1. Bemale die Netze, die man zu einem Würfel zusammenfalten kann.

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1 1. Bemale die Netze, die man zu einem Würfel zusammenfalten kann. 2. Zeichne in den zwei Netzen ein, welche Kanten beim Zusammenfalten mit den bereits nummerierten Kanten zusammentreffen. 3. SteIle den Würfel so auf das Netz, dass die graue Flächen mit der eingekreisten Ecke aufeinander liegen. Markiere im Netz die fett eingezeichneten Kanten und nummeriere sie. 3 2 Verlag SekZH Seite 125

2 1. Bemale die Netze, die man zu einem Würfel zusammenfalten kann. 2. Zeichne in den zwei Netzen ein, welche Kanten beim Zusammenfalten mit den bereits nummerierten Kanten zusammentreffen. 3. Stelle den Würfel so auf das Netz, dass die graue Flächen mit der eingekreisten Ecke aufeinander liegen. Markiere im Netz die fett eingezeichneten Kanten und nummeriere sie. 3 2 Seite 126 Verlag SekZH

3 4. Zeichne das fehlende Symbol in das leere Feld des Netzes bei a) und in den Würfel bei b). a) b) 5. a) Benenne die abgebildeten Körper mit dem möglichst genauen Namen. b) Bemale die Grund- und Deckflächen, falls welche eindeutig vorhanden sind. 6. Zeichne im Netz alle Klebelaschen ein, die es braucht, um das Netz zu einem Körper zu falten. 7. Vervollständige das Netz des zweiten Körpers von rechts aus der Aufgabe Im folgenden Netz stimmt etwas nicht. Korrigiere es so, dass man daraus einen Körper falten kann. 9. Ein Körper hat 10 Ecken (e) und 7 Flächen (f). a) Berechne die Anzahl Kanten (k). b) Notiere die Formel für die Anzahl Kanten mit Hilfe der Variablen e, k. fund c) Berechne die Anzahl Schnitte (s), die man braucht, um den Körper in ein Netz wickeln. Notiere auch die Formel dazu. abzu Verlag SekZH Seite 127

4 4. Zeichne das fehlende Symbol in das leere Feld des Netzes bei a) und in den Würfel bei b). b) 5. a) Benenne die abgebildeten Körper mit dem möglichst genauen Namen. b) Bemale die Grund- und Deckflächen, falls welche eindeutig vorhanden sind. LX / Würfel Quader Tetraeder Oktaeder Prisma Pyramide 6. Zeichne im Netz alle Klebelaschen ein, die es braucht, um das Netz zu einem Körper zu falten. (Anstatt Laschen sind Kantenpaare aufgezeigt.) Vervollständige das Netz des zweiten Körpers von rechts aus der Aufgabe (weitere Netze möglich) 8. Im folgenden Netz stimmt etwas nicht. Korrigiere es so, dass man daraus einen Körper falten kann. 9. Ein Körper hat 10 Ecken (e) und 7 Flächen (f). a) Berechne die Anzahl Kanten (k). 15 b) Notiere die Formel für die Anzahl Kanten mit Hilfe der Variablen e, fund k. L J. e+f-2=k c) Berechne die Anzahl Schnitte (s), die man braucht, um den Körper in ein Netz abzu wickeln. Notiere auch die Formel dazu. s=e-1 =9 Seite 128 Verlag SekZH

5 1. Die folgenden Würfelkörper wurden in verschiedene Richtungen gedreht und gekippt. H nach hinten kippen V nach vorne kippen L nach links kippen R nach rechts kippen Wie wurden die Würfelkörper gekippt? Trage die entsprechenden Buchstaben in die Kreise ein. a) U im Uhrzeigersinn um 90 0 drehen G im Gegenuhrzeigersinn um 900 drehen Eh b) olli L4jJ 2. Bei den folgenden Würfelkörpern wurden zwei Bewegungen nacheinander ausgeführt. Trage die entsprechenden Buchstaben in die Kreise ein. a) 3. Von den folgenden Würfelkörpern sind jeweils zwei gleich, werden aber aus einer anderen Sicht betrachtet. Notiere die Buchstaben der Paare. Aund B und C und D und E und F und G und H und Verlag SekZH Seite 133

