GSW - schuleigener Lehrplan Mathematik 10. Jahrgang G-Kurs 2007/8 Buch: Grundkurs Mathematik 10 Westermann

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1 2007/8 : Grundkurs Mathematik 10 Westermann Trignmetrie mathematische Inhalte und Anfrderungen inhaltsbezgene Kmpetenzen Sinus, Ksinus, Tangens, Anwendungen im rechtwinkl. Dreiesck, Sinus- Ksinussatz, trignmetrische Funktinen, peridische Fkt. stellen Funktinen (lineare, quadratische (G-Kurs; nur f(x)=ax 2 ), expnentielle, Sinusfunktin) mit eigenen Wrten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar, wechseln zwischen diesen Darstellungen und benennen ihre Vrund Nachteile wenden lineare, quadratische (G-Kurs; nur f(x)=ax 2 ) und expnentielle Funktinen (G- Kurs; Eigenschaften expnentiellen Wachstums) zur Lösung außer- und innermathematischer Prblemstellungen an (auch Zins und Zinseszins) Anwendungssituatin 4 Beziehungen im Raum, 2.3, 2.12 przessbezgene Kmpetenzen erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Wrten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen überprüfen und bewerten Prblembearbeitungen setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z. B. Gleichungen und Grafen, Gleichungssysteme und Grafen) wenden die Prblemlösestrategien Vrwärts- und p13, Rückwärtsarbeiten an Mdelle für eine Realsituatin w9, wählen geeignete Medien für die Dkumentatin und Präsentatin aus w12, nutzen selbstständig Print- und elektrnische Medien zur Infrmatinsbeschaffung a6, a10, a16, die in besnderer Kmpetenzen Wellen in Natur und Technik, Messungen im Gelände,

2 : Grundkurs Mathematik 10 Westermann mathematische Inhalte und Anfrderungen inhaltsbezgene Kmpetenzen Wachstumsfaktr, Wachstumsfunktin Zinseszins, Expnentialfunktin, Lgarithmus Bevölkerungswachstum, Wachstums- und Zerfallsprzesse: Definitin und Eigenschaften der Funktinen, Vergleich mit linearen und quadrat. Funktinen, Anwendungen lösen expnentielle Gleichungen der Frm b x =c näherungsweise durch Prbieren verwenden ihre Kenntnisse über quadratische Gleichungen und expnentielle Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Prbleme stellen Funktinen (lineare, quadratische (G-Kurs; nur f(x)=ax 2 ), expnentielle, Sinusfunktin) mit eigenen Wrten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar, wechseln zwischen diesen Darstellungen und benennen ihre Vrund Nachteile deuten die Parameter der Termdarstellungen vn linearen, quadratischen und expnentiellen Funktinen in der grafischen Darstellung und nutzen dies in Anwendungssituatinen Anwendungssituatin 5 Wachstum: Expnential-, Lgarithmusfunktinen, 1.16, 1.19, 2.3, 2.7, przessbezgene Kmpetenzen ziehen Infrmatinen aus einfachen authentischen Texten (z.b. a3, Zeitungsberichten) und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen übersetzen Realsituatinen, insbesndere expnentielle m3, Wachstumsprzesse, in mathematische Mdelle (Tabellen, Grafen, Terme) Mdelle für eine Realsituatin nutzen selbstständig Print- und elektrnische Medien zur w12, Infrmatinsbeschaffung die in besnderer Kmpetenzen Radiaktiver Zerfall, Wachstum vn Bakterien, Bevlkerungswachstum,

3 : Grundkurs Mathematik 10 Westermann die in besnderer Kmpetenzen inhaltsbezgene Kmpetenzen Baumdiagramme, Pfadregeln veranschaulichen zweistufige Zufallsexperimente mit Hilfe vn Baumdiagrammen verwenden zweistufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situatine bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsexperimenten mit Hilfe der Pfadregeln analysieren grafische statistische Darstellungen kritisch und erkennen Manipulatinen Wie aussagekräftig sind Statistiken? Ltterie und andere Wettsysteme analysieren. Galtn-Brett mathematische Inhalte und Anfrderungen Anwendungssituatin 6 Daten und Zufall Wahrscheinlichkeit, Verteilung, Mittelwert, Zentralwert, Diagramme, einfache kmbinatrische Verfahren, Summenverteilung, Verteilungsfunktin, Streumaße,, 4.5, 4.10, 4.11, 4.15, przessbezgene Kmpetenzen ziehen Infrmatinen aus einfachen authentischen Texten (z.b. a3, Zeitungsberichten) und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten a6, mit eigenen Wrten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen Mdelle für eine Realsituatin wählen geeignete Medien für die Dkumentatin und w9, Präsentatin aus

