Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS. Kandidatensuche für ein Fernsehquiz

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS. Kandidatensuche für ein Fernsehquiz"

Transkript

1 Kandidatensuche für ein Fernsehquiz Stand: Jahrgangsstufen Fach/Fächer FOS 11 (NT), BOS 12 (NT), FOS/BOS 13 (T) Mathematik Übergreifende Bildungs- und Erziehungsziele Zeitrahmen Benötigtes Material 45 Minuten Die ufgabe soll ohne Verwendung von Hilfsmitteln bearbeitet werden. Kompetenzerwartungen LehrplanPLUS Mathematik FOS 11 NT, LB 4, LehrplanPLUS Mathematik BOS 12 NT, LB 7, LehrplanPLUS Mathematik FOS/BOS 13 T, LB 7 Die Schülerinnen und Schüler berechnen und interpretieren Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen mehrstufiger Zufalls-experimente. Dazu nutzen sie übersichtliche Baumdiagramme, die Pfadregeln und die von den relativen Häufigkeiten übertragbaren Rechenregeln. bestimmen bedingte Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsexperimenten, um diese in Bezug auf den Sachkontext zu interpretieren. entscheiden, ob zwei Ereignisse stochastisch abhängig oder unabhängig sind, und erläutern ihre Entscheidung im Sachzusammenhang. Seite 1 von 5

2 ufgabe Für ein bundesweit bekanntes Fernsehquiz nimmt eine Münchener gentur die Unterlagen der Bewerberinnen und Bewerber entgegen. ufgrund langjähriger Erfahrung weiß man: 50% der Kandidaten haben bitur (), 60% kommen aus Bayern (B) und 40% haben bitur und sind aus Bayern. Bearbeiten Sie die ufgabe 1 zunächst alleine. 1. Vervollständigen Sie folgende Vierfeldertafel sowie die beiden Baumdiagramme durch Eintragen der Wahrscheinlichkeiten. : Bewerber hat bitur B: Bewerber kommt aus Bayern B B bitte wenden Æ Seite 2 von 5

3 Bearbeiten Sie die folgenden ufgaben nun gemeinsam im Gespräch mit Ihrer Nachbarin/Ihrem Nachbarn. 2. Es interessieren die Wahrscheinlichkeiten der folgender Ereignisse: E 1 : Ein bayerischer Bewerber hat kein bitur P(E 1 ) = E 2 : Ein Bewerber, der bitur besitzt, stammt nicht aus Bayern P(E 2 ) = E 3 : Ein Kandidat besitzt bitur stammt aber nicht aus Bayern P(E 3 ) = 3. Überprüfen Sie, ob zwischen den Ereignissen Ein(e) Bewerber(in) hat bitur. und Ein(e) Bewerber(in) kommt aus Bayern. ein (stochastischer) Zusammenhang besteht. 4. Von der Public-Relations- bteilung erhalten Sie den uftrag, eine Stellungnahme zum nebenstehenden Leserbrief zu verfassen, in der Sie der Leserin (unter Verwendung eines Baumdiagramms) anschaulich darlegen, warum ihre Sichtweise nicht unbedingt richtig ist. us dem Brief einer aufgebrachten Leserin an die Redaktion: Sie behaupten, vor der Durchführung Ihrer nächsten Show werden nacheinander drei Bewerbungen zufällig aus einem Stoß auf dem Schreibtisch des Programmchefs herausgezogen. In den letzten Sendungen waren allerdings kaum Frauen vertreten, obwohl seit langer Zeit jeweils die Hälfte der abgegebenen Bewerbungen von Frauen bzw. Männern stammen. Spätestens bei der Sichtung der dritten Bewerbung muss doch eine Frau dabei sein Seite 3 von 5

4 Hinweise zum Unterricht Die Lösungsvorschläge unter den Hinweisen zum Unterricht erfolgen stichpunktartig. Diese sind nicht als vollständige, alternativlose Lösungserwartung zu sehen. uch von einer strengen mathematischen Fachnotation wird hier abgesehen. Seite 4 von 5

5 1. B 0,4 0,2 0,6 B 0,1 0,3 0,4 0,5 0,5 1 gegebene Werte (rot) 0,8 0,4 0,4 0,5 0,2 0,1 0,6 0,2 0,4 0,2 0,4 0,1 0,5 0,6 0,3 0,3 ææ ææ ( ) = ( ) = PE ( 2) = P( B) = 0,2 ( 3) ( ) PE P 1 B 1 3 PE = P«B = 0, 1 3. P ( ) PB ( ) = 0,5 0,6= 0,3 P ( «B) = 0,4 0,3 4. alternativ: P ( B) = 0, 8 0,6= P( B) und B sind stochastisch abhängig, somit besteht ein Zusammenhang. P( Mindestens eine Frau ist beim Quiz dabei ) = = 0,875 Seite 5 von 5

Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS. Quadratische Ungleichungen graphisch lösen

Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS. Quadratische Ungleichungen graphisch lösen Quadratische Ungleichungen graphisch lösen Stand: 28.09.2017 Jahrgangsstufen FOS/BOS 10 Fach/Fächer Mathematik Übergreifende Bildungs- und Erziehungsziele Zeitrahmen Benötigtes Material 60-90 Minuten Diese

Mehr

Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS. Windenergie

Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS. Windenergie Windenergie Stand: 02.0.207 Jahrgangsstufen Fach Übergreifende Bildungs- und Erziehungsziele Zeitrahmen FOS (ABU), BOS 2 (ABU) Physik Technische Bildung eine Unterrichtsstunde Kompetenzerwartung Lehrplan

Mehr

Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS. Fahrleistungen eines Motorrades

Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS. Fahrleistungen eines Motorrades Fahrleistungen eines Motorrades Stand: 15.01.2018 Jahrgangsstufen FOS 11, BOS 12 Fach/Fächer Übergreifende Bildungs- und Erziehungsziele Benötigtes Material Physik Technische Bildung, Verkehrserziehung

Mehr

Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS. Auf dem günstigsten Weg zum Führerschein

Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS. Auf dem günstigsten Weg zum Führerschein Auf dem günstigsten Weg zum Führerschein Stand: 27.09.2017 Jahrgangsstufen FOS/BOS 10, FOS 11, BOS 12 Fach/Fächer Übergreifende Bildungs- und Erziehungsziele Zeitrahmen Benötigtes Material Mathematik Sprachliche

Mehr

Kapitel 6. Kapitel 6 Mehrstufige Zufallsexperimente

Kapitel 6. Kapitel 6 Mehrstufige Zufallsexperimente Mehrstufige Zufallsexperimente Inhalt 6.1 6.1 Mehrstufige Experimente 6.2 6.2 Bedingte Wahrscheinlichkeiten Seite 2 6.1 Mehrstufige Experimente Grundvorstellung: Viele Viele Experimente werden der der

Mehr

Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS. Auftretende Kraft bei einem Fußballschuss

Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS. Auftretende Kraft bei einem Fußballschuss Auftretende Kraft bei einem Fußballschuss Stand: 04.01.2018 Jahrgangsstufen Fach Übergreifende Bildungs- und Erziehungsziele Zeitrahmen Benötigtes Material FOS 11 (T), BOS 12 (T) Physik Medienbildung/Digitale

Mehr

Bedingte Wahrscheinlichkeiten

Bedingte Wahrscheinlichkeiten Bedingte Wahrscheinlichkeiten Bei der Betrachtung der Ereignisse A und B eines Zufallsexperiments muss man die beiden im folgendem beschrieben zwei Situationen unterscheiden. 1. Das Ereignis A und B tritt

Mehr

Für die Wahrscheinlichkeit P A (B) des Eintretens von B unter der Bedingung, dass das Ereignis A eingetreten ist, ist dann gegeben durch P(A B) P(A)

Für die Wahrscheinlichkeit P A (B) des Eintretens von B unter der Bedingung, dass das Ereignis A eingetreten ist, ist dann gegeben durch P(A B) P(A) 3. Bedingte Wahrscheinlichkeit ================================================================== 3.1 Vierfeldertafel und Baumdiagramm Sind A und B zwei Ereignisse, dann nennt man das Schema B B A A P

Mehr

P A P( A B) Definition Wahrscheinlichkeit

P A P( A B) Definition Wahrscheinlichkeit Unabhaengige Ereignisse edingte Wahrscheinlichkeit Definition Wahrscheinlichkeit Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist das Verhältnis der günstigen Ergebnisse zur Gesamtmenge der Ergebnisse nzahl

Mehr

Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS. Lesen und Beschreiben einer DVD

Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS. Lesen und Beschreiben einer DVD Lesen und Beschreiben einer DVD Stand: 02.10.2017 Jahrgangsstufen FOS 11, BOS 12 Fach Übergreifende Bildungs- und Erziehungsziele Zeitrahmen Benötigtes Material Physik Medienbildung / digitale Bildung,

Mehr

Grundlagen der Mathematik II Lösungsvorschlag zum 10. Tutoriumsblatt

Grundlagen der Mathematik II Lösungsvorschlag zum 10. Tutoriumsblatt Mathematisches Institut der Universität München Sommersemester 204 Daniel Rost Lukas-Fabian Moser Grundlagen der Mathematik II Lösungsvorschlag zum 0. Tutoriumsblatt ufgabe. Wir betrachten in einem geeigneten

Mehr

Schulinternes Curriculum der Jahrgangsstufe 7 im Fach Mathematik

Schulinternes Curriculum der Jahrgangsstufe 7 im Fach Mathematik Eingesetzte Lehrmittel: Mathematik, Neue Wege, Band 7 Arithmetik/ Algebra mit Zahlen und Symbolen umgehen Ordnen Operieren ordnen und vergleichen rationale Zahlen führen Grundrechenarten für rationale

Mehr

+/- Statistik beim Eishockey

+/- Statistik beim Eishockey +/- Statistik beim Eishockey Stand: 22.09.2016 Jahrgangsstufen 5 Fach/Fächer Übergreifende Bildungsund Erziehungsziele Zeitrahmen Benötigtes Material Mathematik Lernbereich 2: Ganze Zahlen Sprachliche

Mehr

Übungsaufgaben zum Kapitel Baumdiagramme - Bernoulli

Übungsaufgaben zum Kapitel Baumdiagramme - Bernoulli BOS 98 S I Im ahmen einer statistischen Erhebung wurden 5 repräsentative Haushalte ausgewählt und im Hinblick auf ihre Ausstattung mit Fernsehern, adiorecordern sowie Homecomputern untersucht. Dabei gaben

Mehr

Lernsituation 2: Stochastik (40 UStd.) Titel: Umgang mit Zufall und Wahrscheinlichkeit

Lernsituation 2: Stochastik (40 UStd.) Titel: Umgang mit Zufall und Wahrscheinlichkeit Bildungsgang: Zweijährige Höhere Berufsfachschule Wirtschaft und Verwaltung (Höhere Handelsschule) Lernsituation 2: Stochastik (40 UStd.) Titel: Umgang mit Zufall und Wahrscheinlichkeit Einstiegsszenario

Mehr

Daten in der Klasse erheben und zusammenfassen

Daten in der Klasse erheben und zusammenfassen Daten in der Klasse erheben und zusammenfassen Stand: 22.09.2016 Jahrgangsstufen 5 Fach/Fächer Übergreifende Bildungsund Erziehungsziele Zeitrahmen Benötigtes Material Mathematik Lernbereich 6: Daten Alltagskompetenz

