Vorrangregeln der Grundrechnungsarten

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1 Vorrangregeln der Grundrechnungsarten Wenn verschiedene Rechenzeichen in einer Rechnung vorkommen, so gelten folgende Regeln:. Klammerrechnung. Punktrechnungen von links nach rechts ( ) vor vor +. Strichrechnungen von links nach rechts Berechne! (8, +,) =? (8, +,) = Klammerrechnung = Punktrechnung = 9 Strichrechnung Berechne im Kopf! + = b) 8 6 = c) 8 9 = d) = e) 8 ( + ) 6 = f) (8 + ) (0 + ) = g) ( + ) + ( ) = Berechne und beachte die Vorrangregeln! (, +,) = b) 8,8 = c) (, + 8,) = d),6 (,8 + 0,) = e) 0 + 8, 6, = f) (, 8,) (, +,8) = Löse die Aufgaben im Kopf! ( 0) (+) + ( ) = b) (+) ( 8) ( 0) ( ) = c) ( 6) + ( 9) ( ) = d) (+8,) ( 9) + (+,9) = e) (,) ( ) + (+,) (,) = f) (+,) ( 9) + (,) = Verbindung der Grundrechnungsarten mit Brüchen Brüche können nur dann addiert oder subtrahiert werden, wenn sie gleichnamig sind. Gleichnamig bedeutet, dass sie denselben Nenner haben. Sind die Brüche gleichnamig, müssen nur die Zähler addiert oder subtrahiert werden. Wenn verschiedene Operationszeichen und Klammern in einer Rechnung vorkommen, dann gilt: Klammer, vor Punkt, vor Strichrechnung. Löse die Rechnung! ( + _ ) + _ =. Ausrechnen der Klammer ( + _ ) + _ =. Punktrechnungen ausführen. Strichrechnungen ausführen _ 0 + _ = _ 0 + _ = 0 Erweitere auf den gemeinsamen Nenner und subtrahiere im Kopf! _ 8 = b) _ 9 _ = c) 0_ = d) _ _ =

2 Berechne Teilrechnungen im Kopf! Beachte die Vorrangregeln. + 8 _ = b) 6 = c) + _ 6 = d) + _ 6 _ = 6 Berechne im Kopf und wandle das Ergebnis in eine Dezimalzahl um! + = b) + = c) _ = d) _ 6 + _ 0 = Setze < oder > ein! 8 b) _ 6 c) _ 0 d) _ 8 e) 0 f) g) _ 6_ h) 9 8 Multiplizieren und Dividieren mit 0, 00, 000,... Beim Multiplizieren mit den Zahlen 0, 00, 000,... werden die Nullen an den ersten Faktor angehängt oder das Komma nach rechts verschoben. Beim Dividieren durch die Zahlen 0, 00, 000,... wird die gleiche Anzahl an Nullen im Dividenden und im Divisor gestrichen oder das Komma nach links verschoben. 0 = = = =, 0 =,6 00 = = 8, 0 00 =, Außerdem: 0 Zuerst multipliziert man den ersten Faktor mit 00 und hängt anschließend eine Null an. 8 0 =, Zuerst dividiert man den Dividenden durch und verschiebt anschließend das Komma. 8 Multipliziere im Kopf! 0 = b) 8 00 = c) = d) 6 0 = e) 0 = f) = g) 0 = h) 00 = i),9 0 = j), 00 = k),8 000 = l), 000 = 9 Berechne! 0 90 = b) 80 0 = c) 00 0 = d) 0 00 = e) = 0 Löse durch Kommaverschieben! 00 = b) 9, 0 = c),6 000 = d) 0,8 0 = Vereinfache die Divisionen zuerst durch Streichen der Nullen und löse dann! = b) = c) = d) = e) ( 600) (+60) = f) ( ) ( 0) = g) ( 0) (+000) = h) (+ 9) ( 00) =

3 Dezimalzahl Bruch Prozent Gleiche Zahlen können unterschiedlich dargestellt werden. Jede endliche Dezimalzahl kann als Dezimalbruch dargestellt werden. Prozentzahlen sind eine besondere Schreibweise für Brüche mit dem Nenner 00. Die Zahl Hundert dient als Vergleichszahl. Gib die Dezimalzahl 0, als Bruch und in Prozentschreibweise an! Dezimalzahl Bruch Prozent 0, = _ = % 00 b) Gib die Dezimalzahl 0,6 in einem gekürzten Bruch an! 0,6 = 6_ 0 = _ HINWEIS Zähler und Nenner werden durch die gleiche Zahl dividiert! c) Gib den Bruch _ als Dezimalzahl an! _ = _ 0 = 0, HINWEIS Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl erweitern, damit ein Dezimalbruch entsteht. Wandle die Dezimalzahlen in Dezimalbrüche um und gib sie in Prozent an! 0, b) 0, c) 0,0 d) 0,8 e), f),0 Wandle die Dezimalzahlen in Dezimalbrüche um und kürze! 0,8 b) 0, c) 0, d), Schreibe die Dezimalbrüche in Prozent an! _ 00 b) 9_ 00 c) 8_ 00 d) 9_ 00 e) 6_ 00 f) 00 Gib die Prozentzahlen als Dezimalzahlen an! % b) % c) 9 % d) 0 % e) 0, % f) 0 % 6 Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um und gib das Ergebnis in Prozent an! _ b) _ 8 c) _ 0 d) 6_ Schreibe als Bruch an und gib die Lösung in Prozent an! 0 von 60 kg b) 8 von Kindern c) von 0 l d) von

4 Lösungen 9 b) 0 c) d) e) 0 f) 0 g) 8 b) 9,6 c) 9 d) e), f) 00 b) 0 c) 0 d) e) f) _ 8 b) 9 c) d) b) _ c) d) _ 6 b), c), d), e) _ > _ 8 b) < _ 6 c) < _ 0 d) _ 8 > _ 0 > _ f) _ > _ g) _ < 6_ h) _ 9 > _ b) 800 c) 6000 d) 60 e) 0 f) g) 0 h) 00 i),9 j) 0 k) 80 l) b) 00 c) 000 d) 000 e) , b) 9, c) 0,6 d) 0,08 8 b) 0 c) 0 d) 0, e) 60 f) 0, g) 0,06 h) 0,0 d) _ 00 = % b) 00 = % c) _ 00 = % 8_ 0 = 80 % e) _ 0 = 0 % f) _ 00 = 0 % _ b) _ 0 c) d) _

5 % b) 9 % c) 8 % d) 9 % e) 6 % f) % 0,0 b) 0, c) 0,9 d),0 e) 0,00 f), 6 0,8 = 80 % b) 0, =, % c) 0, = % d) 0, = 0 % % b) % c) % d) 0 %