Mathe an Stationen SPEZIAL Dezimalbrüche

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1 Download Sezer Avci Mathe an Stationen SPEZIAL Dezimalbrüche von Dezimalbrüchen Sekundarstufe I Sezer Avci SPEZIALDownloadauszug aus dem Originaltitel: Mathe an Stationen Dezimalbrüche

2 Mathe an Stationen SPEZIAL Dezimalbrüche von Dezimalbrüchen Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Mathe an Stationen SPEZIAL Dezimalbrüche Übungsmaterial zu den Kernthemen der Bildungsstandards Über diesen Link gelangen Sie zur entsprechenden Produktseite im Web.

3 Materialaufstellung und Hinweise Einführung von Dezimalbrüchen Die Stationen 1 bis 9 sind in entsprechender Anzahl zu vervielfältigen und den Schülerinnen und Schülern bereitzulegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten zur Verfügung gestellt werden. Station 1: Dezimalzahlen am Zahlenstrahl Station 2: Dezimalzahlen in der Stellenwerttafel Station 3: Dezimalzahlen zerlegen Station 4: Dezimalzahlen ordnen Legespiel Kärtchen laminiert und ausgeschnitten in einer Dose oder Schachtel bereithalten. Spielanleitung kopieren. Station 5: Dezimalzahlen angeben Station 6: Dezimalzahlen bei Größenangaben Für die Aufgabe 1 folgende Gegenstände bereitstellen: Apfel, Tennisball, Frühstücksmesser, Schirm (klein), große Kaffeetasse, Mathematikbuch, Erdnuss und mehrere Waagen (z. B. Digitalwaage). Für die Aufgabe 2 kann das Internet (PC) als Hilfe angeboten werden. Station 7: Dezimalzahlen runden Station 8: Dezimalzahlen runden Spiel Kärtchen laminiert und ausgeschnitten in einer Dose oder Schachtel bereithalten. Spielanleitung kopieren. Station 9: Dezimalzahlen im Koordinatensystem von Dezimalbrüchen Die Stationen 1 bis 9 sind in entsprechender Anzahl zu vervielfältigen und den Schülerinnen und Schülern bereitzulegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten zur Verfügung gestellt werden. Station 1: in der Stellenwerttafel Station 2: Umwandlung in die Bruchschreibweise Bunt- bzw. Filzstifte bereitlegen oder von Schülern mitbringen lassen. Station 3: Kopfrechenexperte Station 4: Würfelspiel Scheren und Kleber zum Basteln der Würfel bereitstellen. Alternativ: Würfel foliert und ausgeschnitten in einer Dose oder Schachtel bereithalten. Spielanleitung und Spielpläne kopieren. Station 5: Regeln zur Puzzle Puzzleteile laminiert und ausgeschnitten in einer Dose oder Schachtel bereithalten. Spielanleitung kopieren. Station 6: Subtraktion Differenz-Domino Dominosteine laminiert und ausgeschnitten in einer Dose oder Schachtel bereithalten. Spielanleitung kopieren. Station 7: Dezimalzahlen-Zauber Station 8: Dezimalbrüche Aufgabenprofi Ggf. zusätzliche Produkte aus dem Handel, die Angaben mit Dezimalzahlen aufweisen, mitbringen. Station 9: Subtraktion Verbindungen zum Erfolg 5

4 Laufzettel für Pflichtstationen Stationsnummer erledigt kontrolliert Wahlstationen Stationsnummer erledigt kontrolliert 7

5 Station 1 in der Stellenwerttafel Aufgabe Trage die folgenden Dezimalzahlen in die Stellenwerttafel ein. Beachte dabei, dass die Zahlen korrekt untereinandergeschrieben werden. Addiere dann die Stellen von hinten beginnend (zuerst die Tausendstel, dann die Hundertstel, ). Achtung: Auf Überträge achten! a) 0,516 3,04 11,9 b) 112,04 0,007 1,7 H Z E z h t H Z E z h t c) 2,5 0,006 23,24 d) 1,55 0, ,09 H Z E z h t H Z E z h t e) 2, ,88 0,09 f) 1,04 0,7 11,004 H Z E z h t H Z E z h t 21

