Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Genial! Mathematik 4 - Schulbuch - Serviceteil mit Lösungen

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1 Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Genial! Mathematik 4 - Schulbuch - Serviceteil mit Lösungen Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de

2 Rudolf Beer Astrid Chelly Petra Ilias Susanna Jilka Christina Steffan Gordan Varelija Lösungen zum Lehr- und Arbeitsbuch für die 4. Klasse GM4 SB LOES.indd :44

3 Jahresplanung 4. Klasse 1. Halbjahr Unterrichtswoche Schuljahr 20 / Unterrichtsabschnitte nach Wochen gegliedert Buchseiten Woche 1 Woche 2 Woche 3 Woche 4 Woche 5 Woche 6 Woche 7 Woche 8 Woche 9 Woche 10 Woche 11 Woche 12 Mein Wissen aus der 3. Klasse , Mein Wissen aus der 3. Klasse Lernzielkontrolle 25 Reelle Zahlen: Rationale Zahlen, Quadratwurzeln Irrationale Zahlen Kubikwurzeln Lernzielkontrolle 45 Satz des Pythagoras: Anwendung in ebenen Figuren Anwendung in Körpern, Höhensatz und Kathetensatz Lernzielkontrolle 67 Terme: Addieren und subtrahieren von Termen, multiplizieren von Termen, Binomische Formeln , 92 Bruchterme addieren und subtrahieren Bruchterme multiplizieren und dividieren Verbindung der vier Grundrechnungsarten Lernzielkontrolle 93 Lineare Gleichungen Verhältnis- und Bruchgleichungen Textgleichungen Lernzielkontrolle 115 Woche 13 Kreis: Grundbegriffe, Umfang des Kreises , 139 Woche 14 Flächeninhalt des Kreises Kreisring Kreisbogen und Kreisausschnitt Woche 15 Lernzielkontrolle 141 Woche 16 Wiederholen Schularbeit - Verbessern Termin: Woche 17 Wiederholen Schularbeit - Verbessern Termin: Woche 18 Wiederholen Schularbeit - Verbessern Termin: Woche 19 Projekt Termin: Woche 20 Projekt Termin: Woche 21 Woche 22 Weihnachtsferien Weihnachtsferien 2 Genial! Mathematik 4 Lösungen GM4 SB LOES.indd :44

4 Jahresplanung Fächerübergreifender Unterricht / Spiele Binäruhr Binärrätsel Lehrstoff (Lehrplan) Arbeiten mit Zahlen und Maßen: durch zusammenfassendes Betrachten das Zahlenverständnis vertiefen Turm von Hanoi Kompetenz Lernen : Vielecke Zahlenrätsel Wurzelziehen mit dem Computer Irrationale Zahlen Kompetenz Lernen : Unendlich viele Zahlen Pythagorasspiel Fermats letzter Satz Kompetenz Lernen : Achteck Termtreppen Termspiel Mathematische Preise und Wettbewerbe Kompetenz Lernen : Binomisches Zauberturnier Gleichheitsrätsel Fallschirmsport Kompetenz Lernen : Auf den Hund gekommen Rund um π Archimedes und der π - Tag Runde Rätsel Kompetenz Lernen : Max Rabe - voll ungerecht? durch zusammenfassendes Betrachten das Zahlenverständnis vertiefen, Berechnungsmöglichkeiten mit Variablen darstellen können durch zusammenfassendes Betrachten das Zahlenverständnis vertiefen, bei Anwendungen Überlegungen zur sinnvollen Genauigkeit anstellen anhand einfacher Beispiele erkennen, dass es Rechensituationen gibt, die nicht mit Hilfe der rationalen Zahlen lösbar sind, Näherungswerte und Schranken für irrationale Zahlen angeben können, auch unter Verwendung elektronischer Hilfsmittel Arbeiten mit Figuren und Körpern: den Lehrsatz des Pythagoras für Berechnungen in ebenen Figuren nutzen können, eine Begründung des Lehrsatzes des Pythagoras verstehen, Berechnungsmöglichkeiten mit Variablen darstellen können den Lehrsatz des Pythagoras für Berechnungen in Körpern nutzen können, Berechnungsmöglichkeiten mit Variablen darstellen können Arbeiten mit Variablen: Sicherheit beim Arbeiten mit Variablen, Termen, Formeln und Gleichungen steigern Arbeiten mit einfachen Bruchtermen Arbeiten mit einfachen Bruchtermen Arbeiten mit Variablen: Sicherheit beim Arbeiten mit Variablen, Termen, Formeln und Gleichungen steigern Sicherheit beim Arbeiten mit Variablen, Termen, Formeln und Gleichungen steigern, Arbeiten mit einfachen Bruchtermen Berechnungsmöglichkeiten mit Variablen darstellen können, bei Anwendungen Überlegungen zur sinnvollen Genauigkeit anstellen Arbeiten mit Figuren und Körpern: Schranken für Umfang und Inhalt des Kreises angeben können, Formeln für die Berechnung von Umfang und Flächeninhalt des Kreises wissen und anwenden können Formeln für die Berechnung von Umfang und Flächeninhalt des Kreises wissen und anwenden können Formeln für die Länge eines Kreisbogens und für die Flächeninhalte von Kreisteilen herleiten und anwenden können Genial! Mathematik 4 Lösungen 3 GM4 SB LOES.indd :44