6 1. Die folgenden Würfelkörper wurden in verschiedene Richtungen gedreht und gekippt. H nach hinten kippen V nach vorne kippen L nach links kippen R nach rechts kippen U im Uhrzeigersinn um 90 drehen G im Gegenuhrzeigersinn um 90 drehen Wie wurden die Würfelkörper gekippt? Trage die entsprechenden Buchstaben in die Kreise ein. a) - *[ HJLi 2. Bei den folgenden Würfelkörpern wurden zwei Bewegungen nacheinander ausgeführt. Trage die entsprechenden Buchstaben in die Kreise ein. (mehrere Lösungen möglich) a) V - + G L v 3. Von den folgenden Würfelkörpern sind jeweils zwei gleich, werden aber aus einer anderen Sicht betrachtet. Notiere die Buchstaben der Paare. b) AundC BundE CundA DundG EundB FundH GundD HundF Seite 134 Verlag SekZH

7 4. Von dem abgebildeten Körper ist jeweils nur eine der drei gegebenen Ansichten korrekt dargestellt. Kreuze die korrekten Ansichten in den kleinen Kreisen an von oben Skizziere die drei Ansichten der folgenden Würfelkörper. Zeichne auch die fetten gemeinsamen Kanten aneinanderstossender Flächen ein. Markiere Quadrate, bei denen du nicht entscheiden kannst, ob ein Würfel vorhanden ist mit einem. a) von vorne von rechts von oben b) c) :: Verlag SekZH Seite 135

8 4. Von dem abgebildeten Körper ist jeweils nur eine der drei gegebenen Ansichten korrekt dargestellt. Kreuze die korrekten Ansichten in den kleinen Kreisen an. von vorne 0 0 von 0 0 von oben Skizziere die drei Ansichten der folgenden Würfelkärper. Zeichne auch die fetten gemeinsamen Kanten aneinanderstossender Flächen ein. Markiere Quadrate, bei denen du nicht entscheiden kannst, ob ein Würfel vorhanden ist, mit einem. a) von vorne von rechts von oben -l (Votschl4g: BØnus unktfürg strk1heite tösung) * --- zz c) iz Seite 136 Verlag SekZH

9 6. Die Drahtwürfel werden mitsamt den Körpern darin bewegt. Benutze die Buchstaben zu den Bewegungen aus Aufgabe 1 und trage sie in die Kreise ein. 7. Die drei Ansichten eines Körpers in einem Drahtwürfel sind gegeben. Zeichne den Körper in den Drahtwürfel rechts. Notiere auch den Namen des Körpers. von vorne von rechts von oben /0 / Name: / von vorne von rechts von oben Name: 8. Valentina und Evin schauen sich im Museum of Modern Art das Bild rechts an. Sie sehen beide etwas anderes und nennen je eine verschiedene kurze Beschreibung für das Bild. Wie könnten sie das Bild beschrieben haben? II II Verlag SekZH Seite 137

10 6. Die Drahtwürfel werden mitsamt den Körpern darin bewegt. Benutze die Buchstaben zu den Bewegungen aus Aufgabe 1 und trage sie in die Kreise ein. 7. Die drei Ansichten eines Körpers in einem Drahtwürfel sind gegeben. Zeichne den Körper in den Drahtwürfel rechts. Notiere auch den Namen des Körpers. von vorne von rechts von oben Name: Prisma von vorne von rechts von oben Name: Pyramide 8. Valentina und Evin schauen sich im Museum of Modern Art das Bild rechts an. Sie sehen beide etwas anderes und nennen je eine verschiedene kurze Beschreibung für das Bild. Wie könnten sie das Bild beschrieben haben? Würfel in der Ecke von drei Wänden. Würfel mit kleinem Würfelausschnitt. Seite 138 Verlag SekZH

11 1 Skizziere den Würfelkörper ins Punktepapier rechts. In deiner Skizze gibt es «heikle» Punkte, die zu zwei verschiedenen Ecken des Würfelkörpers gehören. Kreise diese «heiklen» Punkte farbig ein. 2. a) Skizziere zwei Würfelkörper A und B gemäss den beiden Bauplänen in die Punktepapiere rechts. b) Kreise «heikle» Punkte farbig ein. A 3. Drehe die Würfelkörper in Gedanken gemäss den Anweisungen und skizziere sie in der neuen Position. Gehe bei jeder Drehung vom gegebenen Körper ganz links aus. Fasse den Körper drehe ihn um 900 im drehe ihn um 90 im drehe ihn um von oben und... Uhrzeigersinn. Gegenuhrzeigersinn Verlag SekZH Seite 83

