Plancksches Wirkungsquantum

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1 Physikalisches Grundpraktikum IV Universität Rostock :: Institut für Physik 9 Plancksches Wirkungsquantum Name: Daniel Schick Betreuer: Dr. Holzhüter Versuch ausgeführt: Protokoll erstellt:

2 Ziel: Erarbeiten des Dualismus Welle-Teilchen Erkennen der quantentheoretischen Aspekte Aufgabe: Die Größe des Wirkungsquantums h sowie die Austrittsarbeit W A sind aus dem lichtelektrischen Effekt zu bestimmen. Geräte: Normalelement Typ 119 Stern-Radio-Leipzig Kompensatorschaltung Hilfsspannungsquelle Gleichspannungsregler 15/,5 STATRON Impedanzwandler 1T HG-Hochdrucklampe Photozelle Bleisulfitkathode Metallinterferenzfilter Grundlagen: Schon im Jahr 1888 entdeckte W. Hallwachs, dass eine negativ geladene Metallplatte ihre Ladung allmählich verliert, wenn man sie mit UV-Licht bestrahlt. Positive Ladungen beleiben dagegen erhalten. Grundlegend löst hinreichend kurzwelliges Licht Elektronen aus einer Metalloberfläche. 1 Diese haben dann die kinetische Energie E = m v, die man mit einer Gegenspannung U messen kann, indem man den fließenden Strom auf Null regelt. Daraus folgt dann mit U als Spannung bei der gerade kein Elektronenstrom mehr fließt: m v = eu o (9.) Nach Einstein und Lenard löst ein Lichtquant h υ einer monochromatischen Strahlung der Frequenz υ ein Elektron mit der kinetischen Energie E aus der Metalloberfläche, wenn dabei die Austrittsarbeit W A überwunden wird. m h υ = v + WA (9.1) Mit Gleichung 9. folgt daraus: eu = h υ W (9.3) A Für verschiedene Frequenzen υ lassen sich nun mehrere Spannungen U messen, womit dann durch lineare Regression das Plancksche Wirkungsquantum h bestimmt werden kann, wenn e als bekannt vorausgesetzt wird.

3 Durchführung: (Abb. 9.1) Bei diesem Versuch wird eine Hg-Hochdrucklampe als Lichtquelle genutzt. Um nur eine bestimmte Frequenz des Spektrums der Lampe zu nutzen wird noch zusätzlich ein Interferenzfilter verwendet. Dieser lässt nur Licht mit einer Wellenlänge λ passieren wobei gelten muss, dass d = kλ ( k = 1,,... ) mit d als Dicke des Filters. Alle anderen Wellenlängen werden durch Interferenz ausgelöscht. In der Pbs-Photozelle löst das Licht nun Elektronen heraus, welche zu einem Photostrom führen. Zwischen der Poggendorfschen-Kopensationsschaltung und der Photozelle wird zusätzlich ein Impedanzwandler geschaltet, wegen des sehr hohen Innenwiderstandes der Photozelle. Der Kompensator wird zunächst abgeglichen. Dazu wird das Normalelement mit der sehr genauen Spannung U N angeschlossen und der Schalter in Stellung I gebracht. Durch den regelbaren Widerstand R H wird das Galvanometer, hier ein Digitalmultimeter, auf Null abgeglichen, es fließt also kein Strom durch die Schaltung. Nach dem entfernen des Normalelements aus der Schaltung (Stecker ziehen) wird nun der Schalter auf Stellung II gebracht und nun kann durch Regelung des Widerstandes R x ein Nullabgleich mit der Spannung U x durchführt werden. Da durch den Widerstand R x ein definierter Strom fließt, wegen des Abgleichs mit dem Normalelement, lässt er sich in Spannungseinheiten skalieren. Es werden nun für verschiedene Frequenzen υ des Hg-Spektrums jeweils die Ströme in der Nähe von Null gemessen und linear regressiert, um so für jede Frequenz das entsprechende U zu ermitteln. 3

