Linus Akesson Fratres

Transkript

1 Linus Akesson Fratres

2 Fratres von Arvo Pärt ist eines meiner musikalischen Lieblingswerke. Das Analytische und das Ästhetische verschmelzen auf dieser meditativen, harmonischen Reise, auf die uns Pärt in diesem Stück schickt, zu einer Einheit, welche einem einfachen Satz mathematischer Regeln folgt. Viele Menschen finden zunächst die Wiederholungen in Fratres langweilig. Nach einer Weile beginnen sie, wenn auch unbewusst, jedoch einige der Muster in der Musik zu erkennen. In gewisser Weise entwickeln sie ein intuitives Gefühl für das, was als nächstes in der Abfolge kommt. Dann, wenn sie zu jener Art von Menschen gehören, die interessiert daran sind Rätsel zu lösen, werden sie versuchen, die Muster auch rational zu verstehen. Dieses sich allmählich regen des Interesses, ob es der Komponist nun beabsichtigt oder nicht, ist vielleicht das, was mich am meisten fasziniert an Fratres. "Das Komplexe und Facettenreiche verwirrt mich nur, ich muss nach dem alles Verbindenden suchen. Was ist sie, diese eine Sache, und wie kann ich meinen Weg hin zu ihm finden? Spuren der Vollkommenheit erscheinen in vielerlei Gestalt - und alles was unwichtig ist fällt dann weg." Arvo Pärt Der Algorithmus Struktur Die Gesamtstruktur von Fratres ist einfach: Vertikal wird das Stück aufgeteilt in zwei Orgelpunkte (einer in A und der letzte im Verlauf des Stückes in E), drei bewegliche Stimmen (tief, mittel und hoch) und ein Schlagwerk (Klangstäbe oder Große Trommel). Horizontal trennen zehn Zufluchtspunkte neun Segmente. In jedem Segment sind eine Reihe von Akkorden als fortschreitenden Harmoniefolge angeordnet. Zwischen jedem Paar von Segmenten, gewährt ein wiederkehrendes, harmonisch leeres Schlagzeugmotiv - die Ruhepunkte - einen Moment der Kontemplation vor der nächsten Akkordfolge. Das folgende Bild veranschaulicht die Ruhepunkte und Segmente auf einem (schrecklich langen) Fußgängerüberweg. Jedes Segment kann weiter in zwei Hälften geteilt werden: Die erste Hälfte besteht aus fallenden Akkorden, und die zweite Hälfte besteht aus steigenden Akkorden. In jeder Hälfte eines Segments werden drei Stimmen als eine Folge von Akkorden kombiniert. Jede Sequenz besteht aus acht unterschiedlichen Akkorden, die in drei verschiedenen Anordnungen gespielt werden (nennen wir sie Takte). Sie sind: 1, 2, 7, 8-1; 2, 3, 6, 7, 8-1; 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Zum Beispiel sind diese acht Akkorde in der ersten Hälfte des ersten Segments: (C#, A, E), (Bb, E, D), (A, E, C#) (G, C, B), (F, C, A), (E, C, G), (D, C, F) und (C#, A, E). Somit erhalten wir in dem ersten Takt: (C#, A, E), (Bb, E, D), (D, C, F), (C#, A, E).

3 Um den Algorithmus, der in Fratres verborgen ist, zu verstehen, müssen wir nur noch herausfinden, wie die acht Akkorde gebildet werden, die jeweils eine Hälfte eines Segments bilden. Das ist das, worauf sich der Rest dieses Artikels fokussieren wird. Tintannabuli Fratres ist in dem von Arvo Pärt erfundenen Tintinnabuli-Stil komponiert. Das bedeutet im Wesentlichen, dass einige Stimmen auf das Spielen von Noten eines bestimmten Dreiklangs (in Fratres ist dies der a-moll-dreiklang) beschränkt sind, während die anderen Stimmen Melodien spielen. Die Orgelpunkte auf A und E spielen offensichtlich nur Noten des a-moll-dreiklangs. Die Mittelstimme der Akkorde ist auf diese Weise eingeschränkt, dass sie immer nur A, C oder E in einigen Oktaven spielen. Die hohen und tiefen Stimmen, jedoch spielen Noten aus der harmonischen D-Moll-Tonleiter. Beachte wie das Cis in der d-moll-skala mit dem C im Dreiklang kontrastiert. Die tiefen und hohen Stimmen Beginnen wir mit einer harmonischen d-moll-tonleiter. Wir stellen sie als einen Kreis wie folgt dar: Der tiefe Stimme beginnt bei C#. Die hohe Stimme beginnt bei E (und ist um eine Oktave nach oben transponiert). Für die acht fallenden Akkorde (die Akkorde, die die ersten Hälfte des ersten Segments bilden), bewegt sich jede Stimme einfach nur gegen den Uhrzeigersinn im Kreis herum, bis im achten Akkord eine volle Umdrehung komplett ist. Für die steigenden Akkorde praktizieren wir das gleiche Verfahren im Uhrzeigersinn. Ähnlich wie bei der internationalen Datumsgrenze im Pazifik fügen wir eine Verbindungsnaht da ein, wo die Noten um eine Oktave transponiert werden. Dies stellt sicher, dass wir wieder da enden wo wir angefangen haben. Um Symmetrie zu erreichen, wird dies getan, wenn wir genau die Hälfte des Weg um den Kreis zurückgelegt haben, das heißt zwischen den Akkorden 4 und 5.

