18. Vorlesung III. Elektrizität und Magnetismus

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1 18. Vorlesung III. Elektrizität und Magnetismus 17. Elektrostatik Zusammenfassung Nachtrag zur Influenz: Faraday-Käfig 18. Elektrischer Strom (in Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen; elektrische Stromkreise) Versuche: Faraday-Käfig Leitung in Glas bei hoher Temperatur Wanderung farbiger Ionen in Wasser Spitzenentladung in Luft (Windrad)

2 17. Elektrostatik, Wiederholung F Coul = 1 4πε 0 q1 q 2 r 2 Elektrische Feldstärke E = F Coul /q 2 (= Kraft pro Probeladung) Elektrische Spannung U = E d (=potentielle Energie pro Probeladung) im homogenen E-Feld zwischen 2 Punkten im Abstand d Influenz: Bei einem Leiter im E-Feld wird Ladung auf der Oberfläche influenziert, sodaß 1) die E-Feldlinien senkrecht auf der Leiteroberfläche stehen, 2) das Innere des Leiters feldfrei ist. Versuch: Faraday Käfig

3 Ladungstransport, elektrischer Strom In Festkörpern: Isolatoren: alle Elektronen fest am Atom gebunden, bei Zimmertemperatur keine freien Elektronen -> kein Stromfluß Metalle: Ladungsträger = Elektronen, die nicht an best. Atome im Kristallgitter gebunden sind. In einem elektr. Leiter sind Ladungsträger frei beweglich 18. elektrischer Strom Legt man an einen solchen Leiter eine Spannung U, so geraten die Ladungen in Bewegung, es fließt ein elektr. Strom: Elektr. Strom: I= Q/ t [I]= Ampere; 1 A = 1 C/s

4 Elektronenbewegung: 18. elektrischer Strom - Beschleunigung durch elektr. Felder für kurze Zeiten (~10-14 s) - Abbremsung durch Stöße mit Atomen -> konstante Driftgeschwindigkeit v (ähnlich dem Fall einer Kugel im zähen Medium: geschwindigkeitsabh. Reibungkraft) Ladung im Teilvolumen: Q Q ρ = = Q = A ρ x im Leiter: -Reibungskraft F R V A x - Kraft durch äußeres Feld: F e F e = F R Q I = t U e E = e = γ R v : v ~ U d x = A ρ = A ρ v : I ~ v t I~U Ohmsches Gesetz: U= R. I R: elektr. Widerstand [R]: Ω : Ohm =V/A

5 18. elektrischer Strom Die Driftgeschwindigkeit der Elektronen ist typisch einige mm/s. Dagegen ist die elektrische Schalt- oder Signalgeschwindigkeit durch die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Kraftfelder gegeben und fast gleich der Lichtgeschwindigkeit ( km/s). Analogie: Schalter Leitungsdraht Lampe Wasserhahn gefüllter Wasserschlauch Rasensprenger Widerstandsdraht: R= ρ. l/a, ρ: spezif. Widerstand (Länge l, Querschnitt A) - allgemein ist der Widerstand R nicht konstant, sondern hängt z.b. von der Temperatur ab. - Metalle: R steigt mit der Temperatur ( Reibung nimmt zu) - Halbleiter: R sinkt mit T (mehr freie Ladungsträger) - das Ohmsche Gesetz gilt für den Fall eines konstanten Widerstands. - für viele Materialien gilt dies bei konstanter Temperatur

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7 Stromleitung in Flüssigkeiten galvanisches Element (Batterie): Zn Ionen gehen eher in Lösung als Cu Ionen ( Spannungsreihe der Metalle) Für 1 mol NaCl ( 58 gramm): Es werden N A = Kationen/Anionen abgeschieden ( Elektrolyse ) Q = e = 9, Coulomb = Faraday-Konstante = Ladung pro abgeschiedenes Mol

8 Stromleitung in Flüssigkeiten - geladene Atome-Moleküle = Ionen (pos., neg.) übernehmen Ladungstransport anstatt der Elektronen im Festkörper - Stromtransport = Materialtransport transportierte Ladung: I=Q/t - pro mol werden Q= Z. N A. e Ladungen benötigt (Z: Wertigkeit) H 2 O + NaCl (Elektrolyt): Na + Cl - : Z=1 (+ =Kationen > Kathode) Zn 2+ SO 2-4 : Z=2 N A. e: Faraday-Konstante F= C/mol 18. elektrischer Strom Stromleitung hängt von Konzentration und Beweglichkeit der Ionen ab ca mal geringer als in Metallen an Elektroden: Neutralisierung der Ionen durch Elektronenaufnahme/ -abgabe und Materialablagerung oder Lösung (Elektrolyse)

9 Stromleitung in Gasen Gase sind Nichtleiter, geringe Ionendichte durch radioaktive Strahlun und UV-Licht geringer Strom bei niedriger Spannung Gasentladung bei hoher Spannung (Blitz in Luft bei 10 6 V/m) Zwischen den Stößen gewinnt das Elektron im E-Feld genügend Energie, um weitere Elektronen aus den Atomhüllen zu stoßen ( Stoßionisation, dabei auch Anregung der Atome mit nachfolgender Lichtemission).

10 Stromleitung in Gasen: 18. elektrischer Strom Gasentladung: Beschleunigung durch Felder, Abbremsung durch Stöße ->konstante Driftgeschwindigkeit Anregen der Gasmoleküle (Leuchterscheinungen) Stoßionisation (neue Ladungsträger werden erzeugt, Lawinenverstärkung) Anwendungen: Leuchtstofflampen: niedriger Druck, ca mbar Strahlung durch Leuchtstoffe an Röhrenwand sichtbar machen (selbst meist UV) Nachweis v. rad. Strahlung: Geiger-Müller Zählrohr, Natur: Blitz

11 Stromleitung im Vakuum: - keine freien Ladungsträger vorhanden - Erzeugung z.b. durch Glühemission: > freie Elektronen im Vakuum: benötigt wird genügend Energie zur Überwindung der Austrittsarbeit beschleunigt durch Hochspannung - Anwendungen: Röntgenröhre, Fernsehröhre Oszilloskop, Elektronen-Mikroskop, Teilchenbeschleuniger 18. elektrischer Strom r r (F = e E) In der Atom-, Kern- und Teilchenphysik oft benutzte Einheit: Elektronenvolt [ev]: 1 ev = 1, C V = 1, J Ein Elektron hat nach Durchlaufen einer Potentialdifferenz von 1 Volt die kinetische Energie 1 Elektronenvolt.

12 18. elektrischer Strom Elektrische Stromkreise: U Widerstand Widerstand R (Leiter) Kennlinie: Zusammenhang zwischen Strom und Spannung Ohmscher Widerstand (U=R. I): Gerade

13 18. elektrischer Strom Parallel- und Serienschaltung von Widerständen: Parallelschaltung: Serienschaltung (Reihen-): Der Strom I spaltet sich in die Ströme I 1 und I 2 auf: U U I = I 1 + I 2 mit I 1 = und I 2 = R R I = U ( + ) = + R 1 R 2 R ges R R U=R ges I 1 2 Die Spannung U fällt nacheinander an den Widerständen R 1 und R 2 ab: U = U 1 + U 2 R ges = R 1 + R 2

14 Allgemein: Kirchhoffsche Gesetze 18. elektrischer Strom

15 Leistung Q x E r Widerstandsdraht U Arbeit Leistung W = F x = Q E { x = Q U P = W t = U Q U = I U t Für Ohmschen Widerstand: P = R I² Wärmeenergie (+ Strahlungsenergie) Einheit von P: Volt Ampere = Watt V A = W