Ebenflächig begrenzte Körper

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1 I Eenfläcig egrenzte Körper 38. erde Prismen Bstle Kntenmodelle versciedener Prismen. (Mteril: Trinklme, Znstocer, Scere, Knetmsse) Würfel Quder Verinde rictig. Kreise lle Prismen ein. A B E C D F ) Quder ) Kegel 6) qudrtisce Pyrmide 3 dreiseitiges Prism 3) Zylinder ) dreiseitige Pyrmide 7) Würfel H 5) Kugel 8) dreiseitiges Prism Scrägriss eines Quders. Bescrifte ds Netz. Deckfläce Höe Mntel rundfläce Skizziere den Scrägriss one Linel. ) Scrägriss eines Würfels ) Scrägriss eines Quders Österreiciscer Bundesverlg Sculuc mh & Co. K, Wien 03 Mc mit Mtemtik 3 ISBN Alle Recte vorelten. Von dieser Druckvorlge ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrictsgeruc gestttet.

2 38. erde Prismen 5 Konstruiere den Scrägriss eines Quders. v =, α = 5 ) Beginne mit der Vorderfläce und. ) Nc inten lufende Knten musst du verkürzt zeicnen (v = ). 3) Nict sictre Knten musst du stricliert einzeicnen. ) ) 5 3) ) = 3 cm; = cm; = 6 cm ) = 3 cm; = 5 cm; = cm c) = cm; = cm; = cm d) =,3 cm; =,8 cm; =,7 cm Hinweis: Die Seite musst du verkürzt zeicnen. (ZB: = cm v = = cm) 6 Zeicne ds Netz einer quderförmigen Scctel. (Mteril: Scctel (zb Keksscctel), Zeicenlockppier, Scere) ) Nimm eine Scctel und miss, und. ) Zeicne ds Netz der Scctel uf ein großes Bltt Ppier. 3) Üerlege, wie du die Scctel useinnderscneiden musst, dmit sie uf ds gezeicnete Netz psst. Proiere es us. 7 Zeicne ds Netz des Quders. ) ) c) cm cm cm 3 cm cm 6 cm cm 5 cm,5 cm 8 Recne in ds ngegeene Rummß um. Hinweis: Die Umrecnungszl ei encrten Rummßen ist 000.,5 m 3 = 500 dm 3 ) 0,9 m 3 =. dm 3 ),6 cm 3 =. mm 3 c) 53 mm3 =. cm3 d) 0,36 cm 3 =. mm 3 e) 0,09 dm 3 =. cm 3 Österreiciscer Bundesverlg Sculuc mh & Co. K, Wien 03 Mc mit Mtemtik 3 ISBN Alle Recte vorelten. Von dieser Druckvorlge ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrictsgeruc gestttet.

3 38. erde Prismen 9 Berecne ds Volumen des Quders. V = Volumen = Länge x Breite x Höe = cm, = 7 cm, = cm V = V = 7 = 56 V = 56 cm 3 ) = 3 cm; = 7 cm; = 9 cm c) = 5, m; = 8 m; = 6, m ) = 3, cm; =,9 cm; = cm d) = 5 mm; = 7 mm; = mm 0 Berecne die felende Seite des Quders. Berecne mit dem Tscenrecner. Hinweis: Forme die Formel für ds Volumen um. V = 6 cm 3, = 6 cm, = cm, =? V = u : V = ) Forme die Formel um. = 6 6 = 9 ) Setze in die Formel ein. = 9 cm 3) Berecne. ) V = 70 cm 3, = 7 cm, = 5 cm, =? ) V = 6 m 3, = 3 m, = 6 m, =? c) V = 6 cm 3, = 8 cm, = 7 cm, =? d) V = 6 dm 3, = 3 dm, = 8 dm, =? e) V = 385 m 3, = 7 m, = 5 m, =? Berecne ds Volumen des Würfels. V = oder V = 3 ) =,3 cm ) =, cm c) = 8, mm d) =,5 dm Ein Blumentopf t die Form eines Quders. Hinweis: dm 3 = Liter ) Wie viel dm 3 Erde pssen in den Blumentopf? ) Fru Ksinger t fünf Blumentöpfe zu epflnzen. Wie viel Liter Erde enötigt sie insgesmt? 3 Berecne ds Volumen. 3 cm 0 cm cm ) ) 8 -kg-butterstück: = 9,8 cm; = 7,3 cm; = 3,7 cm -kg-butterstück: = 7,3 cm; =,9 cm; = 3,7 cm c) Üerlege, wie sic die eiden Volumen zueinnder verlten? Österreiciscer Bundesverlg Sculuc mh & Co. K, Wien 03 Mc mit Mtemtik 3 ISBN Alle Recte vorelten. Von dieser Druckvorlge ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrictsgeruc gestttet. 3