Mehr

Zusammenfassung Mathe II. Themenschwerpunkt 2: Stochastik (ean) 1. Ein- und mehrstufige Zufallsexperimente; Ergebnismengen

Zusammenfassung Mathe II. Themenschwerpunkt 2: Stochastik (ean) 1. Ein- und mehrstufige Zufallsexperimente; Ergebnismengen Zusammenfassung Mathe II Themenschwerpunkt 2: Stochastik (ean) 1. Ein- und mehrstufige Zufallsexperimente; Ergebnismengen Zufallsexperiment: Ein Vorgang, bei dem mindestens zwei Ereignisse möglich sind

Mehr

Abschlussprüfung Mathematik 12 Nichttechnik S I - Lösung

Abschlussprüfung Mathematik 12 Nichttechnik S I - Lösung GS.06.0 - m_nt-s_lsg_gs_pdf Abschlussprüfung 0 - Mathematik Nichttechnik S I - Lösung Im Folgenden werden relative Häufgkeiten als Wahrscheinlichkeiten interpretiert. Teilaufgabe.0 Bei einer Casting-Show

Mehr

Zusammenfassung Stochastik

Zusammenfassung Stochastik Zusammenfassung Stochastik Die relative Häufigkeit Ein Experiment, dessen Ausgang nicht vorhersagbar ist, heißt Zufallsexperiment (ZE). Ein Würfel wird 40-mal geworfen, mit folgendem Ergebnis Augenzahl

Mehr

Ma 13 - Stochastik Schroedel Neue Wege (CON)

Ma 13 - Stochastik Schroedel Neue Wege (CON) Bedingte Wahrscheinlichkeiten S. 70, Nr. 5 Richtiges Anwenden der Multiplikationsregel A: Abonnement liest Werbeanzeige B: Produkt wird gekauft S. 70, Nr. 6 Übersetzung von Daten in ein Baumdiagramm A

Mehr

Abbildung der Lehrplaninhalte im Lambacher Schweizer Thüringen Klasse 9 Lambacher Schweizer 9 Klettbuch

Abbildung der Lehrplaninhalte im Lambacher Schweizer Thüringen Klasse 9 Lambacher Schweizer 9 Klettbuch Leitidee Lernkompetenzen Lambacher Schweizer Klasse 9 Anmerkungen: Der Lehrplan für das Gymnasium in Thüringen ist ein Doppeljahrgangslehrplan. Das bedeutet, dass die Inhalte, die im Lehrplan zu finden

Mehr

Abiturvorbereitung Stochastik. neue friedländer gesamtschule Klasse 12 GB Holger Wuschke B.Sc.

Abiturvorbereitung Stochastik. neue friedländer gesamtschule Klasse 12 GB Holger Wuschke B.Sc. Abiturvorbereitung Stochastik neue friedländer gesamtschule Klasse 12 GB 21.02.2014 Holger Wuschke B.Sc. Glücksspiel auf der Buchmesse Leipzig, 2013 Organisatorisches 1. Begriffe in der Stochastik (1)

Mehr

Mathematik. Abiturprüfung Prüfungsteil A. Arbeitszeit: 90 Minuten. Bei der Bearbeitung der Aufgaben dürfen keine Hilfsmittel verwendet werden.

Mathematik. Abiturprüfung Prüfungsteil A. Arbeitszeit: 90 Minuten. Bei der Bearbeitung der Aufgaben dürfen keine Hilfsmittel verwendet werden. Mathematik Abiturprüfung 017 Prüfungsteil A Arbeitszeit: 90 Minuten Bei der Bearbeitung der Aufgaben dürfen keine Hilfsmittel verwendet werden. Zu den Themengebieten Analysis, Stochastik und Geometrie

Mehr

Erzbischöfliche Liebfrauenschule Köln. Schulinternes Curriculum Fach: Mathematik Jg. 7

Erzbischöfliche Liebfrauenschule Köln. Schulinternes Curriculum Fach: Mathematik Jg. 7 Erzbischöfliche Liebfrauenschule Köln Schulinternes Curriculum Fach: Mathematik Jg. 7 Reihen -folge Buchabschnit t Themen Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen 1 1.1 1.9 Zuordnungen -

Mehr

Vorlesung Statistik WING ASW Melanie Kaspar, Prof. Dr. B. Grabowski 1

Vorlesung Statistik WING ASW Melanie Kaspar, Prof. Dr. B. Grabowski 1 Melanie Kaspar, Prof. Dr. B. Grabowski 1 Aus diesen Eigenschaften lassen sich alle weiteren Eigenschaften ableiten: Beweis zu 1) Melanie Kaspar, Prof. Dr. B. Grabowski 2 Aufgabe Die Wahrscheinlichkeit

Mehr

Die Oberflächenberechnung bei einer Kugel

Die Oberflächenberechnung bei einer Kugel Die Oberflächenberechnung bei einer Kugel Stand: 03.05.2017 Jahrgangsstufen 10 Fach Übergreifende Bildungsund Erziehungsziele Zeitrahmen Benötigtes Material Mathematik Lernbereich 5: Flächeninhalt und

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Klett Ich kann... Mathe - Wahrscheinlichkeitsrechnung

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Klett Ich kann... Mathe - Wahrscheinlichkeitsrechnung Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Klett Ich kann... Mathe - Wahrscheinlichkeitsrechnung Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de Ich kann... MATHE Schritt

Mehr

Achtung: Aufgabe 1: Händischer Teil ( maximal 15 Minuten ) S. 1 / 4 Mathematik Einführungsphase 1. Klausur (18 Punkte)

