Eine Kurzstudie. Mitteilungen aus dem Institut für Umwelttechnik, Nonnweiler-Saar Dr. Schau, DL3LH

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1 Eine Kurzstudie Mitteilungen aus dem Institut für Umwelttechnik, Nonnweiler-Saar Dr. Schau, DL3L

2 npassung von Mobil ntennen 1. Einführung Bei kurzen ntennen über leitender Erde wird Leistung nur in den einen albraum abgestrahlt. Daher ist auch die abgestrahlte Leistung, der Strahlungswiderstand und die Feldstärke nur die älfte eines ertzschen Dipols. Kurze ntennen sind ntennen deren elektrische Länge l < /8 sind. Der fiktive Strahlungswiderstand dieser ntennen ist nach Küpfmüller Rs = 395 (l/ ) 2. Er ist naturgemäß sehr klein und in der Größenordnung der auftretenden Verlustwiderstände, so dass der Wirkungsgrad einer kurzen, unbeschwerten ntenne niedrig ist. Reale ntennen und npassschaltungen haben Verluste, die in der Rechnung berücksichtigt werden müssen. Für alle Berechnungen sei realer Untergrund mit r = 5, G = 20 ms/m angenommen. 2. Fußpunktimpedanz einer kurzen ntenne über realem Grund Wir berechnen nach der Momenten-Methode für die ntennenlänge l = 2.5 m, Kupferdraht massiv, Drahtdurchmesser d = 2 mm die Impedanzen im Bereich der KW-Bänder 80 bis 10 m. Tab. 1 Frequenz Impedanz Z = R j X Resonanz- Frequenz Gewinn dbi Winkel j j j j j Diese niedere Impedanz muss mittels einer geeigneten npassschaltung an den Senderausgang transformiert werden. Reale npassnetzwerke haben für diese Impedanzverhältnisse immer hohe Verluste. Dabei ist das Problem nicht der niedrige Strahlungswiderstand, wie meist angenommen und in der Literatur angegeben, sondern der hohe kapazitive nteil, wie uns Tab. 3 einer verlustbehafteten LC npassschaltung zeigt. Realteil Imaginärteil Imaginärteil Imaginärteil Imaginärteil - j 0 - j 10 - j 20 - j Tab. 2 Verluste (db) einer LC-npassschaltung Q L = 100, Qc = 500, f = 3.6 für niederohmige Impedanzen mit kapazitivem nteil 2 Dr. Schau, DL3L

3 DL3L Tab. 2 zeigt sehr deutlich, dass bei rein reellen, niederohmigen Widerständen die LC-npassung tragbare Verluste hat. Erst der kapazitive nteil erhöht die Verluste auf unzulässig hohe Werte. Ersichtlich ist auch, dass ein größerer Realteil natürlich von Vorteil ist. Es ist daher zwingend notwendig die ntenne elektrisch zu verändern um damit bei der Betriebswellenlänge den Blindanteil im ntennenfußpunkt zu senken oder sogar auf Null zu bringen. Die ntenne muss also möglichst in Resonanz gebracht werden. Der für ein npassnetzwerk schädliche kapazitive Imaginärteil kann durch Verwendung eines dickeren ntennenstabes positiv beeinflusst werden. Daher wollen wir dieses untersuchen. 2.1 Fußpunktimpedanzen einer 2.5 m langen ntenne als Funktion des Durchmessers des ntennenstabes bei fester Frequenz von f = 3.6, Kupfer, der Skineffekt ist berücksichtigt Durchmesser mm Impedanz Z = R - jx Gewinn dbi Winkel grad Kupfer Draht j j j j Kupfer Rohr j j j j Tab. 3 Impedanzen einer kurzen ntenne als Funktion des Durchmessers d bei fester Frequenz f = 3.6 Tab. 3 zeigt, dass durch den dickeren ntennenstab nur der Imaginärteil und der Gewinn beeinflusst wird. Der Realteil ist eine Konstante. Bild 1 Vertikales Diagramm der unbelasteten Stab-ntenne über leitendem Grund Bild 2 Räumliches Diagramm der Stab-ntenne Dr. Schau, DL3L 3

