Wolfgang Krings, Artur Wanner. Kleine Baustatik. Grundlagen der Statik und Berechnung von Bauteilen. 13., aktualisierte und erweiterte Auflage 2005

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1 Wolfgang Krings, Artur Wanner Kleine Baustatik Grundlagen der Statik und Berechnung von Bauteilen 13., aktualisierte und erweiterte Auflage 2005 Teubner

2 Inhaltverzeichnis Einleitung 7 1 Kräfte am Bauwerk Bauen und Berechnen Kräfte im Gleichgewicht Lasten 12 2 Druckkräfte Der Baugrund nimmt Druckkräfte auf Sicherheitskonzepte Last und Lastverteilung in Fundamenten Druckfeste Trägerauflager Wände und Pfeiler können ausknicken 33 3 Zugkräfte Belastung durch Zugkräfte Geschwächte Zugquerschnitte 42 4 Scherkräfte Scherkräfte erzeugen Schubspannungen Scherkräfte an Hängewerken 47 5 Biegung Drehen und Biegen Gleichgewicht Zweiseitiger Hebel Einseitiger Hebel Auflagerkraft Balken auf zwei Stützen Balken mit gemischter Belastung Kragbalken Zusammensetzen von parallelen Kräften Rechnerisches Ermitteln von Schwerpunkten Biegelehre Balken und Platten werden auf Biegung beansprucht Biegewiderstand DBiegespannungen D Widerstandsmoment Bemessung der Balken Balken mit übersichtlichen Einzellasten Gefährdeter Querschnitt 79

3 5.7.1 Balken mit mehreren Einzellasten Balken mit Streckenlasten Balken mit gemischter Belastung Balken auf zwei Stützen mit Kragarm Berechnungsformeln für häufige Laststellungen Balken und Träger in einem Haus Spannung bei einachsiger Ausmittigkeit 102 Kräftedarstellung Zeichnerische Darstellung von Kräften Zusammensetzen und Zerlegen von Kräften Zusammensetzen von Kräften mit dem Kräfteparallelogramm Zusammensetzen von Kräften mit dem Kräftedreieck Zusammensetzen von mehr als zwei Kräften mit dem Kräftezug (Kräftepolygon) Zerlegen von Kräften mit dem Kräftedreieck Zusammensetzen von Kräften mit dem Seileck Zeichnerisches Bestimmen von Schwerpunkten Zerlegen von Kräften mit dem Seileck Kräfte wirken auf Balken Balken auf zwei Stützen mit Einzellasten Balken mit Streckenlast und gleichmäßig verteilter Last Balken mit Kragarm und Einzellasten 130 Knickgefahr und Knicksicherheit Trägheit gegen Ausknicken Flächenmoment Stützen aus Stahl und Holz Stützen aus unbewehrtem Beton 140 Fachwerkträgerund Stabkräfte 143 Stahlbeton-Bauteile Beton und Stahl wirken zusammen Biegebeanspruchte Bauteile Bezeichnungen im Stahlbetonbau Bestimmungen für die Ausführung von Stahlbetonarbeiten Berechnen von Stahlbeton-Bauteilen Stahlbeton-Deckenplatte Stahlbeton-Kragplatte Stahlbeton-Rechteckbalken Schub bei Platten und Rechteckbalken 164