Achtung: Aufgabe 1: Händischer Teil ( maximal 15 Minuten ) S. 1 / 4 Mathematik Einführungsphase 1. Klausur (18 Punkte) . 1 / 4 Mathematik Einführungsphase 1. Klausur 16.09.2015 chtung: Bitte für jede ufgabe ein eigenes Blatt verwenden! Die Bearbeitungen müssen einen Lösungsweg enthalten, eine reine Ergebnisangabe reicht

Mehr

Kapitel 5 Stochastische Unabhängigkeit

Kapitel 5 Stochastische Unabhängigkeit Kapitel 5 Stochastische Unabhängigkeit Vorlesung Wahrscheinlichkeitsrechnung I vom SoSe 2009 Lehrstuhl für Angewandte Mathematik 1 FAU 5.1 Das Konzept der stochastischen Unabhängigkeit. 1 Herleitung anhand

Mehr

Stochastik - Kapitel 2

Stochastik - Kapitel 2 " k " h(a) n = bezeichnet man als die relative Häufigkeit des Ereignisses A bei n Versuchen. n (Anmerkung: für das kleine h wird in der Literatur häufig auch ein r verwendet) k nennt man die absolute Häufigkeit

Mehr

Station 1 Das Galtonbrett, Realmodelle

Station 1 Das Galtonbrett, Realmodelle Station 1 Das Galtonbrett, Realmodelle Zeit zur Bearbeitung: 10 Minuten 1.1 Versuch:. Münzwurf mit dem Galtonbrett Betrachtet wird folgendes Zufallsexperiment: Fünf identische Münzen werden zehn-mal geworfen.

Mehr

Probleme und Möglichkeiten der Behandlung der bedingten Wahrscheinlichkeit

Probleme und Möglichkeiten der Behandlung der bedingten Wahrscheinlichkeit Hans-Dieter Sill, Universität Rostock Probleme und Möglichkeiten der Behandlung der bedingten Wahrscheinlichkeit 1. Der Begriff der bedingte Wahrscheinlichkeit in Planungsdokumenten 2. Eine Prozessbetrachtung

Mehr

Kinga Szűcs

Kinga Szűcs Kinga Szűcs 25.10.2011 Die Schülerinnen und Schüler werten graphische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen aus, planen statistische Erhebungen, sammeln systematisch Daten, erfassen sie

Mehr

= 7! = 6! = 0, 00612,

= 7! = 6! = 0, 00612, Die Wahrscheinlichkeit, dass Prof. L. die Wette verliert, lässt sich wie folgt berechnen: Ω = {(i 1,..., i 7 ) : i j {1... 7}, j = 1... 7}, wobei i, j für den Wochentag steht, an dem die Person j geboren

Mehr

Lösungsskizzen zur Präsenzübung 07

Lösungsskizzen zur Präsenzübung 07 Lösungsskizzen zur Präsenzübung 07 Hilfestellung zur Vorlesung Anwendungen der Mathematik im Wintersemester 2015/2016 Fakultät für Mathematik Universität Bielefeld Veröffentlicht am 14. Dezember 2015 von:

Mehr

( ) ( ) ( ) Mehrstufige Zufallsversuche

( ) ( ) ( ) Mehrstufige Zufallsversuche R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 19.11.2009 Mehrstufige Zufallsversuche Häufig müssen Zufallsversuche untersucht werden, die aus mehr als einem einzigen Experiment bestehen. Diese Versuche setzen

Mehr

Ergänzende Informationen zum LehrplanPLUS

Ergänzende Informationen zum LehrplanPLUS Ergänzende Informationen zum LehrplanPLUS Gymnasium, Mathematik, Jahrgangsstufen 5-12 Stand: 10/2016 Die allgemeine mathematische Kompetenz Probleme lösen im LehrplanPLUS Zur allgemeinen mathematischen

Mehr

Grundlage ist das Lehrbuch Fundamente der Mathematik, Cornelsen Verlag, ISBN

Grundlage ist das Lehrbuch Fundamente der Mathematik, Cornelsen Verlag, ISBN Schulinternes Curriculum der Klasse 8 am Franz-Stock-Gymnasium (vorläufige Version, Stand: 20.08.16) Grundlage ist das Lehrbuch, Cornelsen Verlag, ISBN 978-3-06-040323-3 ca. 6 Wochen Kapitel I: Terme Terme

Mehr

Müsli-Aufgabe Bayern GK 2009

Müsli-Aufgabe Bayern GK 2009 Müsli-Aufgabe Bayern GK 2009 1 Anlässlich einer Studie wurden 2000 Jugendliche im Alter von 18 Jahren zu ihren Ernährungsgewohnheiten befragt Von den Befragten gaben 740 an, am Morgen nicht zu frühstücken

Mehr

Gymnasium OHZ Schul-KC Mathematik Jahrgang 8 eingeführtes Schulbuch: Lambacher Schweizer 8

Gymnasium OHZ Schul-KC Mathematik Jahrgang 8 eingeführtes Schulbuch: Lambacher Schweizer 8 Probleme mathematisch lösen ziehen mehrere Lösungsmöglichkeiten in Betracht und überprüfen sie. nutzen Darstellungsformen wie Terme und Gleichungen zur Problemlösung. formen überschaubare Terme mit Variablen

Mehr

R. Brinkmann Seite

R. Brinkmann  Seite R. rinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 17.09.2012 Lösungen edingte Wahrscheinlichkeit II en: 1 ufgabe Es soll die eliebtheit einer Fernsehsendung überprüft werden. Eine litzumfrage hatte folgendes

Mehr

Heinrich-Heine-Gymnasium Herausforderungen annehmen Haltungen entwickeln Gemeinschaft stärken

Heinrich-Heine-Gymnasium Herausforderungen annehmen Haltungen entwickeln Gemeinschaft stärken Heinrich-Heine-Gymnasium Herausforderungen annehmen Haltungen entwickeln Gemeinschaft stärken Schulinterner Lehrplan Mathematik in der ab dem Schuljahr 2014/15 Eingeführtes Schulbuch: Mathematik Gymnasiale

