Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker

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3 RUHR-UNIVERSITÄT BOCHUM FAKULTÄT FÜR PHYSIK UND ASTRONOMIE Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker Prof. W. Meyer 5. Juni 2014

4 Wärmelehre Lernziele Alle Körper haben eine Temperatur Die Temperatur wird durch die mittlere kinetische Energie der Teilchen bestimmt Wärmekapazität ist das Vermögen von Substanzen, thermische Energie zu speichern Während eines Phasenübergangs bleibt die Temperatur konstant Wärme fließt immer vom wärmeren zum kälteren Körper Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

5 Was ist Temperatur? Erfahrung Eine physikalische Eigenschaft, die sich erfühlen lässt Temperatursinn der Haut(Kalt- und Wärmesensoren) nur empfindlich für Temperaturänderungen Experiment für zuhause: Drei-Schalen Versuch TemperaturisteinMaßdafürwiewarmoderkaltesist Aber eine Definition und Festlegung der Temperatur ist nicht so trivial und hat eine lange Geschichte Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

6 Temperatur im Wandel der Zeit Frühgeschichte Antike HitzeundKälteseienzweiKräfte,dieverbindenundtrennenkönnen... vorherrschende Meinung: Kälte sei eine Ursubstanz, die in erkaltenden Körper einzieht und aus erwärmende Körper entweicht... erste wissenschaftliche Untersuchungen von Robert Boyle( ) Versuche mit gefrorenem Wasser zeigten keinen Gewichtsunterschied zu flüssigem Wasser trotz Volumenvergrößerung keine Substanz, sondern ein Vorgang der sich zwischen den Teilchen abspielt Hypothese: Hitze eine Form der Bewegung; Kälte: weniger Bewegung Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

7 Temperatur im Wandel der Zeit die goldene Zeit Mitte des 17. Jh. erste kalibrierte Thermometer mit Quecksilber oder Alkohol, jedoch ohne eine gültige Temperaturskala Ende des 17. Jh. postulierte Guillaume Amontons ( ) eine untere Grenze für die Temperatur Experimente: abkühlende Luft führt zur Erniedrigung des Drucks wasgeschiehtbeip =0? die meisten Wissenschaftler halten sich daran, dass Kälte das Fehlen von Wärme istunddaswärmeeineformderbewegungist Viele Wissenschaftler versuchten eine Temperaturskala einzuführen (Kelvin, Celsius, Réaumur, Fahrenheit, Rankine, Rømer, Delisle, Newton,...) Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

8 Temperatur im Wandel der Zeit kurzer Rückschlag RückschlaggegenEndedes18.Jh. Lavosier entwickelte die kalorische Theorie eine unsichtbare und gewichtslose Flüssigkeit Kalorikum dringtindenkörpereinundgibtihnenwärme sehr attraktiv, da vieles damit erklärt werden konnte Lavosier konstruierte das Kalorimeter um die Menge an Kalorikum zu bestimmen, das Eis zum Schmelzen bringt Benjamin Thompson( ) konnte eindeutig zeigen, dass man beliebig viel Wärme durch Reibung erzeugen kann das Aus für die Wärmesubstanz Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

9 Was ist nun Temperatur? Alle festen Körper, Flüssigkeiten und Gase bestehen aus Atome und Moleküle, die sich in ständiger Bewegung befinden. man betrachtet keine einzelnen Teilchen sondern das Verhalten eines ganzen Teilchensystems(Ensemble) das System ist eine Mischung aus schnellen und langsamen Teilchen(kinetische Energie), die untereinander durch Stöße Energie austauschen Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

10 Was ist nun Temperatur? statistisch statistische Verteilung der Geschwindigkeiten gemäß der Maxwell-Boltzmann-Verteilung Ψ(υ) T 3/2 υ 2 e mittlere Geschwindigkeit: 2kB T < υ >= ( m M ) m mol υ2 2k T B Applet ( Temperatur ist ein Maß für die mittlere kinetische Energie der Teilchen in einem System Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

11 absolute Temperatur... des Lord Kelvins In der Wissenschaft benutzt man die Temperaturskala von William Thomson (Lord Kelvin, ) keine negativen Temperaturen beginnderskalabei0 gleiche Einteilung wie die Celsius-Skala T = 1Kelvin =1GradCelsius Einheit[T]=Kelvin=K Umrechnung zwischen Kelvin und Celsius: T K =T C +273,15 Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

12 Thermische Ausdehnung von Festkörpern Erwärmt man einen Körper so dehnt er sich gleichmäßig in allen Richtungen aus, dabei ist die Größenzunahme proportional zur ursprünglichen Größe relativelängenänderung: L L = α T T oderl(t + T) L(T) = L = α T L(T) T Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

13 Ausdehnungskoeffizient Längenausdehnungskoeffizient: α T = 1 L Volumenausdehnungskoeffizient: γ T = 1 V V T Für isotrope Körper gilt die Beziehung γ T =3 α T L T [α T ] = K 1 Ausdehnungskoeffizienten bei20 C α T [K 1 ] Aluminium 23, Eisen 11, Stahl Gold 14, Silber 18, Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