4 npassung von Mobil ntennen Zur Vermeidung hoher Verluste im PN müssen bei Mobilantennen drei Forderungen erfüllt werden: 1. Die npassschaltung direkt am Fußpunkt der ntenne 2. Die ntenne in Resonanz 3. Der Strahlungswiderstandes in einen Bereich ab Rs = 1.5 und höher Dazu führen 5 Wege 1. Die ntenne wird mittels einer verlängert und auf Resonanz gebracht 2. Die ntenne wird mit einer Endkapazität versehen, wobei der Vertikaldraht wesentlich als wirkt. Man erreicht dadurch eine günstige Stromverteilung im strahlenden Vertikalteil, so dass auch der Strahlungswiderstand höher ist als bei der Vertikalantenne ohne Endkapazität. 3. Die ntenne wird als Wendel auf einem nichtleitenden Trägermaterial ausgeführt um die effektive Länge der ntenne zu erhöhen. 4. Es werden zwei ntennen im bstand a kombiniert um die Fußpunktimpedanz zu verändern 5. Es wird an Stelle eines Monopols ein Dipol verwendet 3. Kurze, beschwerte ntennen Unter beschwerten ntennen versteht man kurze ntennen die durch en oder Kapazitäten elektrisch in der Länge verändert werden um veränderte Impedanzverhältnisse zu erreichen. Oftmals wird eine Fußpunktspule zur Kompensation des Blindanteils eingesetzt. Daher untersuchen wir diese nordnung. 3.1 Kompensationsspule im Fußpunkt der kurzen ntenne, l = 2.5 m, Durchmesser d = 20 mm, Kupferrohr, Die Verlängerungsspule im Fußpunkt habe eine realistische Güte von Q = 300. Die Leerlaufgüte kann bei optimaler uslegung - großer Durchmesser und kleines Längen zu Durchmesser Verhältnis - bis zu 1000 betragen. Frequenz Impedanz Z = R Resonanzfrequenz der Fußpunktspule Tab. 4 Impedanzen einer ntenne mit Fußpunktspule zur Kompensation (Resonanz) Durch eine Fußpunktspule kann die kurze ntenne in Resonanz gebracht werden. Nachteilig ist der Verlust durch den Verlustwiderstand der Kompensationsspule, der den Wirkungsgrad verkleinert. 4 Dr. Schau, DL3L

5 DL3L Die Güte der Spule kann bei guter usführung bis zu Q = 1000 betragen. Klären wir daher noch die Frage nach dem Einfluss der Leerlaufgüte der Verlängerungsspule auf die Daten der ntenne. Dazu berechnen wir die Werte der gleichen ntenne wie oben, nur bei unterschiedlichen Güten der Verlängerungsspule. Güte der Spule Impedanz Z = R Resonanz- Frequenz Tab. 5 bhängigkeit der Fußpunktimpedanz von der Güte der Kompensationsspule Für geringe Verluste ist eine Spule mit möglichst hoher Güte zu verwenden. Der Nachteil der hohen Güte ist der verringerte Fußpunktwiderstand Rs und die damit verbundene kleinere Bandbreite. Wie aus Tab. 5 auch ersichtlich, werden mit steigender Spulengüte die Werte der unbeschwerten ntenne erreicht. Die Rechnung mit Spulengüten ist rein theoretischer Natur um Grenzwerte zu erkennen. Die Verlängerungsspule muss nicht am Fußpunkt der ntenne untergebracht sein. Wie verändern sich die Werte der ntenne, wenn die Spule oberhalb vom Fußpunkt angeordnet wird? Dazu teilen wir die ntenne in 100 gleiche Segmente a`2.5 cm und berechnen alle relevanten Werte der ntenne in Stufen von 10 Segmenten. Die Güte der Verlängerungsspule sei realistisch Q L = Kompensationsspule oberhalb des Fußpunktes der 2.5 m langen ntenne, Durchmesser d = 20 mm, Kupfer-Rohr, f = 3.6 Segmente Impedanz Z = R - jx Resonanzfrequenz Spule Fußpunkt ohne Spule 0.36 j Fußpunktspule Stabmitte Tab. 6 Verlagerung der Kompensationsspule weg vom Fußpunkt Wird eine vom Fußpunkt in Richtung ntennenspitze bewegt, steigt deren swert an, da der Einfluss, wegen des geringeren ntennen-stromes, immer kleiner wird. Welche Möglichkeiten gibt noch es den Wirkungsgrad zu erhöhen? Eine weitere Möglichkeit besteht in der kapazitiven Belastung der ntenne am Kopfpunkt, die sogenannte Dachkapazität. Dadurch kann die kurze ntenne bei ausreichender Kapazität in die Nähe ihrer Eigenresonanz gebracht werden. Die Verluste einer Kopfkapazität sind verschwindet gering. Dr. Schau, DL3L 5

