Rechnen für die Montageberufe der Gebäudetechnik. Fachbuch für die Gebäudetechnik. Christian Imhof

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1 Fachbuch für die Gebäudetechnik Christian Imhof

2 Seite 1 I 93 Rechnen für die Montageberufe der Gebäudetechnik

3 Seite 2 I 93 Autor: Christian Imhof Grafisches Konzept: Mediengestaltung, Compendio Bildungsmedien AG, Zürich Satz und Layout, Korrektorat: Mediengestaltung, Compendio Bildungsmedien AG, Zürich Artikelnummer: Auflage: 1. Auflage 2016 Ausgabe: N1016 Sprache: DE Code: STEC 074 Artikelnummer suissetec: Alle Rechte, insbesondere die Übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten. Der Inhalt des vorliegenden Buchs ist nach dem Urheberrechtsgesetz eine geistige Schöpfung und damit geschützt. Die Nutzung des Inhalts für den Unterricht ist nach Gesetz an strenge Regeln gebunden. Aus veröffentlichten Lehrmitteln dürfen bloss Ausschnitte, nicht aber ganze Kapitel oder mehr kopiert, digital gespeichert und in internen Netzwerken der Schule für die Information und Dokumentation für den Unterricht in der Klasse verwendet werden. Die Weitergabe von Ausschnitten an Dritte ausserhalb dieses Kreises ist untersagt, verletzt Rechte der Urheber und Urheberinnen und des Verlags und wird geahndet. Die ganze oder teilweise Weitergabe des Werks ausserhalb des Unterrichts in fotokopierter, digital gespeicherter oder anderer Form ohne schriftliche Einwilligung von suissetec ist untersagt. Copyright 2016, Schweizerisch-Liechtensteinischer Gebäudetechnikverband suissetec, Zürich

4 Seite 3 I 93 Inhaltsverzeichnis Einleitung 5 1 Anwendung des Taschenrechners Vorzeichen Speichern Klammern Prozent Kehrwert Kreiszahl Pi Potenzieren hoch Potenzieren hoch Zehnerpotenzen Quadratwurzel Kubikwurzel 11 Repetitionsfragen 12 2 Grössen und Einheiten (SI-Einheiten) Basisgrössen und Basiseinheiten Die gesetzlichen Masseinheiten 14 Repetitionsfragen 16 3 Umrechnen von Einheiten Vielfaches und Teile von Einheiten Umrechnen in die Grundeinheit ohne Vorsatzzeichen Umrechnen in die Vielfach- oder Teileinheit Zeit 18 Repetitionsfragen 20 4 Umrechnen von Längen, Flächen und Volumen Längeneinheiten Flächeneinheiten Volumeneinheiten 24 Repetitionsfragen 26 5 Algebra Addition Addieren von Zahlen und Variablen Subtraktion Subtrahieren von Zahlen und Variablen Verbinden von Addition und Subtraktion Multiplikation Multiplizieren von Zahlen und Variablen Verbinden der Multiplikation mit Addition und Subtraktion Division Dividieren von Zahlen und Variablen Verbinden der Division mit Addition und Subtraktion 33

5 Seite 4 I Brüche Dividieren in Bruchform von Zahlen und Variablen Erweitern und Kürzen von Brüchen Addieren und Subtrahieren von Brüchen Multiplizieren von Brüchen Dividieren von Brüchen 37 Repetitionsfragen 38 6 Potenzen und Wurzeln Potenzen Potenzieren von Zahlen und Variablen Wurzeln Radizieren von Zahlen und Variablen 40 Repetitionsfragen 41 7 Gleichungen Einführung Lösen von Gleichungen Umstellen von Gleichungen 44 Repetitionsfragen 46 8 Proportionen, Prozentrechnungen Direkte Proportionen Indirekte Proportionen Prozentrechnungen 50 Repetitionsfragen 53 9 Berechnung von Längen, Flächen und Volumen Bogenlänge Kreisfläche Flächen und Volumen 55 Repetitionsfragen Dreieckberechnungen Satz des Pythagoras Steigung und Gefälle 59 Repetitionsfragen Massstäbe Vergrösserung und Verkleinerung Werkstück- und Zeichnungsmass 63 Repetitionsfragen 64 Antworten zu den Repetitionsfragen 65 Anhang 71 Stichwortverzeichnis 92

6 Seite 5 I 93 Einleitung Dieses Lehrmittel behandelt die Leistungsziele des Richtziels 5.1 «Mathematische Berechnungen selbstständig mit Hilfe von Unterlagen ausführen» der Montageberufe der Gebäudetechnik. Das Lehrmittel ist folgendermassen aufgebaut: Im ersten Kapitel lernen Sie die Anwendung der wichtigsten Funktionen Ihres Taschenrechners kennen. Dies wird Ihnen die Bearbeitung der weiteren Kapitel wesentlich erleichtern. Im zweiten Kapitel befassen wir uns mit den SI-Einheiten und ihren Zeichen. Im dritten Kapitel behandeln wir die SI-Vorsätze für Teile und Vielfache von Einheiten. Im vierten Kapitel rechnen wir Längen, Flächen und Volumen in verschiedene Einheiten um. Im fünften Kapitel befassen wir uns mit den Grundlagen der Algebra von der Addition bis zu den Brüchen. Im sechsten Kapitel ergänzen wir unser Wissen mit den Potenzen und Wurzeln. Im siebten Kapitel lernen wir die Gleichungen kennen. Dazu gehört auch das Umstellen von einfachen Formeln nach der gesuchten Grösse. Im achten Kapitel berechnen wir Proportionen, Prozent- und Promillewerte. Diese Berechnungen basieren auf der Dreisatzrechnung. Im neunten Kapitel lernen Sie das Berechnen geometrischer Formen in Ergänzung zur separaten Formelsammlung. Im zehnten Kapitel befassen wir uns mit Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck. Dazu gehört auch das Berechnen von Neigungen. Im elften Kapitel lernen Sie die Massstäbe kennen, die Sie zum Lesen technischer Zeichnungen, aber auch zum Selbererstellen technischer Zeichnungen benötigen. Am Ende der Kapitel sind Repetitionsfragen zu beantworten. Dadurch erlangen Sie die Sicherheit, dass Sie das Gelernte verstanden haben. Die Antworten zu den Repetitionsfragen finden Sie im hinteren Teil des Lehrmittels. Eine umfangreiche Aufgabensammlung, übersichtlich geordnet nach Thema, ermöglicht Ihnen, das Gelernte zu festigen. Das Lehrmittel schliesst mit den Antworten zu dieser Aufgabensammlung.