12 1. Skizziere den Würfelkörper ins Punktepapier rechts. In deiner Skizze gibt es «heikle» Punkte, die zu zwei verschiedenen Ecken des Würfelkörpers gehören. Kreise diese «heiklen» Punkte farbig ein. 2. a) Skizziere zwei Würfelkörper A und B gemäss den beiden Bauplänen in die Punktepapiere rechts. b) Kreise «heikle» Punkte farbig ein. A B 3. Drehe die Würfelkörper in Gedanken gemäss den Anweisungen und skizziere sie in der neuen Position. Gehe bei jeder Drehung vom gegebenen Körper ganz links aus. Fasse den Körper von oben und drehe ihn um 900 im Uhrzeigersinn. drehe ihn um 900 im Gegenuhrzeigersinn. drehe ihn um 180. :* Seite 84 Verlag SekZH

13 - im - nach 4. Kippe und drehe die Würfelvierlinge in Gedanken und skizziere sie in ihrer Endposition. Uhrzeigersinn um 90 drehen - nach hinten kippen - nach rechts kippen vorne kippen - nach links kippen - nach vorne kippen/i/ - im Gegenuhrzeiger sinn um 900 drehen 5. In den Würfeln sind die Punkte P, Q, R, S und T Kantenmittelpunkte. a) Zeichne die gesuchten Vierecke und Dreiecke farbig ein und gib an, um welche Vierecks- oder Dreiecksform es sich handelt. Viereck ABGH Viereck ACTS Dreieck ABT Dreieck ACF E A Dreieck Dreieck 6. P, Q und B sind Kantenmittelpunkte des Würfels. Die Ecke PQB wird nun abgesägt. Auf die gleiche Weise werden auch alle anderen Würfelecken abgetrennt. a) Skizziere den Rest des Körpers in den Würfel im Punktepapier. Zeichne nicht sichtbare Strecken gestrichelt ein. b) Notiere, welche Formen die Flächen des Körpers haben und wie viele es davon hat. c) Eine abgesägte Ecke entspricht einem 48-stel des ganzen Würfels. Berechne den Anteil des Restkörpers am Würfel. -.- Verlag SekZH Seite 85

14 bleiben - nach 4. Kippe und drehe die Würfelvierlinge in Gedanken und skizziere sie in ihrer Endposition. - im Uhrzeigersinn um 900 drehen - nach hinten kippen - nach rechts kippen vorne kippen /F nach vorne kippen -nach linkskippen - im Gegenuhrzeiger sinn um 90 drehen - 5. In den Würfeln sind die Punkte P, Q, R, S und T Kantenmittelpunkte. a) Zeichne die gesuchten Vierecke und Dreiecke farbig ein und gib an, um welche Vierecks- oder Dreiecksform es sich handelt. Viereck ABGH Viereck ACTS Dreieck ABT Dreieck ACF H T G A Rechteck Trapez gleichschenkliges... gleichseitiges 6. P, Q und B sind Kantenmittelpunkte des Würfels. Die Ecke PQB wird nun abgesägt. Auf die gleiche Weise werden auch alle anderen Würfelecken abgetrennt. a) Skizziere den Rest des Körpers in den Würfel im Punktepapier. Zeichne nicht sichtbare Strecken gestrichelt ein. b) Notiere, welche Formen die Flächen des Körpers haben und wie viele es davon hat. 6 Quadrate 8 gleichseitige Dreiecke - 4- c) alle 8 Ecken: ubrig Seite 86 Verlag SekZH

15 Die folgenden Prismen werden in verschiedene Richtungen gedreht und gekippt. H nach hinten kippen L nach links kippen U im Uhrzeigersinn um 900 drehen V nach vorne kippen R nach rechts kippen G im Gegenuhrzeigersinn um 90 drehen Zeichne die gekippten und gedrehten Prismen in die Gitterwürfel. Gehe jeweils vom ersten Prisma aus. Verlag SekZH Seite 109

16 Gerade Prismen drehen und kippen 2 Name: Die folgenden Prismen werden in verschiedene Richtungen gedreht und gekippt. H nach hinten kippen L nach links kippen U im Uhrzeigersinn um 900 drehen V nach vorne kippen R nach rechts kippen G im Gegenuhrzeigersinn um 90 drehen Zeichne die gekippten und gedrehten Prismen in die Gitterwürfel. Gehe jeweils vom ersten Prisma aus. Seite 110 Verlag SekZH

17 1. Entscheide, ob es sich bei den folgenden sechs Körpern um gerade Prismen handelt. Bemale bei den geraden Prismen die Deckfläche und die Grundfläche. L1E 2. Welche der folgenden Netze kann man zu einem geraden Prisma zusammenfalten? Bemale die Grund- und Deckflächen der geraden Prismen. Verlag SekZH Seite 111