6 npassung von Mobil ntennen 3.3 Dachkapazität am Ende der Stabantenne C = 43 pf, l = 2.5 m mit Durchmesser d = 20 mm, Wir berechnen für die Frequenz f = 3.6 die Werte der ntenne bei kapazitiver Belastung am Ende. Einspeisung am Fußpunkt. Belastung mit einer Dachkapazität von C = 43 pf, erzeugt durch ein Regenschirmgeflecht mit dem Radius von 0.5 m für Mobilzwecke sicherlich die absolute Grenze des Denkbaren. Tab. 7 Frequenz Impedanz der Fußpunktspule Z = R j X j 1365 ohne Tab. 7 zeigt keine wesentliche Verbesserung des Fußpunktwiderstandes, da die usdehnung des Regenschirms für Mobilbetrieb seine Grenzen hat und die ntenne weit unterhalb ihrer Resonanzfrequenz betrieben wird. Ein Erhöhung des kapazitiven Einflusses kann erreicht werden, wenn der Kapazität am Kopfpunkt direkt eine voran geschaltet wird. Die wirksame Kapazität erhöht sich dabei um ca. 10 bis 15 %. Da die Dachkapazität nicht weiter vergrößert werden kann, scheidet auch diese Möglichkeit für den Mobilbetrieb aus. Eine weitere Möglichkeit die Impedanzwerte zu beeinflussen besteht darin, die ntenne als Wendel auszuführen. Untersuchen wir diese Möglichkeit. 3.4 Wendelantenne Verlängerung der ntenne durch ufwickeln des ntennendrahtes auf einen nicht leitenden Kunststoffträger ohne freie Elektronen Berechnung der ntennenwerte bei veränderlicher Länge des aufgewickelten Drahtes mit einem Durchmesser von d = 2 mm, Kupfer, Frequenz f = 3.6, keine Verlängerungsspule Tab. 8 Länge des Drahtes Impedanz Resonanzfrequenz Gewinn Güte Bandbreite m Z = R j X dbi Q Kz j j j j j j j Tab. 8 zeigt, dass die Verlängerung der ntenne durch die usführung als Wendel den Fußpunktwiderstand wesentlich beeinflusst und diese Maßnahme eine npassung mit hohem Wirkungsgrad erlaubt, weil der kapazitive nteil der Fußpunktimpedanz erheblich reduziert ist (siehe Tab. 4). 3.5 Parallelschaltung zweier ntennen Eine weitere Möglichkeit zur Veränderung der Fußpunktimpedanz besteht in der Parallelschaltung zweier oder mehrerer ntennen. Die Ströme in den beiden Vertikalzweigen fließen praktisch gleichphasig. Dadurch wird der Strahlungswiderstand auf den vierfachen Wert übersetzt, was sich aus der Energiebilanz berechnen lässt. ier treten viele Fragen auf, die in einer weiteren bhandlung beantwortet werden sollen. Welche Fußpunktimpedanz stellt sich bei zwei parallelen ntennen ein, welcher Durchmesser ist optimal, welche 6 Dr. Schau, DL3L

