Examensaufgaben QUANTENPHYSIK

Transkript

1 Examensaufgaben QUANTENPHYSIK Aufgabe 1 (Juni 2006) Bei einem Versuch wurden folgende Messwerte ermittelt : Wellenlänge des Lichtes (nm) Gegenspannung (V) 436 0, ,13 a) Berechne aus diesen Werten den Betrag des Plankschen Wirkungsquantums. Stelle die Formel auf. b) Berechne die Austrittsarbeit in ev für dieses Material. c) Welche maximale Geschwindigkeit besitzen die ausgelösten Elektronen, wenn die Wellenlänge des einfallenden Lichtes 578 nm beträgt? b) 2,02 c) v=2, m/s Aufgabe 2 (September 2007) Schreiben Sie die Gleichung für den Photoeffekt auf und erklären Sie kurz deren physikalischen Inhalt! Das Licht der Wellenlänge 589,3 nm einer Natriumdampflampe fällt auf die Kathode einer Photozelle. In der nachfolgenden Tabelle wird die Ablösearbeit für verschiedene Metalle gegeben. Material Cs K Na Cu W A (ev) 1,94 2,25 2,28 4,48 a) Aus welchem Material müsste die Kathode bestehen, damit der Photoeffekt auftritt? Begründen Sie. b) Jetzt wird die Lichtintensität der Lampe beliebig vergrößert. Könnte der Photoeffekt in diesem Fall bei sämtlichen Metallen aus der Tabelle beobachtet werden? Begründen Sie ihre Antwort. a) nur bei Cs b) Nein Aufgabe 3 (Juni 2006) Auf die Kathode einer Photozelle fällt Licht der Wellenlänge 486 nm mit einer Leistung von 500 mw. a) Berechnen Sie die Maximalgeschwindigkeit mit der ein Elektron das Kathodenmaterial verlässt, wenn man weiß, dass Licht der Wellenlänge 552 nm für das sofortige Einsetzen des Photoeffekts notwendig ist. b) Wie groß ist der Anodenstrom, wenn man davon ausgeht, dass jedes Photon ein Elektron herauslöst? a) v = 3, m/s b) I = 196 ma Aufgabe 4 (Juni 2008) Seite 1 von 7

2 UV-Licht von 225 nm Wellenlänge fällt auf eine Goldplatte. Die maximale kinetische Energie der emittierten Elektronen beträgt 0,41 ev. a) Wie groß ist die Energie eines Photons dieses Lichts? b) Wie groß ist die Austrittsarbeit sowie die Grenzwellenlänge für Gold? a) 5,51 ev b) 5,1 ev, 243 nm Aufgabe 5 (September 2009) Die Photozelle einer Vakuumphotozelle aus Strontium hat eine Austrittsarbeit von 2,6 ev a) Berechne die Grenzwellenlänge der Photozelle! b) Elektromagnetische Strahlung der Wellenlänge 253,7 nm trifft auf die Photokathode. Bestimme den Wert der Gegenspannung, die erforderlich ist, um den Photostrom vollständig zu unterbinden. a) 477 nm b) 2,291 V Aufgabe 6 (Juni 2010) Überprüfe mit einer Rechnung, ob es möglich ist, aus seiner Wolframkathode (W A =4,54eV) durch Bestrahlung mit Licht der Wellenlänge 220 nm Elektronen herauszulösen und berechne gegebenenfalls die Geschwindigkeit eines Elektrons. Ja, v=6, m/s Aufgabe 7 (September 2010) Welche maximale Wellenlänge darf das Licht haben, mit dem eine Photokathode (l G =370nm) bestrahlt wird, wenn die Photoelektronen mindestens eine kinetische Energie von 3,2 ev haben sollen? 189 nm Aufgabe 8 (Juni 2011) Eine Lichtquelle sendet Lichtstrahlen der Wellenlängen l 1 =600 nm und l 2 = 500 nm aus. Diese Strahlen beleuchten die Kaliumkathode einer Fotozelle (W A =2,25 ev). Untersuche, ob der Fotoeffekt bei den angegebenen Wellenlängen eintritt. l 1 : Nein; l 2 : Ja Aufgabe 9 (Juni 2011) Die Photokathode einer Photozelle besteht aus Rubidium. Sie spricht auf Licht der Wellenlänge l > 582 nm an. Aus der Photokathode herausgelöste Elektronen werden an der positiven Anode gesammelt. a) Bestimme die Austrittsarbeit der Elektronen bei diesem Kathodenmaterial und gib sie in der Einheit ev an! b) Bestimme den Anodenstrom, wenn blaues Licht (l = 420 nm) von 2 Watt Leistung auf die Kathode auftritt und jedes Photon ein Elektron herauslöst! W A = 2,13 ev, 0,677 A Aufgabe 10 (Juni 2012) Seite 2 von 7