5 Jahresplanung 4. Klasse 2. Halbjahr Unterrichtswoche Schuljahr 20 / Woche 23 Woche 24 Unterrichtsabschnitte nach Wochen gegliedert Geometrische Körper: Oberfläche des Drehzylinders, Volumen des Drehzylinders Oberfläche des Drehkegels Volumen des Drehkegels Buchseiten Woche 25 Woche 26 Oberfläche der Kugel Volumen der Kugel Zusammengesetzte Körper Lernzielkontrolle 175 Woche 27 Funktionen: Grundbegriffe der Funktionen Homogene lineare Funktion Woche 28 Woche 29 Woche 30 Woche 31 Woche 32 Inhomogene lineare Funktion , 203 Weitere Funktionen Lernzielkontrolle 205 Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen Lösungsverfahren linearer Gleichungssysteme Anwendung von Gleichungssystemen Lernzielkontrolle 225 Woche 33 Statistik: Häufigkeiten Woche 34 Mittelwerte und Streuungsmaße , 241 Woche 35 Darstellung Lernzielkontrolle 243 Woche 36 Semesterferien Woche 37 Osterferien Woche 38 Wiederholen Schularbeit - Verbessern Termin: Woche 39 Wiederholen Schularbeit - Verbessern Termin: Woche 40 Wiederholen Schularbeit - Verbessern Termin: Woche 41 Projekt Termin: Woche 42 Projekt Termin: Woche 43 Projekt Termin: 4 Genial! Mathematik 4 Lösungen GM4 SB LOES.indd :44