Mehr

Abschlussprüfung Berufliche Oberschule 2015 Mathematik 12 Nichttechnik - S I - Lösung

Abschlussprüfung Berufliche Oberschule 2015 Mathematik 12 Nichttechnik - S I - Lösung Abschlussprüfung Berufliche Oberschule 20 Mathematik 12 Nichttechnik - S I - Lösung Im Folgenden werden relative Häufigkeiten als Wahrscheinlichkeiten interpretiert. Teilaufgabe 1.0 Ein neues Medikament

Mehr

Stochastik. Grundwissenskatalog G8-Lehrplanstandard

Stochastik. Grundwissenskatalog G8-Lehrplanstandard GRUNDWISSEN MATHEMATIK Stochastik Grundwissenskatalog G8-Lehrplanstandard Basierend auf den Grundwissenskatalogen des Rhöngymnasiums Bad Neustadt und des Kurt-Huber-Gymnasiums Gräfelfing J O H A N N E

Mehr

Collegium Josephinum Bonn Mathematik, Jg. 5

Collegium Josephinum Bonn Mathematik, Jg. 5 Collegium Josephinum Bonn Mathematik, Jg. 5 In der Jahrgangsstufe 5 wird Mathematik in 4 Wochenstunden unterrichtet. Im ersten Halbjahr wird der reguläre Unterricht durch eine Förderstunde ergänzt, um

Mehr

mathphys-online Abschlussprüfung Berufliche Oberschule 2011 Mathematik 12 Nichttechnik - S II - Lösung

mathphys-online Abschlussprüfung Berufliche Oberschule 2011 Mathematik 12 Nichttechnik - S II - Lösung Abschlussprüfung Berufliche Oberschule 2011 Mathematik 12 Nichttechnik - S II - Lösung Teilaufgabe 1.0 Ein Händler für Baby- und Keinkinderspielwaren hat in seinem Sortiment unter anderem Spielzeug aus

Mehr

Experimente zum Boden

Experimente zum Boden Experimente zum Boden Stand: 11.05.2016 Jahrgangsstufe 6 Fach/Fächer Übergreifende Bildungsund Erziehungsziele Zeitrahmen Benötigtes Material Geographie Bildung für Nachhaltige Entwicklung (Umweltbildung/Globales

Mehr

Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 8 auf der Grundlage des Kerncurriculums Lambacher Schweizer 8 ISBN

Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 8 auf der Grundlage des Kerncurriculums Lambacher Schweizer 8 ISBN 1 Das neue Kerncurriculum für die Umstellung auf G9 betont, dass eine umfassende mathematische Grundbildung im Mathematikunterricht erst durch die Vernetzung inhaltsbezogener (fachmathematischer) und prozessbezogener

Mehr

1. Flächen und Rauminhalte

1. Flächen und Rauminhalte Stoffverteilungsplan Klasse 8 Schulbuch: Elemente der Mathematik Die Kapitelangaben sind dem Lehrbuch entnommen 1. Flächen und Rauminhalte Lernbereich Längen, Flächen- und Rauminhalte und deren Terme.

Mehr

Kinga Szűcs

Kinga Szűcs Kinga Szűcs 28.10.2014 Warum wird Stochastik in der Schule unterrichtet? Welche Vorteile kann der Stochastikunterricht in den MU bringen? Welche Nachteile kann der Stochastikunterricht haben? Welche Ziele

Mehr

Im Labyrinth des Körpers

Im Labyrinth des Körpers ösung: a) i. Wo befindet sich der Wirkstoff nach zwei Schritten? In jedem Schritt bewegt sich der Wirkstoff mit Wahrscheinlichkeit ½ nach links () und mit Wahrscheinlichkeit ½ nach rechts (R). Bei zwei

Mehr

Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS

Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS In 45 Minuten um die Welt! Stand: 10.07.2017 Jahrgangsstufe 5 Fach/Fächer Übergreifende Bildungs- und Erziehungsziele Zeitrahmen GPG 5 Lernbereich 1: Lebensraum Erde Bildung für Nachhaltige Entwicklung

Mehr

Themen des schulinternen Curriculums Mathematik

Themen des schulinternen Curriculums Mathematik Brüche I Figuren und Körper I Rechnen in N und Z Größen Beschreibende Statistik Themen des schulinternen Curriculums Mathematik Klasse 5 Fragebögen auswerten Diagramme erstellen und Informationen daraus

Mehr

Stochastik Pfadregeln Erwartungswert einer Zufallsvariablen Vierfeldertafel Gymnasium

Stochastik Pfadregeln Erwartungswert einer Zufallsvariablen Vierfeldertafel Gymnasium Stochastik Pfadregeln Erwartungswert einer Zufallsvariablen Vierfeldertafel Gymnasium Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com Oktober 205 Aufgabe : In einer Urne befinden sich drei gelbe, eine rote und

Mehr

Mathematik - Klasse 8 -

Mathematik - Klasse 8 - Schuleigener Lehrplan Mathematik - Klasse 8 - 1. Terme und Gleichungen mit Klammern 1.1 Auflösen einer Klammer 1.2 Minuszeichen vor einer Klammer Subtrahieren einer Klammer 1.3 Ausklammern 1.4 Auflösen

Mehr

Die Umsetzung der Lehrplaninhalte in Fokus Mathematik 7 und 8 (Gymnasium) auf der Basis des Kerncurriculums Mathematik in Nordrhein-Westfalen

