Aufnahmeprüfung 2017 für die Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich

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1 Kanton Zürich Bildungsdirektion Aufnahmeprüfung 017 für die Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich Mathematik Serie: B1 Lösungen Eine kommerzielle Verwendung bedarf der Bewilligung der Leiter/Innen der Berufsmaturitätsschulen des Kantons Zürich

2 /8 Lösung der Aufgabe 1 P. a 5a 6 (a )(a 3) a a 6a 9 (a 3) a 3 1 P für Zähler und Nenner in Faktoren zerlegt Lösung der Aufgabe 3 P. 81x x 169x (1x) 9x 3 5x : x 3 x x 1 P für 9 1 P für 5 Lösung der Aufgabe 3 P. 3 0 cm 4.5 dm 30 mm dm 4.5 dm 3. dm 8.8 dm 8.8 l 1 P für ein korrektes Volumen wie: 8'800'000 mm 3 in Liter 8'800 cm 3 (= 8'800 ml) 880 cl 88 dl 8.8 dm m 3

3 3/8 Lösung der Aufgabe 4 3 P. x 4 (x 6) 3x x x 4 x x 3x 1 10x 60 3x x P für linke Seite als einzigen Bruch dargestellt und rechte Seite ausmultipliziert 1 P für Gleichung ohne Bruch (falls die Gleichung direkt so geschrieben wurde: P) Lösung der Aufgabe 5 P. Variante 1 Variante vorher nachher vorher nachher Ost x x 140 Ost x 110 x x 50 West x 110 x x 160 West x x 50 Gleichung: 4(x 140) x 160 Lösung: x 40 Im P. Ost waren zu Beginn 40 Autos. Gleichung: 4(x 50) x 50 Lösung: x 350 Im P. Ost waren zu Beginn 40 Autos. 1 P für Gleichung oder: 1 P für korrekte Lösung ohne Gleichung, jedoch mit ersichtlichem Lösungsweg oder: 1 P für das korrekte Lösen einer leicht falschen Gleichung von gleichem Schwierigkeitsgrad

4 4/8 Lösung der Aufgabe 6 P. Fahrzeit von Lucas: 40 h 0.8 h 48 min 50 Fahrzeit von Eric: 48 min 8 min 40 min 0.6 h Durchschnittsgeschwindigkeit von Eric: 40 km / h 60 km / h P für Fahrzeit von Lucas Lösung der Aufgabe 7 4 P. a) Monatliche Miete 016: CHF 160. Prozentuale Abnahme der Miete zwischen 016 und 017: % 160 Antwort: Die monatliche Miete hat um 5.9% X zugenommen. X abgenommen. b) Monatliche Miete 018: CHF Zunahme der Miete zwischen 015 und 018: CHF Antwort: Die monatliche Miete um CHF X zugenommen. X abgenommen. a) 1 P für monatliche Miete P für Antwort mit korrektem Kreuz b) 1 P für monatliche Miete P für Antwort mit korrektem Kreuz

5 5/8 Lösung der Aufgabe 8 4 P. a) Höhenunterschied: 70 m Horizontale Distanz: m m Durchschnittliches Gefälle: b) Horizontale Distanz: % m m 18 Distanz von Punkt B zum Flughafen: m a) 1 P für horizontale Distanz (kein Abzug, falls 3.1% als Resultat angegeben wird) b) 1 P für horizontale Distanz Lösung der Aufgabe 9 3 P. a) Tabelle: R1/R P(Gewinn mehr als 3 Bonbons) % 1 6 b) Bei den 1 verschiedenen Drehungen können total 18 Bonbons gewonnen werden Bonbons 550 Bonbons 1 Es sind 600 Bonbons bereitzuhalten. a) 1 P für Auflistung aller möglichen Fälle, zum Beispiel mit der Tabelle b)

6 6/8 Lösung der Aufgabe 10 4 P. a) Koordinatensystem: b) Ablesen aus der Grafik oder Lösen der Gleichung: 300x x Lösung: x 1.5 Bei 1.5 Tonnen sind beide Anbieter gleich teuer. c) y 300x 150 d) y 400x 1 P pro Teilaufgabe

7 7/8 Lösung der Aufgabe 11 3 P. a) Lösung: b) Seitenlänge: s cm 13 cm 6 a) 1 P für 4 korrekte Kreuze P für 5 korrekte Kreuze 1 P für 6 Kreuze, sofern 5 davon korrekt sind 0 P für 3 Kreuze und weniger bzw. für 7 Kreuze und mehr b)

8 8/8 Lösung der Aufgabe 1 3 P. Quadrat Kreis graue Fläche A r 7 cm (AB 8.49 cm) A r cm A 41.1 cm 1 P für entweder die Fläche des Quadrates oder die Strecke AB 1 P für die Fläche des Kreises Lösung der Aufgabe 13 3 P. a) b) AB cm 53 cm 7.3 cm CD 1 3 cm 14 cm 3.7 cm c) 4 3 AEFG cm 5 cm 1 P pro Teilaufgabe Lösung der Aufgabe 14 P. a) b) A (5 x)(x 6) x 7x 30 1 x x A x(x 6) x 1x 1 P pro Teilaufgabe