7.1.2 Lineare Funktionen Schnittpunkte mit den Achsen - Lösungen
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- Magdalena Förstner
- vor 6 Jahren
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1 7.. Lineare Funktionen Schnittpunkte mit den Achsen - Lösungen. Bestimme von den nachfolgenden Funktionsgleichungen zunächst die Schnittpunkte mit den Achsen; stelle sie danach im Koordinatensystem dar. a) x + y = b) x + y = I. x + y = I. x + y = III. x = III. x = S (/0) S (/0) I. x + y = I. x + y = III. y = III. y = S (0/) S (0/) c) x y = 6 d) x + y = 9 I. x y = 6 I. x + y = 9 III. x = III. x = 9 S (/0) S ( 9/0) I. x y = 6 I. x + y = 9 III. y = III. y = S (0/ ) S (0/)
2 e) 4x y = 8 f) 5x y = 5 I. 4x y = 8 I. 5x y = 5 III. x = III. x = S ( /0) S (/0) I. 4x y = 8 I. 5x y = 5 III. y = 4 III. y = 5 S (0/ 4) S (0/ 5)
3 . Bestimme von den nachfolgenden Funktionsgleichungen zunächst die Schnittpunkte mit den Achsen; stelle sie danach im Koordinatensystem dar. a) x + 5y = 5 7x y = 4 I. x + 5y = 5 I. 7x y = 4 III. x = 5 III. x = S ( 5/0) S (/0) I. x + 5y = 5 I. 7x y = 4 III. y = III. y = 7 S (0/) S (0/7) c) x 8y = 4 d) 6x y = 9 I. x 8y = 4 I. 6x y = 9 III. x = 8 III. x =,5 S ( 8/0) S (,5/0) I. x 8y = 4 I. 6x y = 9 III. y = III. y = S (0/) S (0/ )
4 e) x + y = 5 f) x + y 5 = 0 I. x + y = 5 I. x + y 5 = 0 III. x = 7,5 5 III. x = S ( 7,5/0) 5 I. x + y = 5 S / 0 III. y = 5 I. x + y 5 = 0 S (0/5) III. y =,5 S (0/,5)
5 . Gegeben sind die Geraden g und h. Die Gerade g verläuft durch die Punkte A(/) und B( /6); die Gerade h hat die Geradengleichung y = x +. a) Bestimme die Geradengleichung zu h. b) Berechne die Schnittpunkte von g und h mit der x- und der y-achse. c) Stelle die Geraden im Koordinatensystem grafisch dar. ( LE cm) d) In welchem Punkt schneiden sich g und h? Aus der Geradengleichung y = mx + b ergibt sich als Gleichungssystem: I. = m + b II. 6 = m + b hat als Lösung : m = b = 5 Die Geradengleichung zu g lautet : y = x + 5 mit den Achsen ergibt sich für g: ( 4/0) und (0/). mit den Achsen ergibt sich für h: (5/0) und (0/5). 4. Auf der Geraden g liegen die Punkte A(/) und B(6/4); auf der Geraden h liegen die Punkte C( 6/) und D(/ ). a) Bestimme die Geradengleichungen zu g und h. b) Berechne die Schnittpunkte von g und h mit der x- und der y-achse. c) Stelle die Geraden im Koordinatensystem grafisch dar. ( LE cm) d) In welchem Punkt schneiden sich g und h? Aus der Geradengleichung y = mx + b ergibt sich für g: I. = m + b II. 4 = 6m + b hat als Lösung : m = b = Die Geradengleichung zu g lautet : y = x + Analog ergibt sich für h: y = x