6 Jahresplanung 2. Klasse 2. Halbjahr Fächerübergreifender Unterricht / Spiele Drehzylinder Drehkegel Kartografie Kompetenz Lernen : SkaraBEUS und SkaraBIENE Kompetenz Lernen : Bergtour Leistungskurve, Lern - und Vergessenskurve Fragen um Österreich Lehrstoff (Lehrplan) Arbeiten mit Figuren und Körpern: Formeln für die Berechnung der Oberfläche und des Volumens von Drehzylindern erarbeiten und nutzen können. Formeln für die Berechnung der Oberfläche und des Volumens von Drehkegeln erarbeiten und nutzen können. Formeln für die Berechnung der Oberfläche und des Volumens von Drehzylindern und Drehkegeln sowie für die Kugel erarbeiten und nutzen können. Formeln für die Berechnung der Oberfläche und des Volumens von Drehzylindern und Drehkegeln sowie für die Kugel erarbeiten und nutzen können. Arbeiten mit Modellen: durch das Arbeiten mit funktionalen Abhängigkeiten einen intuitiven Funktionsbegriff erarbeiten Wachstums- und Abnahmeprozesse mit verschiedenen Annahmen unter Zuhilfenahme von elektronischen Rechenhilfsmitteln untersuchen können. Funktionenquiz funktionale Abhängigkeiten untersuchen und darstellen Quiz Legierungen Gleichungssysteme mit dem Computer lösen Kompetenz Lernen : Mr. Nut Statistikquiz The International Energy Agency (IEA) Producers, net exporters and net importers of coal Kompetenz Lernen : Der große Durst Arbeiten mit Variablen: lineare Gleichungen mit zwei Variablen graphisch darstellen und Lösungen angeben können Verfahren zum Lösen von linearen Gleichungssystemen (zwei Gleichungen mit zwei Variablen) nutzen können Verfahren zum Lösen von linearen Gleichungssystemen (zwei Gleichungen mit zwei Variablen) nutzen können Statistik: Untersuchen und Darstellen von Datenmengen unter Verwendung statistischer Kennzahlen (z. B. Mittelwert, Median, Quartil, relative Häufigkeit, Streudiagramm) Untersuchen und Darstellen von Datenmengen unter Verwendung statistischer Kennzahlen (z. B. Mittelwert, Median, Quartil, relative Häufigkeit, Streudiagramm) Untersuchen und Darstellen von Datenmengen unter Verwendung statistischer Kennzahlen (z. B. Mittelwert, Median, Quartil, relative Häufigkeit, Streudiagramm) Genial! Mathematik 4 Lösungen 5 GM4 SB LOES.indd :44

7 Erklärung zu den Bildungsstandards: Bildungsstandards Dieser Matrix können Sie entnehmen, welche Beispiele aus Genial! Mathematik 3 Sie zum Üben bestimmter Kompetenzbereiche im Sinne der Bildungsstandards für Mathematik heranziehen können. Möchten Sie etwa zum Inhaltsbereich I1 Zahlen und Maße das Interpretieren (Handlungsbereich H3) üben, finden Sie die entsprechenden Beispielnummern im Feld I1H3, also in der zweiten Spalte, zweite Zeile. Da in den Beispielen meist mehr als eine Kompetenz gefordert ist, scheinen viele Beispielnummern in mehreren Feldern auf. Die mit L beginnenden Beispiele beziehen sich auf die Lernzielkontrollen L1.3 meint das 3. Beispiel der ersten Lernzielkontrolle. Das vom BIFIE entwickelte Kompetenzmodell für Mathematik in der Sekundarstufe I unterscheidet zwischen Inhalts-, Handlungs- und Komplexitätsdimension. Die Inhaltsbereiche entsprechen der Einteilung im Lehrplan: I1 Zahlen und Maße I2 Variable, funktionale Abhängigkeiten I3 Geometrische Figuren, Körper I4 Statistische Darstellungen und Kenngröße Die Handlungsbereiche beschreiben vier zentrale mathematische Tätigkeitsbereiche, die als jeweils gleichwertig angesehen werden und verwandte Handlungen umfassen: H1 Darstellen, Modellbilden Übertragung in eine (andere) mathematische Repräsentationsform und das Erkennen relevanter mathematischer Beziehungen in einem gegebenen Sachverhalt, auch das allfällige Vereinfachen, Annahmen-Treffen etc. H2 Operieren Durchführen numerischer Rechenoperationen, Umformen von symbolisch dargestellten Sachverhalten H3 Interpretieren H4 Argumentieren, Begründen Die drei Komplexitätbereiche: K1 Einsetzen von Grundwissen und Grundfertigkeiten K2 Herstellen von Verbindungen K3 Einsetzen von Reflexionswissen, Reflektieren Auf eine Kennzeichnung der Komplexitätsbereiche wurde zu Gunsten der besseren Übersichtlichkeit und Einfachheit verzichtet. (siehe auch Homepage des BIFIE, Erklärungen hier gekürzt wiedergegeben) 6 Genial! Mathematik 4 Lösungen GM4 SB LOES.indd :44