18 Gerades Prisma - Netze und Ansichten Geometrie Name: Datum: Elternunterschrift: Entscheide, ob es sich bei den folgenden sechs Körpern um gerade Prismen handeft. Bemale bei den geraden Prismen die Deckfläche und die Grundfläche. 2. Welche der folgenden Netze kann man zu einem geraden Prisma zusammenfalten? Bemale die Grund- und Deckflächen der geraden Prismen. Seite 112 Verlag SekZH

19 3. a) Unten siehst du die Deckfläche eines geraden Prismas. Vervollständige das Netz so, dass der Mantel ein Rechteck bildet und die Höhe des Prismas 2.5 cm beträgt. b) Unten siehst du den Mantel eines geraden Prismas. Konstruiere eine mögliche Deck- und Grundfläche. 4. Zeichne jeweils die drei Ansichten des geraden Prismas. von vorne von rechts von oben Verlag SekZH Seite 113

20 3. a) Unten siehst du die Deckfläche eines geraden Prismas. Vervollständige das Netz so, dass der Mantel ein Rechteck bildet und die Höhe des Prismas 2.5 cm beträgt. b) Unten siehst du den Mantel eines geraden Prismas. Konstruiere eine mögliche Deck- und Grundfläche. andere Lösungen möglich 4. Zeichne jeweils die drei Ansichten des geraden Prismas. Seite 114 Verlag SekZH

21 5. Skizziere jeweils das Raumbild des geraden Prismas in das Würfelgitter. Zeichne nur beim ersten Prisma nicht sichtbare Kanten gestrichelt ein. von vorne von rechts von oben von vorne von rechts von oben 6. Die folgenden Prismen wurden in verschiedene Richtungen gedreht und gekippt. H nach hinten kippen 1 nach links kippen U im Uhrzeigersinn um 900 drehen V nach vorne kippen R nach rechts kippen G im Gegenuhrzeigersinn um 90 drehen Wie wurden die Prismen gedreht und gekippt? Trage die korrekten Buchstaben in die Kreise ein. 7. a) Zeichne jeweils das Raumbild des gekippten oder gedrehten Prismas in das Würfelgitter ein. Zeichne nur beim ersten Prisma die nicht sichtbaren Kanten gestrichelt ein. b) Das T-förmige Prisma rechts wird 2-mal bewegt. Zeichne das Raumbild in das Würfelgitter ein. Nicht sichtbare Kanten musst du nicht einzeichnen. Verlag SekZH Seite 115

22 5. Skizziere jeweils das Raumbild des geraden Prismas in das Würfelgitter. Zeichne nur beim ersten Prisma nicht sichtbare Kanten gestrichelt ein. von vorne von rechts von oben von vorne von rechts von oben HH 6. Die folgenden Prismen wurden in verschiedene Richtungen gedreht und gekippt. H nach hinten kippen V nach vorne kippen L nach links kippen R nach rechts kippen U im Uhrzeigersinn um 900 drehen G im Gegenuhrzeigersinn um 90 drehen Wie wurden die Prismen gedreht und gekippt? Trage die korrekten Buchstaben in die Kreise ein. 7. a) Zeichne jeweils das Raumbild des gekippten oder gedrehten Prismas in das Würfelgitter ein. Zeichne nur beim ersten Prisma die nicht sichtbaren Kanten gestrichelt ein. b) DasT-förmige Prisma rechts wird 2-mal bewegt. Zeichne das Raumbild in das Würfelgitter ein. Nicht sichtbare Kanten musst du nicht einzeichnen. Seite 116 Verlag SekZH

23 -- -- Pyramidenlandschaften Name: (ele) von vorne Zeichne das Raumbild der Pyramiden aus den drei Ansichten links. von vorne /\/ A/y:S von rechts von rechts (D (D F.J L.J /\ 7/\ von oben \/ >< \//\ /\ \/ /\ w -c :0 Zeichne das Raumbild der Pyramiden aus den drei Ansichten rechts. /y\a von oben \z\/ /\/\ \/ >< \//\ /\

24 1 von vorne (L1DLHe) -c :0 1 Zeichne das Raumbild der Pyramiden aus den drei Ansichten links. von vorne /\ von rechts /\7/ /\/ von rechts A /y von oben \ / / \ \ \/ /\ / ></ \ -c :0 1 Zeichne das Raumbild der Pyramiden aus den drei Ansichten rechts. von oben \/\/ /\/\ \/ x \//\ /\ r l