Physik 2 (GPh2) am

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1 Name: Matrikelnummer: Studienfach: Physik (GPh) am Fachbereich Elektrtechnik und Infrmatik, Fachbereich Mechatrnik und Maschinenbau Zugelassene Hilfsmittel zu dieser Klausur: Beiblätter zur Vrlesung Physik 1 + im SS 00 (Prf. Müller, Prf. Sternberg) der flgende SS hne Veränderungen der Ergänzungen, Taschenrechner (hne drahtlse Übertragung mit einer Reichweite vn größer als 30 cm wie Funkmdem, IR-Sender, Bluetth) Dauer: Stunden Maximal erreichbare Punktezahl: 100. Bestanden hat, wer mindestens 50 Punkte erreicht. AUFGABE MÖGLICHE PUNKTZAHL 1 a 1 b 1 c 1 d 1 e 1 f 1 g 3 1 h 3 1 i 1 j 4 a 10 b 5 c.1 5 c. 4 3 a 5 3 b 9 3 c 5 3 d 5 4 a 1 4 b 3 4 c 3 4 d 3 4 e 3 Frm 4 Gesamt 100 ERREICHTE PUNKTZAHL Bitte beginnen Sie die Lösung der Aufgabe unbedingt auf dem betreffenden Aufgabenblatt! Falls Sie weitere Blätter benötigen, müssen diese unbedingt deutlich mit der Aufgabennummer gekennzeichnet sein. Achtung! Bei dieser Klausur werden pr Aufgabe 1 Punkt für die Frm (Gliederung, Lesbarkeit, Rechtschreibung) vergeben! Bitte kennzeichnen Sie dieses Blatt und alle weiteren, die Sie verwenden, mit Ihrem Namen, Ihrer Matrikelnummer und Ihrem Studienfach. Seite 1 vn 11

2 1. Harmnische Welle Eine harmnische Welle sei wie flgt gegeben: g r, t = 1,5 m! 1 sin(3 r μm r 00 1 t + 1) ms a) Wie grß ist die Wellenzahl? b) Wie grß ist die Kreisfrequenz? c) Wie grß ist die Phasenverschiebung? d) Wie grß ist die Phasengeschwindigkeit? e) Wie grß ist die Wellenlänge? f) Wie grß ist die Frequenz der Welle? g) Wie grß ist die Amplitude bei r = m? h) Wie grß ist die Auslenkung bei r = 3m und t = 0,5s? i) Welche Frm haben die Phasenflächen? j) Skizzieren Sie die Funktin g(3m, t). Lösung: a) k = 3 * (1/µm) = 3 * 10^6 (1/m) b) ω = 00 * (1/ms) = * 10^5 (1/s) c) φ = 1 d) vph = ω / k = 0,0667 m/s e) λ = π/k = (/3) * π * m =,09 * 10^(-6) m f) f = ω/π = 10^5/π * (1/s) = 3,18 * 10^4 Hz = 31,8 khz g) A = 0,75 m h) g(3m, 0.5s) = 0,5 m * sin(8,9*10^6 + 1) = 0,410 m (wenn Taschenrechner fälschlicherweise auf DEG steht, kmmt 0,494 m heraus) i) Die Phasenflächen sind Kugelberflächen. Seite vn 11

3 . Plarisatin a) Welche 5 Aussagen sind zutreffend? (Bitte genau lesen! Setzen Sie nur 5 Kreuze. Für jedes weitere Kreuz werden zwei Punkte abgezgen!) Licht ist eine elektrmagnetische Transversalwelle. Die elektrischen und magnetischen Felder einer Lichtwelle stehen senkrecht aufeinander. Leitfähige Gitterstäben absrbieren Energie aus dem elektrischen Feld, wenn sie senkrecht zum Feldvektr stehen. Gasentladungslampen liefern plarisiertes Licht. Durch Reflexin an einer nicht metallischen Oberfläche unter dem Brewster-Winkel α Br kann Licht plarisiert werden. Ist die elektrische Feldstärke in bestimmter Weise zur Ausbreitungsrichtung ausgerichtet, s ist die Welle plarisiert. Plarisatinsfilter erzeugen linear plarisiertes Licht, bei dem die elektrische Feldstärke genau eine Richtung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung hat. Plarisatinsfilter können aus plarisiertem Licht unplarisiertes Licht erzeugen. Unter idealen Bedingungen (hne Absrptin) ist die Intensität I des linear plarisierten Lichtes nach dem Plarisatinsfilter genau dppelt s grß wie die Lichtintensität vr dem Filter. In einer Anrdnung aus zwei hintereinander angerdneten Plarisatinsfiltern wird der erste Filter als Analysatr und der zweite Filter als Plarisatr bezeichnet. b) Ein Strahl unplarisierten Lichts trifft s auf eine Glasplatte mit der Brechzahl n, das der reflektierte Strahl vllständig plarisiert ist. Der gebrchene und der reflektierte Strahl stehen dabei senkrecht aufeinander. Leiten Sie für diesen speziellen Fall an Hand einer Zeichnung die Beziehung tan ε = n zwischen dem Einfallswinkel ε und der Brechzahl n her. c) Ein Lichtbündel unplarisierten Lichtes tritt durch zwei Plarisatinsfilter, deren Plarisatinsrichtungen um 60 gegeneinander verdreht sind. 1) Berechnen sie das Verhältnis der Intensitäten vr den Filtern und hinter beiden Filtern! ) Die Amplitude des elektrischen Feldvektrs nach Durchgang durch das erste Filter ist A1 die Amplitude nach Durchgang durch das zweite Filter A. Berechnen Sie das Verhältnis A: A1. Seite 3 vn 11