6 Station 2 Umwandlung in die Bruchschreibweise Aufgabe Wandle die Dezimalzahlen so um, dass gewöhnliche Bruchzahlen entstehen. Addiere wie im Beispiel dann die Bruchzahlen und wandle sie wieder in die Dezimalbruchschreibweise zurück. Nun malst du die unten gezeichneten Felder mit den richtigen Lösungszahlen aus. Tipp: Denke daran, die Bruchzahlen gleichnamig zu machen. Beispiel: 1,5 + 0,27 + 2,1 = = a) 2,3 + 5,1 + 1,2 = = = = b) 0,07 + 4,5 + 2,55 = = = = c) 11,4 + 5,67 + 0,1 = = = = d) 4,3 + 0, ,2 = = = = e) 6,0 + 1, ,7 = = = = f) 4, ,4 + 2,24 = = = = g) 0,07 + 7,07 + 0,707 = = = = = = 3,87 22

7 Station 3 Kopfrechenexperte (1) Anleitung Spiel 1: Trifiguro (2 Spieler) 1. Runde: 2-Trifiguro Jeder Spieler wählt nacheinander zwei Zahlen aus dem Dreieck aus und bildet deren Summe. Ein Spieler teilt nun dem anderen seine Summe mit. Dieser muss die richtigen Summanden nennen. Wurden sie korrekt genannt, werden die Rollen getauscht. Bei falscher Nennung ist der erste Spieler erneut an der Reihe. Führt dieses Spiel mindestens fünfmal durch. 2. Runde: 3-Trifiguro Die Regeln für diese Runde variieren von der ersten Runde dahingehend, dass nicht zwei Summanden, sondern drei Summanden ausgewählt und herausgefunden werden müssen. Viel Spaß. 16,5 43,7 71,3 25,5 10,9 30,3 54,2 66,6 23,4 23

8 Station 3 Kopfrechenexperte (2) Anleitung Spiel 1: Tetrafiguro (2 Spieler) 1. Runde: 2-Tetrafiguro Jeder Spieler wählt nacheinander zwei Zahlen aus dem Quadrat aus und bildet deren Summe. Ein Spieler teilt nun dem anderen seine Summe mit. Dieser muss die richtigen Summanden nennen. Wurden sie korrekt genannt, werden die Rollen getauscht. Bei falscher Nennung ist der erste Spieler erneut an der Reihe. Führt dieses Spiel mindestens fünfmal durch. 2. Runde: 3-Tetrafiguro Die Regeln für diese Runde variieren von der ersten Runde dahingehend, dass nicht zwei Summanden, sondern drei Summanden ausgewählt und herausgefunden werden müssen. Viel Spaß. 2,55 1,7 3,1 1,1 0,42 1,05 2,03 0 0,81 24

9 Station 4 Würfelspiel (1) Spielanleitung (2 Spieler) Für dieses Würfelspiel benötigt jeder Spieler zwei Würfel, die ihr zuerst basteln müsst, sowie einen Spielplan. Jeder von euch würfelt nun mit seinen beiden Würfeln und setzt die Augenzahl des Würfels, der links liegt, in die linke Lücke = der Aufgabe und die Augenzahl des anderen Würfels in die rechte Lücke = ein. Berechnet dann die Aufgabe und notiert das Ergebnis in der dafür vorgesehenen Spalte. Führt fünf Runden durch, vergebt am Ende der Runden die dafür vorgesehenen Punkte und addiert diese. Wer am Ende der fünf Runden die meisten Punkte hat, hat gewonnen. Zur Punktevergabe: 10 P.: Spieler mit dem höheren Ergebnis 0 P.: Spieler mit dem niedrigeren Ergebnis 5 P.: Gleichstand: beide haben das gleiche Ergebnis Spielplan (Name des Spielers 1: ) Aufgabe Ergebnis Punkte 1 + = 2 + = 3 + = 4 + = 5 + = Spielplan (Name des Spielers 2: ) Summe: Aufgabe Ergebnis Punkte 1 + = 2 + = 3 + = 4 + = 5 + = Summe: 25

