3.Transistor. 1 Bipolartransistor. Christoph Mahnke Dimensionierung

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1 1 Bipolartransistor. 1.1 Dimensionierung 3.Transistor Christoph Mahnke Für den Transistor (Nr.4) stand ein Kennlinienfeld zu Verfügung, auf dem ein Arbeitspunkt gewählt werden sollte. Abbildung 1 Aufbau Transistorverstärker Abbildung Auschnitt aus dem Kennlinienfeld Ein Transistorverstärker mit einem Bipolartransistor sollte gemäÿ Abb. (1) realisiert werden. Die Schaltung arbeitet nach dem Prinzip der Gleichstromgegenkopplung. Die Betriebsspannung U B ist eine Gleichspannung. Hierbei wirkt dem Anstieg des Kollektorstromes I C ein gleichzeitig auftretender Anstieg der Spannung U E = R E I E entgegen. Dieses Ansteigen beein- uÿt dann die Gröÿe des Basisstroms I B, welcher dann kleiner wird und dem Anstieg von I C entgegenwirkt. Als Steuerspannung für den Verstärker wird eine Wechselspannung U e verwendet. Damit diese Spannung nicht durch die Gegenkopplung ausgeglichen wird, werden die Kondensatoren C K1 und C K verwendet, welche für einen durch ihre Kapazität bestimmten Frequenzbereich des Wechselsstroms einen sehr geringen Widerstand haben. 1 Hierbei waren Parameter frei zu wählen, welche dann den Arbeitspunkt festlegten. Es wurde eine Spannung zwischen Kollektor und Emitter von 5 V und ein Basisstrom von I B = 80 µa gewählt, daraus ergeben sich dann die weiteren Parameter (I C = 6, 3 ma; U BE = 655 mv). Die einstellbaren Widerstände R 1, R, R C und R E fungieren in dieser Schaltung als Stromund Spannungsteiler, um die Parameter zu realisieren. Zu den Arbeitspunktgröÿen muÿ dann noch das Stromteilungsverhältnis I B I R1 = 1 so- n wie eine Spannung (z.b. R E ) gewählt werden. Dann läÿt sich das Gleichungssystem für die Widerstände lösen (siehe Anhang und Tabelle 1).

2 Tabelle 1 Betriebsparameter I B = 80 µa U BE = 655 mv n = 5 U RE = 1 V Arbeitspunkt I C = 6, 3 ma U CE = 5 V frei wählbare Gröÿen U B = U CE = 10 V resultierende Widerstände R 1 = 0, 8 kω R C = 633 Ω R = 5, 17 kω R E = 156 Ω 1. Kontrolle des Arbeitspunktes und Bestimmung der Betriebsparameter Die in Tab.1 aufgeführten Widerstände sowie die Betriebsspannung U B wurden eingestellt. Dann wurden I C und U CE gemessen. Die Werte stimmten bis auf kleine Abweichungen überein. Durch Korrektur des Widerstandes R 1 auf R 1,korr = 19, 8 kω wurde eine Übereinstimmung mit dem theoretischen Arbeitspunkt erreicht. Zur Überprüfung der Verstärkereigenschaft wurde ein 1- khz-sinusspannung übertragen Abb (3). U-Methode für eine sinusförmige Eingangspannung zu R a = 600 Ω bestimmt. Jetzt ist es möglich die Verhältnisse von Ausgansgsspannung( -Strom, -Leistung) zur Eingangsspannung (-Strom, -Leistung) V u, V i und V p sowie den Eingangswiderstand bei Variation des Lastwiderstandes zu bestimmen. Die Eingangsspannung war konstant U e = 35, 0 mv. Tabelle Messwerte und Verhältnisse R L /Ω U a /V R e /Ω V u V i V p 3, , k, , 5, , ,7 36, , ,8 51, , ,9 66,5 617,9 Wie erwartet ist die Leistunsgverstärkung am gröÿten, wenn der Lastwiderstand gleich dem Ausgangswiderstand ist. Tabelle 3 theoretische Verhältnisse für R L = 600 Ω V i 6,69 V u 41,78 R e 383 Ω R a 385 Ω Abbildung 3 Verstärkung am Transistor Die Sinuskurve wird als solche übertragen und ihre Amplitude verstärkt (Kanal 1 Eingangsspannung, Kanal Ausgangsspannung). Hiernach waren die Betriebsparameter zu bestimmen. Dazu wurde zunächst der Ausgangswiderstand des Transistorverstärkers nach der Es zeigt sich zudem, dass die aus den h- Parametern bestimmten (siehe Anhang) Werte zumindest qualitativ (ob der groben Fehler beim graschen Auswerten des Kennlinienfeldes) mit den Messwerten übereinstimmen. 1.3 Grenzfrequenzen. Die Kapazitäten im Schaltkreis (Abb.1) stellen für Wechselstrom frequenzabhängige Widerstände dar. Gesucht werden nun die oberen und unteren Grenzfrequenzen, d.h. die Frequenzen, an denen Eingangs- und Ausgangssignal um ±45 verschoben sind.

