Klammern die beliebig ineinander geschachtelt werden können ausbalanciert sein müssen (Anzahl öffnender Klammern = Anzahl schließender Klammern) ist eine kontextfreie Sprache rkennung mit Automaten mit Gedächtnis 3

4 Konkrete Syntax und abstrakte Syntax konkrete Syntax Ableitungsbaum der rkennung mit kontextfreier Grammatik Parsebaum Ziel: effiziente rkennung abstrakte Syntax Abstraktion von Details, die zur Weiterverarbeitung nicht gebraucht werden Syntaxbaum Ziel: effiziente Weiterverarbeitung Ziel: kontextfreie Grammatik nach der konkrete Syntax und abstrakte Syntax möglichst ähnlich sind 4

5 Grammatik für arithmetische Ausdrücke, 1. ntwurf + 2 Ableitungen mit 2 Strukturen für 1+2x3 + x 1 x unbrauchbar zur weiteren Auswertung des Ausdrucks, falsche Priorität der Rechenregeln 5

6 Grammatik für reguläre Ausdrücke, 2. ntwurf Berücksichtigung der Priorität der Operatoren P P T P T T id + P T * ( ) xpression Product Terminal + vereinigt Produkte (Operator hat seine Argumente zuvor gebunden) konkateniert Terme (Operator * hat sein Argument zuvor gebunden) * bindet sein Argument zuerst 6

7 Kontextfreie Grammatik für reguläre Ausdrücke Grammatik P P T P T T + P a... ε T* ( ) Die Grammatikregel enthält eine Rechtsrekursion. Rechtsrekursion lässt sich durch Iteration darstellen. In einer iterativen Darstellung treten die Beispiel Ableitungsbaum markierten Ableitungen nicht auf a b T (a b)*abb P T P T * T ( ) a P P T b P T P T b 7

8 rkennen regulärer Ausdrücke Grundlage: Grammatik für reguläre Ausdrücke P + P P T P T Ausdruck Produkt T 0 1 ε Ø T* () Terminal (Terminalsymbole können erweitert werden) weder Lexikon noch Grammatik sind komplex oder veränderlich rkenner kann direkt aus der Grammatik abgeleitet werden, indem man für jede Variable eine Prozedur schreibt (Hopcroft/Ullman, 1988: 128/129) 8

9 procedure FIND_AUSDRUCK; begin FIND_PRODUKT; while erste Symbol von STRING ist + do // Disjunktion { stringindex++; FIND_PRODUKT; } end FIND_AUSDRUCK; procedure FIND_PRODUKT; begin FIND_TRM; while erstes Symbol von String ist do // Konkatenation T id T * ( ) { stringindex++; FIND_TRM; } end FIND_PRODUKT; procedure FIND_TRM; begin Algorithmus zur rkennung regulärer Ausdrücke nach Hopcroft/Ullmann 1988:128 P + P T P T if erstes Symbol von STRING ist TRMINAL then { stringindex++;} else if erstes Symbol von STRING ist ( then { stringindex++; P + P FIND_AUSDRUCK; if erstes Symbol von STRING ist ) then stringindex++; else Fehler } while erstes Symbol von STRING ist * do // Kleenesche Hülle {stringindex++;} end FIND_TRM; 9 P T id ( ) T *

10 Ableitungsstruktur nach Algorithmus Beispiel: (a b)*abb 1 3P T T T T 12T 13 16T 13 16T 13 16T 23( 27) 26 31* 21a 21b 21b 3P 4 7P 12T 21a 12T 21b Die Zahlen geben die Zeile des Algorithmus an 10

11 Konstruktion des Syntaxbaumes rkennungsalgorithmus durchläuft nur den Ausdruck und erkennt ihn gibt accept oder reject aus erzeugt keine weitere Ausgabe Konstruktionsanweisungen für den Syntaxbaum müssen an den entsprechenden Stellen im Algorithmus hinzugefügt werden Veränderungen gegenüber der konkreten Syntax: Operatoren als innere Knoten Operanden als Kinder des Knotens Symbole des ingabealphabetes und leere Kette als terminale Knoten Grundstruktur class TreeNode { String info; TreeNode left; TreeNode right; } 11

12 in Parsebaum und Syntaxbaum Parsebaum (a b)*abb Syntaxbaum ( ) P P T a T b T * P T a T b T b a * # b b a b 12

13 Vielen Dank Für das Aufspüren von Fehlern in früheren Versionen und für Verbesserungsvorschläge danke ich Victor Gabriel Saiz Castillo, Robert Schumann 13

14 Literatur Aho, Alfred V.; Sethi, Ravi und Jeffrey D. Ullman (1986). Compilers. Principles, Techniques and Tools. Addison-Wesley Publishing Company. Hopcroft, John. und Jeffrey D. Ullman (1988). inführung in die Automatentheorie, formale Sprachen und Komplexitätstheorie. Bonn u. a.: Addison-Wesley, 1988 (engl. Original Introduction to automata theory, languages and computation). Hopcroft, John., Rajeev Motwani und Jeffrey D. Ullman (2002). inführung in die Automatentheorie, Formale Sprachen und Komplexität. Pearson Studium engl. Original: Introduction to Automata Theory, Languages and Computation. Addison-Wesley. wwwdb.stanford.edu/~ullman/ialc.html 14

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