Vorlesung 7: Geometrische Optik

Transkript

1 Vorlesung 7: Geometrische Optik, Folien/Material zur Vorlesung auf:

2 Geometrische Optik Beschäftigt sich mit dem Verhalten von Lichtstrahlen (= ideal schmales Lichtbündel) page 2

3 Reflexion Lot. Einfallswinkel = Ausfallswinkel 2. Einfallender Strahl, Lot und ausfallender Strahl liegen in einer Ebene page 3

4 Was passiert, wenn Licht auf Grenzfläche trifft? Reflexion und Brechung z.b Luft, n Brechungsindex n n <n 2 n ~ n 2 (H 2 O)~,3 c c 2 kleinerer Brechungsindex: optisch dünneres Material größerer Brechungsindex: optisch dichteres Material Glas, Wasser n 2 α: Einfallswinkel α : Reflexionswinkelswinkel β: Brechungswinkelwinkel page 4

5 Entstehung der Lichtbrechung Lot Medium, Brechungsindex n Die Farbe (Frequenz!) bleibt gleich, die Wellenlänge ändert sich! Betrachte Grundseite g: g sinα = c g sin β = c g g 2 t t sinα c = sin β c 2 t t Medium 2, Brechungsindex n 2 Brechungsgesetz: sinα = sin β c = c 2 n n 2 page 5

6 Versuch zur Brechung Übergang LuftGlas Optisch dünndicht sinα n = sin β Glas β < α Licht wird zum Lot hin gebrochen. Übergang GlasLuft Optisch dichtdünn sinα = sin β n Glas β > α Licht wird vom Lot weg gebrochen. GrenzwinkelTotalreflexion page 6

7 Lichtbrechung und Reflexion an einer Glasplatte page 7

8 Beispiele zur Lichtbrechung Der Knick im Zollstock page 8

9 Wasserstand In beiden Bildern liegt die Münze an der gleichen Stelle. Wasserstand page 9

10 Totalreflexion Tritt auf, wenn bei Übergang optisch dicht dünn, Einfallswinkelα> Grenzwinkelα G (n 2 ) (n ) sinαg = sin(90 ) sin α = G n n 2 G n n 2 sinα = Medium(n) Luft : sinα = G n page 0

11 Totalreflexion: Lichtleiter α Glas: α Grenz = 42 Totalreflexion wenn α>α Grenz Brechung, Verluste, wenn α<α Grenz page

12 Totalreflexion von rotem Laserlicht in einem Wasserstrahl page 2

13 Dispersion (Brechungsindex frequenzabhängig) Normale Dispersion: Die Brechung ist umso stärker, je größer die Frequenz, dh. je kürzer die Wellenlänge ist. (Blaues Licht wird stärker gebrochen als rotes) β blau < β rot Prisma page 3

14 Zerlegung von weißem Licht in Spektralfarben page 4

15 Entstehung eines Regenbogens: Brechung und Reflexion an Wassertropfen Wassertropfen page 5

16 Entstehung eines Regenbogens: Brechung und Reflexion an Wassertropfen page 6

17 Optische Linsen Quelle weit wegparallele Lichtstrahlen Brennweite f Optische Achse Brennpunkt F Lichtstrahlen weit weg von opt. Achse Vereinigung vor Brennpunkt page 7

18 page 8

19 Sammel- und Zerstreuungslinse Brennweite bei Sammel- und Zerstreuungslinse Brennweite f>0 Brennpunkt F Brennweite f<0 Brennpunkt F Verlängerung der gebrochenen Lichtstrahlen nach hintenbrennpunkt page 9

20 Reelles Bild: Bild, das mit Schirm aufgefangen werden kann page 20

21 Virtuelles Bild: Bild, das nicht mit Schirm aufgefangen werden kann Gegenstand näher an Linse als Brennweite: g<f page 2

22 Bildrekonstruktion: Reelles Bild Linse optische Achse. Parallelstrahl wird Brennstrahl 2. Mittelpunktsstrahl bleibt gleich 3. Brennstrahl wird Parallelstrahl page 22

23 Bildrekonstruktion: Virtuelles Bild (Lupe) Parallelstrahl wird Brennstrahl 2. Mittelpunktsstrahl bleibt gleich 3. Brennstrahl wird Parallelstrahl page 23

24 Abbildungsgesetz G Ähnliche Dreiecke: g Größenverhältnis B G = = B b b g = A Abbildungsmaßstab page 24

25 Linsengesetz G B B b - f Ähnliche Dreiecke: = = f b - f G f B b B b b - f Abbildungsgesetz = = = G g G g f f = g + b g = f b Note : Kehrwert der Brennweite einer Linse in Formel Einheit Dioptrie m page 25

26 Das menschliche Auge page 26

27 Akkomodation des Auges page 27

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30 Korrektur beim fehlsichtigen Auge Kurzsichtiges Auge mit Zerstreuungslinse zur Korrektur (um entfernte Objekte nah zu sehn): Kombination von Linsen: 2 Beispiel: Weitsichtiges Auge mit Sammellinse zur Korrektur (für nahe Objekte): weitsichtiges Auge =0.5 cm weit Wenn Abstand e der Linsen nicht klein: 2 2 page 30

31 Bildentstehung beim Mikroskop Auflösung: λ sin α: halber Öffnungswinkel Objektiv n: Brechungsindex des Mediums zw. Gegenstand und Objektiv λ: Wellenlänge des Lichts Vergrößerung V= V objektiv x V Okular Das Objektiv erzeugt ein reelles Zwischenbild page 3

32 Bildentstehung im Fernrohr Vergrößerung V= f objektiv /f Okular page 32