Stoffverteilungsplan. Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 10 Seite

Transkript

1 Stoffverteilungsplan Einblicke Band 10 Schule: Lehrer: Anmerkung: Die Nutzung von Regel- bzw. Merkheften ist in allen Kapiteln vorgesehen (; ). Die Schülerinnen und Schüler sollten immer angehalten sein möglichst eine fachgebundene Sprache zu verwenden (; ). Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 10 Seite Training Bewerbung - Vorbereitung auf Eignungstests bei Vorstellungsgesprächen - Beispielaufgaben zum Trainieren - 4 Seiten Eignungstest - 2 Seiten Mathematik und Beruf ( Einführung und Köchin) Kapitel 1: Daten und Zufall Auf geht s: Statistik mit dem Computer - Diagramme erstellen mithilfe einer Tabellenkalkulation - Umfrage zum Thema Bewerbung und Auswertung 1 Daten analysieren - Wiederholung der wichtigsten Kennwerte aus der Statistik - Klasseneinteilung bei großen Datenmengen - Beurteilung von Aussagen Thema: Lungenvolumen Mathematische Reise: Boxplot - Boxplot mit dem Computer Auf geht s: Einstufige Zufallsversuche 2 Mehrstufige Zufallsversuche - Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses - Einstufige Zufallsversuche - Mehrstufige Zufallsversuche Stochastik statistische Darstellungen (insbesondere Manipulationen ) analysieren Daten in Boxplots präsentieren Baumdiagramme und Pfadregeln nutzen mit Taschenrechner und Tabellenkalkulation umgehen können Argumentieren einen Zusammenhang erkunden, zur Begründung mathematische Kenntnisse nutzen, verschiedene Argumentationsstrategien (Gegenbeispiel, direktes Schlussfolgern, Widerspruch) verwenden und gegebene Argumentationen mit Blick auf die Vermutung bezüglich ihrer Tauglichkeit und Nachvollziehbarkeit vergleichen und beurteilen können. Problemlösen 1

2 - Abschätzung von Wahrscheinlichkeiten mithilfe der relativen Häufigkeit - Mechatroniker Kapitel 2: Potenzen und Wachstum 1 Potenzen - Begriffe - Addieren und Subtrahieren von Potenzen - Multiplikation und Division von Potenzen mit gleicher Basis - Potenzen mit negativen Exponenten Thema: So zählen Computer Thema: Windenergie 2 Wurzeln - Kubikwurzel - vierte und höhere Wurzeln - Wurzelterme als Potenz mit Bruch im Exponent Mathematische Reise: Logarithmus 3 Wachstum - Exponentielles Wachstum - Wachstumsfaktor - exponentielle Abnahme - Darstellungsformen von exponentiellem Wachstum - Abgrenzung zu linearem Wachstum Thema: Wachstum mit dem Computer - Maurerin Arithmetik/Algebra rationale Zahlen in der Zehnerpotenz- Schreibweise darstellen Quadratwurzel und kubische Wurzel bestimmen Potenzen mit ganzzahligen Exponenten berechnen und als Umkehrung radizieren Gleichungen der Form b^x = c durch Probieren lösen Funktionen Zinseszinsrechnung durchführen exponentielles Wachstum begrifflich abgrenzen und für Berechnungen nutzen mathematische Situationen erfassen, Vermutungen über Lösungsansätze aufstellen und Lösungsverfahren und Problemlösestrategien zielgerichtet auswählen können eine Sachsituation mit Blick auf eine konkrete Fragestellung strukturieren, eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übersetzen (und Umgekehrt) und mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten eine Lösung innerhalb des mathematischen Modells erarbeiten. Taschenrechner und Tabellenkalkulation nutzen können. mündlichen und schriftlichen Darstellungen, Zeichnungen und entnehmen und fachbezogene Informationen recherchieren und bewerten können 2