10 Station 4 Würfelspiel (2) 0,7 1,1 1,8 2,5 3,8 4,4 0,15 1,61 1,7 2,49 3,38 4,24 0,5 1,2 1,8 2,9 3,1 4,6 0,18 1,63 1,9 2,53 3,98 4,04 26

11 Station 5 Regeln zur Puzzle Aufgabe Schneidet die Puzzleteile aus, mischt sie und legt sie wieder richtig zusammen, sodass am Ende die Regel zur von Dezimalbrüchen erscheint. Bei der von Dezimalbrüchen schreibt man die Dezimalbrüche so untereinander, dass immer Komma unter Komma steht. Einfachheitshalber kann man allen Dezimalbrüchen Endnullen anfügen, sodass alle Kommastellen mit Zahlen ausgefüllt sind. Dann wird wie gewohnt von rechts nach links addiert. 27

12 Station 6 Subtraktion Differenz-Domino Spielanleitung (2 Spieler) Mischt die Dominosteine gut durch und verteilt sie aufgedeckt auf dem Tisch. Ein Spieler beginnt mit der Start-Karte und legt zur vorgegebenen Differenz die jeweilige Rechenaufgabe oder andersherum. Dann ist der zweite Spieler an der Reihe. Ziel dieser Aufgabe ist es, mit den Karten eine Kette zu bilden. Das Spiel ist zu Ende, wenn die Ziel-Karte gelegt wurde. Start 4,5 1 3,5 7,2 16 8,8 10,3 24,8 14,5 14,5 130,3 115,8 3,44 0,04 3,4 18,90 1,1 17,8 37,11 0,3 36,81 0,5 0,30 0,2 3,4 0,04 3, ,8 11,2 5,60 5,6 0 37,1 0,03 37, ,8 43,8 2,5 13,6 11,1 6,7 0,05 6,65 122,80 117,8 5 2,4 0,99 1,41 1,14 3,78 2,64 180,71 143,01 37,7 10,33 45,66 35,33 18,7 20 1,300 14,60 7,5 7,1 0,25 0,571 0,321 Ziel 28

13 Station 7 Dezimalzahlen-Zauber Aufgabe a) Im Folgenden ist ein Quadrat abgebildet. 0,1 0,5 0,9 0,6 0,7 0,2 0,8 0,3 0,4 Was fällt dir auf, wenn du jeweils alle drei Dezimalzahlen in jeder Reihe und jeder Zeile addierst? b) Addiere die Zahlen der zwei vorgegebenen kleinen Quadrate (siehe Beispiel). So erhältst du ein drittes Quadrat. Was fällt dir bei dem neuen Quadrat auf, wenn du alle Zahlen einer Reihe oder einer Spalte addierst? 0,1 0,5 0,9 0,3 0,5 0,7 0,4 0,6 0,7 0,2 + 0,4 0,9 0,2 = 0,8 0,3 0,4 0,8 0,1 0,6 29

14 Station 8 Dezimalbrüche Aufgabenprofi (1) Aufgabe (Partner A) Erfinde eine Aufgabe mit den Zahlenangaben auf dem Produktschild. Gib auch eine Musterlösung und eine Antwort an. Dein Partner soll am Ende die Frage, Rechnung und Antwort auf Richtigkeit überprüfen. Frage: Rechnung: Antwort: Fruchtjoghurt Fantasia g 100 g enthalten durchschnittlich: Brennwert Eiweiß Kohlenhydrate Fett 342 kj (81 kcal) 2,7 g 17 g 0,2 g 30

15 Station 8 Dezimalbrüche Aufgabenprofi (2) Aufgabe (Partner B) Erfinde eine Aufgabe mit den Zahlenangaben auf dem Produktschild. Gib auch eine Musterlösung und eine Antwort an. Dein Partner soll am Ende die Frage, Rechnung und Antwort auf Richtigkeit überprüfen. Frage: Rechnung: Antwort: g Frischkäse Durchschnittliche Nährwerte in 100 g: Brennwert Eiweiß Kohlenhydrate Fett African Style 298 kj / 70 kcal 6,1 g 10,3 g 0,1 g light 31