8 Bildungsstandards Mein Wissen aus der 3. Klasse I1 4, 7, 8, 9, 10, 11, 21, 22, 31, 32, 33, 36, 39, 60, 74, 81, 82, 89, 94, L3 I2 12, 16, 17, 23, 26, 27, 62, 83, 84, 89, 91, 92, L2, L12 I3 17, 29, 45, 50, 57, 66, 73, 86, 95, 97, B2, B4, B5, L6, L Rationale Zahlen I1 99, 100, 106, 107, 109, 111, 116, 120, 121, 126 H1 H2 H3 H4 1 Mein Wissen aus der 3. Klasse 3, 4, 5, 6, 8, 37, 38, 40, 41, 52, 58, 59, 60, 68, 74, 76, 77, 79, 80, L1, L4, L7, L10, L11 12, 13, 14, 15, 16, 20, 24, 25, 30, 34, 61, 62, 63, 64, 67, 84, 85, 91, L7, L8, L9,L12 18, 19, 28, 29, 35, 45, 46, 47, 48, 51, 53, 54, 55, 57, 65, 66, 67, 69, 70, 71, 86, 90, 93, 95, 96, 97, L5, L9, L13 I4 42, 44 42, 43, 44 43, 44 2 Reelle Zahlen 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 111, 112, 114, 115, 116, 121, 122, 123, 124, 125, 126 I2 113, Quadratwurzeln I1 128, 143, 144, 145, 146, 148, 151, 152, 153, 154, , 128, 129, 130, 131, 133, 124, 135, 136, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 147, 150, , 58, 78 1, 2, 88 16, 17, 20, 25, 26, 27, 30, 34, 67, 92, L9 17, 18, 19, 55, 57, 66, 67, 93, 97, B1, B3, L5, L9 98, 110, 117, 120, , 138, 147, 149, 156 I I Irrationale Zahlen I , 159, , 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166 I , 72, 75, B1, B , 138, 142, , 160, 162, 163, 166, Kubikwurzeln I1 171, , 170, 171, 172, 173, 175, 177, 178, 179, 180, , 176, 177, , 177, 178 I Kompetenz Lernen : I1 B1, B3, B5 B1, B2 B1, B3 B4, B5 Unendlich viele Zahlen Lernzielkontrolle I1 L4, L9 L1, L2, L3, L4, L6, L7, L8, L9, L11 L5, L10 L10 3 Satz des Pythagoras 3.1 Anwendung in ebenen Figuren 207, 211 I3 185, 186, 189, 190, 191, 192, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 212, 213, 214, 215, 216, Anwendungen in Körpern I3 218, 221, 224, 226, 228, 230, 231, 233, 235, 238, 240, Höhensatz und Kathetensatz I3 242, 246, 250, 251, 252, 255, 259, , 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 208, 209, 210, 212, 213, 214, 215, 216, , 220, 222, 223, 225, 227, 229, 230, 232, 234, 235, 237, 238, 239, 240, , 245, 246, 247, 248, 249, 252, 254, , 186, 187, 188, 199, 206, 207, 208, 209, 210, 213, , 220, 221, 222, 224, 226, 228, 231, 233, 235, 236, 237, 240, , 246, 249, 250, 251, 252, 253, , 237, 238, , 257,258 Kompetenz Lernen : Achteck I3 B1, B2, B4, B5 B3, B4 B5 B5 Lernzielkontrolle I3 L4, L6, L8, L9, L10, L11 L1, L2, L3, L5, L7, L9, L10 L8, L10 4 Terme 4.1 Addieren und subtrahieren von Termen I2 261, 268, 271, , 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, , 266, 274, , Multiplizieren von Termen I2 276, 277, 281, 282, 284, 285, 286, 289, , 279, 283, 284, 287, , 280, 282, , 280, 282, Binomische Formeln I2 291, 297, 303, 304, , 293, 294, 295, 296, 297, 298, 300, 301, 302, 303, 304, , , 307, Bruchterme addieren und subtrahieren I1 314, ,319 I2 315, 316, 317, 320, 321, 322, 328, 331, , 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 335, 336, 337, 338, 339, , 310, 311, 312, 313, 318, 323, 324, 325, 326, 327, 329, 330, 332, 333, 335, 336, 337, 338, 339, , 311, 318 Genial! Mathematik 4 Lösungen 7 GM4 SB LOES.indd :44

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