3 Kapitel 3: Trigonometrie 1 Ähnliche Dreiecke - Begriff der Ähnlichkeit - Seitenbezeichnung im rechtwinkligen Dreieck: Gegenkathete, Ankathete, Hypotenuse 2 Sinus und Kosinus - Definition von Sinus und Kosinus - Anwendungsaufgaben - Berechnen von Winkeln in rechtwinkligen Dreiecken mit dem Taschenrechner - Sinus und Kosinus im Einheitskreis ablesen Mathematische Reise: Sinus- und Kosinusfunktion - Sinus- und Kosinusfunktion mithilfe von Einheitskreis und Wertetabelle zeichnen und ablesen 3 Tangens - Definition Tangens Thema: Messen im Freien - Anwendung von trigonometrischen Berechnungen am Beispiel Geländevermessung 4 Allgemeine Dreiecke - trigonometrische Berechnungen im allgemeinen Dreieck - Zerlegen durch Einzeichnen der Höhe - Sinus- und Kosinussatz - Anwendungsaufgaben Mathematische Reise: Sinussatz und Kosinussatz - Metallwerkstatt Geometrie Satz des Pythagoras nutzen mithilfe der Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Längen und Winkel bestimmen Funktionen Funktionen in Verbalisierungen, Wertetabellen, Graphen und Termen (bzw. Funktionsgleichungen) darstellen mit der Sinusfunktion periodische Vorgänge beschreiben Argumentieren Zusammenhänge erfassen, einen Zusammenhang erkunden, Vermutungen über einen Zusammenhang aufstellen und verschiedene Argumentationsstrategien verwenden können. Sachsituationen erfassen, eine Sachsituation mit Blick auf die konkrete Fragestellung strukturieren und mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten eine Lösung innerhalb des mathematischen Modells erarbeiten. 3

4 Kapitel 4: Funktionaler Zusammenhang 1 Terme und Gleichungen - Klammern bei Summen und Differenzen - Klammern bei Produktion - Binomische Formeln - Äquivalenzumformungen bei linearen Gleichungen 2 Lineare Funktionen - Lineare Funktionen, Steigung, y-achsenabschnitt - Zeichnen von Funktionen und Punktprobe - Ablesen einer Funktionsgleichung aus einem Schaubild 3 Lineare Gleichungssysteme - Lineare Gleichungssysteme zeichnerisch lösen - Gleichsetzungsverfahren - Einsetzungsverfahren 4 Quadratische Funktionen Quadratische Funktionen kennen lernen, Scheitelpunkt - Normalparabel zeichnen - Zusammenhang Wertetabelle Schaubild herstellen - Parabeln der Form y = ax 5 Quadratische Funktionen y = ax² + c - In y-richtung verschobene Parabeln - Anzahl der Nullstellen bestimmen Mathematische Reise: Potenzfunktionen analysieren 6 Quadratische Gleichungen - Rein-quadratische Gleichungen lösen mithilfe von Äquivalenzumformungen und mithilfe eines Schaubilds 7 Die p-q-formel -Normalform einer gemischt-quadratischen Gleichung - Die p, q-formel als Lösungsformel für gemischtquadratische Gleichungen - Zeichnerische Lösung von gemischt Funktionen Funktionen in Verbalisierungen, Wertetabellen, Graphen und Termen (bzw. Funktionsgleichungen) darstellen mit linearen Funktionen arbeiten mit quadratischen Funktionen in unterschiedlichen Termdarstellungen arbeiten exponentielles Wachstum begrifflich abgrenzen und für Berechnungen nutzen Arithmetik/Algebra Terme ausmultiplizieren, faktorisieren und binomische Formeln nutzen quadratische Gleichungen lösen lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen lösen eigene Fragen zu einer Sachsituation stellen, die mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten beantwortet werden können, eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übersetzen (und umgekehrt) und die Abhängigkeit einer Lösung von den getroffenen Annahmen reflektieren. mündluichen und schriftlichen Darstellungen, zeichnungen und entnehmen, eigene Denkprozesse oder mathematische Situationen verbalisieren, unterschiedliche Darstellungsformen eines mathematischen Sachverhaltes bezüglich ihrer Vor- und Nachteile sowie ihrer Beziehungen untereinander vergleichen und beurteilen und je nach Situation und Zweck zwischen unterschiedlichen Darstellungsformen wechseln können. 4