16 Station 9 Subtraktion Verbindungen zum Erfolg Aufgabe Subtrahiere die folgenden Dezimalzahlen. Die Differenzen findest du im Bild unten. Die richtigen Ergebnisse verbindest du dann nach der Reihenfolge der Aufgaben. a) 8 5,6 = c) 275,6 45,6 = e) 34,7 19,1 = g) 55,1 3,1 12,8 = i) 14 7,4 1,44 = k) 5,349 1,43 = m) 0,89 0,01 0,45 0,1 = o) 15,7 3,6 2,7 = 9,4 2,6 b) 10,5 1,2 = d) 5,6 0,9 = f) 8 5,6 4,1 = h) 3,44 1,21 = j) 27,55 3,4 1 = l) 0,456 0,122 = n) 6,06 3,46 = p) 333,37 102,37 = ,6 39,3 22,15 4,7 3,929 2,23 15,6 39,2 1,7 5, ,15 9,5 3, ,4 0,334 2,6 0,33 32

17 Lernzielkontrolle von Dezimalbrüchen (1) Aufgabe 1 Trage die folgenden Dezimalzahlen in die Stellenwerttafel ein. Beachte dabei, dass die Zahlen korrekt untereinandergeschrieben werden. Addiere dann die Stellen von hinten beginnend (zuerst die Tausendstel, dann die Hundertstel, ). Achtung: Auf Überträge achten! a) 5,83 0,4 16,122 b) 239,09 0,005 4,67 H Z E z h t H Z E z h t Aufgabe 2 Wandle die Dezimalzahlen so um, dass gewöhnliche Bruchzahlen entstehen. Addiere wie im Beispiel dann die Bruchzahlen und wandle sie wieder in die Dezimalbruchschreibweise zurück. Tipp: Denke daran, die Bruchzahlen gleichnamig zu machen. Beispiel: 1,5 + 0,27 + 2,1 = = a) 4,6 + 0,7 + 11,51 = = = = b) 0, ,99 + 5,3 = = = = c) 2,4 + 31,04 + 0,004 = = = = Aufgabe 3 Gib für alle passenden ganzen Zahlen an. a) 1,3 + 0,8 2,5 + 4,1 = b) 24,6 + 2,1 0,6 + 17,1 = c) 15,9 + 4,87 6,84 + 9,5 = d) 0, ,22 10, ,33 = e) 0,99 + 0,9 9,09 + 0,909 = = = 3,87 33

18 Lernzielkontrolle von Dezimalbrüchen (2) Aufgabe 4 Löse die Aufgaben. Notiere dann rechts daneben den Buchstaben, der zur richtigen Lösung gehört. Wenn du alles richtig gemacht hast, erhälst du ein Lösungswort. a) 14,5 + 6, ,7 = b) 34,09 + 1,90 + 2,330 = c) 145,9 100,8 16,21 = d) 56,88 13,202 12,3 = e) 28,3 + 10,45 8,5 = f) 34,8 15,07 + 9,44 = 38,32 31,378 28,89 29,17 30,25 32,54 L M U N E B Aufgabe 5 Fülle die Lücken aus, indem du die Zahlen addierst. + 7,05 5,7 0,57 0,75 5,07 7,5 Aufgabe 6 Berechne und vergleiche die Ergebnisse. Setze dann das passende Zeichen ein (<, > oder =). a) 15,78 9,465 5,66 + 1,72 b) 21,565 2,37 + 0,5 14,89 + 7,1 2,295 c) 145,8 44,9 3,07 67,23 + 1,4 + 23,67 34