Die Umsetzung der Lehrplaninhalte in Fokus Mathematik 7 und 8 (Gymnasium) auf der Basis des Kerncurriculums Mathematik in Nordrhein-Westfalen Die Umsetzung der Lehrplaninhalte in 7 und 8 (Gymnasium) auf der Basis des Kerncurriculums Mathematik in Nordrhein-Westfalen Schulinternes Curriculum Erwartete prozessbezogene am Ende der 8. Klasse: Argumentieren/Kommunizieren

Mehr

Abschlussprüfung 1998 zum Erwerb der Fachhochschulreife an Berufsoberschulen

Abschlussprüfung 1998 zum Erwerb der Fachhochschulreife an Berufsoberschulen BOS 12 NT 98 Seite 1 Abschlussprüfung 1998 zum Erwerb der Fachhochschulreife an Berufsoberschulen Mathematik (nichttechnische Ausbildungsrichtungen) (Arbeitszeit für eine A- und eine S-Aufgabe insgesamt

Mehr

NT Informationsdarstellung mit Grafik-, Textund Multimediadokumenten

NT Informationsdarstellung mit Grafik-, Textund Multimediadokumenten NT 6.2.1 Informationsdarstellung mit Grafik-, Textund Multimediadokumenten EOS Interpretation von Objektkarten Jahrgangsstufen 6 Fach/Fächer Übergreifende Bildungsund Erziehungsziele Zeitrahmen Benötigtes

Mehr

Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung

Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung Marco Cattaneo Institut für Statistik Ludwig-Maximilians-Universität München Sommersemester 2011 1. Wahrscheinlichkeitsrechnung 2. Diskrete Zufallsvariable 3. Stetige Zufallsvariable 4. Grenzwertsätze

Mehr

mathphys-online Abiturprüfung Berufliche Oberschule 2014 Mathematik 13 Technik - B II - Lösung

mathphys-online Abiturprüfung Berufliche Oberschule 2014 Mathematik 13 Technik - B II - Lösung Abiturprüfung Berufliche Oberschule 20 Mathematik Technik - B II - Lösung Aufgabe An einer Beruflichen Oberschule besuchen acht Schülerinnen und zehn Schüler die. Jahrgangsstufe in der Ausbildungsrichtung

Mehr

Fertigungsverfahren: Organisationstypen

Fertigungsverfahren: Organisationstypen Fertigungsverfahren: Organisationstypen Stand: 29.05.2017 Jahrgangsstufen Vorklasse (FOS/BOS Lernbereich 10.2 Material beschaffen sowie Fertigungsverfahren festlegen) 11 (FOS Lernbereich 11.2 Material

Mehr

Kapitel 8 Absolutstetige Verteilungen

Kapitel 8 Absolutstetige Verteilungen Kapitel 8 Absolutstetige Verteilungen Vorlesung Wahrscheinlichkeitsrechnung I vom 27. Mai 2009 Lehrstuhl für Angewandte Mathematik FAU 8. Absolutstetige Verteilungen Charakterisierung von Verteilungen

Mehr

Stoffverteilungsplan Mathematik im Jahrgang 8 Lambacher Schweizer 8

Stoffverteilungsplan Mathematik im Jahrgang 8 Lambacher Schweizer 8 Mathematik Jahrgangsstufe 8 (Lambacher Schweitzer 8) Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Informationen aus authentischen Texten Überprüfen von Ergebnissen und Ordnen Rationale

Mehr

KLP Klasse 7. Kap. I. Prozentrechnung. Arg/Komm Problemlösen. Vergleichen und bewerten Darstellungen Nutzen verschiedene Darstellungsformen

KLP Klasse 7. Kap. I. Prozentrechnung. Arg/Komm Problemlösen. Vergleichen und bewerten Darstellungen Nutzen verschiedene Darstellungsformen Kap. I Arithmetik Prozentrechnung Umwandlung von Brüchen Dezimalbrüchen Prozentzahlen Vergleichen und bewerten Darstellungen Nutzen verschiedene Darstellungsformen Berechnen von Prozentwert Prozentsatz

Mehr

Themen des schulinternen Curriculums Mathematik

Themen des schulinternen Curriculums Mathematik Themen des schulinternen Curriculums Mathematik Die Mathematik findet ihre Anwendung in vielen Bereichen des Alltags. Ein Erlernen der Grundlagen der Mathematik fördert das Verständnis vieler Situationen

Mehr

Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS. Realschule, Informationstechnologie, Lernbereich 1: Modul 1.6. Sparziel Kleinwagen. Stand:

Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS. Realschule, Informationstechnologie, Lernbereich 1: Modul 1.6. Sparziel Kleinwagen. Stand: Sparziel Kleinwagen Stand: 20.01.2016 Jahrgangsstufen Lernbereich 1: Modul 1.6 Fach/Fächer Übergreifende Bildungsund Erziehungsziele Zeitrahmen Benötigtes Material Informationstechnologie Medienbildung

Mehr

Insel-Camp-Aufgabe Bayern GK 2008

Insel-Camp-Aufgabe Bayern GK 2008 Insel-Camp-Aufgabe Bayern GK 2008 Bei der neuen Fernsehshow Insel-Camp nehmen 7 Frauen und 7 Männer als Kandidaten teil 1 Für die Fahrt zur Insel stehen drei Boote zur Verfügung, eines für 8, eines für

Mehr

Klausur: Stochastik Stochastik

Klausur: Stochastik Stochastik Stochastik Klausur zu Pfadregeln, bedingte Wahrscheinlichkeit, Erwartungswert einer Zufallsvariablen Vierfeldertafel berufliche Gymnasien Oberstufe Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com Oktober 0 Aufgabe

Mehr

Mathematik Übungsklausur 2013 Ausführliche Lösungen

Mathematik Übungsklausur 2013 Ausführliche Lösungen Mathematik Übungsklausur 0 Ausführliche Lösungen Analysis Aufgabe Die Nullstellen einer Funktion f mit Definitionsbereich D f sind die Lösungen der Gleichung f(x) = 0 in D f. Damit erhält man: a) f: x

