Probeunterricht 2014 Mathematik Jgst Tag

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1 Schulstempel Probeunterricht 2014 Mathematik Jgst Tag /30 Punkte 1. Tag Punkte 2. Tag Punkte gesamt Note Lies die Aufgaben genau durch. Arbeite sorgfältig und schreibe sauber. Deine Lösungen und Lösungswege müssen gut erkennbar sein. Schreibe alle Nebenrechnungen auf dieses Blatt. 1. Bestimme jeweils die Zahl, für die der Platzhalter steht. a) 1428 : = 84 b) : (32 - ) = Punkte 2. Berechne: = 3. Moritz und Tim fahren nach der Schule mit dem Fahrrad direkt nach Hause. Sie starten um Uhr von der gleichen Stelle. Tim kommt um Uhr zu Hause an; er legt pro Minute 200 Meter zurück. Moritz schafft pro Minute 190 Meter und ist um Uhr zu Hause. Wer hat den weiteren Weg? Begründe mit Hilfe einer Rechnung. Antwort: Den weiteren Weg hat.

2 Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 2 von 4 Jgst Tag 4. Entscheide für jede Aufgabe, ob sie berechenbar ist. Wenn sie berechenbar ist, gib das Ergebnis an. Wenn nicht, kreuze entsprechend an. Aufgabe nicht berechenbar Ergebnis 4,5 m + 3 cm 3 m² + 4 m 8 h 18 s + 59 min 42 s 5. Gegeben sind die Zahlen 3549 und Beide Zahlen werden auf volle Hunderter gerundet. Gib ohne Rechnung an, ob das Produkt der gerundeten Zahlen größer, kleiner oder gleich dem Produkt der gegebenen Zahlen ist. Begründe deine Antwort. 6. An einem 120 m langen Weg werden auf beiden Seiten jeweils in einem Abstand von 20 m Bäume am Wegrand gepflanzt. Am Anfang und am Ende des Weges steht auf beiden Seiten jeweils ein Baum. Gib an, wie viele Bäume insgesamt gepflanzt werden. Zeichne dazu auch eine Skizze. Antwort: Es werden Bäume gepflanzt. 7. Die abgebildete Figur besteht aus 16 Quadraten. Zwei weitere dieser Quadrate sollen dunkel eingefärbt werden. Die dadurch entstehende Figur soll achsensymmetrisch sein. Markiere zwei passende Quadrate und zeichne eine zugehörige Symmetrieachse ein.

3 Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 3 von 4 Jgst Tag 8. Sonja soll als Hausaufgabe den Grundriss ihres Klassenzimmers im Maßstab 1: 50 in ihr Heft zeichnen. a) Ihr Tisch ist 1,30 m lang. Wie lang ist er dann in ihrer Zeichnung? Antwort: In ihrer Zeichnung ist er dann lang. b) Erkläre, warum für den Grundriss des Klassenzimmers der Maßstab 1: 5 ungünstig wäre. 9. Mama erklärt Susi: Hunde werden in der Regel nicht so alt wie Menschen. Wenn ein Hund 9 Jahre alt ist, dann ist es so, als ob ein Mensch 45 Jahre alt wäre. Susi fragt Mama: Mein Hund ist 7 Jahre alt. Wie viele Menschenjahre wären das dann? Ergänze den folgenden Satz sinnvoll. Mama antwortet: Das wären dann 35 Menschenjahre, weil. 10. Max und Emre haben jeweils sechs Würfel mit einer Kantenlänge von je 50 cm. Jeder setzt aus seinen Würfeln einen Quader zusammen. Ergänze die Breite und die Höhe der Quader. Quader von Max: Quader von Emre: Länge: 100 cm; Breite: cm; Höhe: cm Länge: 300 cm; Breite: cm; Höhe: cm