4 Musterlösung: a) Welche 5 Aussagen sind zutreffend? (Bitte genau lesen! Setzen Sie nur 5 Kreuze. Für jedes weitere Kreuz werden zwei Punkte abgezgen!) (10Punkte) Licht ist eine elektrmagnetische Transversalwelle. (r) Die elektrischen und magnetischen Felder einer Lichtwelle stehen senkrecht aufeinander. (r) Leitfähige Gitterstäben absrbieren Energie aus dem elektrischen Feld, wenn sie senkrecht zum Feldvektr stehen. Gasentladungslampen liefern plarisiertes Licht. Durch Reflexin an einer nicht metallischen Oberfläche unter dem Brewster-Winkel Br kann Licht plarisiert werden. (r) Ist die elektrische Feldstärke in bestimmter Weise zur Ausbreitungsrichtung ausgerichtet, s ist die Welle plarisiert. (r) Plarisatinsfilter erzeugen linear plarisiertes Licht, bei dem die elektrische Feldstärke genau eine Richtung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung hat. (r) Plarisatinsfilter können aus plarisiertem Licht unplarisiertes Licht erzeugen. Unter idealen Bedingungen (hne Absrptin) ist die Intensität I des linear plarisierten Lichtes nach dem Plarisatinsfilter genau dppelt s grß wie die Lichtintensität vr dem Filter. In einer Anrdnung aus zwei hintereinander angerdneten Plarisatinsfiltern wird der erste Filter als Analysatr und der zweite Filter als Plarisatr bezeichnet. b) c ) I 1 = I I 0 = I 0 I = I cs 1 cs θ cs 60 θ = I 0 = 0,15 I 0 Seite 4 vn 11

5 A = A cs60 = 1 1 A 1 Seite 5 vn 11

6 3. Reflexin des Snnenlichts an einer Ölpfütze Ein Teil der Strahlung wird an der Oberseite der Ölschicht und der andere Teil wird an Unterseite der Ölschicht reflektiert. Die Intensität der reflektierten Strahlung ist vm Einstrahl- bzw. Reflexinswinkel abhängig. Unter einem ganz bestimmten Winkel wird ein Maximum der Intensität gemessen, da die Strahlen knstruktiv interferieren. Da die Dicke des Ölfilms 0,4 µm beträgt und der Einstrahlwinkel 45 ist, kann man die Wellenlänge der knstruktiven Interferenz berechnen. Die knstruktive Interferenz tritt auf, wenn der Weg des unteren Strahls ein Vielfaches der Wellenlänge ist. a) Zeigen Sie, dass die beiden Winkel θ gleich sind. (Sie dürfen auch in die Skizze etwas eintragen, wenn dieses der Erklärung dient.) b) Stellen Sie die Bedingung auf, die erfüllt sein muss, unter welchem die maximale Intensität (knstruktive Interferenz) auftritt. c) Bei welcher Wellenlänge tritt die knstruktive Interferenz auf (Bereich 300 nm bis 700 nm)? d) Wie grß muss die Dicke des Ölfilms sein damit sich für die flgenden Farben ebenfalls knstruktive Interferenz ergibt? (300 nm = blau, 400 nm = grün, 500 nm = gelb, 650 nm = rt) Seite 6 vn 11

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9 4. Das farbige Licht Durch ein rechteckiges Mineralwasserglas der Kantenlänge 10 cm fällt unter einem Winkel vn 45 ein Strahl weißes Licht. An der dahinter liegenden Wand ergibt sich ein Farbspektrum. a) Wie grß ist der Abstand vn Rt (λ = 750 nm) zu Blau (λ = 375 nm)? Der Brechungsindex der Wasser-Glas-Kmbinatin sei gegeben durch die Funktin n λ = 1,441 3, !!! (λ 57,04 nm). b) Wie heißt diese Lichtaufspaltung physikalisch? Bei welchem Naturphänmen findet man sie auch? c) Was bedeutet der unterschiedliche Brechungsindex beim Transprt vn Licht in Glasfasern? d) In manchen Prduktinsprzessen srtiert man unterschiedlich dicke Stahlkugeln (0,4 bis 0,8 mm), indem man sie senkrecht fallen lässt und waagerecht einen Luftstrm aussetzt. Was entspricht hierbei dem Brechungsindex und was der Wellenlänge? e) Gibt es auch einen Brechungsindex kleiner 1? (Begründung)!" Seite 9 vn 11

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11 b) Dispersin c) D-h., dass unterschiedliche Wellenlängen unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten haben. Wenn man eine Infrmatin per Lichtleiter überträgt, s ist durch die Mdulatin nicht nur eine Wellenlänge vrhanden. Dadurch zerfließt die Infrmatin, s dass diese nach einer gewissen Strecke nicht mehr entzifferbar ist. d) Der Brechungsindex ist die Stärke des Luftstrms. Der Durchmesser der Stahlkugeln ist die Wellenlänge. e) Nrmalerweise ist der Brechungsindex immer größer Eins, da die Infrmatinsausbreitung immer kleiner gleich Lichtgeschwindigkeit. Es gibt auch Ausnahmen, w der die Phasengeschwindigkeit auch größer als Lichtgeschwindigkeit ist. Hier wäre der Brechungsindex theretisch kleiner Eins. Seite 11 vn 11