Mehr

Eine Leserolle zu einem Kinderbuch erstellen

Eine Leserolle zu einem Kinderbuch erstellen Eine Leserolle zu einem Kinderbuch erstellen Jahrgangsstufe 5 Stand: 11.05.2017 Fach/Fächer Übergreifende Bildungsund Erziehungsziele Zeitrahmen Benötigtes Material Deutsch Sprachliche Bildung Kulturelle

Mehr

htw saar 1 KAPITEL 4 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT UND STOCHASTISCHE UNABHÄNGIGKEIT Hans-Peter Hafner WS 2016/2017

htw saar 1 KAPITEL 4 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT UND STOCHASTISCHE UNABHÄNGIGKEIT Hans-Peter Hafner WS 2016/2017 htw saar 1 KAPITEL 4 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT UND STOCHASTISCHE UNABHÄNGIGKEIT htw saar 2 Gliederung 25.01. Bedingte Wahrscheinlichkeit: Motivation und Definition Multiplikationssatz Stochastische Unabhängigkeit:

Mehr

Grundwissen Stochastik 5. Klasse bis 10. Klasse

Grundwissen Stochastik 5. Klasse bis 10. Klasse Grundwissen Stochastik 5. Klasse bis 10. Klasse Lehrplanausz"uge Doris Behrendt Gymnasium Marktbreit 14. Mai 2016 2 Lehrplanauszug 5. Klasse... erstes Anwenden des Zählprinzips, Veranschaulichen in Baumdiagrammen...

Mehr

Schulcurriculum DSW Mathematik Klasse 10

Schulcurriculum DSW Mathematik Klasse 10 Schulcurriculum DSW Mathematik Klasse 10 Das Schulcurriculum orientiert sich an den Lehrplänen für Mathematik des Landes Thüringen. Hierbei sind die Anforderungen, die für den Realschulabschluss relevant

Mehr

Prozessbezogene Kompetenzen (Argumentieren / Kommunizieren / Problemlösen, Modellieren, Werkzeuge)

Prozessbezogene Kompetenzen (Argumentieren / Kommunizieren / Problemlösen, Modellieren, Werkzeuge) Stochastik mit Daten und Zufall arbeiten Zweistufige Zufallsexperimente/Baumdiagramme Laplaceregel und Pfadregeln/Boxplots Erheben planen und führen Datenerhebungen durch, nutzen zur Erfassung der Daten

Mehr

Lambacher Schweizer Hessen Stoffverteilungsplan für Klasse 8 G8

Lambacher Schweizer Hessen Stoffverteilungsplan für Klasse 8 G8 Lambacher Schweizer Hessen Stoffverteilungsplan für Klasse 8 G8 Im Lambacher Schweizer sind Kompetenzbereiche und Inhaltsfelder innerhalb aller Kapitel eng miteinander verwoben. So werden in den Aufgaben

Mehr

Mathematik - Klasse 9

Mathematik - Klasse 9 Schuleigener Lehrplan Mathematik - Klasse 9 1. Ähnlichkeit Geometrie 1.1. Ähnliche Vielecke 1.2. Flächeninhalt bei zueinander ähnlichen Figuren 1.3. Ähnlichkeitssatz für Dreiecke 1.3.1. Überprüfen auf

Mehr

Kernlehrplan für das FSG Fachbereich Mathematik Jahrgangsstufe 7

Kernlehrplan für das FSG Fachbereich Mathematik Jahrgangsstufe 7 Kernlehrplan für das FSG Fachbereich Mathematik Jahrgangsstufe 7 Grundlage ist das Lehrbuch: Fundamente der Mathematik 7 vom Cornelsen Verlag (ISBN 978-3-06-040318-9) Stand: 26.8.16 Hinter den Inhalten

Mehr

Mathematik. Mathematische Leitidee: Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit. Aufgabe Nr./Jahr: 16/2010. Bezug zum Lehrplan NRW:

Mathematik. Mathematische Leitidee: Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit. Aufgabe Nr./Jahr: 16/2010. Bezug zum Lehrplan NRW: Mathematik Mathematische Leitidee: Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Aufgabe Nr./Jahr: 16/2010 Bezug zum Lehrplan NRW: Prozessbezogener Bereich (Kap. 2.1) Prozessbezogene Kompetenzen (Kap. 3.1)

Mehr

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Bedingte Wahrscheinlichkeit Bedingte Wahrscheinlichkeit In einem Laden ist eine larmanlage eingebaut. Bei Einbruch gibt sie mit 99%-iger Wahrscheinlichkeit larm. Wenn in einer bestimmten Nacht kein Einbruch stattfindet, gibt sie

Mehr

Basiswissen Daten und Zufall Seite 1 von 8 1 Zufallsexperiment Ein Zufallsexperiment ist ein Versuchsaufbau mit zufälligem Ausgang, d. h. das Ergebnis kann nicht vorhergesagt werden. 2 Ergebnis (auch Ausgang)

Mehr

Für jede Unterrichtseinheit ist die Kompetenzentwicklung der Schülerinnen und Schüler in allen prozessbezogenen Kompetenzbereichen maßgebend.

