Visualisierungen ein Schlüssel zu moderner Quantenphysik
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- Clemens Blau
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Transkript
1 Visualisierungen ein Schlüssel zu moderner Quantenphysik Prof. Dr. Stefan Heusler, Institut für Didaktik der Physik, Universität Münster Schloß Lautrach,
2 Prolog: Vergleich von Sprachebenen bei Musik und Physik
3 Imagene Logogene
4 Imagene Logogene
5 Logogene
6 Logogene
7 S. Weinberg: "...our mistake is not that we take our theories too seriously, but that we do not take them seriously enough. It is always hard to realize that these numbers and equations we play with at our desks have something to do with the real world..." Logogene Logogene
8 Logogene Imagene S. Weinberg: "...our mistake is not that we take our theories too seriously, but that we do not take them seriously enough. Wie mächtig ist eine Bildersprache der Physik? It is always hard to realize that these numbers and equations we play with at our desks have something to do with the real world..."
9 Beispiel Alltagsphysik Foto: Joachim Schlichting Theorie Experiment
10 Beispiel Alltagsphysik Jede Größe in der Theorie (z.b. Einfallswinkel, Brechungsindex) hat eine direkte Interpretation im Experiment. Theorie Experiment
11 Quantenphysik Eindeutiger Zusammenhang zwischen Parametern in Theorie und Experiment bricht zusammen. Theorie Experiment
12 Teil 1 Visualisierung von Quantenphysik
13 Vier-Quadranten-Schema
14
15
16
17
18 Wahrscheinlichkeitsverteilung
19 Wahrscheinlichkeitsverteilung
20 Mathematische Visualisierung Mathematische Visualisierung Amplitude von vertikal polarisiertem Licht
21 Mathematische Visualisierung Mathematische Visualisierung als Superposition von +45 und -45 polarisiertem Licht.
22 Mathematische Visualisierung Mathematische Visualisierung DVD-ROM Einfache, mathematisch definierte Bildmotive kein Kontextbezug Minimale Interaktivität
23 Mathematische Visualisierung Mathematische Visualisierung DVD-ROM Einfache, mathematisch definierte Bildmotive kein Kontextbezug Minimale Interaktivität Künstlerische Inszenierung
24 Visualisieren und Inszenieren Mathematische Visualisierung Spielfilm Fernsehbeitrag Physik-Show DVD-ROM Exponate Einfache, mathematisch definierte Bildmotive kein Kontextbezug Minimale Interaktivität Künstlerische Inszenierung
25 Visualisieren und Inszenieren Mathematische Visualisierung Spielfilm Fernsehbeitrag Physik-Show DVD-ROM Exponate Einfache, mathematisch definierte Bildmotive kein Kontextbezug Minimale Interaktivität Künstlerische Inszenierung
26 Visualisieren und Inszenieren Mathematische Visualisierung Spielfilm (Kino) Fernsehbeitrag Physik-Show DVD-ROM Einfache, mathematisch definierte Bildmotive Ausstellung Musical kein Kontextbezug Minimale Interaktivität Lerntheoretisch optimiert Künstlerische Inszenierung
27
28 Doppelspalt Verschränkung Quantencomputer U1: Optik & Quantenoptik
29 Historische Perspektive: Licht besteht aus Christian Huygens ( ) Isaac Newton ( ) James Clerk Maxwell ( ) Albert Einstein ( ) Wellen Teilchen elektromagnetischen Wellen Quanten
30 Heutige Datentechnik nutzt Quanteneigenschaften von Licht nicht aus! James Clerk Maxwell ( ) elektromagnetischen Wellen Albert Einstein ( ) Quanten
31 In Zukunft: Kommunikation mit einzelnen Quanten? James Clerk Maxwell ( ) elektromagnetischen Wellen Albert Einstein ( ) Quanten
32 U2: Atom- und Molekülphysik U3: Symmetrien & Elementarteilchen U1: Optik & Quantenoptik
33 U 2 Atom und Molekülphysik
34 U2: Atom- und Molekülphysik Ist eine Visualisierung der Heisenberg schen Unschärferelation möglich? Welches Bild eines Atoms können wir uns machen?
35 Wie beschreibt man ein Teilchen (z.b. Elektron)? Klassische Physik: Klassische Teilchen haben unabhängig von einer Messung bzw. Wechselwirkung mit der Umgebung wohldefinierte Eigenschaften. (z.b. Geschwindigkeit, Position, Drehimpuls,.) Quantenphysik: Ein Quantenzustand hat nicht zwingend einen festen Wert für eine bestimmte Observable. (z.b. Geschwindigkeit, Position, Drehimpuls, ) Erst durch Anwendung einer Operation (Messung) wird eine bestimmte Messgröße erzielt. Dabei werden auch andere Eigenschaften des Zustandes verändert.