4 : Grundkurs Mathematik 10 Westermann die in besnderer Kmpetenzen przessbezgene Kmpetenzen Anwendungssituatin 1 Untersuchung quadratischer Funktinen mathematische Inhalte und Anfrderungen, inhaltsbezgene Kmpetenzen quadratische Funktin, (Verschiebung, Spiegelung, Streckung), Funktinsterme interpretieren, bzw. zu Parabeln aufstellen: Scheitelpunktsfrm (quadr. Ergänzung) quadratische Gleichung: zeichn. Lösung (Parabel), Linearfaktren, p/q-frmel, Satz v. Vieta, Wurzelfunktin, Anwendungsaufgaben lösen einfache quadratische Gleichungen 1.15 (G-Kurs: rein-quadratisch) stellen Funktinen (lineare, quadratische 2.3 (G-Kurs; nur f(x)=ax 2 ), expnentielle, Sinusfunktin) mit eigenen Wrten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar, wechseln zwischen diesen Darstellungen und benennen ihre Vr und Nachteile deuten die Parameter der 2.7 Termdarstellungen vn linearen, quadratischen und expnentiellen Funktinen in der grafischen Darstellung und nutzen dies in Anwendungssituatinen wenden das Radizieren als Umkehren des 1.13 Ptenzierens an; sie berechnen und überschlagen Quadratwurzeln einfacher Zahlen im Kpf Brückenbgen knstruieren, Geschwindigkeit und Anhalteweg erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten a6, mit eigenen Wrten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z. a16, B. Gleichungen und Grafen, Gleichungssysteme und Grafen) wenden die Prblemlösestrategien Vrwärts- und p13, Rückwärtsarbeiten an p17, vergleichen Lösungswege und Prblemlösestrategien und bewerten sie w3, nutzen mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulatin, Gemetriesftware, Funktinenpltter) zum Erkunden und Lösen mathematischer Prbleme w5, wählen ein geeignetes Werkzeug ( Bleistift und Papier, Taschenrechner, Gemetriesftware, Tabellenkalkulatin, Funktinenpltter) aus und nutzen es

5 : Grundkurs Mathematik 10 Westermann die in besnderer Kmpetenzen mathematische Inhalte und Anfrderungen inhaltsbezgene Kmpetenzen Wiederhlung: Prismen, Zylinder, Kegel, Pyramide (jeweils Oberfläche, Vlumen) Neu: Kegel-, Pyramidenstumpf, Kugel Anwendungsaufgaben benennen und charakterisieren Körper 3.4, (Zylinder, Pyramiden, Kegel, Kugeln) und identifizieren sie in ihrer Umwelt skizzieren Schrägbilder, entwerfen Netze 3.8, vn Zylindern, Pyramiden und Kegeln und stellen die Körper her vergrößern und verkleinern einfache Figuren maßstabsgetreu schätzen und bestimmen Umfänge und Flächeninhalte vn Kreisen und zusammengesetzten Flächen swie Oberflächen und Vlumina vn Zylindern, Pyramiden, Kegeln und Kugeln berechnen gemetrische Größen und verwenden dazu den Satz des Pythagras, Ähnlichkeitsbeziehungen und die Definitinen vn Sinus, Ksinus und Tangens und begründen Eigenschaften vn Figuren mit Hilfe des Satzes des Thales Perspektive, Prjektin , 3.15 przessbezgene Kmpetenzen zerlegen Prbleme in Teilprbleme vergleichen Lösungswege und Prblemlösestrategien und bewerten sie wählen geeignete Medien für die Dkumentatin und Präsentatin aus Anwendungssituatin 2 Gemetrie: Pyramide, Kegel, Kugel Kegel- bzw. Pyramidenstumpf, p4, p17, w9

6 : Grundkurs Mathematik 10 Westermann mathematische Inhalte und Anfrderungen inhaltsbezgene Kmpetenzen Ptenzdefinitin, Ptenzgesetze (Wurzelgesetze), wissenschaftliche Ntatin, Anwendung der Gesetze bei der Termumfrmung (binmische Terme) Ptenzfunktinen lesen und schreiben Zahlen in Zehnerptenz-Schreibweise und erläutern die Ptenzschreibweise mit ganzzahligen Expnenten Anwendungssituatin 3 Rechnen mit Wurzeln, und Ptenzen, 1.5 przessbezgene Kmpetenzen ziehen Infrmatinen aus einfachen authentischen Texten (z.b. Zeitungsberichten) und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen zerlegen Prbleme in Teilprbleme wenden die Prblemlösestrategien Vrwärts- und Rückwärtsarbeiten an nutzen selbstständig Print- und elektrnische Medien zur Infrmatinsbeschaffung Mdelle für eine Realsituatin a3, p4, p13, w12, die in besnderer Kmpetenzen Wissenschaftliche Schreibweise: Mathematische Beschreibung des Makr- bzw. Mikrksms.