4 Die mittlere Stimme Wie bereits erwähnt, spielt die Mittelstimme nur Noten des a-moll-dreiklangs. Darüber hinaus wird die mittlere Stimme per Definition immer zwischen den beiden anderen Stimmen liegen. Aber diese Einschränkungen allein reichen nicht aus, um die Mittelstimme zu führen, so dass wir statt dessen einen neuen Kreis mit den drei möglichen Noten entwickeln: Wir wollen, dass die Mittelstimme mit den niedrigen und hohen Stimmen nach einer vollständigen Umdrehung synchron verläuft. Leider ist sieben durch drei nicht ohne Rest teilbar, so dass zu einer Art von Asymmetrie in diesem Kreis gezwungen werden. Pärt hat auf die Verwendung von vier aufeinanderfolgenden C's zurückgegriffen, wie man im unteren linken Teil unseres Kreises erkennen kann. Warum vier aufeinander folgenden C's? Wir können nur spekulieren, aber meine persönliche Theorie ist folgende: Der ätherische, zeitlose Klang dieses ganzen Stückes ist zum Teil auf die Tatsache zurückzuführen, dass er irgendwo zwischen a-moll und A-Dur schwebt. Dieses empfindliche Gleichgewicht wird mit dem C aus dem Dreiklang und dem Cis der melodischen Stimmen aufrechterhalten. Durch die Wahl des duplizierten C im Kreis der Mittelstimme wird verhindert, dass das Stück zu weit in Richtung A-Dur kippt. In Ordnung, aber warum nicht das Doppelte der anderen C-Gruppe im oberen rechten Teil des Kreises? Das ist einfach zu erklären. Wenn wir das täten, dann würde die Mittelstimme das C schließlich zur gleichen Zeit wie eine andere Stimme das Cis spielen, dass ab er wäre zu dissonant. Genau wie die niedrigen und hohen Stimmen, durchquert die Mittelstimme den Kreis gegen den Uhrzeigersinn in der ersten Hälfte des Segments und in der zweiten Hälfte im Uhrzeigersinn. Beide Umläufe beginnen bei der angegebenen Note, z.b. dem oberen A, für das Segment eins. Aber dieser Kreis enthält vierzehn Noten anstatt sieben, so dass die

5 Mittelstimme keine eigene Umkehrung in der zweiten Hälfte spielen kann, wie es die niedrigen und hohen Stimmen tun. Verdrehen der Kreise Um die tiefen, mittleren und hohen Stimmen für die folgenden Segmente zu bekommen, bewegen wir auf dem Kreis jeden Ausgangspunkt einfach zwei Schritte gegen den Uhrzeigersinn weiter. Die folgenden Diagramme zeigen die Ausgangspunkte für die fallenden und steigenden Hälften des Segments Nummer zwei. Zweites Segment, fallende Hälfte: Zweites Segment, steigende Hälfte:

6 Diese Drehung, jeweils zwei Schritte zu einem Zeitpunkt, wird für den gesamten Satz von neun Segmenten fortgesetzt. Somit sind die Segmente 1 und 8, als auch die Segmente 2 und 9, identisch. Und so ist der komplexe harmonische Gehalt aus einer einfachen Formel schön abzuleiten. Übersetzt von Helmut Hehl