Für jede Unterrichtseinheit ist die Kompetenzentwicklung der Schülerinnen und Schüler in allen prozessbezogenen Kompetenzbereichen maßgebend. Schulplan Mathematik Klasse 9 Für jede Unterrichtseinheit ist die Kompetenzentwicklung der Schülerinnen und Schüler in allen prozessbezogenen Kompetenzbereichen maßgebend. Prozessbezogene Kompetenzbereiche

Mehr

Zufallsexperimente und relative Häufigkeit in der 6. Jahrgangsstufe

Zufallsexperimente und relative Häufigkeit in der 6. Jahrgangsstufe Zufallsexperimente und relative Häufigkeit in der 6. Jahrgangsstufe Stundenentwürfe und Arbeitsmaterial zum Themenstrang Stochastik Schriftliche Hausarbeit im Fach Mathematik StRef Andreas Eberl Stochastik

Mehr

Dr. H. Grunert Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung Vorlesungscharts. Vorlesung 1. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Dr. H. Grunert Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung Vorlesungscharts. Vorlesung 1. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung Vorlesungscharts Vorlesung 1 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung Zufallsvorgänge und Zufallsereignisse Definitionen der Wahrscheinlichkeit Seite 1 von 11 Chart 1: Vorgänge deterministisch zufällig

Mehr

Aufgaben. 1. Quadratische Funktionen: 2. Quadratische Funktionen in Anwendungen

Aufgaben. 1. Quadratische Funktionen: 2. Quadratische Funktionen in Anwendungen Aufgaben 1. Quadratische Funktionen: 1. Berechne für welche Werte von x die Funktion wird. 2. Gib zum gegenebenen Scheitelpunkt einer verschobenen Normalparabel jeweils den Funktionsterm in der Form an.

Mehr

Vorlesung Statistik, WING, ASW Wahrscheinlichkeit in Laplace Versuchen. Kombinatorische Formeln. Bedingte Wahrscheinlichkeit

Vorlesung Statistik, WING, ASW Wahrscheinlichkeit in Laplace Versuchen. Kombinatorische Formeln. Bedingte Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit in Laplace Versuchen Kombinatorische Formeln Bedingte Wahrscheinlichkeit Multiplikationssatz Unabhängigkeit Melanie Kaspar 1 Formel der totalen Wahrscheinlichkeit Satz von Bayes Melanie

Mehr

Stochastische Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeiten

Stochastische Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeiten Kapitel 2 Stochastische Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeiten 2.1 Stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen Gegeben sei ein W-Raum (Ω, C, P. Der Begriff der stochastischen Unabhängigkeit von

Mehr

Welche Axiome sind Grundlage der axiomatischen Wahrscheinlichkeitsdefinition von Kolmogoroff?

Welche Axiome sind Grundlage der axiomatischen Wahrscheinlichkeitsdefinition von Kolmogoroff? 2. Übung: Wahrscheinlichkeitsrechnung Aufgabe 1 Welche Axiome sind Grundlage der axiomatischen Wahrscheinlichkeitsdefinition von Kolmogoroff? a) P ist nichtnegativ. b) P ist additiv. c) P ist multiplikativ.

Mehr

Teilaufgabe 1.1 (5 BE) Untersuchen Sie mithilfe einer Vierfeldertafel, ob die Ereignisse F und S stochastisch unabhängig sind. "F"

Teilaufgabe 1.1 (5 BE) Untersuchen Sie mithilfe einer Vierfeldertafel, ob die Ereignisse F und S stochastisch unabhängig sind. F Abschlussprüfung Berufliche Oberschule 2011 Mathemati 12 Nichttechni - S I - Lösung Teilaufgabe 1.0 Die Eisdiele BAVARIA bietet unterschiedliche Eisbecher an. Aus langjähriger Erfahrung weiß der Eigentümer,

Mehr

Statistik für Ingenieure Vorlesung 2

Statistik für Ingenieure Vorlesung 2 Statistik für Ingenieure Vorlesung 2 Prof. Dr. Hans-Jörg Starkloff TU Bergakademie Freiberg Institut für Stochastik 24. Oktober 2016 2.4 Bedingte Wahrscheinlichkeiten Häufig ist es nützlich, Bedingungen

Mehr

Schulcurriculum Mathematik, Klasse 09-10

Schulcurriculum Mathematik, Klasse 09-10 Schulcurriculum Mathematik, Klasse 09-10 Themen/Inhalte: Kompetenzen Hinweise Zeit Die Nummerierung schreibt keine verbindliche Abfolge vor. Fakultative/schulinterne Inhalte sind grau hinterlegt. Leitideen

Mehr

Längenmaße verstehen

Längenmaße verstehen Längenmaße verstehen Stand: 02.05.2017 Jahrgangsstufe 5 Fach Übergreifende Bildungsund Erziehungsziele Zeitrahmen Benötigtes Material Mathematik - Lernbereich 3: Geometrische Figuren und Lagebeziehungen

Mehr

Mathematik 8 Version 09/10

Mathematik 8 Version 09/10 Mathematik 8 Version 09/10 Informationen aus authentischen Texten mehrschrittige Argumentationen Spezialfälle finden Verallgemeinern Untersuchung von Zahlen und Figuren Überprüfen von Ergebnissen und Lösungswegen

Mehr

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik 2-stündige Vorlesung für den Bachelor-Studiengang Angewandte Informatik Vorläufige Version Gerhard Freiling und Hans-Bernd Knoop Inhalt Inhalt..........................................................................

Mehr

Simulation eines Geburtstagsproblems

Simulation eines Geburtstagsproblems Simulation eines Geburtstagsproblems Jürgen Appel Kurzfassung des Inhalts: Bei der Aufgabe handelt es sich um eine einfache Variante eines Geburtstagsproblems mit drei Personen. Die Wahrscheinlichkeit

Mehr

Mathematik schulinternes Curriculum Reinoldus- und Schiller-Gymnasium

Mathematik schulinternes Curriculum Reinoldus- und Schiller-Gymnasium Mathematik schulinternes Curriculum Reinoldus- und Schiller-Gymnasium Klasse 8 8 Kapitel I Reelle Zahlen 1 Von bekannten und neuen Zahlen 2 Wurzeln und Streckenlängen 3 Der geschickte Umgang mit Wurzeln

Mehr