7 DL3L Länge der Stäbe ist zu wählen, welcher bstand bzw. welcher Gangunterschied und wie ist das Strahlungsdiagramm usw.? 4. npassung für kurze Mobilantennen Der Knackpunkt einer jeden Mobilantenne ist die npassschaltung. npassnetzwerke mit 2 reaktiven, verlustbehafteten Elementen sind LC- oder CL-Kombinationen nach Tab. 1. npassnetzwerke mit 3 reaktiven Elementen sind das Pi-Filter und die T-Konfiguration, die beide wegen der hohen Verluste bei diesen niederohmigen Impedanzverhältnissen ausscheiden /1/. 4.1 Die unbeschwerte ntenne Um zu übersehen welche Verluste in der npassschaltung der unbeschwerten ntenne entstehen, berechnen wir für die Impedanz-Werte der Tab. 1 eine npassschaltung mit 2 reaktiven Elementen. Die Transformation erfolgt auf eine Systemimpedanz von 50. Rechenleistung sei 1000 W. Die Güte der Spule in der npassschaltung sei Q L = 100, die Güte der en 500. f Kombnation Kapa zität pf Güte Q Verlust in db Wirkungs grad der PS in % Band breite 2 : 1 Kz an der am Strom in der Strom im 3.60 Cs Lp Cs Lp Cs Lp Cs Lp Cp Ls groß Tab. 9 Werte der npassschaltung einer unbeschwerten ntenne Die npassung der unbeschwerten ntenne im 80, 40 und 20 m Band führt zu enorm hohen Verlusten in der npassschaltung. Im 80-m Band ist der Verlust db! Da die Güte der Spule - der auptverlustträger in der npassschaltung - nicht wesentlich verbessert werden kann, ist also die direkte npassung der unbeschwerten ntenne zwar möglich, der hohen Verluste wegen aber unbrauchbar. uch die geringe Veränderung des kapazitiven nteils durch Vergrößern des Drahtdurchmessers auf d = 20 mm (Rohr) bringt nicht gewünschten Erfolg und hat immerhin noch wie die Rechnung zeigt - einen Verlust von rund 19 db. Berechnen wir die Verluste einer LC-npassschaltung für eine am Fußpunktspule beschwerte Stabantenne, d.h. Resonanzabstimmung. Dr. Schau, DL3L 7

8 npassung von Mobil ntennen 4.2 ntenne mit Fußpunkspule LC-npassschaltung für eine 2.5 m lange ntenne, Transformation auf 50, Eingangsleistung P = 1000 W, Kupfer-Rohr d = 20 mm, Impedanzwerte nach Tab. 4 f Kapa zität pf Güte Verlust in db Wirkungs grad % Bandbreite 2:1 Kz an der am Strom in der Strom im groß groß Tab. 11 Verluste in der npassschaltung einer am Fußpunkt kompensierten ntenne Die nordnung mit Verlängerungsspule im Fußpunkt ist eine mögliche lternative. Da der Verlustwiderstand der Fußpunktspule in der Größenordnung des Strahlungswiderstandes liegt, ist der Wirkungsgrad bescheiden gering. Um diesen zu erhöhen, kann die ntenne als Wendel ausgeführt werden. Es erhöht sich der Wirkungsgrad und als Nebeneffekt der Realteil der Fußpunktimpedanz (siehe 4.4). 4.3 ntenne mit Kompensationsspule oberhalb des Fußpunktes, f = 3.6 Segmente Impedanz Z = R - jx Resonanzfrequenz Spule Gesamtverlust inkl. npassschaltung db Fußpunkt ohne Spule Fußpunktspule Stabmitte j Tab. 12 Bild 3 zeigt den ortsabhängigen Einfluss der Kompensationsspule. Eine mechanisch sinnvolle Lösung ist sicherlich die nbringung der Spule in Stab-Mitte. Man spricht von Center Loading. Die Stromverteilung bei Center Loading ist aus Bild 3 ersichtlich. 8 Dr. Schau, DL3L

9 DL3L 4.4 Die Wendelantenne Berechnung der verlustbehafteten npassschaltung für die Wendelantenne nach Tab. 8, Güte der Spule 100, Güte der en 500, Eingangsleistung sei P = 1000W, Frequenz f = 3.6, Transformation auf 50, keine Verlängerungsspule Drahtlänge m Kombi nation Kapa zität pf Güte Verlust in db Wirkungs grad % 2 : 1 Bandbreite Kz an der am Strom in der Strom im 15.0 Cs Lp Cp Ls groß Tab. 13 Bei einer aufgewickelten Länge von l = 15 m ist der Verlust der npassschaltung nur L = 0.99 db und der Wirkungsgrad 79.6 %. ier haben wir eine gute Lösung für den Mobilfunk. Die Länge des Drahtes von z.b. l = 15 m muss natürlich auf einem Stab untergebracht werden. Dazu wickelt man den Draht als Wendel mit unterschiedlicher Steigung. Im Fußpunkt ist die Steigung groß, im oberen Teil der ntenne klein /4/ und /5/. Eine npassschaltung direkt am Fußpunkt der ntenne hat die geringsten Verluste. Die Verbindung zum Transceiver erfolgt mittels Koaxkabel. Dabei muss das VSWR auf dem Kabel immer S = 1 sein. Da versucht wird diese Schwierigkeit der Fußpunktanpassung zu umgehen und die einfachere Variante gewählt wird, untersuchen wir die dadurch entstehenden Verluste auf dem Kabel. Welchen Einfluss auf die Verluste hat eine koaxiale Zuleitung zum Sender, wenn das PN nicht direkt am Fußpunkt der ntenne untergebracht ist? 5 Verluste bei Verwendung einer koaxialen Zuleitung zur ntenne 5.1 Gesamtverluste einer am Fußpunkt kompensierten ntenne inklusive der koaxialen Zuleitung bis zum npassnetzwerk direkt am Sender, Länge Koaxkabel (RG 213) l = 4 m Frequenz Impedanz Z = R Resonanzfrequenz Verlust Kabel RG 213 plus npassnetzwerk db Verlust ohne Kabel Tab Tab. 14 Gesamtverluste (Kabel + npassnetzwerk) für eine resonante ntenne mit Koaxzuleitung im Vergleich mit einer npassschaltung direkt am Fußpunkt der ntenne Dr. Schau, DL3L 9