3 Die Austrittsarbeit für Cäsium beträgt 1,94 ev. a) Für welche Wellenlängen des einfallenden Lichtes kann man den Fotoeffekt beobachten? b) Berechne den Impuls der auftreffenden Photonen, wenn die maximale Geschwindigkeit der herausgeschlagenen Elektronen 700 km/s beträgt. a) l G =640 nm, Bedingung: l<l G b) p = 3,33 ev/c ( = 1, kg m/s) Aufgabe 11 (September 2012) Eine Fotozelle wird mit Licht der Wellenlänge l = 582 nm bestrahlt. Diese Wellenlänge entspricht der Grenzwellenlänge des verwendeten Kathodenmaterials. a) Berechne die Austrittsarbeit W A des Kathodenmaterials in J und ev. b) Berechne die kinetische Energie (in J und in ev) sowie die Geschwindigkeit der Elektronen die freigesetzt werden, wenn die Fotozelle mit Licht der Wellenlänge l = 410 nm bestrahlt wird. c) Welche Gegenspannung U G ist notwendig um den Fotostrom dieser Elektronen komplett zu unterbinden? a) W A = 3, J = 2,13 ev b) E kin = 1, J = 0,894 ev und v = 561km/s c) U = 0,89 V Aufgabe 12 (Mai 2013) a) Der Fotoeffekt ist bei einem Metall noch möglich bei einer maximalen Wellenlänge des einfallenden Lichtes von 500 nm. Wie groß ist die Austrittsarbeit (in ev) eines Elektrons aus diesem Metall? b) Berechne die Wellenlänge des Lichtes, das aus dieser Metalloberfläche Elektronen herausschlägt, die von einer Gegenspannung von 0,62 V vollständig zurückgehalten werden. c) Welche maximale Geschwindigkeit besitzen die ausgelösten Elektronen in diesem Fall? a) W A = 2,48 ev b) l = 400 nm c) v = 4, m/s Aufgabe 13 (September 2013) Aus einer Silberfläche, die mit UV-Licht der Wellenlänge 150 nm beleuchtet wird, werden Elektronen freigesetzt. Die Grenzwellenlänge liegt für Silber bei 260 nm. a) Wie groß ist die (nichtrelativistische) Geschwindigkeit der freigesetzten Elektronen? b) Durch welche Maßnahme kann man die Zahl der freigesetzten Elektronen vergrößern? a) v = 1, m/s b) höhere Lichtintensität -> mehr Photonen -> mehr freigesetzte Elektronen Seite 3 von 7

4 Aufgabe 14 (Juni 2014) a) Leite eine Formel zur Berechnung der Ionisationsarbeit W her. Das ist die Arbeit, die erforderlich ist, um ein Elektron im elektrischen Feld des Wasserstoff-Atomkerns gegen die Anziehungskraft aus dem Abstand r vom Atomkern zu entfernen. Gib alle für das Verständnis notwendigen Erklärungen! b) Leite daraus die Gesamtenergie des Elektrons in Funktion von r im elektrischen Feld des Atomkerns ab. Gib alle für das Verständnis notwendigen Erklärungen! c) Leite die Formel der Elektronenenergie En im Wasserstoffatom her, wenn r " = h% ε ' πm * e % n% Aufgabe 15 (September 2014) 1) Erläutern Sie das Prinzip der Gegenfeldmethode beim Fotoeffekt! Erklären Sie dabei auch, wie man mit der Methode das Planck'sche Wirkungsquantum und die Austrittsarbeit des verwendeten Materials bestimmen kann. Siehe Theorie 2) Ein Gitter wird mit dem Licht einer Wasserstofflampe beleuchtet. Auf einem Schirm in 0,6 m Abstand zum Gitter wird das Beugungsmuster dargestellt. Es wird das Spektrum betrachtet, welches entsteht, wenn das Elektron eines Wasserstoffatoms vom Energieniveau n = 6 auf das Energieniveau n = 2 herabfällt. Die Gesamtenergie des Grundzustands beträgt E 1 = -13,6 ev. a) Bestimmen Sie die Wellenlänge des austretenden Lichts! l = 410 nm c) Die entsprechende Linie des Spektrums 2. Ordnung befindet sich in einer Entfernung von 15,2 cm zum zentralen Maximum. Bestimmen Sie die Anzahl der Striche pro mm des Gitters! N = 300 Linien / mm Aufgabe 16 (Juni 2015) 1) Welche Vermutung stellte Louis de Broglie auf, um die Stabilität des Atoms zu erklären? 2) Leiten Sie aus dieser Überlegung die erste Bohr'sche Quantenbedingung her. 3) a) Leiten Sie nach dem Bohr'schen Atommodell den allgemeinen Ausdruck der Bahnradien der Elektronen im Wasserstoffatom her. Wieviel beträgt der Bahnradius im Grundzustand? b) Berechnen Sie die de Broglie-Wellenlänge und den Impuls des Elektrons im Grundzustand des Wasserstoffatoms. 1), 2) und 3)a) siehe Theorie 3)b) 3, m ; sowie 1, kg m/s Aufgabe 17 (September 2015) 1) Was versteht man unter dem äußeren Photoeffekt? Seite 4 von 7