4 Messwerte & Auswertung: Wellenlänge λ = 365nm : 167, 15,6 181,, 168, 97, 185, -3,4 169, 88,5 181, -7,6 17, 79,8 18, -1,1 171, 71,3 183, -9,4 17, 6,8 184, -37,6 173, 54,4 185, -45,9 174, 45,9 186, -58, 175, 37,6 187, -66,6 176, 9,1 188, -74,7 177,,8 189, -83, 178, 1,4 19, -97,6 179, 4,1 (Abb. 9.) Die lineare Regression läuft über U = m I + U. Dabei ist U der Schnittpunkt mit der y-achse. U = (1794, 4 ±, 7) mv Wellenlänge λ = 45nm : 14, 15,1 1538,6, 143, 95,9 1545, -5,4 144, 87,6 155, -9,9 145, 78,5 156, -18,5 146, 69,4 157, -7,1 147, 6,4 158, -35,5 148, 51,5 159, -44, 149, 4,6 16, -58,8 15, 33,8 161, -67,1 151, 5, 16, -75,5 15, 16, 163, -83,9 153, 7,5 164, -9, 1535, 3,1 165, -1,6 (Abb. 9.3) U = (1537,8 ±,3) mv 4

5 Wellenlänge λ = 436nm : 17, 97,6 1379, -4,1 18, 87,9 1385, -9,5 19, 78,1 139, -14,1 13, 68,7 14, -,9 131, 59, 141, -31,9 13, 49,9 14, -4,7 133, 4,6 143, -49,5 134, 31,3 144, -58, 135,,1 145, -66,8 136, 13, 146, -75,5 1365, 8,4 147, -84,1 1369, 4,9 148, -9,7 1374,4, 149, -11,3 (Abb. 9.4) U = (1375,5 ±,3) mv Wellenlänge λ = 546nm : 71, 16,6 799, -5, 7, 93,1 8, -6,3 73, 79,7 81, -18, 74, 66,5 8, -9,8 75, 53,5 83, -41, 76, 4,7 84, -5,5 77, 8, 85, -65, 78, 15,9 86, -76,1 79, 3,7 87, -87,1 79,8, 88, -97,8 (Abb. 9.5) U = (795,5 ±,4) mv 5

6 Wellenlänge λ = 578nm : 63, 97,6 75, -4,9 64, 84,1 71, -11,3 65, 69,3 7, -3,9 66, 54,6 73, -35,7 67, 4, 74, -48, 68, 8,5 75, -6, 69, 14,1 76, -7, 695, 7,6 77, -83,9 699, 3,4 78, -95,4 71,1, 79, -16, (Abb. 9.6) U = (73, ±,5) mv Daraus ergibt sich folgende Tabelle: λ / nm U mv 1794,4 1537,8 1375,5 795,5 73, / Führt man nun eine lineare Regression der Gleichung 9.3 mit diesen Werten durch und nutzt die 19 Beziehung c = λ υ sowie den bekannten Wert der Elementarladung e= 1, C, erhält man das Wirkungsquantum h als Anstieg der Geraden und die Austrittsarbeit W A als Schnittpunkt mit der y-achse. Es ergeben sich folgende Werte: h (5,9,3) 1 = ± Js= 5,9316 (1 ± 5%) 1 ) Js W (1,94,15) 1 A = ± J = 1,94 (1 ± 8%) 1 J 34 Der Wert für das Wirkungsquantum h ist signifikant ( h= 6,66 1 Js ). Ursachen für mögliche Fehler sind zahlreich vorhanden. Doch scheint ein grundlegendes Problem des Versuchsaufbaus dahinter zu stehen, welches noch nicht erkannt ist. Für die Austrittsarbeit liegt mir kein Vergleichswert vor, doch liegt der Wert im Bereich anderer bekannter Metalle. 6

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