3 An diesen Punkten beträgt die Ausgangsspannung den 1 ten Spannungswert der Maximalspannung U max im Frequenzfenster f g,u f f g,o. Die Frequenzen für die Phasenverschiebungen wurden mit den Spannungswerten aufgenommen Tabelle 4 Grenzfrequenzen, Ausgangsspannungen FET. Im Folgenden wurde mit Feldeektransitoren gearbeitet. Der Vorteil diese Transistoren ist, dass sie fast strom- und damit leistungsfrei schalten können..1 Kleinsignalverhalten eines Verstärkers mit FET ϕ/ f/hz U /U max ,04 0 5k k 0,89 Es zeigt sich näherungsweise das vorhergesagte Verhältnis der Spannungen. Die theoretische untere Grenzfrequenz von f g,u,(theo) = 18 Hz ist kleiner als die gemessene. Hierzu ist aber zu sagen, dass sowohl Phasenverschiebung und Frequenzen bei der Messung für solche kleinen und groÿen Freuenzen stark schwankten. Bei der Messung der oberen Grenzfrequenz zeigte sich eine Bestätigung der Filtereigenschaften Beim Funktionsgenerator traten im hohen Frequenzbereich Störungen mit MHz- Frequenzen auf (siehe Abb.4), welche dann im Ausgangssignal (unten) nicht mehr auftraten, also durch den Transistor nicht übertragen wurden. Abbildung 5 FET Verstärker in Sourceschaltung Der Eingangswiderstand ist hier gleich R e = 1 MΩ. Der Ausgangswiderstand wurde nach der U -Methode bestimmt als R a = 9, 0 kω Für einen Lastwiderstand von R L = und einer sinusförmigen 1 khz Eingangsspannung wurden folgende Spannungen gemessen und Verhältnisse gebildet Tabelle 5 Spannungen, Verhältnisse für R L = U e / mv U a /mv V u V i V p 41, Abbildung 4 auftretende Oberfrequenzen werden nicht verstärkt 3 Es zeigt sich, dass das Leistungsverhältnis des FET-Verstärkers etwa viermal gröÿer ist als das zuvor untersuchten Bipolartransistorverstärkers.

4 . FET als Analogschalter Der FET wurde auf seine Eigenschaft als Analogschalter hin untersucht. Das Eingangssignal war hierbei ein Sinussignal, das Steuersignal eine Rechteckspannung, deren Periode etwa eine Gröÿenordnung gröÿer war als die des Eingangssignals. Hierzu wurde der Schalter zunächst im Parallelbetrieb aufgebaut (Abb. 6). Abbildung 8 Analogschalter im Serienbetrieb Abbildung 6 Analogschalter im Parallelbetrieb Abbildung 9 Schaltverhalten Serienbetrieb Er zeigt hierbei folgendes Schaltverhalten (Abb. 7) Bei geschlossenem Schalter wird das Eingangssignal (Sinuspannung) übertragen, bei oenem Schalter wird die Eingangsspannung stark gedämpft. Abbildung 7 Schaltverhalten im Parallelbetrieb Steuerspannung, Ausgangsspannung Der serielle Betrieb unterscheidet sich durch einen veränderten Aufbau (Abb. 8). Man beachte das leicht unterschiedliche Schaltverhalten zwischen parallelen und seriellen Betrieb. 4 Mann kann nun die Übertragunsgverhältnisse bzw. die Dämpfung aus Messung der Ein- und Ausgangsspannungen gewinnen Tabelle 6 Übertragungsverhalten und Dämpfung parallel seriell U e,geschlossen 9,375 V 9,375 V U a,geschlossen 9,313 V 9,360 V Übertragung. U a U e 0,99 0,99 U e,offen 9,375 V 9,375 V U a,offen 30 mv 6 mv U Dämpfung 0 log a 10 U e -49,0 db -43,5 db Beim Übertragungsverhalten und bei der Dämpfung unterscheiden sich die beiden Aufbauten nur geringfügig. Zusätzlich wurden Einund Ausschaltzeiten bestimmt, also die Zeiten, in denen das Signal nach Umschalten der Steuerspannung auf 70% (30%) des maximalen Spannungswertes gestiegen (gefallen) ist.

5 Weiterhin werden folgende Faustregeln verwendet U B = U BE n {1..10} Abbildung 10 Messung einer Einschaltzeit Tabelle 7 Ein- und Ausschaltzeiten parallel seriell Einschaltzeit /µs 1,6 0,796 Ausschaltzeit /µs 1,46 1,50 Anhang A) Dimensionierung des Bipolartransistors Für die Dimensionierung des Transistors können folgende Knoten- und Maschenregeln verwendet werden U B = U R1 + U R U B = U Rc + U CE + U Re B) Grenzfrequenz Auf der Schaltplatine waren die Kapazitäten bereits vorgegeben C K1 = C K = µf Eine Phasenverschiebung von ϕ = 45 ist dann realisiert, wenn 1 ωc k1 = { ( 1 R i + R ) 1 } R h 11 gilt. Mit den gegebenen Werten und einem Innenwiderstand des Spannungsgenerators von 50 Ω ergibt sich eine Grenzfrequenz von f g,u (theo) = 18 Hz Die obere Grenzfrequenz entstammt der Transistorkapazität (wird hier nicht berechnet). C) h-parameter und theoretische Betriebsparameter Die grasche Auswertung des Kennlinienfeldes ergab folgende h-parameter Tabelle 8 h-parameter U R = U BE + U RE I R1 = I B + (n 1) I B I R1 = n I B I E = I C + I B Mit R = U können nun damit die Widerstandswerte berechnet werden I R 1 = U B U BE U RE n I B R = U BE + U RE (n 1) I B R C = U CE + U RE R RE = I C U RE I C + I B 5 h 11 = U BE h 1 = U BE h 1 = I C h = I C I B 383, 3 Ω Eingangswiderstand U CE 0 Spannungsrückwirkung I B 68,33 Stromverstärkung U CE, 60 ms Ausgangsleitwert Mit einem Lastwiderstand von R L = 600 Ω ergibt sich die Stromverstärkung V i = h h R L = 6, 69 Für die Spannungsverstärkung gilt V u = h 1 R L h 11 + (h 11 h h 1 h 1 )R L = 41, 78