Schriftliche Prüfungsarbeit zum mittleren Schulabschluss 2012 im Fach Mathematik. 26. April 2012

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1 Ministerium für Bildung, Jugend und Sport Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Wissenschaft Schriftliche Prüfungsarbeit zum mittleren Schulabschluss 0 im Fach Mathematik 6. April 0 LÖSUNGEN UND BEWERTUNGEN Hinweise: Alternative, korrekte Lösungen und Lösungswege sind oft möglich und immer gleichwertig zu bepunkten, selbst wenn im kein Hinweis darauf erfolgt. Halbe Punkte (Bewertungseinheiten, BE) sind nicht vorgesehen. Fehlerfortsetzung ist zu bepunkten. Die Angabe von Einheiten muss (spätestens) im Antwortsatz korrekt erfolgen; während der Rechnung sollten Sie so wie in Ihrem Unterricht bewerten. Fehler in der mathematischen Symbolsprache, z. B. der falsche Gebrauch des Gleichheitszeichens oder falsch gesetzte bzw. fehlende Klammern sind bei der Bewertung angemessen zu berücksichtigen. Die Formulierung der Antwortsätze ist ggf. nur als Beispiel zu verstehen. Ein Antwortsatz mit falsch berechneten Werten wird nur dann gewertet, wenn die Ergebnisse nicht völlig abwegig sind. Wird ein falsches Ergebnis allerdings erkannt und entsprechend kommentiert, so wird dies positiv gewertet. Bewertungstabelle: Note % 9,5 % 75 % 6,5 % 50 % 5 % darunter Anzahl BE

2 Aufgabe : Basisaufgaben a) G = b) z. B. 00 und 50 c) S(0 ) d) 6 (weiß) e) L = {0; 4} L = {0; 4} L = { } f) y(x² + x) y(x² + x) y(x² + x) g) genau einen unendlich viele keinen h) P(D,F) = 5 L, K5 L ; K 4 L4, K L, K5 L, K4 Summe Basisaufgaben 8 Aufgabe : Funktionen a) Scheitelpunkt ablesen S( ) b) Angabe der Gleichung f(x) = y = (x )² + c) Gerade verschieben Parallele zu g durch P( 0) d) Funktionsgleichung y = x + 4 Summe Aufgabe Funktionen 7 Seite von 6 Mathematik MSA_MAT_Set_E

3 Aufgabe : Grundstück a) Ansatz Straßenfront AD Goethestraße b) c) Länge Ansatz gemeinsame Grundstücksgrenze AC Länge Ansatz Grundstück Müller Verkaufspreis AD tan 8 = 60 m AD,8 m m Auch eine maßstäbliche Konstruktion ist möglich. 4 m AC = sin9 sin AC 67,86 m 68 m Auch eine maßstäbliche Konstruktion ist möglich oder die Berechnung über ein rechtwinkliges Dreieck. A = 4 m 55 m sin A 608 m² P 608 m² m² L, K L, K L, K Summe Aufgabe Grundstück 7 Aufgabe 4: Schulhof a) Ansatz Ergebnis b) Skizze A = m 8 m + 5 m 4 m A = 84 m Zwei Packungen reichen nicht. 55 cm L, K, 60 cm L, K4 c) Ansatz V = π 7,5 cm 60 cm Ergebnis V 4549,77 cm 4,5 dm 4 4,5 l = 570 l 570 l :70 l 8, Es müssen 9 Säcke Blumenerde gekauft werden. Auch 8 Säcke werden als richtig anerkannt, weil die Kübel nicht bis zum Rand befüllt werden müssen und auch die Wurzelballen Platz einnehmen. L, K, Summe Aufgabe Schulhof 8 Seite von 6 Mathematik MSA_MAT_Set_E

4 Aufgabe 5: Funktionsgraphen a) Graphen b) Funktionsgleichungen f(x) = x 5 g(x) = x h(x) = x c) Angabe der Gleichung z. B. k(x) = x + 5 Summe Aufgabe Funktionsgraphen 7 Aufgabe 6: Kerzenproduktion a) Ablesen Prozentwert berechnen 0 00 t 000t = 04t 00 b) Winkel berechnen α= 85,6 α= 06 c) z.b. Die Kerzenproduktion in Deutschland Begründung ist ungefähr mal so hoch wie in Portugal. Also müsste die Kerze für Deutschland mal so hoch wie die von Portugal. Summe Aufgabe Kerzenproduktion 6 L5, K4 L5, K I Seite 4 von 6 Mathematik MSA_MAT_Set_E

5 Aufgabe 7: Kuhmilch a) b) Anzahl = (Keime pro Liter) Lösung,6,6 0 6,6 0 7,6 0 4 c) Entscheidung Begründung d) Diagramm lin. Wachstum exp. Wachstum z.b. Wachstumsfaktor Achseneinteilung und Beschriftung richtige Gerade L4, K5 L4, K5 L4, K Gleichung y = 50 x Summe Aufgabe Kuhmilch 8 Aufgabe 8: Lose ziehen a) b) Vergleich Begründung P(N) = 95 = 9 = 0, P(E ) < P(E ) z.b.: Es sind 0-mal so viele kleine Gewinne im Los-Topf wie Hauptgewinne. Oder 5 4 P(E ) = = 0, P(E ) = = 0, c) Erklärung Tim hat vergessen, dass auch zuerst eine Niete und dann ein Hauptgewinn gezogen werden kann. Selina hat vergessen, dass schon 0 Lose aus dem Topf fehlen. Das wurde im Nenner nicht subtrahiert. L5, K L5, K6 I Summe Aufgabe Lose ziehen 5 Seite 5 von 6 Mathematik MSA_MAT_Set_E

6 Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Wissenschaft Mittlerer Schulabschluss 0 im Fach Mathematik Abschließendes Gutachten für Schriftliche Prüfung Erreichte Bewertungseinheiten: von 56 Note: Datum Gutachter/in (Name und Dienstbezeichnung) ggf. Zweitbegutachtung Eine Zweitbegutachtung wurde vorgenommen. Nach vollständiger Durchsicht der Arbeit und der Korrektur schließe ich mich dem vorstehenden Gutachten an. Nach vollständiger Durchsicht der Arbeit und der Korrektur schließe ich mich dem vorstehenden Gutachten nicht an. Mein Zweitgutachten ist beigefügt. Datum Zweitgutachter/in (Name und Dienstbezeichnung) ggf. zusätzliche mündliche Prüfung Eine zusätzliche mündliche Prüfung hat stattgefunden. a. Note der zusätzlichen mündlichen Prüfung: b. Note der schriftlichen Prüfung x : c. Summe von a. und b.: Gesamtergebnis (c. geteilt durch, kaufmännisch gerundet): Gesamtergebnis der Prüfungsleistung im Fach Mathematik:. Datum Fachausschussvorsitzende/r (Name und Dienstbezeichnung)