2.6. Wirbelströme und Hysterese

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1 64 Wibelstöme und Hysteese.6. Wibelstöme und Hysteese Fü die bisheigen Betachtungen blieben zwei wesentliche Aspekte unbeachtet. Zum einen wuden bei den Feldbeechnungen stationäe Vehältnisse angenommen und Wibelstomeffekte venachlässigt, zum andeen wude auch auf die Einbeziehung de Hysteeseeffekte vezichtet. Die Richtigkeit de Annahme stationäe Feldvehältnisse kann duch einen Ansatz nach /WUN 89/ untemauet weden. Angenommen wid dabei ein unendlich ausgedehnte, flächenhafte Leite de Dicke d mit einem zeitlich veändelichen Magnetfeld in x-richtung. jωt { } Bx = Re B e µ = 1 κ= (.14) B x z y E y µ >> 1 κ>> x Abb..56: Anodnung zu Abschätzung des Skineffekts nach /WUN 89/ Dieses Feld wid nach dem Induktionsgesetz von einem elektischen Feld umwibelt, das zum Aufbau eines Stömungsfeldes im Leite füht. Dieses Stömungsfeld ist Usache eines Magnetfeldes, das im Leiteinneen das eingepägte Magnetfeld schwächt. Die Beechnung de Feldvedängung duch den Skineffektes füht nach /WUN 89/ zu B x = B d λ ( λz) (.141) ( λ z) sinh λ B Ey = µ κ d λ (.14) mit de Abküzung λ = j ω µ κ = j ω µ ρ. (.143)

2 Wibelstöme und Hysteese 65 Fü die Pemalloy-Schichten gilt dabei µ 1 und ρ =, µω m. Die folgende Gafik mit dem Vehältnis de Amplituden de Flußdichte in de Kenmitte Bx ( z = ) zu Amplitude de Flußdichte an de Obefläche B zeigt, daß mit dem Skineffekt est obehalb von 1 MHz zu echnen ist. B/Bo E f [MHz] Abb..57: Abschätzung Auswikung Skineffekt Neben den Wibelsstomvelusten sind in feomagnetischen Mateialien die Hysteeseveluste zu beücksichtigen. Es handelt sich um die Veluste, die bei jedem Duchlaufen de Hysteeseschleife entstehen. Ihe Göße entspicht de beim Duchlauf umfaßten Fläche /MCC 94/. W h = M db (.144) Zu Chaakteisieung von feomagnetischen Wekstoffen weden oft die DC-Veluste bzw. die Veluste bei langsam veändelichen Felden angegeben. Die Fom und damit auch die Fläche innehalb de Hysteeseschleife ist jedoch auch stak von de Fequenz abhängig. Zu Messung de DC-Veluste ist das in Abschnitt 4.3. beschiebene Ke-Magnetomete, fü Fequenzen bis 1kHz de induktiv abeitende BH-Tace vewendba. Fü höhee Fequenzen eignet sich die Messung des Abeitspunktes de Sensoen. I Ab = I Exc U f = Max (.145) Vewendet wude dazu ein Lock-in Vestäke EG & G 53, de Messungen bis zu Fequenzen von 1.5 MHz elaubt. I Exc [ma] f [khz] Abb..58: Veändeung des Abeitspunktstomes mit de Fequenz