36 Wie beschreibt man ein Teilchen (z.b. Elektron)? Klassische Physik: Klassische Teilchen haben unabhängig von einer Messung bzw. Wechselwirkung mit der Umgebung wohldefinierte Eigenschaften. (z.b. Geschwindigkeit, Position, Drehimpuls,.) Quantenphysik: Ein Quantenzustand hat nicht zwingend einen festen Wert für eine bestimmte Observable. (z.b. Geschwindigkeit, Position, Drehimpuls, ) Erst durch Anwendung einer Operation (Messung) wird eine bestimmte Messgröße erzielt. Dabei werden auch andere Eigenschaften des Zustandes verändert.
37 Wie beschreibt man ein Teilchen (z.b. Elektron)? Klassische Physik: Klassische Zustände haben unabhängig von einer Messung bzw. Wechselwirkung mit der Umgebung wohldefinierte Eigenschaften. (z.b. Geschwindigkeit, Position, Drehimpuls,.) Quantenphysik: Ein Quantenzustand hat nicht zwingend einen festen Wert für eine bestimmte Observable. (z.b. Geschwindigkeit, Position, Drehimpuls, ) Erst durch Anwendung einer Operation (Messung) wird eine bestimmte Messgröße erzielt. Dabei werden auch andere Eigenschaften des Zustandes verändert.
38 Der Weg zur Atomphysik über klassische Operatoren & Zustände Drehoperatoren erzeugen eine Drehung im Raum (x, y, z-achse). Anwendung auf einen klassischen Zustand: Drehungen um zwei verschiedene Achsen kommutieren nicht!
39 Klassische Operatoren & Zustände auf der Kugeloberfläche Zustand: Schwingung auf einer Kugelschale
40 Ein Drehoperator und zwei Knotenlinienoperatoren Basistransformation: Drehoperator (z-achse), sowie zwei Knotenlinienoperatoren (Linearkombination von x/y Drehung)
41 Übergang zur Quantenphysik:
42 Übergang zur Quantenphysik: 1. Skalierung der OPERATOREN
43 Übergang zur Quantenphysik: 2. Uminterpretation der Amplituden z.b. l=1, m=0 Amplitude in der Quantendimension
44 Spiegelsymmetrie der Zustände Bahndrehimpuls (l, m) Spin (S=1/2, s) Spiegelebene bildet Zustände aufeinander ab. Welche Positionen der Spiegelebene sind erlaubt? 1. Spiegelebene teilt einen Zustand. 2. Spiegelebene steht genau zwischen den Zuständen.
45 Quantenzahlen (n, l, m, s) n: Hauptquantenzahl (l, m): Bahndrehimpuls (S=1/2, s): Spin Anwendungsbeispiel: Wasserstoffspektrum
46 Anwendungsbeispiel: Periodensystem Alternatives Modell: Kästchenschreibweise nach Pauli
47 U2: Atom- und Molekülphysik U3: Symmetrien & Elementarteilchen U1: Optik & Quantenoptik
48 Implementierungen Kugelflächenfunktionen Molekülorbitaltheorie Atommodelle Symmetrien & Elementarteilchen Chladny sche Klangfiguren Periodensystem Auswahlregeln Entdeckung des Omega-Teilchens
49 Evaluation der DVD Quantendimensionen? Teil 1 ( ): Schultests mit 300 Schülern & kontinuierliche Diskussionen mit Physiklehren und Fachkollegen. Teil 2 (aktuelle Produktion): Kontinuierliche Diskussionen mit Physiklehren und Fachkollegen, sowie qualitative Studien mit Schülern. Bild der Wissenschaft Amazon
50 Das Qubit als grundlegendes Element der Quantenphysik
51 Das Qubit als grundlegendes Element der Quantenphysik Zwei Spinzustände
52 Das Qubit als grundlegendes Element der Quantenphysik Spin DOWN Spin UP
53 Superposition der Zustände + Spin DOWN Spin UP
54 Superposition der Zustände
55 Visualisierung vom Messprozess W. Dür, S. Heusler, Phydid A, Nr. 11 (2012) Band 1
56 Visualisierung vom Messprozess W. Dür, S. Heusler, Phydid A, Nr. 11 (2012) Band 1
57 Superposition eines Qubits: Teilchen in Doppelmuldenpotential + +
58 Superposition eines Qubits: Polarisation von Licht
59 Messung am Qubit
60 Messung am Qubit
61 Interpretationen des Qubits Spin des Elektrons Polarisation des Photons
62 Messung am Qubit
63 Zwei Qubits
64 Vier Kombinationen von zwei Bits
65 Vier Basiszustände von zwei Qubits
66 Superposition von zwei Qubits W. Dür, S. Heusler, PhyDid-A Nr. 13 (2014), Band 1
67 Die vier Bell-Zustände W. Dür, S. Heusler, PhyDid-A Nr. 13 (2014), Band 1
68 Mathematisch fundierte Visualisierungen als Grundlage für das Lehrmedium.
69
70
71
72 Implementierungen Molekülorbitale Symmetrien & Elementarteilchen Paare von Photonen
73 Epilog: Quantendimensionen
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