5 quadratischen Gleichungen - Anzahl der Lösungen - Altenpflege Kapitel 5: Flächen und Körper 1 Zusammengesetzte Flächen - Zerlegung und Ergänzung als Methode - verschiedene Teilflächen erkennen und berechnen - Anwendungen aus dem Alltag - Trigonometrie anwenden Mathematische Reise: Höhen- und Kathetensatz Auf geht s: Körper Körperberechnung am Beispiel Kerzen gießen 2 Körper und Netze - Netze erkennen und zeichnen - Netze von Pyramide, Quader, Kegel 3 Berechnungen an Körpern - Volumenformeln 4 Volumen der Kugel - Experiment: 2 Kegelvolumen = Halbkugelvolumen 5 Oberfläche der Kugel - Berechnung und Anwendung Thema: Schnitte - Schnittfiguren von Gegenständen zeichnen - Räumliche Vorstellung trainieren 6 Zusammengesetzte Körper - Zerlegung oder Ergänzung als Methode - Verschiedene Teilkörper erkennen und berechnen - Anwendungen aus dem Alltag - Trigonometrie anwenden Geometrie Schrägbildskizzen und Netze von Zylinder, Pyramide und Kegel anfertigen Umfänge und Flächeninhalt von Kreisen und Kreissektoren sowie Oberfläche und Volumina von Zylindern, Pyramiden, Kegeln und Kugeln und von daraus zusammengesetzten Körpern bestimmen Problemlösen die Angemessenheit von Lösungswegen für die Fragestellung beurteilen und gegebene Lösungsansätze vor dem Hintergrund der konkreten Fragestellung bezüglich ihrer Tauglichkeit und Effizienz vergleichen und beurteilen können. mündlichen und schriftlichen Darstellungen, Zeichnungen und entnehmen, fachbezogene Informationen recherchieren und bewerten und ja nach Situation und Zeck zwischen unterschiedlichen Darstellungsformen wechseln können. Geodreieck, Zirkel, Taschenrechner und Tabellenkalkulation nutzen können. 5

6 - Wiederholungen, Vertiefungen, Übungen zur Klassenarbeit - Gärtnerei Kapitel 6: Prozent- und Zinsrechnung 1 Prozentrechnen - Prozentaufgaben lösen mithilfe der Prozentformel - Berechnen von Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert - Verminderter und Vermehrter Grundwert - Prozentrechnen mit dem Wachstumsfaktor 2 Zinsrechnen - Jahres-, Monats- und Tageszinsen berechnen mithilfe der Formel - Zinseszinsformel angelehnt an die Wachstumsformel - Anwendung Ratenkredit - Wiederholungen, Vertiefungen, Übungen zur Klassenarbeit - Einzelhandel Training Abschlussprüfung - 8 Seiten Üben Grundkenntnisse - Vorbereitung auf die zentrale Abschlussprüfung nach Klasse 10 - gemischte einfache Aufgaben zu allen Leitideen - Wahlpflichtaufgaben - Vorbereitung auf die zentrale Abschlussprüfung nach Klasse 10 - komplexe, vernetzte Aufgaben Funktionen Zinseszinsrechnung durchführen exponentielles Wachstum begriffliche abgrenzen und für Berechnungen nutzen - funktionale Zusammenhänge in Anwendungssituationen mathematisch erfassen, darstellen, interpretieren und berechnen - Wege zur Lösung komplexer Sachaufgaben begründen und die Berechnung ausführen - Fragestellungen aus unterschiedlichen Sachgebieten mithilfe von Formeln lösen - Wurzeln - Prozent-, Zinsrechnung - Flächen und Körper - Diagramme lesen und zeichnen Taschenrechner und Tabellenkalkulation nutzen können. mündlichen und schriftlichen Darstellungen, Zeichnungen und entnehmen und angemessene Darstellungsformen wie Skizzen, Tabellen, Symbole, Diagramme, Gegenstände oder Handlungen verwenden können Sachsituationen erfassen, eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übersetzen (und umgekehrt) und die erarbeitete Lösung wieder auf die Sachsituation beziehen. Anmerkung: Der Stoffverteilungsplan muss auf die jeweilige Unterrichtswochenzahl und Feriensituation im Schuljahr angepasst werden. (Die Themen sind hier auf 30 Unterrichtwochen ausgelegt) 6