19 Station 1: in der Stellenwerttafel Seite 21 a) H Z E z h t b) H Z E z h t Lösungen: und Subtraktion c) H Z E z h t d) H Z E z h t e) H Z E z h t f) H Z E z h t a) 2,3 + 5,1 + 1,2 = = = 8,6 b) 0,07 + 4,5 + 2,55 = = = = 7,12 c) 11,4 + 5,67 + 0,1 = = = = 17,17 d) 4,3 + 0, ,2 = = = = 7,59 e) 6,0 + 1, ,7 = = = = 37,42 f) 4, ,4 + 2,24 = = = = 28,86 g) 0,07 + 7,07 + 0,707 = Station 2: Umwandlung in die Bruchschreibweise Seite = = = 7,847 76

20 Station 5: Regeln zur Puzzle Seite 27 Bei der von Dezimalbrüchen schreibt man die Dezimalbrüche so untereinander, dass immer Komma unter Komma steht. Einfachheitshalber kann man allen Dezimalbrüchen Endnullen anfügen, sodass alle Kommastellen mit Zahlen ausgefüllt sind. Dann wird wie gewohnt von rechts nach links addiert. Station 7: Dezimalzahlen-Zauber Seite 29 a) Bei der Dezimalzahlen in jeder Reihe oder Spalte erhält man immer die Summe 1,5. b) 0,1 0,5 0,9 0,3 0,5 0,7 0,4 1 1,6 0,6 0,7 0,2 + 0,4 0,9 0,2 = 1 1,6 0,4 0,8 0,3 0,4 0,8 0,1 0,6 1,6 0,4 1 Es fällt auf, dass die drei Zahlen 0,4 / 1 / 1,6 sowohl in jeder Zeile als auch in jeder Spalte vorkommen. Bei der Dezimalzahlen in jeder Zeile / Spalte ergibt sich als Summe 3, also ist hier ein weiteres Quadrat mit besonderen Zahlenbeziehungen entstanden. Lösungen: und Subtraktion 77

21 Station 9: Subtraktion Verbindungen zum Erfolg Seite ,7 14,6 39,3 22,15 3,929 2,23 15,6 39,2 1,7 5,16 Lösungen: und Subtraktion 1) 23,15 9,3 9,5 2, , a) H Z E z h t b) H Z E z h t 9,4 2,6 Lernzielkontrolle: Seite 33 0, ,33 78

22 2) a) 4,6 + 0,7 + 11,51 = = = = 16,81 b) 0, ,99 + 5,3 = = = = 30,37 c) 2,4 + 31,04 + 0,004 = = = 1000 = 33,444 3) a) 1,3 + 0,8 2,5 + 4,1 = 3; 4; 5; 6 b) 24,6 + 2,1 0,6 + 17,1 = 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26 c) 15,9 + 4,87 6,84 + 9,5 = 17; 18; 19; 20 d) 0, ,22 10, ,33 = 6; 7; 8; 9; 10; 11 e) 0,99 + 0,9 9,09 + 0,909 = 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 4) a) 14,5 + 6, ,7 = 32,54 B 5) b) 34,09 + 1,90 + 2,330 = 38,32 L c) 145,9 100,8 16,21 = 28,89 U d) 56,88 13,202 12,3 = 31,378 M e) 28,3 + 10,45 8,5 = 30,25 E f) 34,8 15,07 + 9,44 = 29,17 N + 7,05 5,7 0,57 0,75 7,8 6,45 1,32 5,07 12,12 10,77 5,64 7,5 14,55 13,2 8,07 6) a) 15,78 9,465 < 5,66 + 1,72 b) 21,565 2,37 + 0,5 = 14,89 + 7,1 2,295 c) 145,8 44,9 3,07 > 67,23 + 1,4 + 23,67 Lösungen: und Subtraktion 79

23 Impressum 2013 Auer Verlag AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Die AAP Lehrerfachverlage GmbH kann für die Inhalte externer Sites, die sie mittels eines Links oder sonstiger Hinweise erreichen, keine Verantwortung übernehmen. Ferner haftet die AAP Lehrerfachverlage GmbH nicht für direkte oder indirekte Schäden (inkl. entgangener Gewinne), die auf Informationen zurückgeführt werden können, die auf diesen externen Websites stehen. Autor: Sezer Avci Illustrationen: Stefan Leuchtenberg, Steffen Jähde