4 38. erde Prismen Berecne die Oerfläce des Quders. O = x rundfläce + x Seitenfläce + x Vorderfläce O = x rundfläce + Mntel O = + M O = + + H = 3 cm, = cm, = 5 cm O = + + O = = 9 ) Setze in die Formel ein. ) Berecne. O = 9 cm ) = cm; = cm; = 9 cm c) = 5 mm; = mm; = 80 mm ) = 3 dm; = 90 dm; = 0 dm d) = 6 m; = 7 m; =,5 m 5 Berecne die Oerfläce des Würfels. O = 6 oder O = 6 ) =,5 cm ) = 5 mm c) =,3 m d) = cm 9 mm 6 Eine quderförmige Säule soll mit Fliesen verkleidet werden. ) Wie viel m Fliesen werden mindestens enötigt? ) Berecne den Bedrf inklusive 5 % Verscnitt. 7 Berecne ds Volumen eines rectwinkligen dreiseitigen Prisms. Zerlege einen Quder durc einen Digonlscnitt in zwei rectwinklige dreiseitige Prismen. Volumen eines rectwinkligen dreiseitigen Prisms = Volumen des Quders : V = = 6 cm, = 3 cm, = cm V = V = 6 3 = 36 V = 36 cm 3 ) Setze in die Formel ein. ) Kürze, wenn möglic. ) = cm; = 5 cm; = 7 cm c) = 9, cm; =, cm; = 5,3 cm,5 m 0,6 m ) = 5 mm; = 30 mm; = 7 mm d) =,6 cm; = 3 mm; =,3 cm 0,6 m 8 Berecne den Ruminlt des Dcodens. = = 8 m, = m = Österreiciscer Bundesverlg Sculuc mh & Co. K, Wien 03 Mc mit Mtemtik 3 ISBN Alle Recte vorelten. Von dieser Druckvorlge ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrictsgeruc gestttet.

5 38. erde Prismen 9 Bemle die rundfläce. 0 Ordne die Formel zur Berecnung der rundfläce den Körpern zu. ) ) c) d) e) ) = ) = 3) = c c ) = ( + c) 5) = Berecne ds Volumen des Prisms. V = rundfläce x Höe. V = ) ) = 5 cm, = 8 cm = 3 cm, = 5 cm c) = 6 cm, = cm Berecne ds Volumen eines trpezförmigen Prisms. V = = ( + c) = 5 cm, c = 3 cm, = cm, = cm = ( + c) = (5 + 3) = 8 ) Berecne zuerst die rundfläce. ) Kürze, wenn möglic. = 8 cm 3) Multipliziere die rundfläce mit der Höe. V = V = 8 = 3 V = 3 cm 3 ) = 8 cm; c = 5 cm; = 3 cm; = 6, cm ) = 5,9 cm; c = 3,7 cm; =,8 cm; =, cm Mssenerecnungen 3 Wie scwer ist die Luft in deinem Klssenzimmer? Berecne die Msse. ) Miss Länge, Breite und Höe deiner Klsse und erecne ds Volumen. ) m 3 Luft wiegt,9 kg Dicte von Luft,9 kg/m 3 Setze in die Formel Msse = Dicte x Volumen ein und erecne. c Eine Sndkiste (5 m x 3 m) soll 35 cm oc mit Snd efüllt werden. ) Wie viel m 3 Snd werden enötigt? Hinweis: Dicte von Snd = 600 kg/m 3 ) Berecne die Msse des Sndes. Österreiciscer Bundesverlg Sculuc mh & Co. K, Wien 03 Mc mit Mtemtik 3 ISBN Alle Recte vorelten. Von dieser Druckvorlge ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrictsgeruc gestttet. 5