4 Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 4 von 4 Jgst Tag 11. Die Tabelle zeigt das Angebot einer Hundepension. Herr Müller bucht während seines fünftägigen Urlaubs für seinen Hund Bello für jeden der Tage zweimal das Angebot A und zweimal das Angebot B sowie insgesamt vier Übernachtungen mit Verpflegung. Dauer Preis A Spazieren gehen 1 h 4,00 B Fellpflege 10 min 3,50 C Baden 15 min 2,75 D Übernachtung mit Verpflegung 12,00 a) Wie viel Geld muss Herr Müller insgesamt an die Hundepension bezahlen? Gib deinen Rechenweg an. Antwort: Herr Müller muss bezahlen. b) Susi ist in der Hundepension für die Angebote A, B und C zuständig. Wie viel Zeit verbringt sie während des Urlaubs von Herrn Müller mit Bello? Gib deinen Rechenweg an. Antwort: Susi verbringt mit Bello. c) Frau Schmidt hat für den Aufenthalt ihres Hundes Hasso in der Hundepension 29,75 bezahlt. Welche Angebote hat sie gewählt? Gib eine Möglichkeit an. Antwort: Frau Schmidt hat folgende Angebote gewählt: A mal, B mal, C mal und D mal.

5 Schulstempel Probeunterricht 2014 Mathematik Jgst Tag /30 Lösungsmuster Punkte 1. Tag Punkte gesamt Punkte 2. Tag Note Lies die Aufgaben genau durch. Arbeite sorgfältig und schreibe sauber. Deine Lösungen und Lösungswege müssen gut erkennbar sein. Schreibe alle Nebenrechnungen auf dieses Blatt. 1. Bestimme jeweils die Zahl, für die der Platzhalter steht. a) 1428 : = 84 b) : (32 - ) = Punkte L1/K Berechne: = L1/K = = Moritz und Tim fahren nach der Schule mit dem Fahrrad direkt nach Hause. Sie starten um Uhr von der gleichen Stelle. Tim kommt um Uhr zu Hause an; er legt pro Minute 200 Meter zurück. Moritz schafft pro Minute 190 Meter und ist um Uhr zu Hause. Wer hat den weiteren Weg? Begründe mit Hilfe einer Rechnung. L2/K m = 3400 m m = 3800 m Antwort: Den weiteren Weg hat Moritz.

6 Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 2 von 4 Jgst Tag Lösungsmuster 4. Entscheide für jede Aufgabe, ob sie berechenbar ist. Wenn sie berechenbar ist, gib das Ergebnis an. Wenn nicht, kreuze entsprechend an. L2/K5 Aufgabe nicht berechenbar Ergebnis 4,5 m + 3 cm 453 cm 3 m² + 4 m x 8 h 18 s + 59 min 42 s 9 h 5. Gegeben sind die Zahlen 3549 und Beide Zahlen werden auf volle Hunderter gerundet. Gib ohne Rechnung an, ob das Produkt der gerundeten Zahlen größer, kleiner oder gleich dem Produkt der gegebenen Zahlen ist. Begründe deine Antwort. L1/K1 Das Produkt der gerundeten Zahlen ist kleiner, da beide Zahlen abgerundet werden. 6. An einem 120 m langen Weg werden auf beiden Seiten jeweils in einem Abstand von 20 m Bäume am Wegrand gepflanzt. Am Anfang und am Ende des Weges steht auf beiden Seiten jeweils ein Baum. Gib an, wie viele Bäume insgesamt gepflanzt werden. Zeichne dazu auch eine Skizze. L2/K3 z. B.: 6 Bäume + 1 Baum = 7 Bäume 2 7 Bäume = 14 Bäume Skizze: Antwort: Es werden 14 Bäume gepflanzt. 7. Die abgebildete Figur besteht aus 16 Quadraten. Zwei weitere dieser Quadrate sollen dunkel eingefärbt werden. Die dadurch entstehende Figur soll achsensymmetrisch sein. Markiere zwei passende Quadrate und zeichne eine zugehörige Symmetrieachse ein. Es gibt mehrere Lösungen. Zwei passende Quadrate: Eine oder zwei zugehörige Symmetrieachsen: X X L3/K4

