Vorlesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintersemester 2007/2008. Technische Mechanik

Transkript

1 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Technische Mechanik 1. Einleitung 1.1 Einodnung und liedeung de Technischen Mechanik 1.2 Idealisieende Annahmen und Veeinfachungen 1.3 De Begiff eine Kaft 1.4 NEWTON sche esetze und das Axiom vom Käftepaallelogamm 1.5 Dimensionen und Maßeinheiten

2 Technische Mechanik Teilgebiet de Physik befasst sich mit Käften und Bewegungen Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Statik: Lehe vom leichgewicht de Käfte Elastomechanik: Wikung von Käften auf defomiebae Köpe Kinematik: eometie de Bewegung Kinetik / Dynamik: Zusammenhang zwischen Käften und Bewegungen (Los Tilos Bücke, Malloca; Foto: Michael Heck) (Foto: Wasteine Int. Montgolfiade)

3 ustav Robet Kichhoff * 12. Mäz 1824 in Königsbeg 17. Oktobe 1887 in Belin Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Aufgabe de Mechanik ist es, die in de Natu vo sich gehenden Bewegungen vollständig und auf die einfachste Weise zu bescheiben. (Foto: Wikipedia)

4 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Typ. Vogehen bei de Lösung physikalisch-technische Pobleme Wiklichkeit Objekt(e) Beobachtung(en) Rückübetagung in die Wiklichkeit Fage(n) Intepetation de Egebnisse Fomulieung de Aufgabe Modell Egebnisse Veeinfachen duch Fotlassen alles Unwesentlichen Lösen des Poblems Abstaktion / edankenwelt

5 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Modelle Modelle sind in sich schlüssige edankenbilde de Wiklichkeit, die duch idealisieende Annahmen und Veeinfachungen entstehen. Beispiele: Stae Köpe: efäht auch unte de Einwikung von Käften keine Defomation Massenpunkt: endliche Masse, die in einem geometischen Punkt konzentiet ist Elastische Köpe, plastische Köpe, eibungsfeie Flüssigkeit, (Foto: afik: Wikipedia)

6 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Kaft

7 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 alileo alilei * 15. Febua 1564 in Pisa 8. Janua 1642 in Aceti Jede physikalische öße, die sich mit eine ewichtskaft ins leichgewicht setzen bzw. damit vegleichen lässt, ist eine Kaft. (afik: TU Feibeg)

8 Woduch sind Käfte gekennzeichnet? Beispiel: Masse an Seil im Schweefeld Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 ewichtskaft = mg (g: Fallbeschleunigung 9,81 m/s 2 ) m S Seilkaft S = Wesentlich: öße (Betag), Richtung

9 Woduch sind Käfte gekennzeichnet? Beispiel: Stae Köpe an Seil im Schweefeld Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 S S S Wikungslinie von und S Wesentlich: öße (Betag), Richtung, Angiffspunkt

10 Woduch sind Käfte gekennzeichnet? Beispiel: Kiste auf Ebene Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 F F Kippen? leiten? Wesentlich: öße (Betag), Richtung, Angiffspunkt

11 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Kaft Käfte sind ekennba an ihen Wikungen Fomändeung Ändeung des Bewegungszustandes Sie sind gekennzeichnet duch öße (Betag) Richtung Angiffspunkt Die duch Angiffspunkt und Richtung bestimmte eade heisst Wikungslinie. Die Kaft ist ein gebundene Vekto. F = F x + F y + F z = F e x x + F e y y + F e z z (afik: oss/hauge/schöde/wall)

12 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Si Isaac Newton * 4. Janua 1643 in Woolsthopeby-Colstewoth, Lincolnshie 31. Mäz 1726 in Kensington (Foto: Wikipedia)

13 Newton sche esetze Tägheitsgesetz Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Jede Köpe bleibt im Zustand de Ruhe ode de gleichfömigen lineaen Bewegung, sofen keine äusseen Käfte auf ihn wiken. undgesetz de Dynamik Die auf einen Köpe wikende Kaft ist gleich dem Podukt aus Masse und Beschleunigung des Köpes F = ma egenwikungsgesetz Die von einem Köpe 1 auf einen Köpe 2 wikende Kaft F 2,1 ist gleich goß und entgegengesetzt zu Kaft F 1,2, die de Köpe 2 auf den Köpe 1 ausübt. F 1,2 F 2, 1 F 1 = F,2 2,1

14 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Simon Stevin * 1548/49 in Bügge 1620 Axiom vom Käftepaallelogamm Zwei Käfte F1, F 2 mit gleichem Angiffspunkt können nach de Paallelogammegel zu Resultieenden R addiet weden. R = F 1 + F 2 R F 2 F 1 (Foto: ymnasium Lechenich)

15 Dimensionen und Maßeinheiten Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Physikalische ößen weden als Podukt von Maßzahl und Maßeinheit ausgedückt. Zeichen Basiseinheit Zeichen Definition Länge L Mete m Lichtgeschwindigkeit und Zeit Zeit T Sekunde S Peiodendaue eine Stahlung Masse M Kilogamm kg Maßveköpeung Stomstäke I Ampee A Kaftwikung zwischen paallelen elektischen Leiten Tempeatu T Kelvin K Tipelpunkt des Wasses Lichtstäke I ν Candela cd Stahlung des schwazen Köpes Stoffmenge n Mol mol Atomzahl ( 12 C in 12 g) Von den Basiseinheiten können die Maßeinheiten fü jede physikalische öße abgeleitet weden. Beispiel: Kaft: F ma m = Einheit: Newton 1N= 1kg 2 s

16 Volesung Technische Mechanik 1 Statik, Wintesemeste 2007/2008 Messen von Käften Vefomung eine Fede c F F=cx F c: Fedesteifigkeit Balkenwaage x x F Ändeung des Bewegungszustandes F = ma x m