14 Quizfrage Wie hoch ist der Eifelturm? Um wie viel Meter wird der Eiffelturm im Sommer länger im Vergleich zum Winter? a) 1,2m b) 0,35m c) 0,01m d) 0,1m Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

15 Thermische Ausdehnung bei Flüssigkeiten und Gase Eine Flüssigkeit/Gas besitzt aufgrund seiner Formeigenschaft ausschließlich einen Volumenausdehnungskoeffizienten. Eine Flüssigkeit hat z.b. in einem offenen Gefäß nur die Möglichkeit in eine Raumrichtung auszuweichen Ausdehnungskoeffizienten bei20 C γ T [K 1 ] Aceton 1, Ethanol 1, Luft 3, Quecksilber 0, Wasser 0, Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

16 Das ideale Gas So wie in der Mechanik und in der Hydrodynamik gibt es auch eine Modellvorstellung eines idealen Gases. Alle Gasteilchen werden als Massepunkte angenommen, die keinerlei Ausdehnung aufweisen. Ein ideales Gas ist einatomig; Bsp. Edelgase Helium, Neon,Argon,... Alle Gasteilchen führen untereinander bzw. mit den Wänden nur ideal elastische Stoßvorgänge aus. Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

17 Der Weg zur idealen Gasgleichung Puzzlestück 1/3 Gesetzt von Boyle-Mariotte Durch Kompressions eines Gases bei konstanter Temperatur steigt sein Druck. p V 1 (T =const.) Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

18 Der Weg zur idealen Gasgleichung Puzzlestück 2/3 Gesetzt von Amontons Die absolute Temperatur eines Gases ist proportional zum Druck, bei konstantem Volumen. p T (V =const.) Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

19 Der Weg zur idealen Gasgleichung Puzzlestück 3/3 Gesetzt von Gay-Lussac Die Temperatur ist proportional zu dem Volumen eines Gases, wenn der Druck konstant gehalten wird. V T (p =const.) Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

20 Zustandsgleichung für ideale Gase Diese Beziehungen lassen sich in folgender Formel zusammenfügen: pv =const T mit const =k B N =nr Zustandsgleichung: pv =Nk B T =nrt Stoffmenge: n Einheit: [n] = mol Avogadro-Konstante: 1 mol =6, Teilchen =:N A Boltzmann-Konstantek B =1, J/ K allgemeinegaskonstanter =8,31 J mol 1 K 1 Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

21 Beispiel Molvolumen eines idealen Gases WiegroßistdasVolumenvon1moleinesidealenGasesbei0 CundNormaldruck? Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

22 Wärmekapazität Das Zu- oder Abführen einer bestimmten Menge Wärme Q resultiert in einer Änderung der Temperatur. (Jedoch nicht bei einem Phasenübergang wie Verdampfen oder Schmelzen) Q =mc p T spezifischewärmekapazitätc p Einheit: [c p] = J kg 1 K 1 Wärmekapazitäten c p[j kg 1 K 1 ] Aluminium 900 Ethanol 2400 Kupfer 386 Eisen 460 Wasser 4180 Eis 2050 Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

23 Experiment Mischtemperatur ZweiverschiedeneMetalle AluminiumundKupfer werdenauf100 C(373K)erhitzt und dann je in ein Wasserbad(Raumtemperatur) gestellt. Die Metallkörper haben dabeidiegleichemassem =234 gundindenwasserbäderistdieselbemengewasser enthalten. Welches Wasserbad wird wärmer? Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

24 Phasenübergang Latente Wärme Bei einem Phasenübergang z.b. fest zu flüssig geht die zugeführte(abgeführte) Wärme nicht in die Erhöhung(Erniedrigung) der Temperatur über. Die Energie dient dazu die Kräfte zwischen den Molekülen zu überwinden. Phasenübergänge: Q =mq S,V Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

25 Schmelz- und Verdampfungswärmen bei Normaldruck Für die jeweils umgekehrten Vorgänge gilt: Q Schmelz Q Kristallisation Q Verdampfen Q Kondensieren Substanz Schmelzpunkt[K] Q S [kj/ kg] Siedepunkt[K] Q V [kj/ kg] Ethanol Kohlendioxid 194,6 573 Sauerstoff 54,4 13,8 90,2 213 Stickstoff 63 25,7 77,4 199 Wasser 273,15 333,5 373, Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

26 Beispiel Wasser vonfestzugasförmig ManführteinemKilogrammEis(-20 C)konstantWärmezu,bisdiegesamteMengein Wasserdampf überführt ist. Wie viel Wärmeenergie wird benötigt? Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

27 Beispiel Wasser vonfestzugasförmig T 100 C 50 C 0 C Zeit Prof. W. Meyer Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker 5. Juni

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