7 Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 3 von 4 Jgst Tag Lösungsmuster 8. Sonja soll als Hausaufgabe den Grundriss ihres Klassenzimmers im Maßstab 1: 50 in ihr Heft zeichnen. L3/K5 a) Ihr Tisch ist 1,30 m lang. Wie lang ist er dann in ihrer Zeichnung? 1300 mm : 50 = 26 mm Antwort: In ihrer Zeichnung ist er dann 26 mm lang. b) Erkläre, warum für den Grundriss des Klassenzimmers der Maßstab 1: 5 ungünstig wäre. L3/K1 Mögliche Antwort: Im Maßstab 1: 5 wäre der zu zeichnende Grundriss zu groß für das Heft. 9. Mama erklärt Susi: Hunde werden in der Regel nicht so alt wie Menschen. Wenn ein Hund 9 Jahre alt ist, dann ist es so, als ob ein Mensch 45 Jahre alt wäre. Susi fragt Mama: Mein Hund ist 7 Jahre alt. Wie viele Menschenjahre wären das dann? Ergänze den folgenden Satz sinnvoll. L2/K6 Mögliche Antwort: Mama antwortet: Das wären dann 35 Menschenjahre, weil ein Jahr eines Hundes fünf Menschenjahren entspricht." 10. Max und Emre haben jeweils sechs Würfel mit einer Kantenlänge von je 50 cm. Jeder setzt aus seinen Würfeln einen Quader zusammen. Ergänze die Breite und die Höhe der Quader. L3/K4 Quader von Max: Quader von Emre: Länge: 100 cm; z. B. Breite: 50 cm; Höhe: 150 cm Länge: 300 cm; Breite: 50 cm; Höhe: 50 cm

8 Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 4 von 4 Jgst Tag Lösungsmuster 11. Die Tabelle zeigt das Angebot einer Hundepension. Herr Müller bucht während seines fünftägigen Urlaubs für seinen Hund Bello für jeden der Tage zweimal das Angebot A und zweimal das Angebot B sowie insgesamt vier Übernachtungen mit Verpflegung. Dauer Preis A Spazieren gehen 1 h 4,00 B Fellpflege 10 min 3,50 C Baden 15 min 2,75 D Übernachtung mit Verpflegung 12,00 a) Wie viel Geld muss Herr Müller insgesamt an die Hundepension bezahlen? Gib deinen Rechenweg an. L4/K = = = = 123 Antwort: Herr Müller muss 123 bezahlen. b) Susi ist in der Hundepension für die Angebote A, B und C zuständig. Wie viel Zeit verbringt sie während des Urlaubs von Herrn Müller mit Bello? Gib deinen Rechenweg an. L4/K h = 10 h min = 100 min Mögliche Antwort: Susi verbringt 11 h 40 min mit Bello. c) Frau Schmidt hat für den Aufenthalt ihres Hundes Hasso in der Hundepension 29,75 bezahlt. Welche Angebote hat sie gewählt? Gib eine Möglichkeit an. L1/K2 Insgesamt gibt es 2 Punkte. Je Fehler: 1 Punkt Abzug. Eine Rechnung ist nicht erforderlich. Antwort: Frau Schmidt hat folgende Angebote gewählt: Mögliche Antwort: A zweimal, B zweimal, C einmal und D einmal.

9 Schulstempel Probeunterricht 2014 Mathematik Jgst Tag /30 Punkte 1. Tag /30 Punkte 2. Tag /60 Punkte gesamt Note Lies die Aufgaben genau durch. Arbeite sorgfältig und schreibe sauber. Deine Lösungen und Lösungswege müssen gut erkennbar sein. Schreibe alle Nebenrechnungen auf dieses Blatt. 1. Leon hat aus weißen und dunklen Würfeln den abgebildeten Körper zusammengesetzt. Zeichne die Ansicht des Körpers von oben und von rechts, beachte dabei auch die Farben. Punkte Ansicht von oben: Ansicht von rechts: 2. Tobias hat aus 27 kleinen Würfeln einen großen Würfel zusammengesetzt. Er färbt fünf Seiten des großen Würfels mit roter Farbe ein und zerlegt anschließend den großen Würfel wieder in 27 kleine Würfel. Ergänze jeweils die gesuchte Anzahl. a) An keiner Seite rot sind kleine Würfel. b) An genau zwei Seiten rot sind kleine Würfel. 3. Max, Maria und Leon sammeln DVDs. Max hat dreimal so viele DVDs wie Maria. Leon hat dreimal so viele DVDs wie Max. Welche der folgenden Ausdrücke steht für die Anzahl von Leons DVDs, wenn Maria x DVDs besitzt? Kreuze an! 6 x x x 3 x Erstelle einen passenden Term ohne dabei zu rechnen. Subtrahiere von der doppelten Summe der Zahlen 830 und 73 das Produkt aus 12 und 76.