3 66 Wibelstöme und Hysteese Zu Messung und Regelung des Anegungsstomes kam eine Stomzange P6 de Fima Tektonix zum Einsatz. Abb..58 zeigt die Abhängigkeit des Abeitspunktes von de Fequenz, Abb..59 zeigt die zugehöige Amplitude des Sensoausgangssignals U f. U f [µv] f [khz] Abb..59: Abhängigkeit des Sensosignals im Abeitspunkt von de Fequenz Um ein günstiges Signal/Rauschvehältnis zu ehalten (Kap. 3), muß de Senso obehalb des Abeitspunktes betieben weden. Die Vebesseung de Sensoempfindlichkeit bei Ehöhung de Anegungsfequenz muß dahe mit einem höheen Anegungsstom ekauft weden. Die Auswikung des Hysteese auf die Sensosignale kann in Anlehnung an das Vefahen de hamonischen Balance /FOE 91/ diskutiet weden. De Imaginäteil de Bescheibungsfunktion ist popotional zum Flächeninhalt de Hysteeseschleife, so daß sich die Veändeung de Hysteese zunächst nu in de Signalphase widespiegelt. Am Ende des vohegehenden Kapitels konnten die Nichtlineaitäten duch die tifilae Spulenwicklung untedückt weden. Alledings zeigten die tifilaen Sensoen Hysteeseeffekte in ihe Kennlinie. Die diekte Bescheibung diese Effekte mit den bishe vogestellten Rechenvefahen ist nicht möglich. Die FEM-Beechnung des B-Feldes im Ken fü einen (Spitzen-) Anegungsstom von I Exc = 6 ma zeigt, daß duch die entmagnetisieende Wikung de Kenenden keine vollständige Sättigung und damit Ummagnetisieung des Kenes efolgen kann. B [T] 1..9 H = A/m H = 1 A/m.6.3 B x [µm] Abb..6: Flußdiffeenz am Kenende duch entmagnetisieende Wikung de Kenenden

4 Wibelstöme und Hysteese 67 Das Aufschalten eines Feldes von z.b. H = 1 A/m bewikt eine weitee Aufmagnetisieung um B B= B( IExc = 6mA, H = 1A / m) B( IExc = 6mA, H = ) (.146) in den Gebieten an den Kenenden, so daß hie eine emanente Magnetisieung M entsteht. Diese emanente Magnetisieung wude duch die Diffeenz aus de Magnetisieung duch den Anegungsstom I Exc = 6 ma zusammen mit dem Feld H = 1 A/m und de Magnetisieung duch den Anegungsstom I Exc = 6 ma allein nach oben abgeschätzt. M = M( IExc = 6mA, H = 1A / m) M( IExc = 6mA, H = ) (.147) Mit diese Magnetisieung wude mittels des N-Tensos aus dem Summationsvefahen die duch die emanent magnetisieten Beeiche bedingte Flußdichtekomponente B Hys im Ken beechnet, die zu unewünscheten Hysteeseeffekten in de Sensokennlinie füht. B [T] B [H =1 A/m] B Hys -4-4 x [µm] Abb..61: Velauf de Flußdichte hevogeufen duch Hysteesiseffekte und duch Meßfeld Die magnetisieten Beeiche an den Kenenden wiken dabei wie Elementamagneten. Zu Untedückung de Hysteeseeffekte wude die Meßspule nu übe /3 de Kenlänge gezogen, so daß die emanent magnetisieten Beeiche nicht umfaßt weden. Um diese Beeiche weite zu vekleinen, wude auch de Ken zum Ende hin vejüngt. De Sensoentwuf ist in Abb..6 schematisch dagestellt. E...Anegungsspule P...Meßspule C...Kompensationsspule E,C P,E,C E,C Abb..6: Optimiete Entwuf tifilae Senso

5 68 Wibelstöme und Hysteese Abb..63 zeigt die esultieenden Abweichungen de Kennlinien. Fü beide Achsen ist keine systematische Abweichung vom Idealvehalten meh zu vezeichnen. Die Sensoauflösung wid nu noch duch zufällige Fluktuationen in de Sensokennlinie begenzt. Alledings sind diese Fluktuationen fü X- und Y-Kennlinie offenba unteschiedlich. Die physikalischen Usachen fü diese, die Auflösung des Sensos begenzenden Effekte, weden Gegenstand des nächsten Kapitels sein. B X [µt] B [µt] -4 B Y [µt] B [µt] - -4 Abb..63: Abweichung de X- und Y-Kennlinien des optimieten tifilaen Sensos FGV11 (VC576/6 Chip 8) Duch die gekoppelte signal- und feldtheoetische Analyse de integieten Spulen mit feomagnetischem Ken wude damit ein Design fü den integieten Fluxgate-Senso gefunden, das eine lineae Sensokennlinie gewähleistet und damit die Realisieung dieses Sensopinzips als Mikosystem basieend auf de Technologie zu Fetigung feomagnetische Bauelemente übehaupt est möglich macht.