Dietmar Herrmann. Arbeitsbuch Astrophysik. 230 Aufgaben aus Astronomie und Kosmologie mit vollständigen Lösungen

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1 Dietmar Herrmann Arbeitsbuch Astrophysik 230 Aufgaben aus Astronomie und Kosmologie mit vollständigen Lösungen

2 1 Inhaltsverzeichnis üü Inhaltsverzeichnis.. :.. Vorwort..;.....;.5 Inhaltsverzeichnis...7 Kapitel 1: Einführende Beispiele ].".'...17 Aufgabe 1: Parallaxensekunde : ;...17 Aufgabe 2: Helligkeitsdifferenz. :..17 Aufgabe 3: Abstand von Zivilisationen ; 18 Aufgabe 4: Glühlampe 1 : 18 Aufgabe 5: Verhältnis von Leuchtkräften '. 19 Aufgabe 6: Gleiche Helligkeit..'....: ;...;.'..: 19, Aufgabe 7: Luftunruhe ;...19 Aufgabe8: Wärmeleistung. :... : Aufgabe 9: Bildgröße Mond...:...;...20 Aufgabe 10: Leuchtfleck am Mond.'...21 Aufgabe 11: Glühlampe 2 ;...;.. 21 Aufgabe 12: Temperaturänderung... ;.-. :.. : I...22 Aufgabe 13: Hübarbeit; :......:...:..,.,...;; Aufgabe 14: Referenzellipsoid.; Aufgabe 15:. Rayleigh ; :... :..-25 Aufgabe 16: Raumstation...: 26 Aufgabe 17: Oortsche Wolke : :. :... '...;. 26 ; Aufgabe 18: Parallaxe des Mondes :...27 Aufgabe 19: Jahreszeiten-Effekte...28 Kapitel 2: Erde-Mond :. : Aufgabe 20: Doppelte Masse : :.. 30 Aufgabe 21: Gezeiten :.31 Aufgabe 22: Änderung der Tageslänge......"...31 Aufgabe 23: Satellit 2...;... ;,.^...32

3 ; i Arbeitsbuch Astrophysik ' Aufgabe 24: Satellit 3.. ; 3< Aufgäbe 25: Gezeiten Aufgabe 26: Mondfähre Aufgabe 27: Trägheitsmoment der Erde 38«'. i Aufgäbe 28: Periode Ebbe-Flut :: ; 40? '.-, ' -. 4 Aufgabe 29: Gezeitenkraft :.: 40» Aufgabe 30: Sichtbarkeit V.42 '... ' S Aufgabe 31: Mondmeteorit :^ :."'....^...44 ', - '. - '. ' A Aufgabe 32: Asteroid 45 Aufgabe 33: Neutraler Punkt...: '..: 46 Aufgabe 34: Meteor 2.: :...48 Aufgabe 35: Meteoritenkrater : : ' ^i Aufgabe 36: Schwerpunkt Erde-Mond '..50' ; ' " '---"- ^i Aufgabe 37: Gnomon : 52 ~., _ -.,. - ] Aufgabe 38:Mondfinsternis >. 52 Aufgabe 39: Mondehtfernung.54 Aufgabe 40: Präzession '. 55 Aufgabe 41: Aufgabe von Rawlins >. : ; :.^r Aufgäbe 42: Geostationärer Satellit...! : ;. '.. 58 Aufgabe 43: Kleinmeteorit, 60 Aufgabe 44: Refraktion :.'. '.61 Aufgabe 45: Aberration :......:...63 Kapitel 3: Planetensystem ; ;65_ -' ' Aufgabe 46: Radarsignal zur Venus.: '. 65 Aufgabe 47: Gleiche Umlaufzeit...:. 66 Aufgabe 48: Komet Lulin.'...:..:...:.TT. :.66 Aufgabe 49: Gaiiieische Monde..:.. 67 Aufgabe 50: Kirkwood-Lücken 68