10 Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 2 von 4 Jgst Tag 5. Familie Huber hat sich ein Grundstück mit Haus gekauft (siehe Plan). Berechne den Flächeninhalt des Hauses. Notiere deinen Lösungsweg. 18 m Rasen 6 m Haus 7 m 3 m 5 m 27 m /4 6. In der Zahlenmauer soll über je zwei nebeneinander stehenden Zahlen der Wert ihrer Differenz stehen. Ergänze passend / 2 7. Zeichne zu dem Quadrat unten ein zweites gleich großes Quadrat ein. Die Seiten der beiden Quadrate sollen sich in genau zwei Punkten schneiden.

11 Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 3 von 4 Jgst Tag 8. Welche Zahl liegt genau in der Mitte von 48 und 94? Antwort: Genau in der Mitte von 48 und 94 liegt die Zahl. 9. Eine Schule mit 513 Schülern plant einen Tiergartenbesuch. Es werden neun Busse bestellt. In jedem Bus sollen gleich viele Schüler sitzen. Am Tag des Ausflugs sind mehrere Schüler erkrankt und können deshalb nicht mitfahren. Daher genügen nun acht Busse. Es müssen aber in jedem Bus fünf Schüler mehr untergebracht werden als ursprünglich geplant. Wie viele Schüler sind erkrankt? Gib deinen Rechenweg an. Antwort: Es sind Schüler erkrankt. 10. Ergänze die im Gitternetz abgebildete Figur so, dass eine zu der eingezeichneten Achse symmetrische Figur entsteht. Verwende ein Lineal. Achse / 2

12 Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 4 von 4 Jgst Tag 11. Von Mai bis August 2013 wurden in einem Tiergarten Besucher gezählt. Anzahl der Besucher Mai Juni Juli August a) Berechne die Anzahl der Besucher im Mai und zeichne die entsprechende Säule mit Hilfe eines Lineals in das Diagramm ein. Gib deinen Rechenweg an. b) Der Eintritt in den Tiergarten kostet für Erwachsene 13. Im Juni war jeder dritte Besucher ein Erwachsener. Wie hoch waren die Einnahmen durch den Verkauf von Eintrittskarten für Erwachsene im Juni? Gib deinen Rechenweg an. Antwort: Die Einnahmen betrugen. c) Überprüfe die Aussagen mit Hilfe des Diagrammes. Kreuze an. Aussage richtig falsch kann man nicht entnehmen Im Juli besuchten mehr Kinder als Erwachsene den Tiergarten. Im Juni und August kamen zusammen doppelt so viele Besucher wie im Monat Juli. Im August wurden Besucher mehr gezählt als im Juli. Im September werden mehr Besucher als im August kommen.

13 Schulstempel Probeunterricht 2014 Mathematik Jgst Tag /30 Punkte 1. Tag /30 Punkte 2. Tag Lösungsmuster /60 Punkte gesamt Note Lies die Aufgaben genau durch. Arbeite sorgfältig und schreibe sauber. Deine Lösungen und Lösungswege müssen gut erkennbar sein. Schreibe alle Nebenrechnungen auf dieses Blatt. 1. Leon hat aus weißen und dunklen Würfeln den abgebildeten Körper zusammengesetzt. Zeichne die Ansicht des Körpers von oben und von rechts, beachte dabei auch die Farben. Punkte L3/K4 Ansicht von oben: Ansicht von rechts: 2. Tobias hat aus 27 kleinen Würfeln einen großen Würfel zusammengesetzt. Er färbt fünf Seiten des großen Würfels mit roter Farbe ein und zerlegt anschließend den großen Würfel wieder in 27 kleine Würfel. Ergänze jeweils die gesuchte Anzahl. a) An keiner Seite rot sind 2 kleine Würfel. b) An genau zwei Seiten rot sind 12 kleine Würfel. L3/K4 3. Max, Maria und Leon sammeln DVDs. Max hat dreimal so viele DVDs wie Maria. Leon hat dreimal so viele DVDs wie Max. Welche der folgenden Ausdrücke steht für die Anzahl von Leons DVDs, wenn Maria x DVDs besitzt? Kreuze an! 6 x x x 3 x + 3 L4/K5 4. Erstelle einen passenden Term ohne dabei zu rechnen. Subtrahiere von der doppelten Summe der Zahlen 830 und 73 das Produkt aus 12 und 76. L1/K6 2 ( ) Pro Fehler 1 Punkt Abzug