4 10 Anhang 171 Winkelfunktionen 171 Tabelle 10.2 Lastannahmen für Bauten; Berechnungsannahmen für Lagerstoffe Baustoffe und Bauteile nach DIN 1055 T 1 charakteristischen Werte 172 Tabelle 10.3 Verkehrslasten (Nutzlasten) für Hochbauten nach DIN 1055 Teil 3 (Auszug) 174 Tabelle 10.4 Regelschneelast s 0 in kn/m 2 Charakteristische Werte 177 Tabelle 10.5 Abminderungswerte ks in Abhängigkeit von der Dachneigung a 177 Tabelle 10.7 Windlast w in kn/m 2 bei geschlossenen Baukörpern nach DIN 1055 Teil 4 Charakteristische Werte 178 Tabelle 10.8 Druckbeiwerte 178 Tabelle 10.9 Charakteristische Werte/^ Druckfestigkeit von Mauerwerk mit Normalmörtel nach DIN Tabelle Charakteristische Wertet Druckfestigkeit von Mauerwerk mit Dünnbett- und Leichtmörtel nach DIN Tabelle Aufnehmbarer Sohldruck in kn/m 2 charakteristische Werte für Streifenfundamente auf nichtbindigen und schwach feinkörnigen Böden nach DIN 1054 (01.03) 180 Tabelle Aufnehmbarer Sohldruck charakteristische Werte für Streifenfundamente bei bindigem und gemischtkörnigem Tabelle Baugrund in kn/m Mindestwerte für n = d/b ü (= tan a) bei unbewehrten Betonfundamenten nach DIN Tabelle 10.17a Rechenwerte der charakteristischen Kennwerte^ für Nadelholz (Bauschnitt- und Rundholz) nach DIN 1052: Tabelle 10.17b Rechenwerte der charakteristischen^ Kennwerte für Laubschnittholz nach DIN 1052: Tabelle Tabelle Tabelle Rechenwerte der charakteristischen Kennwerte^ für homogenes Brettschichtholz (h) aus Nadelholz nach DIN 1052: Knickabminderungsfaktoren x für Nadelvollholz der Festigkeitsklasse C24 (S 10/C24M) nach DIN 1052: Knickabminderungsfaktoren x für kombiniertes (c) und homogenes (h) Brettschichtholz nach DIN 1052: Tabelle Rundhölzer, Querschnittsmaße und statische Werte y= 6,5 kn/m Tabelle Kanthölzer (Nadelschnitthölzer) y = 6,0 kn/m 3 184

5 Tabelle Rechteckquerschnitte aus Brettschichtholz; Querschnittsmaße und statische Werte für b = 10 cm y = 5 kn/m Tabelle Warmgewalzte schmale I-Trager nach DIN Tabelle Warmgewalzte breite I-Träger (I-Breitflanschträger) IPBI-Reihe, leichte Ausführung nach DIN Tabelle Warmgewalzte breite I-Träger (I-Breitflanschträger) IPB-Reihe, mit parallelen Flanschflächen 189 Tabelle Warmgewalzte breite I-Träger (I-Breitflanschträger) IPBv-Reihe, verstärkte Ausführung nach DIN 1025 T Tabelle Warmgewalzte mittelbreite I-Träger IPE-Reihe nach DIN 1025 Teil Tabelle Warmgewalzter rundkantiger U-Stahl nach DIN Tabelle Warmgewalzter gleichschenkliger rundkantiger L-Stahl nach DIN Tabelle Warmgewalzter ungleichschenkliger rundkantiger L-Stahl nach DIN Tabelle Auflagerkräfte und Biegemomente für häufige Tabelle Belastungsfälle 196 Abminderungsfaktoren x für den Biegeknicknachweis bei Baustahl 197 Tabelle Nennwerte von Betonstahl BSt Tabelle Bemessung für Stahlbetonbauteile auf Biegung 198 Tabelle Querschnitt von Plattenbewehrung a s in cm 2 /m, s = Stababstand, n = Stabanzahl 199 Tabelle Balkenbewehrung: Stahlquerschnitt ^s in cm Tabelle Neue Lagermatten 200 Tabelle Tabelle Tabelle Tabelle Größte Anzahl von Stahleinlagen in einer Lage Balkenbreite b w ; 3,0 cm Betondeckung 201 Rundstahlquerschnitte a s t,ü in cm 2 /m für zweischnittige Bügel 201 Abminderungsbeiwerte K"für unbewehrte Betondruckglieder 202 Expositionsklassen und Mindestbetonfestigkeit nach DIN Tabelle Betondeckungsmaße c nom in mm für Betonstahl 204 Tabelle Abstandhalter-Richtwerte (Abstände, Anzahl, Anordung) 205 Ergebnisse der Übungen 207 Sachwortverzeichnis 211

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Inhalt 1 Einführung 2 Wirkung der Kräfte 3 Bestimmung von Schwerpunkten Inhalt (Abschnitte, die mit * gekennzeichnet sind, enthalten Übungsaufgaben) 1 Einführung... 1 1.1 Begriffe und Aufgaben der Statik... 2 1.1.1 Allgemeine Begriffe 1.1.2 Begriffe für Einwirkungen... 4 1.1.3

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