6 mit den Achsen ergibt sich für g: ( 6/0) und (0/). mit den Achsen ergibt sich für h: (,5/0) und (0/ ). 5. Gegeben sind die Geraden g und h. Auf der Geraden g liegen die Punkte A( 6/6) und B(/ 6); auf der Geraden h liegen die Punkte C( /) und D(4/ ). a) Bestimme die Geradengleichungen zu g und h. b) Berechne die Schnittpunkte von g und h mit der x- und der y-achse. c) Stelle die Geraden im Koordinatensystem grafisch dar. ( LE cm) d) In welchem Punkt S schneiden sich g und h? e) Eine Gerade k schneidet die y-achse im Punkt E(5/0). Wie heißt die Geradengleichung zu k, wenn m ebenfalls durch den Schnittpunkt S der beiden Geraden g und h verläuft? Aus der Geradengleichung y = mx + b Analog ergibt sich für h: ergibt sich für g: y = x + I. 6 = 6 m + b II. 6 = m + b hat als Lösung : mit den Achsen ergibt sich für g: ( /0) und (0/ ). m = mit den Achsen ergibt sich für h: b = (/0) und (0/). Die Geradengleichung zu g lautet : y = x g und h schneiden sich in S( 4/) Aus der Geradengleichung y =mx + b ergibt sich für k: I. = 4 m + b II. 5 = 0m + b hat als Lösung : m = b = 5 Die Geradengleichung zu k lautet : y = x + 5
7 6. Die Geraden g und h schneiden sich im Punkt S(4/ ). Auf g liegt der Punkt A( 4/ ), auf h liegt der Punkt B(6/ 6). a) Wie heißen die Geradengleichungen von g und h? b) Berechne die Schnittpunkte von g und h mit der x- und der y-achse. c) Stelle die Geraden im Koordinatensystem grafisch dar. ( LE cm) Aus der Geradengleichung y = mx + b ergibt sich für g: I. = 4 m + b II. = 4m + b hat als Lösung : m = 4 b = Die Geradengleichung zu g lautet : y = x 4 Analog ergibt sich für h: y = x + mit den Achsen ergibt sich für g: ( 8/0) und (0/ ). mit den Achsen ergibt sich für h: (/0) und (0/).
8 7.. Schnittpunkte zwischen Geraden Lösungen. Gegeben sind jeweils zwei Funktionsgleichungen. Stelle sie im Koordinatensystem dar und gib den Schnittpunkt der Funktionen an. a) I. x + y = 5 b) I. x + y = II. x y = II. x y = 5 S(/) I. x y 4 = 0 c) II. x y 6 = 0 S(4/ ) I. 4x + y 8 = 0 d) II. x y 4 = 0 S(/0) I. x + y = e) II. x y = 4 S(/0) I. x + y + 5 = 0 f) II. x y + 4 = 0 S(/) S( / )
9 . Gegeben sind jeweils zwei Funktionsgleichungen. Stelle sie im Koordinatensystem dar und gib den Schnittpunkt der Funktionen an. I. y = x I. y = x + a) b) II. y = x + II. y + x = 5 S(/) c) I. y = x II. x y = 4 S(/) d) I. y = x II. y = x + S(6/5) 7 I. y = x + 5 e) 7 II. y = x +,4 5 S(/) I. y = x f) 5 II. y = x 4 Die Geraden verlaufen parallel. S(/)
10 . Gegeben sind jeweils zwei Funktionsgleichungen. Stelle sie im Koordinatensystem dar und gib den Schnittpunkt der Funktionen an. I. 4y + 4x = 5 I. 5x y + 6 = 0 a) b) II. x + y = 0 II. x y + 4 = 0 S(,5/,5) c) I. y + x = 0 II. y x + 5 = 0 S( /) I. x y + = 0 d) II. x y 4 = 0 S(/ ) I. x y 4 = 0 e) II. x y + 4 = 0 S(/) I. 5x + 4y 5 = 0 f) II. x y + = 0 S(4/4) S(/,5)
11 4. Gegeben sind jeweils zwei Funktionsgleichungen. Stelle sie im Koordinatensystem dar und gib den Schnittpunkt der Funktionen an. I. x + y 6 = 0 I. y x = 8 a) b) II. x y 6 = 0 II. y = 4 S(6/0) I. y = x 7 c) II. y = x 5 S(-6/-4) I. y = x d) II. y = x 8 S(/-) I. x + y 6 = 0 e) II. x y 6 = 0 S(5/7) f) I. y = 5 II. y = x + S(/0) S(/5)
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