14 Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 2 von 4 Jgst Tag Lösungsmuster 5. Familie Huber hat sich ein Grundstück mit Haus gekauft (siehe Plan). Berechne den Flächeninhalt des Hauses. Notiere deinen Lösungsweg. 18 m Rasen 6 m Haus 7 m 3 m 5 m L2/K4 27 m z. B. 7 m + 5 m = 12 m 6 m 12 m = 72 m² 5 m 3 m = 15 m² A = 72 m² + 15 m² = 87 m² /4 6. In der Zahlenmauer soll über je zwei nebeneinander stehenden Zahlen der Wert ihrer Differenz stehen. Ergänze passend. L1/K / 2 7. Zeichne zu dem Quadrat unten ein zweites gleich großes Quadrat ein. Die Seiten der beiden Quadrate sollen sich in genau zwei Punkten schneiden. z. B. L3/K2 Quadrat richtig Zwei Schnittpunkte richtig

15 Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 3 von 4 Jgst Tag Lösungsmuster 8. Welche Zahl liegt genau in der Mitte von 48 und 94? L1/K2 Teilbepunktung bei entsprechenden Zwischenergebnissen möglich. Antwort: Genau in der Mitte von 48 und 94 liegt die Zahl Eine Schule mit 513 Schülern plant einen Tiergartenbesuch. Es werden neun Busse bestellt. In jedem Bus sollen gleich viele Schüler sitzen. Am Tag des Ausflugs sind mehrere Schüler erkrankt und können deshalb nicht mitfahren. Daher genügen nun acht Busse. Es müssen aber in jedem Bus fünf Schüler mehr untergebracht werden als ursprünglich geplant. Wie viele Schüler sind erkrankt? Gib deinen Rechenweg an. L1/K2 513 : 9 = = = 17 Antwort: Es sind 17 Schüler erkrankt. 10. Ergänze die im Gitternetz abgebildete Figur so, dass eine zu der eingezeichneten Achse symmetrische Figur entsteht. Verwende ein Lineal. L3/K4 Pro fehlendes oder falsches Element 1 Punkt Abzug. Achse / 2

16 Probeunterricht 2014 Mathematik Seite 4 von 4 Jgst Tag Lösungsmuster 11. Von Mai bis August 2013 wurden in einem Tiergarten Besucher gezählt. Anzahl der Besucher Mai Juni Juli August a) Berechne die Anzahl der Besucher im Mai und zeichne die entsprechende Säule mit Hilfe eines Lineals in das Diagramm ein. Gib deinen Rechenweg an. L5/K = Säule b) Der Eintritt in den Tiergarten kostet für Erwachsene 13. Im Juni war jeder dritte Besucher ein Erwachsener. Wie hoch waren die Einnahmen durch den Verkauf von Eintrittskarten für Erwachsene im Juni? Gib deinen Rechenweg an. L2/K = Antwort: Die Einnahmen betrugen c) Überprüfe die Aussagen mit Hilfe des Diagrammes. Kreuze an. Aussage richtig falsch kann man nicht entnehmen Im Juli besuchten mehr Kinder als Erwachsene den Tiergarten. x Im Juni und August kamen zusammen doppelt x so viele Besucher wie im Monat Juli. Pro falscher bzw. fehlender Im August wurden Besucher mehr x gezählt als Antwort im Juli. ein Punkt Abzug. Im September werden mehr Besucher als im August kommen. x L5/K6