10 npassung von Mobil ntennen Wird das PN direkt am Fußpunkt der betrieben, haben wir einen Verlust von L = 0.16 db. Bei Verwendung eines 4 m langen Koaxkabels ist der Verlust L = 0.54 db. Die Differenz ist L `= 0.38 db, d.h. bei einer Eingangsleistung von P = 500 W haben wir einen zusätzlichen Leistungsverlust von rund 40 W. Im Verhältnis zum ufwand eines ferngesteuerten Kopplers kann dieser zusätzliche Verlust verschmerzt werden. 5.2 Gesamtverluste bei der usführung als Wendel Mit den Impedanzwerten für die Wendelantenne nach Tab. 12 und einer Länge eines guten 50 Koaxkabel wie RG 213 von z.b. l = 4 m berechnen wir die Gesamtverluste. Der berechnete Wirkungsgrad bezieht sich auf die Gesamtanordnung ohne ntenne. Die Frequenz sei f = 3.6. Drahtlänge m Kom bina tion Kapa zität pf Güte Verlust in db Wirkungs grad % 2 : 1 Band breite Kz an der am Strom in der Strom im 15.0 CsLp CpLs groß Tab. 15 Gesamtverluste einer als Wendel ausgeführten ntenne us Tab. 13 und 15 ist ersichtlich, dass eine Mindestlänge von l = 15 m eingehalten werden muss. Besser ist eine Länge von l = 20 m. Der Vorteil der Wendelantenne ist der höhere Wirkungsgrad durch die fehlende Fußpunktinduk. 5.3 Weitere npassnetzwerke für niederohmige Impedanzen sind unter /1/ beschrieben und berechnet. Zusammenfassung: Die kurze ntenne hat für reale npassschaltungen eine sehr ungünstige Fußpunktimpedanz, die mit hohen Verlusten im PN verbunden sind. Durch eine Verlängerungsspule im Fußpunkt der ntenne kann die ntenne in Resonanz gebracht werden. Der sich einstellende Strahlungswiderstand kann verlustarm mit einem LC-Netzwerk transformiert werden. Durch das Einfügen der Kompensationsspule am Fußpunkt verringert sich der ntennengewinn und der Wirkungsgrad. Verschiebt man allerdings die Kompensationsspule vom Fußpunkt weg, verbessert sich der Wirkungsgrad der Gesamtanordnung. Eine zusätzliche kapazitive Belastung durch eine Dachkapazität und eine Dachinduk beeinflusst den Gesamtwirkungsgrad positiv. Kombiniert man Center-Loading und Dachkapazität, erhält man eine gute ntenne für den Mobilbetrieb. Eine ebenfalls gute Lösung mit hohem Wirkungsgrad und geringen Gesamtverlusten ist die usführung als Wendel-ntenne oder das Parallelschalten zweier ntennen. DL3L, Walter schau@rs-systems.info 10 Dr. Schau, DL3L

11 DL3L Literatur: /1/ Passive Netzwerke zur npassung, Dr. Schau, DL3L, /2/ Kurze ntennen, Gerd Janzen, Frankh`sche Verlagshandlung, Stuttgart, 1986 /3/ Die ntenne macht die Musik, W. Schau, DL3L, /4/ Grundgesetze des elektromagnetischen Feldes, Simony, Seite 46 ff /5/ ntennenbuch Rothammel DM2BK, 4. uflage, Seite 454 Dr. Schau, DL3L 11

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