4 .'.- -. ~ ' ' Inhaltsverzeichnis g Aufgabe 51: Roche-Grenze :.-> ,; ;...68 Aufgabe 52: Vis-Viva-Satz :. 70. Aufgabe 53: Trojaner......;:: '...:., Aufgabe 54: Venus-Helligkeit : 73" Aufgabe 55: Retrograde Bewegung ; 76 Aufgabe 56: Hill-Sphäre.' ;.' 77 Aufgabe 57: Planetoiden-Helligkeit >..'...79 " Aufgabe 58: Strahlungsdruck der Sonne ; Aufgabe 59: Marsflug..; "..:.80- Aufgäbe 60: Isotherme Atmosphäre...82 Aufgabe 61: Swing-By.;. r..,.84 Aufgabe 62: Temperatur eines Planeten...: 87 Aufgabe 63: Zwergplanet Eris : 89 Aufgäbe 64: Exoplanet 1 ; : 90; a)nach dem 3.Kepler-Gesetz gilt 91 Aufgabe 65:Helligkeitsdifferenz : Aufgabe 66: Venus-Transit ;...;...: ;... :...93 Aufgabe 67: Asteriodengürtel...;...:... :.'.,:.. 95 Aufgabe 68: Helligkeit von Planeten..:...;.96 Aufgabe 69: Sichtbarkeit des Merkur..98 Aufgabe 70: Komet Halley.'..'...,.... ; '..: : Aufgabe 71: Rotation der Venus... ; ;.,.. ; 102 Aufgabe 72: Exoplanet 2 :..... ;.....,.103 Aufgäbe 73: Exoplanet 3. ; :..,...' V..' Kapitel 4 Sonne...; ;;...:..107 Aufgabe 74: Sturz in die Sonne :... ; Aufgabe 75: Leuchtkraft der Sonne...,...;.... ;...; 108 Aufgabe 76: Lebensdauer der Sonne.;

5 . - ' _ - -. Arbeitsbuch Astrophysik Aufgabe 77: Molekulargewicht der Sonne :..... ; 10;. - ' ' ' \ Aufgabe 78: Energiequellen ohne Fusion '..:: 11] Aufgabe 79: Entartetes Gas.'.-...»..»..: Aufgabe 80: Massenakkretion.' (1.. - '. ' t Aufgabe 81: Sonnenwind 2... v. : 115 Aufgabe 82: Differenzielle Rotation v..'. 116 Aufgabe 83: Photonendurchgang :».'. 117 Aufgabe 84: Sonnenflares Aufgabe 85: Magnetfeld eines Sonnenflecken ; ^ ; 120 Aufgabe 86: Sonhehwind Aufgabe 87: pp-ketten :.....,.. :..'. 121 Aufgabe88: Freie Neutrino-Weglänge, ' ' i Aufgabe89: Neutrino-Rate ' ' " " *, ' \ Aufgabe 90: GALLEX-Experiment 125 Kapitel 5 Optik und Strahlungsgesetze Aufgabe 9f: Auflösungsvermögen.. '..'. 127 Aufgabe 92:Bolometrische Korrektur..., : : 128 Aufgabe 93: COBE-Satellit , Aufgabe 94: Hll-Region :,' : 130 Aufgabe 95: Cassiopeia A,. 131 ' ' ' ' ' - I Aufgabe 96: Kerze.'. :..." 132.., - "! Aufgabe 97: Beleuchtung am Äquator Aufgabe 98: Sehschwelle des Auges..134 Aufgabe 99: Druckverbreiterung 135 Aufgabe 100: Extinktion 2... : 136 Aufgabe 101: Näherungen des Planck-Gesetzes 137 Aufgabe 102: Photonenfluss Aufgabe 103: Farbindex. ; Z..".. 139

