9. GV: Atom- und Molekülspektren

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1 Physik Praktikum I: WS 2005/06 Protokoll zum Praktikum Dienstag, GV: Atom- und Molekülspektren Protokollanten Jörg Mönnich Anton Friesen - Veranstalter Andreas Branding - 1 -

2 Theorie Während die Atomphysik versucht, eine möglichst genaue Beschreibung des Aufbaus eines Atoms zu postulieren, beschäftigt sich die Molekularphysik mit der Funktionsweise und Struktur von Molekülen und versucht ihrerseits die verschiedenen Wechselwirkungen zwischen Atomen innerhalb eines Moleküls zu beschreiben. Eine wichtige Theorie zur Beschreibung dieser Vorgänge bzw. Wechselwirkungen ist die Quantentheorie. Vereinfacht ausgedrückt basiert diese Theorie auf einem Modell, dass eine Wahrscheinlichkeit für den Aufenthaltsraum eines Elektrons um ein Atom herum vorgibt. Von diesem so genannten Orbitalmodell ausgehend beschreibt die Quantentheorie verschiedene energetische Zustände eines Elektrons, die von einem Energiezustand bzw. Energieniveau zum nächsten unter Abgabe bzw. Zufuhr von Energie wechseln können. Bei der Rückkehr des Elektrons aus dem angeregten in den Grundzustand wird Energie in Form von elektromagnetischer Strahlung nur in ganz bestimmten Portionen abgegeben. Diese einzelnen Energiebeträge, die man sich auch als Teilchen vorstellen kann, bezeichnet man als Lichtquanten bzw. Photonen, da sie sich mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen. Eine wichtige Methode der Molekularphysik ist die Spektroskopie. Mit Hilfe eines Spektrometers kann ein Lichtspektrum, d.h. die Intensität des absorbierten oder ausgestrahlten Lichts in Abhängigkeit von den verschiedenen Wellenlängen, gemessen werden. Da jedes Molekül eine ganz spezifische Elektronenzusammensetzung besitzt, gibt es definierte Absorptions- bzw. Emissionswerte für jedes Molekül, welches auf diese Art und Weise sich identifizieren lässt. Neben den Energiezuständen der jeweiligen Atome, muss bei Molekülen auch die Rotations- bzw. Vibrationsenergie berücksichtigt werden, die aufgrund relativ kleiner Energieniveaus (0,1 % - 10 % der Gesamtenergie) zu einer feinen Auffächerung der Lichtspektren bzw. Lichtbanden führt

3 Material & Methoden Abb. 1: Versuchsaufbau zur Spektralanalyse Für die Spektralanalyse wurden Spektrallampen mit verschiedenen Gasen, die Moleküle oder Atome (H 2, Ne, He, Ar und O 2 ) enthielten, verwendet. Durch Anlegen von Hochspannung (5 7 kv) kam es zu Gasentladungen, wobei dadurch freie Elektronen beschleunigt wurden und bei unelastischen Stößen zwischen diesen und den Molekülen der Gase, die Atome des Moleküls angeregt wurden. Beim Zurückfallen der Atome in ihren Grundzustand wurde Licht emittiert. Mit Hilfe eines Beugungsgitters wurde ein virtuelles Bild des Lichtspektrums sichtbar. Das Spektrum des Gases konnte an einem hinter der Spektrallampe angeordneten Maßstab gemessen werden. Der Abstand a charakterisiert die Wellenlänge der zu messenden Spektrallinien, während der Abstand D (in diesem Fall 1,25 m) die Strecke zwischen dem Gitter und dem Maßstab darstellt. Die Gitterkonstante betrug d = 1,754 * Mit der folgenden Formel lässt sich die Wellenlänge λ berechnen: λ = dsin( φ) = d D a + a

4 Ergebnisse Als erstes sollte das Spektrum des Wasserstoffs analysiert werden. Es ergaben sich die in Tabelle 1 dargestellten Werte: Tab. 1: Messungen und Berechnungen für Wasserstoff Wasserstoff H 2 Wellenlänge nach Gemessene Abstand Wellenlänge Fehler Literaturwert Balmer-Formel in Farbe in m in nm in nm in nm nm gelb 0, ,28 - violett 0, , Eigentlich wären vier Spektrallinien zu erwarten gewesen, die nach der Balmer- Formel berechnet werden könnten. Leider konnten die Linien nicht beobachtet werden. Wahrscheinlich ist es, dass weitere Spektrallinien schlicht übersehen wurden, da ja die deutlich schwächere violette Linie beobachtet worden ist. Durch Umstellung der angewendeten Balmer-Formel nach R H ergibt sich folgende Formel mit der man die Rydbergkonstante berechnen kann: Für den Wert λ = 402 ergibt sich daraus eine Rydbergfrequenz von 3,36 * Fehlerbetrachtung: Die Wellenlängen wurden mit der gaußschen Fehlerfortpflanzung: λ = dsin( φ) = d D a + a 2 2 bestimmt. Daraus folgt nach - 4 -

5 Damit erhalten wir einen Fehler von 21,28 nm. Dabei wurde davon ausgegangen, dass bei D ein Fehler von 1 cm und bei a ein Fehler von 2 cm vorliegt. Dies ergibt sich aus der Verschiebung des Blickwinkels und damit der Lichtspektren. Als zweites wurde das Spektrum des Sauerstoffs analysiert. Es ergaben sich die in Tabelle 2 dargestellten Werte: Tab. 2: Messungen und Berechnungen für Sauerstoff Sauerstoff O 2 gelb 0, ,28 - grün 0, ,95 - Als drittes wurde das Spektrum des Heliums analysiert. Es ergaben sich die in Tabelle 3 dargestellten Werte: Tab. 3: Messungen und Berechnungen für Helium Helium He violett 0, ,66 - blau 0, ,11 - grün 0, , grün 0, ,33 - gelb 0, ,

6 Rot 0, ,33 - Als viertes wurde das Spektrum des Argons analysiert. Es ergaben sich die in Tabelle 4 dargestellten Werte: Tab. 4: Messungen und Berechnungen für Argon Argon Ar violett 0, , grün 0, ,81 - gelb 0, , rot 0, ,05 - Als fünftes wurde das Spektrum des Neons analysiert. Es ergaben sich die in Tabelle 5 dargestellten Werte: Tab. 5: Messungen und Berechnungen für Neon Neon Ne rot 0, , rot 0, ,57 - rot 0, ,98 - orange 0, , orange 0, ,34 - gelb 0, , grün 0, ,17 - violett 0,

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