5 2) Was versteht man in diesem Zusammenhang unter der Grenzfrequenz, bzw unter der Grenzwellenlänge? Wovon hängt die Grenzfrequenz ab? Erkläre kurz. Die Ablösearbeit von Elektronen aus einer Kaliumschicht beträgt 2,24 ev. 3) Bestimme das Planck sche Wirkungsquantum, wenn bei der Bestrahlung einer Kaliumfotozelle mit Licht von der Wellenlänge 408nm eine Gegenspannung von 0,80V erforderlich ist, damit eine vor der Fotoschicht angebrachte Gegenelektrode stromlos wird. Begründe deinen Lösungsweg. 4) Berechne die Geschwindigkeit der freigesetzten Elektronen, wenn die gleiche Fotozelle mit Licht der Wellenlänge l = 500nm beleuchtet wird. 1), 2) und 3)siehe Theorie 4) v = 292 km/s Aufgabe 18 (Juni 2016) Eine Fotokathode wird mit monochromatischem Licht bestrahlt. Dadurch werden Elektronen von der Fotokathode abgelöst und ausgesendet. Die ausgesendeten Elektronen werden durch eine Anode aufgefangen und als Fotostrom erfasst. Folgende Fälle sollen untersucht werden: a) Es wird Licht gleicher Frequenz, aber höherer Intensität verwendet b) Es wird Licht höherer Frequenz, aber gleicher Intensität verwendet. c) Die Frequenz des Lichtes wird kontinuierlich herabgesetzt. d) Geben Sie in jedem Fall an, mit Begründung, ob und wie der Fotostrom ändert. a) Fotostrom wird stärker b) Fotostrom wird kleiner da Anzahl an Photonen (und Elektronen) abnimmt c) Wenn f < f S, dann kein Fotostrom mehr Aufgabe 19 (Juni 2016) 1) Stellen Sie den Ausdruck der potentiellen Energie des Elektrons ausgehend von der Coulombkraft im Wasserstoffatom auf. Geben Sie alle nötigen Erklärungen und fügen Sie eine Skizze hinzu. 2) Im Wasserstoffatom macht ein Elektron den Sprung vom Energiezustand n = 5 auf den Zustand n = 3. a. Wird hierbei ein Photon ausgesendet oder absorbiert? Begründen Sie. b. Berechnen Sie die Energie und die Wellenlänge dieses Photons. 1) Theorie 2) a) ausgesendet b) 0,967 ev; 1283 nm Aufgabe 20 (September 2016) Eine Fotozelle, deren lichtempfindliche Kathode aus einer Kaliumschicht besteht, wird mit einer Natriumdampflampe (l = 589 nm) bestrahlt. Dabei werden Elektronen freigesetzt, deren kinetische Energie maximal 0,145 ev beträgt. a) Berechne die Austrittsarbeit des Kaliums. Seite 5 von 7

6 b) Stelle die Formel zur Berechnung des Planck schen Wirkungsquantums h anhand der Gegenfeldmethode auf, indem du von der Energieerhaltung beim fotoelektrischen Effekt ausgehst. c) Bestimme dann den experimentellen Wert des Planck schen Wirkungsquantums h, wenn die Ermittlung der Grenzspannungen in Abhängigkeit der Wellenlänge folgende Werte ergibt: l (nm) U G (V) 0,78 0,61 a) W A = 3, J = 1,96 ev b) siehe Heft c) h = 6, Js Aufgabe 21 (Juni 2017) a) Was versteht man in der Physik unter dem Photoeffekt? b) Was versteht man in diesem Zusammenhang unter der Grenzfrequenz? Wovon hängt diese Grenzfrequenz ab? Erkläre! Im folgenden Diagramm ist die maximale kinetische Energie der Photoelektronen für Licht unterschiedlicher Frequenzen aufgetragen. c) Benutze das Diagramm um die Ablösearbeit in ev und den Wert der Planck- Konstanten zu bestimmen. d) Erkläre, warum die Ergebnisse des Experiments nicht mit der Wellentheorie des Lichts vereinbar sind. c) W A = 2,25 ev Aufgabe 22 (September 2017) a) Erkläre, was man unter dem äußeren Photoeffekt versteht und unter welcher Bedingung er eintritt. b) Definiere den Begriff Ablösearbeit und erkläre wovon sie abhängt. Seite 6 von 7

7 Die Ablösearbeit für eine Photokathode beträgt 2,8 ev. c) Mit welcher (nicht relativistischen) Geschwindigkeit treten die Elektronen aus, wenn diese Photokathode mit der Wellenlänge 200 nm bestrahlt wird? d) Oberhalb welcher Wellenlänge kann hier kein Photoeffekt mehr eintreten? c) 1, m/s d) 443 nm Seite 7 von 7