6 ' Inhaltsverzeichnis QQB' Aufgabe 104: Absorption 3 ;.... : 141, Aufgabe 105: Komet in Sonnennähe Aufgabe 106LKräftegleichgewicht "..... ; -:-143. Kapitel 6 Sterne und Sternentwicklung Aufgabe 107: Dichte eines Sterns, Aufgabe 108: Doppelstern : V- Aufgabe 109: Zentraltemperatur.' / Aufgabe 110: Gravitatiönsdruck 148 Aufgabe 111: 2-Schichten-Sternmodell ;...: ; ;.... : 149 : Aufgabe 112:.Jeäns-Kriterium ; ;: 150 > Aufgabe 113: Regulus Aufgabe 114: Akkretionsrate...:....!......:.....:153 \ Aufgabe 115: AGB-Stern ; Aufgabe 116: Massenobergrenze Aufgabe 117: Temperaturobergrenze ,' Aufgabe 118: Massenbilanz. ;. 157 V,-. Aufgabe 119: Radiusänderung..." < Aufgabe 120: HR-Diagramm......: ; 159- \-, Aufgabe 121: Inklination.,...» 160. Aufgabe 122: Frei-Fall-Zeit...»......, »......»»...' 161. Aufgabe 123: Barnards Stern ' Aufgabe 124: Sternstromparallaxe;... :..... : 165 Aufgabe 125: Stellarstatistik..., ;... : ;166.' Kapitel 7 Veränderliche Sterne ; Aufgabe 126:Delta-Cepheide.'.-....'. :..'. ; ,.;,. Aufgabe 127: Polaris.,......; ''...' :... :...: L.Aufgabe 128: Perioden-Helligkeits-Relation... : 170 * Aufgabe 129: Sternparameter ' *

7 .. ^ 1 Arbeitsbuch Astrophysik '... ' '. - Aufgabe 130: Nova 1 : \..IT. '.. ' ".. " i Aufgabe.131: Nova ; Aufgabe 132: SN1987A.-..{.,...,... '.. ; :17] ' ' ' ' ' ' S Aufgabe 133: Sirius"B '. '.'..: :.17/ ' - '? Aufgabe 134: Neutrinomasse ;i7; Aufgabe 135: Spektroskopisches Doppelsystem ; : 17)i Aufgabe 136: Periodizität eines Cepheiden..180i : ' ' " ' 1 Aufgabe 137: Supernova '.-. :...: 183. ' - - '.. i Aufgabe 138: SN 1054 :...,.;. 184 Aufgabe 139; Döppelstemsystem 1 '. 186 Aufgabe 140: Bedeckungsveränderliche..... ;... ;.. 18j : '.. ' " " - ' '. ' ' 1 Aufgabe 141: Doppelsternsystem Aufgabe 142: Mira : '..,;.:...:.. f. 190j Aufgabe 143: Lichtecho. ;." Kapitel 8 Milchstraße und Galaxien ; : Aufgabe 144: Milchstraße ' ' ' : 193j ' " ' IS Aufgabe 145: Virialsatz :...!..,...».. : 194J Aufgabe 146: Sternhaufen^ :.. ; 1953 Aufgabe 147: Entfernung M31. : ] Aufgabe 148: Kugelsternhaufen 197 Aufgabe 149: Großer Attraktor..; 198J ;.. - ' ' i p Aufgabe 150: Eddington 198 Aufgabe 151: NGC , ; 201 Aufgabe 152: Virgo-Haufen ;..., f Aufgabe 153: Dunkle Materie.203 Aufgabe 154: Tully-Fisher-Relation : Aufgabe 155: AGN-Galaxie :...; '. ;...: Aufgabe 156: Stabilität

8 . Inhaltsverzeichnis j Aufgabe 157: Scheinbare Überlichtgeschwindigkeit ; Aufgabe 158: Heliumanteil der Galaxis., ,.. ;.. : Kapitel 9: Kompakte Sterne.» Aufgabe 159: Kerndichte :...:,..:...; :;. 211 Aufgäbe 160: Abkühlzeit eines Weißen Zwergs?..., Aufgabe 161: Hawking-Strahlung : Aufgabe 162: Pulsar ; ; :.;... ; 215 Aufgabe 163: Gamma-Burst Aufgabe 164: Sagittarius A* :..; ' Aufgabe 165: Schwarzes Loch Aufgabe 166: Laplace....' , 221 Aufgabe 167: Binärpulsar..., Aufgabe 168: Gravitationskollaps...'...: 224 Kapitel 10 Atomphysik Aufgabe 169: Wasserstoff (H)-Spektrum.,..228 Aufgabe 170: Angeregte Atome ; ; Aufgabe 171: H-Spektrum 2... :.' :...;. ' Fortsetzung: He-Spektrum.:... :.232 Aufgabe 172: Li-Spektrum., :232 Aufgabe.173: He-Brennen."»...;..» Aufgabe 174: Na-Linie..' Aufgabe 175: Alter Sonnensystem 235 _ Aufgabe 176: Nuklidbatterie..' "... : : ;."...: Aufgabe 177: Spin-Ümklappen.»..... ; 237 Aufgabe 178: Plasmafrequenz..., Aufgabe 179: Inverser Betazerfall.... : ;,.;241 Aufgabe 180: Planck-Skala......,... ; ;...: : Kapitel 11 Relativität...245

9 Arbeitsbuch Astrophysik Aufgabe 181: Gravitationsrotyerschiebung :. 24? Aufgabe-182: Myönen..;....., : 24J Aufgabe 183: Proton...r....'., 24j " ' - ' ' ^' Aufgabe 184: Lichtablenkung...' J 24; Aufgabe 185: Gravitationslinse.'. 25( Aufgabe 186: Periheidrehung..25ji - - /. '. " 4 Aufgabe 187: Laufzeitänderung ; 25; - ' -, ' ' ' ' ' 8 Aufgabe 188: Tscherenkow-Strahlung 25( Aufgabe 189: Tscherenkow-Effekt...25i Aufgabe 190: Lebensdauer Neutron. -.. ' ' ". " I Aufgabe 191: Mikrolinseneffekt, 25 Aufgabe 192: Compton-Effekt...; : 251. " ' ". '. i Aufgabe 193: Annihilation : 26.. ' - ' ' '. ' " ' 1 Aufgabe 194: Synchrotronstrahlung.. 26]. -. '' " ' i Aufgabe 195: Doppler-Effekt.; '... ;;.'. ^ 26 Aufgabe 196: Global Positioning System 266 Aufgabe 197: Gravitationswellen 1.~...., Aufgabe 198: Gravitationswellen 2 '. : '...26! Aufgabe 199: Doppelter Einstein-Ring..;... : ;, 276 Aufgabe 200: Relativistische Rakete ;:. 27J Aufgabe 201: Zwillingsparadoxon.' Aufgabe 202: Relativistischer freier Fall!...'.: Kapitel 12 Kosmologie '. 277 Aufgabe 203:Hubble-Gesetz..,...27 Aufgabe 204: Friedmann-Gleichung 278 Aufgabe 205; Raumexpansion ;...27i Aufgabe 206: Kritische Dichte...'.' J 280 Aufgabe207: Friedmann-Gleichung..., : 281 '.251

10 :.. Inhaltsverzeichnis ^ Aufgabe 208: Friedmann , Aufgabe 209: Friedmann-LemaTtre ; )..:.-....; Aufgabe 210; Bremsparameter.-. '. :., Aufgabe 211: Rotverschiebung...,....;....',287. Aufgabe 212: Fortsetzung... ;...., Aufgabe 213: Horizontentfernung , Aufgabe 214: Leuchtkraftentfernung ; :..'. 290 Aufgabe 215: Winkelentfemung : '..' Aufgabe 216: Kosmologische Konstante ,.292' Aufgabe 217: Hubble-Alter...,...; Aufgabe 218: Hubble-Relation 296 Aufgabe 219: Alter des Universums ;...' Aufgabe 220: Hintergrundstrahlung 333 Aufgabe 221: Hohlra'umstrahlung Aufgabe 222: Deuteriumbildung ,'. ; 336 Aufgabe 223: Friedmann-LemaTtre Aufgabe 224: Ende der Annihilation...;......, Aufgabe 225: Entkopplung von Strahlung/Materie 339 Aufgabe 226: Rekombination.:. : Aufgabe 227: Abkopplung der Neutrinos Aufgabe 228: Krümmung,.,307 Aufgabe 229: Rekord-Rotverschiebung.....,.,..,.308 Aufgabe 230: Quark-Confinement Stichwortverzeichnis ; 347 Literaturverzeichnis...».» 359 Anhang A: Distanzbestimmung und Alter des Universums Anhang B: Entwicklungsgeschichte des Kosmos Anhang C: Sternparameter _